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基于ansys的索結(jié)構(gòu)找形方法
1基于anasasys的拉索有限元模型作為一個(gè)減輕、效率、跨距和經(jīng)濟(jì)的組件,該組件在結(jié)構(gòu)工程中發(fā)揮著非常重要的作用,如索架、桅桿結(jié)構(gòu)、懸索結(jié)構(gòu)、斜索結(jié)構(gòu)、索架、頂桿結(jié)構(gòu)和索膜結(jié)構(gòu)。在許多文獻(xiàn)中已對(duì)多種索構(gòu)件索的計(jì)算方法進(jìn)行了研究,目前,索的模擬和分析方法已經(jīng)成熟。與傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)計(jì)算相比,索結(jié)構(gòu)的初始形態(tài)和初始預(yù)應(yīng)力分布是一對(duì)相互影響的未知量,這就產(chǎn)生了兩個(gè)不確定量,也就是說(shuō)既要形成假設(shè)的初始幾何形態(tài),又要滿足初始假設(shè)的預(yù)應(yīng)力分布,這用傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)力學(xué)方法是難以完成的,只能采用迭代法,通過(guò)幾何形狀和預(yù)應(yīng)力分布的逼近來(lái)實(shí)現(xiàn)?,F(xiàn)在常用的力密度法、動(dòng)力松弛法、非線性有限元法均是通過(guò)迭代計(jì)算實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)。本文通過(guò)有限元軟件ANSYS對(duì)索結(jié)構(gòu)進(jìn)行找形分析,總結(jié)出索結(jié)構(gòu)進(jìn)行找形步驟,并通過(guò)計(jì)算實(shí)例,驗(yàn)證AN-SYS程序找形計(jì)算的準(zhǔn)確性。對(duì)于比較長(zhǎng)的單索,例如斜拉橋、懸索橋、索道等,是大變形柔性結(jié)構(gòu),其受力分析屬于幾何非線性問(wèn)題,主要表現(xiàn)為:在幾何上為大變形,具有很強(qiáng)的幾何非線性;每根拉索的索長(zhǎng)較大,其自重垂度不容忽略。針對(duì)拉索結(jié)構(gòu)這些特點(diǎn),必須選擇正確的有限元模型對(duì)其進(jìn)行非線性分析。關(guān)于斜拉索受力模型,使用索單元最方便的方法是采用包括非線性分析的通用有限元軟件(例如ANSYS)進(jìn)行計(jì)算。然而,軟件的單元庫(kù)不包括曲線索單元。許多學(xué)者都在使用link8或linkl0這兩種桿單元模擬拉索的靜動(dòng)力特性,但利用二節(jié)點(diǎn)直桿單元來(lái)模擬索單元僅在索長(zhǎng)度不太大的情況下滿足要求。隨著索跨度的不斷增長(zhǎng),垂度的影響越來(lái)越不容忽視,這種單元將不再滿足要求。本文利用已知的索端張力或預(yù)應(yīng)力狀態(tài)時(shí)的索長(zhǎng)來(lái)求解索的原長(zhǎng),從而能夠建立懸鏈線索單元的有限元模型。根據(jù)求解出的索原長(zhǎng),建立由多段linkl0單元組成的懸鏈線索單元模型。通過(guò)算例計(jì)算結(jié)果表明采用多段linkl0單元模擬懸鏈線索單元精度高,可應(yīng)用于工程實(shí)踐。2基本假設(shè)結(jié)構(gòu)和搜索順序的基本假設(shè)2.1節(jié)點(diǎn)位移法有限元分析理論把索看成是由一系列相互連接的索段組成,索段之間以節(jié)點(diǎn)相連。因此進(jìn)行索結(jié)構(gòu)有限元分析時(shí),采用基于離散理論的節(jié)點(diǎn)位移法。這種方法以節(jié)點(diǎn)位移作為基本未知量,而以節(jié)點(diǎn)之間的索段為基本單元。索的基本假設(shè):(1)索是理想柔性的,即不能承受任何彎矩,也不能受壓;(2)索的受拉工作符合胡克定律;(3)荷載均作用在節(jié)點(diǎn)上,各索段均呈直線型。單元初始實(shí)常數(shù)為單元的約束(1)對(duì)于只能受拉,不能受壓,受壓時(shí)構(gòu)件喪失剛度的柔性拉索。ANSYS提供了幾類單元供選用,經(jīng)過(guò)比較,本文采用linkl0空間單元來(lái)模擬。