四川省宜賓市2023年中考數(shù)學(xué)試卷

四川省宜賓市2023年中考數(shù)學(xué)試卷一、單選題1．2的相反數(shù)是（）A．2 B．－2 C．12 D．2．下列計(jì)算正確的是（）A．4a?2a=2 B．2ab+3ba=5ab C．a(chǎn)+a2=a3．下列圖案中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．4．為積極踐行節(jié)能減排的發(fā)展理念，宜賓大力推進(jìn)“電動(dòng)宜賓”工程，2022年城區(qū)已建成充電基礎(chǔ)設(shè)施接口超過(guò)8500個(gè)．將8500用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.85×104 B．85×1025．如圖，AB∥CD，且∠A=40°，∠D=24°，則∠E等于（）A．40° B．32° C．24° D．16° 第5題圖 第7題圖6．“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何”是《孫子算經(jīng)》卷中著名數(shù)學(xué)問(wèn)題．意思是：雞兔同籠，從上面數(shù)，有35個(gè)頭；從下面數(shù)，有94條腿．問(wèn)雞兔各有多少只？若設(shè)雞有x只，兔有y只，則所列方程組正確的是（）A．x+y=354x+2y=94 B．x+y=352x+4y=94 C．x+y=944x+2y=35 7．如圖，已知點(diǎn)A、B、C在⊙O上，C為AB的中點(diǎn)．若∠BAC=35°，則∠AOB等于（）A．140° B．120° C．110° D．70°8．分式方程x?2x?3A．2 B．3 C．4 D．59．《夢(mèng)溪筆談》是我國(guó)古代科技著作，其中它記錄了計(jì)算圓弧長(zhǎng)度的“會(huì)圓術(shù)”．如圖，AB是以點(diǎn)O為圓心、OA為半徑的圓弧，N是AB的中點(diǎn)，MN⊥AB．“會(huì)圓術(shù)”給出AB的弧長(zhǎng)l的近似值計(jì)算公式：l=AB+MN2OA．當(dāng)OA=4，A．11?23 B．11?43 C．8?23 第9題圖 第10題圖10．如圖，邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD中，M為對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，連接AM并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)P．若PM=PC，則AM的長(zhǎng)為（）A．3(3?1) B．3(33?2) C．11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A、B分別在y，x軸上，BC⊥x軸．點(diǎn)M、N分別在線段BC、AC上，BM=CM，NC=2AN，反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象經(jīng)過(guò)M、N兩點(diǎn)，P為x正半軸上一點(diǎn)，且OPA．454 B．458 C．14425 第11題圖 第12題圖12．如圖，△ABC和△ADE是以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，把△ADE以A為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)M為射線BD、CE的交點(diǎn)．若AB=3，AD=1①BD=CE；②BD⊥CE；③當(dāng)點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，MC=3?④在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)線段MB最短時(shí)，△MBC的面積為12其中正確結(jié)論有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題13．在“慶五四·展風(fēng)采”的演講比賽中，7位同學(xué)參加決賽，演講成績(jī)依次為：77，80，79，77，80，79，80．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是．14．分解因式：x3﹣6x2+9x=.15．若關(guān)于x的方程x2?2(m+1)x+m+4=0兩根的倒數(shù)和為1，則m的值為16．若關(guān)于x的不等式組2x+1>x+a①x2+1≥52x?9②所有整數(shù)解的和為17．如圖，M是正方形ABCD邊CD的中點(diǎn)，P是正方形內(nèi)一點(diǎn)，連接BP，線段BP以B為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BQ，連接MQ．若AB=4，MP=1，則MQ的最小值為． 第17題圖 第18題圖18．如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(?3，0)，頂點(diǎn)為M(?1，m)，且拋物線與y①當(dāng)?3≤x≤1時(shí)，y≤1；②當(dāng)△ABM的面積為332時(shí)，③當(dāng)△ABM為直角三角形時(shí)，在△AOB內(nèi)存在唯一點(diǎn)P，使得PA+PO+PB的值最小，最小值的平方為18+93其中正確的結(jié)論是．（填寫(xiě)所有正確結(jié)論的序號(hào)）三、解答題19．計(jì)算（1）計(jì)算：2tan45°(?12)0+|3?1|20．已知：如圖，AB∥DE，AB=DE，AF=DC．求證：∠B=∠E．21．某校舉辦“我勞動(dòng)，我快樂(lè)，我光榮”活動(dòng)．為了解該校九年級(jí)學(xué)生周末在家的勞動(dòng)情況，隨機(jī)調(diào)查了九年級(jí)1班的所有學(xué)生在家勞動(dòng)時(shí)間（單位：小時(shí)），并進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)和整理繪制如圖所示的不完整統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖表信息回答以下問(wèn)題：類別勞動(dòng)時(shí)間xA0≤x<1B1≤x<2C2≤x<3D3≤x<4E4≤x（1）九年級(jí)1班的學(xué)生共有人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）若九年級(jí)學(xué)生共有800人，請(qǐng)估計(jì)周末在家勞動(dòng)時(shí)間在3小時(shí)及以上的學(xué)生人數(shù)；（3）已知E類學(xué)生中恰好有2名女生3名男生，現(xiàn)從中抽取兩名學(xué)生做勞動(dòng)交流，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求所抽的兩名學(xué)生恰好是一男一女的概率．22．渝昆高速鐵路的建成，將會(huì)顯著提升宜賓的交通地位．渝昆高速鐵路宜賓臨港長(zhǎng)江公鐵兩用大橋（如圖1），橋面采用國(guó)內(nèi)首創(chuàng)的公鐵平層設(shè)計(jì)．為測(cè)量左橋墩底到橋面的距離CD，如圖2．在橋面上點(diǎn)A處，測(cè)得A到左橋墩D的距離AD=200米，左橋墩所在塔頂B的仰角∠BAD=45°，左橋墩底C的俯角∠CAD=15°，求CD的長(zhǎng)度．（結(jié)果精確到1米．參考數(shù)據(jù)：2≈1.4123．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，等腰直角三角形ABC的直角頂點(diǎn)C(3，0)，頂點(diǎn)A、B(6，m)恰好落在反比例函數(shù)y=k（1）分別求反比例函數(shù)的表達(dá)式和直線AB所對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）在x軸上是否存在一點(diǎn)P，使△ABP周長(zhǎng)的值最小．若存在，求出最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．24．如圖，以AB為直徑的⊙O上有兩點(diǎn)E、F，BE=EF，過(guò)點(diǎn)E作直線CD⊥AF交AF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，過(guò)C作CM平分∠ACD交AE于點(diǎn)M，交BE于點(diǎn)（1）求證：CD是⊙O的切線；（2）求證：EM=EN；（3）如果N是CM的中點(diǎn)，且AB=95，求EN25．如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A(?4，0)（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）在x軸上方的拋物線上任取一點(diǎn)N，射線AN、BN分別與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)P、Q，點(diǎn)Q關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為Q′，求△AP（3）點(diǎn)M是y軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠AMC最大時(shí)，求M的坐標(biāo)．

