s作業(yè)1偏壓柱幾何非線性分析

matlab代 1.11.2

EIyFey令FEIy2y

yAsinxBcosxx0y0B；當(dāng)xly0A1c si y1coslsinxcosx sin 2 2 2yl1coslsin2 2 2 將cosl12sin2(l),sinl2sinlcosl2

1esec

1

。

11.06：性模量E=34500MPa，泊松比為0.2，初始偏心距為0.5m。1.3荷載- 23.45107歐拉臨界力計(jì)算得F 272401KN，比較吻合。按 3210

5理論值A(chǔ)NSYS模擬值x理論值A(chǔ)NSYS模擬值0

1.4數(shù)值模擬-

vbbxb

b

qNv

qT x xu 2x3 x3 2x3 x3Nvx0123 x 2 23 2 l1 l1 l1 l1②幾何方程2 1dv

d

dx

Idu II1dv2 d d y 由曲率 引起的附加軸向應(yīng)變 N

1dv2

2dx M

d2v y du 2dx，則, dx2

B2 2 v x20B0

1

0 x xx x N SqS ④虛功原理 TTV

WBBvqTDBBv N T NVqTBBv N

DBBvqdV N N

N

V

NBvBvDBBvDBvBvTBvT N V

N N WqTBTDB qTVBvTDB N qTBTDB V qTSTqTS

V0WqTKq0 qTSTSqT

VT1S1T1S1DB0V KSTSqT V 6x06x223 3x2EAuj

6x

14x3x

6x6x

2x3x2 l2 l2

l3 2

2 l 16x l

3x2 l2 EA ujuiN，S ①② ①③，EA 0① 0①K

0 00

-①②

-①③③2l1①2dx6;l1②2dx2l1;l1③2dx l1①②dx1;l1①③dx1;l1②③dx

0 0 0 0 0 0 1KN 30 0

0 0 5l 2l1 M關(guān)系確定截面剛度，關(guān)鍵在于三個(gè)特征點(diǎn)的確定。бf

2.1 根據(jù)規(guī)范建議取u0.01②混凝土本構(gòu)模型（受壓曲線取規(guī)范建議бf

2.2 ncfc11

0

0

00.0020.5fcu,k當(dāng)00.002時(shí)，取0.002；當(dāng)cu0.00330.0033。б

2.3 ＞

開裂點(diǎn)：受拉區(qū)混凝土邊緣應(yīng)變達(dá)到屈服點(diǎn)：受拉鋼筋屈服，應(yīng)變?yōu)棰苡?jì)算相應(yīng)的截面曲率，并作出M①劃分截面網(wǎng)格；2.4

2.5（即材料本構(gòu)關(guān)系）確定每一網(wǎng)格代表點(diǎn)處的應(yīng)cif(ci

f(si N

kM k⑥求解平衡方程。四、MN關(guān)系求解①給定軸力M一增量M，則MkMk1M③假定0k、k④由0k、ki條帶的ki⑤由ki求ki⑥根據(jù)截面的2個(gè)平衡方程迭代求解本級荷載Mk對應(yīng)的0k、kck＞cu①給定軸力②給曲率一增量，則kk1③假定中心截面應(yīng)變k④由k、ki條帶的ki⑤由ki求ki⑥根據(jù)截面的軸力平衡方程迭代求解本級變形k對應(yīng)的Mkck＞cu③確定構(gòu)件的延性。截面曲率：對于初等梁有：

