初中“數(shù)與代數(shù)”混合式教學(xué)實(shí)踐研究 論文

2022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評(píng)選初中“數(shù)與代數(shù)”混合式教學(xué)實(shí)踐研究摘要：隨著“互聯(lián)網(wǎng)+教育”的發(fā)展，數(shù)字資源極大豐富，混合式教學(xué)悄然已成關(guān)鍵詞：數(shù)字資源，初中數(shù)學(xué)，混合式教學(xué)，應(yīng)用策略引 言《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022習(xí)方式轉(zhuǎn)變[1]。隨著“互聯(lián)網(wǎng)+教育”的發(fā)展，教育信息化與學(xué)科教學(xué)深度融合，促進(jìn)生全面發(fā)展。一、混合式教學(xué)概述混合式教學(xué)又稱混合式學(xué)習(xí)，是指把在線學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)和課堂教學(xué)的優(yōu)勢(shì)結(jié)合起來(lái)，采用“線上+線下”的教學(xué)方式，既發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，又體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，從而達(dá)成更好的教學(xué)效果。北京師范大學(xué)何克抗教授是我國(guó)最早研究混合式教學(xué)的學(xué)者，2004年提出了“從BlendingLearning看教育技術(shù)理論的新發(fā)展”的觀點(diǎn)，使混合式教學(xué)的概念進(jìn)入大眾視野，強(qiáng)調(diào)該模式是結(jié)合傳統(tǒng)學(xué)習(xí)方式和數(shù)字化學(xué)習(xí)方式優(yōu)勢(shì)的一種模式[2]。程教學(xué)的習(xí)題庫(kù)資源、微課資源、一定數(shù)量的音頻、圖片、SWF、測(cè)試等文件資源，可供各學(xué)段、各學(xué)科個(gè)性化選擇[3]。葉榮榮等在《活動(dòng)導(dǎo)向的多種教學(xué)模式的混合式教學(xué)研究》里指出隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”12022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評(píng)選息技術(shù)促進(jìn)教育革新的理念與實(shí)踐更已深人到中小學(xué)課堂的教學(xué)過(guò)程中[4]。二、應(yīng)用思路如圖1，課題組在實(shí)踐的基礎(chǔ)上，提出基于云平臺(tái)數(shù)字資源下混合式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用思路。 教學(xué)分析導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)資源發(fā)布資源推送學(xué)資源發(fā)布資源推送學(xué)饋

自主學(xué)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)

預(yù)預(yù)學(xué)反饋

交流討論課題引入

互動(dòng)交流

成果分享混合課 情境創(chuàng)設(shè) 交流討論 合作探究 式中 學(xué)習(xí)精講引導(dǎo) 深度學(xué)習(xí)

知識(shí)建構(gòu)過(guò)程評(píng)價(jià)課后 個(gè)性指導(dǎo)

目標(biāo)反饋個(gè)性化學(xué)習(xí)

