《復(fù)雜立體圖形》配套練習(xí)題

華杯賽”專題講座華杯賽”專題講座第#頁《復(fù)雜立體圖形》配套練習(xí)題一、解答題1、一個(gè)正方體木塊，棱長是1米，沿著水平方向?qū)⑺彸?片，每片又鋸成3長條，每條又鋸成4小塊，共得到大大小小的長方體24塊，那么這24塊長方體的表面積之和是多少平方米？2、一個(gè)表面積為56平方厘米的長方體如圖切成 27個(gè)小長方體，這27個(gè)小長方體表面積的和是多少平方厘米？3、如下圖給出了一個(gè)立體圖形的正視圖、左視圖和俯視圖,3、如下圖給出了一個(gè)立體圖形的正視圖、左視圖和俯視圖,圖中單位為厘米。立體圖形的體積多少+2iiH■!UA<'+2iiH■!UA<'|!1112立方厘米?從上血君4、一個(gè)長方體的表面積是504平方厘米，把它平均切開，正好切成三個(gè)相同的小正方體，則原來長方體的體積是多少立方厘米？5、如圖所示，今有一邊長為5厘米的立方體木塊，在它的每個(gè)角、每條棱以及每個(gè)面的中間各挖去一個(gè)邊長為1厘米的小立方體（即圖中畫有陰影的那些小立方體），那么余下部分的表面積是多少平方厘米？

6、地上有一堆小立方體，從上面看時(shí)如圖示，那么這一堆立方體一共有多少個(gè)？1所示，從前面看時(shí)如圖 2所示，從左邊看時(shí)如圖6、地上有一堆小立方體，從上面看時(shí)如圖示，那么這一堆立方體一共有多少個(gè)？1所示，從前面看時(shí)如圖 2所示，從左邊看時(shí)如圖3所7、某種型號的小正方體的6個(gè)面上涂色各不相同，且畫有不同個(gè)數(shù)的◎，各面顏色與◎的對應(yīng)情況如下表所示：&要把6件同樣的長17、寬7、高3的長方體物品拼裝成一件大的長方體，表面積最小是多少?答案部分一、解答題1、【正確答案】18【答案解析】鋸一次增加兩個(gè)面，鋸的總次數(shù)轉(zhuǎn)化為增加的面數(shù)的公式為：鋸的總次數(shù) X2=增加的面數(shù).原正方體表面積：1X1X6=6（平方米），一共鋸了（2—1）+（3—1）+（4-1）=6次，6+1X1X2X6=18（平方米）.【答疑編號10300959】2、【正確答案】168【答案解析】每一刀增加兩個(gè)切面，增加的表面積等于與切面平行的兩個(gè)表面積， 所以每個(gè)方向切兩刀后，表面積增加到原來的 3倍，即表面積的和為56X3=168平方厘米.【答疑編號10300960】3、【正確答案】6.28【答案解析】上面是圓柱的一半，切了一半。nX（2吃）2X1+n（2吃）2X2-2=2n=6.28（立方厘米）【答疑編號10300961】

4、【正確答案】64814個(gè)這樣的正方形,3個(gè)小正方形，同時(shí)又有 3個(gè)小2個(gè)小正方形消失，同時(shí)又出現(xiàn)【答案解析】切開的截面應(yīng)該是正方形的，這個(gè)長方體表面上共有所以每個(gè)小正方形的面積為 50414個(gè)這樣的正方形,3個(gè)小正方形，同時(shí)又有 3個(gè)小2個(gè)小正方形消失，同時(shí)又出現(xiàn)因?yàn)?冷=36,，所以每個(gè)小正方體的棱長就是 6厘米，所以長方體的體積為： 6X6^6X3=648（立方厘米）.答：原來長方體的體積是648立方厘米.【答疑編號10300962】【正確答案】198【答案解析】從角上挖去一個(gè)小立方體后，去掉了原來表面上的正方形露出，表面積不變.當(dāng)從棱的中間挖去小立方體時(shí)，原來的4個(gè)新的小正方形，表面積增加 4—2=2平方厘米.類似地，從面的中間挖去小立方體將使表面積增加 5—1=4平方厘米.原來立方體的表面積是5X5X6=150平方厘米，又正方體有12條棱，6個(gè)面,故增加的表面積是12X2+6X4=48平方厘米，從而本題的答案為150+48=198平方厘米.【答疑編號10300963】6、【正確答案】10【答案解析】由圖4,知這堆立方體由六個(gè)柱組成，我們記每個(gè)柱子中小立方體的個(gè)數(shù)依次為 a,b,c,d,e,f,知：TOC\o"1-5"\h\zc中較大的一個(gè)為3; ①e中較大的一個(gè)是1; ②f中較大的一個(gè)是2;③由圖2,知：a,b中較大的一個(gè)是2; ④d中較大的一個(gè)是3; ⑤f中較大的一個(gè)是1; ⑥由②知b=e=1;由⑥知e=f=1;由b=1以及④，知a=2;由a=2以及①，知c=3;由f=1以及③，知d=2.那么，小正方形一共有a+b+c+d+e+f=10個(gè).【答疑編號10300964】7、【正確答案】17TOC\o"1-5"\h\z【答案解析】由題意得：藍(lán)和綠相對；紅和青相對，黃和橙相對;所以第一塊積木的底面是青，有 6個(gè)?;第二塊積木的底面是橙，有 5個(gè)?;第三塊積木的底面是黃，有 2個(gè)?;第四塊積木的底面是綠，有 4個(gè)?;一共有：6+5+2+4=17（個(gè)）.答：長方體的下底面上共有 17個(gè)◎.【答疑編號10300966】8、【正確答案】1034【答案解析】考慮所有的包裝方法，因?yàn)?6=1X2X3，所以一共有兩種拼接方式：第一種按長寬高1X1X6拼接，重疊面有三