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：2的相反數(shù)是-2.故答案為：B.【分析】只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，據(jù)此解答即可.2．【答案】B【解析】【解答】解：

A、4a?2a=2a，A不符合題意；

B、2ab+3ba=5ab，B符合題意；

C、a+a2≠a3，C不符合題意；

D、53．【答案】D【解析】【解答】解：

A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，A不符合題意；

B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，B不符合題意；

C、不是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，C不符合題意；

D、是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，D符合題意；

故答案為：D

【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義即可求解。4．【答案】C【解析】【解答】解：由題意得8500=8.5×103，5．【答案】D【解析】【解答】解：

∵AB∥CD，

∴∠A=∠ACD=40°，

∵∠ACD為△DCE的外角，

∴∠E=40°-24°=16°，

故答案為：D

【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到∠A=∠ACD=40°，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求解。6．【答案】B【解析】【解答】解：設(shè)雞有x只，兔有y只，由題意得x+y=352x+4y=94，

故答案為：B

【分析】設(shè)雞有x只，兔有y7．【答案】A【解析】【解答】解：連接OC，如圖所示：

∵∠BAC=35°，

∴∠BOC=2∠BAC=70°，

∵C為AB的中點(diǎn)，

∴CB?=AC?，

∴∠BOC=∠AOC=70°，

∴∠AOB=140°，

8．【答案】C【解析】【解答】解：∵x?2x?3=2x?3，

去分母得x-2=2，

移項(xiàng)得x=4，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=4為原方程的解，9．【答案】B【解析】【解答】解：連接NO，如圖所示：