xx處的截面轉(zhuǎn)角：0xx處的位移：0xd dqd d

qd 根據(jù)上述微分方程的相似性，如果將構(gòu)件每一截面的曲率2.6偏壓構(gòu)件示意圖根據(jù)上圖可知：一階線性彎矩：M1Ne0MM1M2Ne0f截面的MN型的MNmP作用下的截面彎矩和截面的MN關(guān)系，確定此時(shí)每④根據(jù)每一截面的曲率積分或采用共軛梁法求指定截面的轉(zhuǎn)角和撓Pf①分級施加控制截面的曲率：ii1②假定與iNiNi對應(yīng)的MNiNifmiNifmi求Mmi⑥由Mmi計(jì)算相應(yīng)的mimifmi⑧判斷fmifmips yes轉(zhuǎn)向下一步 no以新的變⑨根據(jù)給定的i求Mi?判斷NiNips？if yes轉(zhuǎn)向下一步；or no以新的變形軸力Ni代替Ni，并回到第③步；?是否滿足構(gòu)件的破壞條件 no增加回到NNiNi1NfmiNifmi計(jì)算相應(yīng)的Mmi④由MmiNi計(jì)算截面的曲率mimifmi⑥判斷fmifmips？ifyes轉(zhuǎn)向下一步；orno以新的變形⑦判斷是否滿足構(gòu)件的破壞條件？if yes結(jié)束；or no增加P回2.7

30+6+142fcu28.5fc0.88c1c2fcu0.880.76128.519.1MPa，抗拉強(qiáng)度取其十分之一為1.91MPa，塑性發(fā)展系數(shù)=2Es2E5MPa；現(xiàn)一般HRB335的實(shí)際屈服強(qiáng)度在420MPa左右[3]fy420MPa，Es2.00E5MPa；①concrete.m②gangjin.m③Mfai.m：截面非線性分析主程序，得到截面M別計(jì)算其M關(guān)系曲線。（繪圖代碼Mfaiplot.m見附錄） 50 φφx2.8不同軸力對應(yīng)的M①M(fèi)fai.m：截面非線性分析子程序，多次調(diào)用差值計(jì)算M和②Pdelta.mPfPdelta.m時(shí)，由于在最后構(gòu)件的非線性效應(yīng)比較大，故程序本身不易自行終止，需人為終止（i的迭代值長時(shí)間不變2.9所示，為在兩個(gè)不同偏心距條件下的荷載-跨中撓度曲線（Col-1和Col-。2.9荷載-跨中撓度曲線（試驗(yàn)數(shù)據(jù)E140mat.txt140.txtltm）荷載-跨中撓度曲線（試驗(yàn)值matlab試驗(yàn)值matlab模擬值0

2.10荷載-跨中撓度對比曲線對比荷載-跨中撓度曲線（0 2.11荷載-跨中撓度對比曲線對比進(jìn)一步增大，模擬值開始偏離試驗(yàn)值，最終的破壞荷載也偏小（其中e120mm時(shí)，P=433KN，P396KN，PU=91.5e120mmP P

①論文試驗(yàn)數(shù)據(jù)的不全，如鋼筋的實(shí)際屈服強(qiáng)度，以及鋼筋、混凝土②材料本身力學(xué)性能的隨機(jī)性，即使做了測試，但對于混凝土來說，③15mm④材料本構(gòu)的問題，如混凝土并沒有考慮到箍筋的作用，鋼筋沒有考⑤撓度的假設(shè)問題，實(shí)際柱子的撓度曲線不可能正好為正弦曲線，其Pcr點(diǎn)處會(huì)出現(xiàn)分叉現(xiàn)象，該荷載稱為第2題即為第二類失穩(wěn)問題。次作業(yè)的第1題即為此類問題。李立峰，王連華ANSYS土木工程實(shí)例講解（第一版）[M].北京:人民郵電張立峰,程紹革,姚秋來,王忠海,岳茂光 受壓柱試驗(yàn)研究[J].工程抗震與加固改造,2007,(03):18-23+29.[2017-08-易偉建,雷國強(qiáng).銹蝕鋼筋混凝土偏心受壓柱承載力試驗(yàn)研究[J].湖南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2008,(03):6-10.[2017-08-14]. ANSYS/SOLU$ANTYPE,0

!!!!!!!!!!!施加軸向力（屈曲荷載! !繪制荷載-matlabclearclearall;closeholdon 11 functionfunctionMφ while(abs((F-N)/N)>1e-8) fori=1:k forfor Mφclearall;closeall;clcclearall;closeall;clcholdonholdonholdonplot([0phi4],[0M4]/1e6,'c-','LineWidth',1) fort=1:mm0(t)=N_*(f1(t)+e0); = phi=(m0(t)-M(k))*(phi(k+1)-phi(k))/(M(k+1)-M(k))