關(guān)于我國(guó)儲(chǔ)蓄和貸款中利率計(jì)算的探討

關(guān)于我國(guó)儲(chǔ)蓄和貸款中利率計(jì)算的探討

數(shù)學(xué)在現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)中起著重要作用。數(shù)學(xué)方法、思想和精神不僅在科學(xué)、技術(shù)和科學(xué)領(lǐng)域發(fā)揮著重要作用，而且在促進(jìn)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展、應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的各種研究方面發(fā)揮著越來越多的作用。儲(chǔ)蓄和貸款與國(guó)計(jì)民生息息相關(guān),它對(duì)于支援國(guó)家建設(shè)、安排好個(gè)人與家庭生活具有積極意義。在這里筆者對(duì)儲(chǔ)蓄和貸款中的利息計(jì)算加以整理,以便大家更好地安排工作與生活。1.現(xiàn)金款款,實(shí)際困難,以現(xiàn)行利息的方式制作一般的儲(chǔ)蓄分為活期儲(chǔ)蓄和定期儲(chǔ)蓄,對(duì)于活期儲(chǔ)蓄來說,利息可以按照日利率來計(jì)算。整存整取與之類似,只要按照相應(yīng)的利息即可以計(jì)算。例1:7月15日存入500元,8月25日取出,存期40天(算頭不算尾),活期存款日利率0.0019276%,所以應(yīng)得利息為:則實(shí)際取出:500+0.39-0.08=500.31(元)例2:2006年1月存入5000元,存期3年,年利率3.96%,那么3年到期時(shí)所得利息為:5000×3×3.96%=594(元)應(yīng)納稅:594×20%=118.8(元)實(shí)際取出:5000+594-118.8=5475.2(元)2.各期存款利率為pa和n-1即:先分期存入相同的金額,最后再一次性取出,它的利息是怎樣計(jì)算的呢?設(shè)每期存入的金額為A,連存n期,利率為p,那么到第n期期末時(shí),本金為nA,且各期存款的利率如下:第一期存款利率為pAn,第二期存款利率為pA(n-1)……第(n-1)期存款利率為2pA,第n期存款利率為pA。于是應(yīng)得的全部利息為上面各期利息之和,即:應(yīng)納稅:實(shí)際取出:=例3:某人從1月起,每月第一天存入100元,到12月最后一天取出全部本金及其利息。已知月利息為1.875%,那么實(shí)際應(yīng)取出多少錢?解:∵A=100,n=12,p=1.875%∴實(shí)際取出如果遇到利率調(diào)整,常常分段進(jìn)行計(jì)算利息。3.借款利息的分配分期付款分為兩種:1)等額本息還款法:即一次性計(jì)算出本金與本金在借款期限內(nèi)所產(chǎn)生的利息之和,平均分配到各還款期,得到每期還款數(shù)額。2)等額本金還款法。每月所還的借款本金相同,各月還各月現(xiàn)有借款產(chǎn)生的利息。這樣的利息如何計(jì)算?3.1利息2.實(shí)行以貸款價(jià)格為導(dǎo)向的貸款+貸款+貸款+貸款+x1+q+x1+q+n1+qm-1.如果貸款n萬元,采用分期還款的方法,每期還款數(shù)額相同,m期還完,每期所付金額相同,那么每期應(yīng)當(dāng)還款數(shù)額的計(jì)算方法是:設(shè)每期還款x元,各期所付款額到貸款全部付清時(shí)也會(huì)產(chǎn)生利息按期以復(fù)利計(jì)算),期利率為q,則首付x元,第二期付x元以及利息xq,即x(1+q),第三期x(1+q)2……第m期付x(1+q)m-1,所以合計(jì)付款x+x(1+q)+x(1+q)2+…+x(1+q)m-1=n(1+q)m例4:要按揭貸款16萬元用于買房,采用分期等額本息還款的方法,購(gòu)買后每年付款一次,10年全部付清。如果年利率為6.8490,那么每年應(yīng)付款多少元?還款總額多少?解:設(shè)每年付款x元,據(jù)題意可得:x+1.0684x+1.06842x+…+1.06849x=160000×1.068410答:每期應(yīng)付款約為22612.21元,總額226122.1元。3.2利息及利息的使用情況,一般在民法的條件下,普遍選擇上,提出了“從資金開始償還”的方法,應(yīng)該把清概念如果貸款n萬元,采用分期還款的方法,m期還完,每期所還本金數(shù)額相同,那么每期應(yīng)當(dāng)還款數(shù)額的計(jì)算方法是:設(shè)每期還款x元,各期所付款額到貸款全部付清時(shí)不會(huì)產(chǎn)生利息,期利率為q,則第一期付本金元,利息nq,則第一期還款金額元;第二期付本金元,利息,則第二期還款金額x=元第三期還款金額為元?jiǎng)t第k期期還款付息額元第m期還款金額為元。例5:要購(gòu)買一套價(jià)值16萬元的商品房,采用等額本金還款的方法,購(gòu)買后每年付款一次,10年全部付清。如果年利率為6.84%,那么每年應(yīng)付款多少元?總額多少?解:第一年:還款本金=1.6萬元,利息16×6.84%=1.0944萬元,還款總額為1.6+1.0944=2.6944(萬元)第二年:還款總額為1.6+16×6.84%-1.6×6.84%=2.58496萬元第三年還款總額為1.6+16×6.84%-1.6×6.84%×2=2.47552萬元同理:第四年為2.36608萬元,第五年為2.25664萬元,第六年為2.1472萬元,第七年為2.03776萬元,第八年為1.92832萬元,第九年為1.81888萬元,第十年為1.70944萬元,還款總額為220192元。兩種分期付款方法,各有利弊?？梢钥吹?同樣的利率,同樣的借款,同樣每年付款一次,在例4中還本付息總額為226122元;在例6中還本付息總額為220192元?？梢姷阮~本金方法比等額本息方法的總利息少,所以等額本金方法比等額本息方法要節(jié)省資金;但是等額本金方法在還貸初期,期還款額相對(duì)等額本金來說,是比較高的。如上,如果是等額本息還款,期還款額只有22612元左右,而按照等額本金還款方式,第一年的還款額則為26944元,可見等額本金方式初期還款壓力比較大。另外,因?yàn)榈阮~本息方式月還款是固定的,從資金的時(shí)間效益來說,價(jià)值穩(wěn)步下降,而等額本金方式初期還款多,目前現(xiàn)值高,對(duì)于進(jìn)行投資的人來講,這樣不太合適的。所以,如果是家庭購(gòu)買住房,工資收入穩(wěn)定的,應(yīng)盡量采用等額本金方式。如果是收入以投資為主要來源,那么選擇等額本息方式既能良好地緩解初期資金壓力,又能夠體現(xiàn)資金時(shí)間價(jià)值,是