∵AB是以點(diǎn)O為圓心、OA為半徑的圓弧，N是AB的中點(diǎn)，MN⊥AB，

∴BA⊥NO，

∵∠AOB=60°，OA=4，

∴△ABO為等邊三角形，

∴∠NAO=60°，AO=BA=4，

∴ON=AOsin60°=23，

∴l(xiāng)=AB+MN2OA=4+10．【答案】C【解析】【解答】解：

∵四邊形ABCD為正方形，且邊長(zhǎng)為6，

∴BA=AD=DC=CB=6，∠CDA=90°，∠MDC=∠MDA=45°，

∴△MDC≌△MDA（SAS），

∴∠MCD=∠MAD，

∵CP=MP，

∴∠MCD=∠PMC，

∴∠DPA=2∠MCD=2∠MAD，

∴∠MAD=30°，

設(shè)PD=a，則PA=2a，PM=6-a，

由勾股定理得AD=PA2-DP2=3a=6，

解得a=23，

∴MP=6-211．【答案】B【解析】【解答】解：過(guò)點(diǎn)N作QN⊥x軸于點(diǎn)Q，如圖所示；

由題意得設(shè)點(diǎn)N（m，n），M（5b，c），A（0，a），

∴C（5b，2c），AO=a，BO=5b，

∵OP：BP=1：4，

∴PB=4b，PO=b，

∵NC=2AN，

∴n-2c=23a-2c5b-m=2m，解得m=5b3n=2a+2c3，

∴N（5b3，2a+2c3），

∴NQ=2a+2c3，QO=5b3，

∴QP=2b3，

∵△APN的面積為3，

∴S梯形QNAO-S△QPN-S△POA=312．【答案】D【解析】【解答】解：

∵△ABC和△ADE是以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，

∴∠EAD=∠CAB=90°，AD=AE，AB=CA，

∴∠EAC=∠DAB，

∴△EAC≌△DAB，

∴∠ECA=∠DBA，

∴BD=CE，①正確；

設(shè)∠DBA=∠ECA=a，

∴∠CBD=45°-a，

∴∠BME=∠ECA+∠ACB+∠CBD=90°，

∴BD⊥CE，②正確；

當(dāng)點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖：

由題意得△ACE∽△MCD，

∴DCCE=MCAC，

∵CD=3-1，CE=CA2+EA2=2，

∴MC=3?32，③正確；

以A為圓心，DA為半徑畫(huà)圓，如圖所示：

由題意得當(dāng)CE在圓下方且與圓相切時(shí)，MB最短，

∴∠MDA=∠MEA=∠EAD=90°，

∴四邊形DMEA為矩形，

∵DA=EA，

∴四邊形DMEA為正方形，

∴EA=DM=1，

∵CE=DB=2（勾股定理），

∴BM=2-1，

∴MC=CA2+BA2-BM2=13．【答案】79【解析】【解答】解：將數(shù)據(jù)從小到大排列得77，77，79，79，80，80，80，

∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是79，

故答案為：79

【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義即可求解。14．【答案】x（x﹣3）2【解析】【解答】解：x3﹣6x2+9x，=x（x2﹣6x+9），=x（x﹣3）2．故答案為：x（x﹣3）2．【分析】先提取公因式x，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解．15．【答案】2【解析】【解答】解：不妨設(shè)兩根分別為a和b，

∵x2?2(m+1)x+m+4=0，

∴a+b=2m+2，ab=m+4，

∵關(guān)于x的方程x2?2(m+1)x+m+4=0兩根的倒數(shù)和為1，

∴1a+1b=a+bab=2m+216．【答案】2或-1【解析】【解答】解：

解①得x＞a-1，

解②得x≤5，

∴不等式組的解集為a-1＜x≤5，

∵所有整數(shù)解的和為14，

∴整數(shù)解為5，4，3，2或5，4，3，2，1，0，-1，

∴1≤a-1＜2或-1≤a＜0，

∵a為整數(shù)，

∴a的值為2或-1，

故答案為：2或-1

【分析】先分別解不等式①和②即可得到不等式組的解集，進(jìn)而根據(jù)題意即可求解。17．【答案】2【解析】【解答】解：聯(lián)結(jié)MB，將MB以B為中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，且M點(diǎn)對(duì)應(yīng)E點(diǎn)，如圖所示：

∴MB=EB，

∵P的運(yùn)動(dòng)軌跡為以M為圓心，1為半徑的半圓，

∴Q的運(yùn)動(dòng)軌跡為以E為圓心，1為半徑的半圓，

∴當(dāng)M、E、Q共線時(shí)，QM取最小值，

∵四邊形ABCD為正方形，

∴∠C=∠D=∠A=90°，BA=DC=CB=DA=4，

∵M(jìn)是正方形ABCD邊CD的中點(diǎn)，

∴MC=2，

由勾股定理得MB=22+42=25，

∴EM=210，

∴18．【答案】②③【解析】【解答】解：∵拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(?3，0)，頂點(diǎn)為M(?1，m)，