該單元設(shè)置了一個(gè)拉、壓開關(guān),打開受拉開關(guān)時(shí),只需在單元初始實(shí)常數(shù)輸入時(shí)定義面積和初應(yīng)變,單元的特性就類似于受拉剛性桿件,剛度由截面積和彈性模量確定;一旦受壓,即單元內(nèi)出現(xiàn)反號(hào)應(yīng)力,剛度隨即喪失,單元退出工作。(2)通過(guò)拉索的ANSYS單元選定,自然就滿足單元只能承受軸向力而不能承受彎矩和剪力的假設(shè)。(3)對(duì)于拉索的材料特性需符合應(yīng)力—應(yīng)變的胡克定律的假設(shè),我們只需使分析過(guò)程在材料線性的條件下進(jìn)行就可實(shí)現(xiàn)。(4)針對(duì)結(jié)構(gòu)上的分布荷載轉(zhuǎn)化為節(jié)點(diǎn)上的等效荷載的假定,ANSYS在計(jì)算過(guò)程中可實(shí)現(xiàn)。2.2找形結(jié)構(gòu)的仿真索采用只拉單元linkl0進(jìn)行模擬,迭代采用NEWTON-RAPHSON方法,同時(shí)打開幾何非線性及應(yīng)力剛度選項(xiàng)。但是利用ANSYS進(jìn)行索結(jié)構(gòu)的找形分析時(shí),為了有更好的收斂性,往往采用一種叫“小彈性模量”的方法。即在找形階段把索材料的彈性模量縮小到一定的量級(jí)(1.0E-3),等找形結(jié)束后的荷載分析階段,再把索的彈性模量恢復(fù)至真實(shí)值。找形過(guò)程見(jiàn)圖1。3索賠的預(yù)測(cè)長(zhǎng)度的解3.1基本假設(shè)(1)索為理想柔索,不受壓且無(wú)彎曲剛度;(2)滿足大變形、小應(yīng)變要求;(3)索中的外荷載沿索長(zhǎng)均勻分布。3.2懸鏈線索元?jiǎng)偠染仃囷@式推導(dǎo)任一索元,各參數(shù)如圖2所示。其中,F1、F2為索元I節(jié)點(diǎn)處在局部坐標(biāo)中的張力分量;F3、F4為索元J節(jié)點(diǎn)處在局部坐標(biāo)中的張力分量;Ti、Tj為兩節(jié)點(diǎn)處的索端張力值;Lu為索原長(zhǎng),L為索變形后的長(zhǎng)度;H、V的定義如圖1所示,W為索內(nèi)沿索長(zhǎng)均布豎向荷載(包括自重),A為索截面面積。由上面的表達(dá)式可知,一旦知道F1、F2、W和索原長(zhǎng)Lu,就能求得V、H或者知道V、H、W和索原長(zhǎng)Lu,就能求得F1、F2、F3和F4。Jayaraman根據(jù)上述方程詳細(xì)推導(dǎo)了懸鏈線索元的剛度矩陣顯式表達(dá)式并建立了已知索原長(zhǎng)Lu迭代求解剛陣的方法。由于計(jì)算剛度矩陣時(shí)需要索原長(zhǎng)Lu,因此必須根據(jù)節(jié)點(diǎn)位置和預(yù)張力值計(jì)算出索原長(zhǎng)Lu。許多文獻(xiàn)如文獻(xiàn)提出的基于線性搜索的迭代方法,文獻(xiàn)提出的采用Ridders改進(jìn)弦割法迭代技術(shù)求解原長(zhǎng)法,前提都是假定:3.3張力作用下的彈性伸長(zhǎng)量文獻(xiàn)中考慮以下的簡(jiǎn)便近似計(jì)算方法:式(1)是索考慮彈性變形以后的索長(zhǎng),而索無(wú)應(yīng)力長(zhǎng)度應(yīng)為:△L為索在張力作用下的彈性伸長(zhǎng)量假定索的張力為T(T=(Ti+Tj)/2),則在小變情況下可以近似認(rèn)為:把式(13)代入式(12)得把式(1)代入上式得可以看出式(15)在索張力、索兩端位置已知的情況下可以直接代入求解,避免了迭代。4單元模型特性linkl0單元雙線性剛度矩陣特性使其成為一個(gè)軸向僅受拉或僅受壓桿單元。使用只拉選項(xiàng)時(shí),如果單元受壓,剛度就消失,以此來(lái)模擬索的松弛或鏈條的松弛。這一特性對(duì)于用來(lái)模擬拉索受力問(wèn)題非常有用。本文利用已知的索端張力或預(yù)應(yīng)力狀態(tài)時(shí)的索長(zhǎng)先求解出索的原長(zhǎng),再根據(jù)求解出的索原長(zhǎng),建立由多段linkl0單元組成的懸鏈線索單元模型。步驟如下:(1)先求解懸鏈線索兩端點(diǎn)之間的索原長(zhǎng)ι,根據(jù)精度需要把索原長(zhǎng)分成n段,每段均用一個(gè)linkl0單元來(lái)模擬,單元長(zhǎng)度為ι/n;(2)在索兩端點(diǎn)之間用由n個(gè)linkl0單元組成的索單元連接起來(lái);(3)在自重作用下求解得到懸鏈線索單元模型。