∴對(duì)稱軸為x=-1，拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（1，0），

∴當(dāng)?3≤x≤1時(shí)，y≤0，①錯(cuò)誤；

過(guò)點(diǎn)M作平行于y軸的直線l交x軸于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作BN⊥l于點(diǎn)N，如圖所示：

由題意得拋物線的解析式可化為y=a（x-1）（x+3），

當(dāng)x=0時(shí)，y=-3a，

當(dāng)x=-1時(shí)，y=-4a，

∴B（0，-3a），M（-1，-4a），

∴S△BAM=S△MAF+S△FMB=332，

設(shè)直線AB的解析式為y=mx+n，

將點(diǎn)B和點(diǎn)A代入得n=-3a-3m+n=0，解得m=-an=-3a，

∴直線AB的解析式為y=-ax-3a，

當(dāng)x=-1時(shí)，y=-2a，

∴F（-1，-2a），

∴MF=2a

∴332=12×6a

∴a=32，②正確；

當(dāng)x=0時(shí)，y=-3a，

∴B（0，-3a），

當(dāng)∠AMB=90°時(shí)，

在△ABM中，由勾股定理得-4a2+-222+-a2+-122=-3a2+-322，

解得a=22或-22（舍），

∴B（0，-322），

當(dāng)∠MBA=90°時(shí)，

在△ABM中，由勾股定理得-4a2+-222=-3a19．【答案】（1）解：原式=2×1×1+=1+3（2）解：原式=(==4【解析】【分析】（1）根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪、絕對(duì)值進(jìn)行運(yùn)算，進(jìn)而合并同類項(xiàng)即可求解；

（2）運(yùn)用分式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)即可求解。20．【答案】證明：∵AB∥DE，∴∠A=∠D，∵AF=DC，∴AF+CF=DC+CF即AC=DF在△ABC與△DEF中AC=DF∠A=∠D∴△ABC≌△DEF(SAS)，∴∠B=∠E．【解析】【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到∠A=∠D，再根據(jù)題意即可得到AC=DF，再根據(jù)三角形全等的判定與性質(zhì)即可求解。21．【答案】（1）解：50補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（2）解：由題意得，800×8+5即估計(jì)周末在家勞動(dòng)時(shí)間在3小時(shí)及以上的學(xué)生人數(shù)為208人.（3）解：列表如下：女1女2男1男2男3女1女1，女2女1，男1女1，男2女1，男3女2女2，女1女2，男1女2，男2女2，男3男1男1，女1男1，女2男1，男2男1，男3男2男2，女1男2，女2男2，男1男2，男3男3男3，女1男3，女2男3，男1男3，男2由表格可知，共有20種等可能的情況，其中一男一女共有12種，∴所抽的兩名學(xué)生恰好是一男一女的概率是1220【解析】【解答】解：（1）由題意得1530%=50，

B組人數(shù)為50×28%=24，

D組人數(shù)為50-8-14-15-5=8，

故答案為：50

【分析】（1）先根據(jù)題意即可計(jì)算總?cè)藬?shù)，進(jìn)而即可根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖求出D組和B組的人數(shù)，再補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖即可求解；22．【答案】解：如圖所示，AD上截取AE，使得AE=EC，∴∠EAC=∠ECA，∵∠CAD=15°∴∠CED=2∠EAC=30°，設(shè)CD=x，在Rt△ECD中，ED=3x∴AD=AE+ED=(又AD=200∴200=(∴x=即CD=54米.【解析】【分析】AD上截取AE，使得AE=EC，進(jìn)而得到∠CED=2∠EAC=30°，設(shè)CD=x，在Rt△ECD中，ED=3x，23．【答案】（1）解：過(guò)點(diǎn)A作AE⊥x軸于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D，則∠AEC=∠CDB=90°，∵點(diǎn)C(3，0)，B(6，m)，∴OC=3，∴CD=OD?OC=3，∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠ACB=90°，∵∠ACE+∠BCD=∠CBD+∠BCD=90°，∴∠ACE=∠CBD，∴△ACE≌△CBD(AAS)，∴CD=AE=3，∴OE=OC?EC=3?m，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是(3?m，∵A、B(6，m)恰好落在反比例函數(shù)y=k∴3(3?m)=6m，解得m=1，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2，3)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是∴k=6m=6，∴反比例函數(shù)的解析式是y=6設(shè)直線AB所對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)的表達(dá)式為y=px+q，把點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)代入得，2p+q=36p+q=1，解得p=?∴直線AB所對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)的表達(dá)式為y=?1（2）解：延長(zhǎng)AE至點(diǎn)A′，使得EA′=AE，連接∴點(diǎn)A與點(diǎn)A′∴AP=A′P∵AP+PB=A∴AP+PB的最小值是A′∵AB=(2?6)2+∴此時(shí)△ABP的周長(zhǎng)為AP+PB+AB=AB+A設(shè)直線A′B的解析式是則2n+t=?36n+t=1解得n=1t=?5∴直線A′B的解析式是當(dāng)y=0時(shí)，0=x?5，解得x=5，即點(diǎn)P的坐標(biāo)是(5，此時(shí)AP+PB+AB=AB+A綜上可知，在x軸上存在一點(diǎn)P(5，0)，使△ABP周長(zhǎng)的值最小，最小值是【解析】【分析】（1）過(guò)點(diǎn)A作AE⊥x軸于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D，先根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可得到∠ACB=90°，AC=BC，進(jìn)而得到∠ACE=∠CBD，再根據(jù)三角形全等的判定與性質(zhì)即可得到CD=AE=3，BD=EC=m，進(jìn)而得到點(diǎn)A的坐標(biāo)，再將A和B點(diǎn)代入反比例函數(shù)即可得到解析式，進(jìn)而得到點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)，再根據(jù)待定系數(shù)法求一次函數(shù)即可求出直線AB的解析式；

（2）延長(zhǎng)AE至點(diǎn)A′，使得EA′=AE，連接A′B交x軸于點(diǎn)P，連接AP，先根據(jù)點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的性質(zhì)即可得到AP=A′P，A24．【答案】（1）證明：如圖所示，∵BE=∴∠1=∠2，∵OA=OE∴∠1=∠3，∴∠2=∠3，∴OE∥AF∵CD⊥AF，∴OE⊥CD，∴CD是⊙O的切線.（2）解：證明：如圖所示，∵CM平分∠ACD∴∠5=∠6=又∵∠1=∠2=12則∠ADC=90°，∴∠EMC=∠1+∠5=1∵AB是⊙O的直徑，∴∠MEN=∠AEB=90°，∴∠ENM=∠EMN=45°，∴EM=EN.（3）解：如圖所示，取EC的中點(diǎn)P，連接PN，∵CD是⊙O的切線，∴∠CEB+∠OEB=90°，∵∠AEB=∠AEO+∠OEB=90°，∴∠AEO=∠BEC，又∠OAE=∠OEA，∴∠BEC=∠OAE，∵N是MC的中點(diǎn)，P是EC的中點(diǎn)，∴PN∥EM，∵AE⊥EB，∴PN⊥EB，在Rt△PEN中，tan∠PEN=∵∠BEC=∠OAE，∴tan設(shè)BE=b，則AE=2b，∴AB=∵AB=9∴b=9∴AE=18，EB=9，∵∠BEC=∠EAC，∠ECB=∠ACE，∴△ECB∽△ACE，∴AEEB∵CM是∠ACD的角平分線，∴N到CD，AC的距離相等，設(shè)為d，在△EBC，設(shè)點(diǎn)C到EB的距離為∴S△ENC∴ENBN∴EN=2【解析】【分析】（1）如圖所示，先根據(jù)圓的性質(zhì)即可得到∠1=∠2，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)結(jié)合平行線的性質(zhì)即可得到OE⊥CD，進(jìn)而根據(jù)切線的判定即可求解；

（2）如圖所示，先根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得到∠5=∠6=12∠DCA，進(jìn)而結(jié)合題意即可得到∠EMC的度數(shù)，再運(yùn)用圓周角定理即可得到∠MEN=∠AEB=90°，進(jìn)而運(yùn)用等腰三角形的判定與性質(zhì)即可求解；

（3）取EC的中點(diǎn)P，連接PN，先根據(jù)切線的性質(zhì)即可得到∠CEB+∠OEB=90°，進(jìn)而根據(jù)中位線的性質(zhì)即可得到PN∥EM，PN=12EM=12EN，再解直角三角形即可得到tan∠EAB=EBAE=tan∠PEN=12，設(shè)BE=b，則AE=2b，根據(jù)勾股定理即可得到AB=5b25．【答案】（1）解：∵拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A(?4∴設(shè)拋物線的解析式為y=a(x+4)(x?2)，∵經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(?2，∴6=a(?2+4)(?2?2)，解得a=?3∴y=?3∴y=?3（2）解：如圖，當(dāng)點(diǎn)N在對(duì)稱軸的右側(cè)時(shí)，∵y=?3∴對(duì)稱軸為直線x=?1，設(shè)N(m，?34m2?32∴?4k+b=0解得k=?∴直線AN的解析式為y=?34m2當(dāng)x=?1時(shí)