5結(jié)果的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)例1:以支撐在剛性邊界上的菱形索網(wǎng)結(jié)構(gòu)為例,如圖3所示,平面尺寸為73.2m×73.2m,屋面節(jié)點(diǎn)集中荷載2kN,平衡位置的坐標(biāo)曲線為:z=3.66*(x/36.6)^2-36.6*(y/36.6)^2。索內(nèi)力T=800kN,EA=293600kN。在進(jìn)行索網(wǎng)的找形計(jì)算時(shí),以平面位置作為起始狀態(tài)。設(shè)定拉索預(yù)拉力800kN,提升周邊控制點(diǎn)到設(shè)計(jì)位置,控制點(diǎn)位置見(jiàn)表1(由于對(duì)稱僅列出1/2的控制點(diǎn))。在此過(guò)程中為了便于收斂將索的彈性模量降低兩個(gè)數(shù)量級(jí),把初始應(yīng)變?cè)O(shè)為一個(gè)接近于1的量就可以得到最終的平衡位形。注意在找形過(guò)程中一定要控制索初始預(yù)拉力為假定的初始預(yù)拉力。最后得到的索網(wǎng)形狀如圖4所示。表2列出找形計(jì)算結(jié)果的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)值,由于菱形索網(wǎng)為對(duì)稱結(jié)構(gòu),因此表中只列出了1/4平面的結(jié)果,節(jié)點(diǎn)編號(hào)如圖3所示。從表2的計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)計(jì)算結(jié)果可以看出,本文得到的平衡曲面與理論值幾乎一樣,與五節(jié)點(diǎn)等參元計(jì)算結(jié)果比較,最大誤差不到0.15%,與動(dòng)力松弛法計(jì)算結(jié)果比較,最大誤差僅為5.2%。這說(shuō)明,用ANSYS對(duì)索結(jié)構(gòu)進(jìn)行找形分析精度非常高,同時(shí)還能大大提高計(jì)算效率。例2:以銅陵長(zhǎng)江公路大橋的某根索為例,該索水平投影長(zhǎng)度為210.925m,豎直投影長(zhǎng)度為110.485m,單位長(zhǎng)度的質(zhì)量為79.75kg/m。本文以索原長(zhǎng)為已知值,建立由多段linkl0單元組成的懸鏈線索單元模型,求其它狀態(tài)值。計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)比較,結(jié)果如表3所示。從表3計(jì)算結(jié)果的對(duì)比可以看出,本文采用由多段linkl0單元組成的懸鏈線索單元的計(jì)算精度高,與文獻(xiàn)相比,塔端拉力的誤差僅為0.12%,梁端豎向力的誤差也僅為2.93%,而且建模方便快捷,可應(yīng)用于工程實(shí)踐。例3:以宜賓小南門金沙江大橋施工用纜索吊裝系統(tǒng)為例,如圖5所示。兩個(gè)塔架頂上各有一個(gè)定滑輪,施工中滑輪可在主索上滑動(dòng)。節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)Ⅰ(0,0),KL(160,70),KR(460,70),J(620,0)。主索采用4根φ47.5的鋼絲繩,面積為33.74cm2,單位長(zhǎng)度重量為31.716kg/m,彈性模量取75.6GPa。設(shè)計(jì)起吊重量40噸,其中吊具重6噸??缰兴髟L(zhǎng)為649.9893m,邊跨索原長(zhǎng)為174.3828m,地錨處索力295kN。塔架可用桿單元模擬,索段可用本文提出的多段linkl0單元模擬懸鏈線索單元。其中KL和KR與兩個(gè)塔架之間用接觸單元contact52模擬,設(shè)置contact52中實(shí)常數(shù)項(xiàng)START=2,摩擦系數(shù)為零來(lái)模擬滑輪。ANSYS模型如圖6所示。計(jì)算結(jié)果如圖7和表4所示。從表4計(jì)算結(jié)果的對(duì)比可以看出,本文的最大張力與設(shè)計(jì)值相差6.1%;最大垂度設(shè)計(jì)值的相差0.69%,而文獻(xiàn)中算例的計(jì)算結(jié)果最大張力與設(shè)計(jì)值相差8.2%;最大垂度與設(shè)計(jì)值的相差5.6%。因此本文的計(jì)算結(jié)果與設(shè)計(jì)值更為接近,結(jié)果令人滿意,同時(shí)也驗(yàn)證了由多段linkl0單元模擬懸鏈線索單元計(jì)算方法的可行性和準(zhǔn)確性。6基于anas
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