當(dāng)堂檢測(cè)總結(jié)反思圖1 混合式教學(xué)應(yīng)用思路總結(jié)反思進(jìn)行學(xué)習(xí)診斷和教學(xué)評(píng)價(jià)，促進(jìn)個(gè)性化學(xué)習(xí)[5]。22022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評(píng)選三、應(yīng)用策略（一）混合式教學(xué)在“數(shù)與代數(shù)”新授課中的應(yīng)用策略1.有效融合云平臺(tái)數(shù)字資源，引導(dǎo)學(xué)生線上自主學(xué)習(xí)果進(jìn)行檢測(cè)，發(fā)揮網(wǎng)絡(luò)優(yōu)勢(shì)，有效改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。與方程、不等式之間的關(guān)系，加強(qiáng)知識(shí)間的橫向聯(lián)系?！景咐?】滬科版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)“一次函數(shù)的應(yīng)用”教學(xué)片斷（1）微課學(xué)習(xí)：一次函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系（2）互動(dòng)交流（引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)與形兩個(gè)方面討論）①談?wù)勔辉淮畏匠蘫xb0的解和一次函數(shù)的關(guān)系？②談?wù)勔辉淮尾坏仁絢xb0（或kxb0）的解集與一次函數(shù)的關(guān)系？（3）自主檢測(cè)畫出函數(shù)y3x-9的圖象，結(jié)合圖象：①求方程y3x-9的解；②求不等式3x90的解集；③當(dāng)y3時(shí)，求x的值；④當(dāng)y3時(shí)，求x的范圍。位.通過(guò)互動(dòng)交流，引導(dǎo)學(xué)生從特殊到一般，建立函數(shù)與方程、不等式之間的聯(lián)系，滲透數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。2.融合線上線下學(xué)習(xí)優(yōu)勢(shì)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力通常是指學(xué)生在解決問(wèn)題中表現(xiàn)出來(lái)的數(shù)學(xué)抽象能力、邏輯推理能力32022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評(píng)選和數(shù)學(xué)建模能力。教師根據(jù)學(xué)生線上學(xué)習(xí)情況明確教學(xué)目標(biāo)，“課中”進(jìn)行啟發(fā)引導(dǎo)，發(fā)學(xué)生最大的學(xué)習(xí)動(dòng)力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力。嘗試對(duì)變量的關(guān)系進(jìn)行分析，建立合適的函數(shù)模型，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，提升解決問(wèn)題的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，著力培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力?！景咐?】滬科版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)“一次函數(shù)模型應(yīng)用”教學(xué)片斷計(jì)，得到一個(gè)賣出的熱飲杯數(shù)與當(dāng)天氣溫的對(duì)比表：攝氏溫度/℃-504712151923273136熱飲杯數(shù)15615013212813011610489937654根據(jù)上面的資料，如果某天的氣溫是2℃，預(yù)測(cè)這天賣出的熱飲杯數(shù)。教師引導(dǎo)，合作探究：（1）模型假設(shè)因此，我們可以假設(shè)近似地用一次函數(shù)模型來(lái)進(jìn)行模擬。度度度度180度度16014012010080604020度度5O5103035圖2（2）模型求解圖3），可以看出其他的點(diǎn)都比較靠近這條直線，并且在直線的兩側(cè)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)也差不多。讓學(xué)生用待定系數(shù)法求出這條直線的解析式為y148.42022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評(píng)選度度度度180度度16014012010080604020度度5O5103035圖3（3）模型檢驗(yàn)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)，以此來(lái)判斷誤差的大小[6]。（4）模型應(yīng)用根據(jù)以上得到的一次函數(shù)模型，當(dāng)x2時(shí)，y148143.34某天的氣溫是2℃，預(yù)測(cè)這天賣出的熱飲大約為143杯。3.線上與線下評(píng)價(jià)相結(jié)合，促進(jìn)學(xué)生反思性學(xué)習(xí)現(xiàn)，促進(jìn)學(xué)生反思性學(xué)習(xí)的情況與成長(zhǎng)的歷程。督促學(xué)生學(xué)習(xí)，從而達(dá)到教學(xué)效果最大化。度評(píng)價(jià)學(xué)生，促進(jìn)學(xué)生學(xué)會(huì)反思自己的學(xué)習(xí)過(guò)程，變教學(xué)目標(biāo)為學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)。52022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評(píng)選（二）混合式教學(xué)在“數(shù)與代數(shù)”復(fù)習(xí)課中的應(yīng)用策略1.優(yōu)化設(shè)計(jì)課前導(dǎo)學(xué)方案，引導(dǎo)學(xué)生自主重建知識(shí)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)立意不高，學(xué)生活動(dòng)缺乏探索性和創(chuàng)造性，機(jī)械學(xué)習(xí)、淺層學(xué)習(xí)等弊端日益凸顯，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性不高。在混合式教學(xué)環(huán)境下，教師根據(jù)學(xué)情，優(yōu)化設(shè)計(jì)課前導(dǎo)學(xué)方案，能力，提高復(fù)習(xí)效率。揮線上學(xué)習(xí)優(yōu)勢(shì)，讓學(xué)生自主重新建構(gòu)或改組知識(shí)結(jié)構(gòu)?！景咐?】滬科版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)“二次函數(shù)”單元復(fù)習(xí)課教學(xué)片斷課前自主學(xué)習(xí)：求：（1）觀看微課視頻：回顧二次函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。（2）問(wèn)題解決：已知二次函數(shù)yax2bxc(a0)中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表。x…-4-3-2-1012…y…-503430-5…①畫出此二次函數(shù)的圖象；②求此二次函數(shù)的解析式；③觀察所畫的函數(shù)圖象，你能得到哪些結(jié)論？④結(jié)合函數(shù)圖象，說(shuō)說(shuō)二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象和性質(zhì)。（3）閱讀教材內(nèi)容，嘗試歸納二次函數(shù)知識(shí)結(jié)構(gòu)。多樣性，建立知識(shí)間的橫向聯(lián)系。②通過(guò)設(shè)計(jì)開(kāi)放性問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù)圖象，挖掘更多信息，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思62022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評(píng)選系，進(jìn)一步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法。③教師用“幾何畫板”畫出拋物線yx22x3，通過(guò)互動(dòng)交流，用思維導(dǎo)圖總結(jié)出二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)（如圖4），引導(dǎo)學(xué)生把二次函數(shù)納入自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，加運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。圖42.創(chuàng)建立體化合作交流平臺(tái)，促進(jìn)學(xué)生走向深度學(xué)習(xí)能力。例如，在“二次函數(shù)”復(fù)習(xí)課教學(xué)中，教師以學(xué)生的認(rèn)知水平為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)層層遞進(jìn)的問(wèn)題鏈，引導(dǎo)學(xué)生深入探究，鞏固二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，突出函數(shù)重點(diǎn)知識(shí)、核心方法，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，營(yíng)造學(xué)生主動(dòng)、生生互動(dòng)、師生互動(dòng)的立體化交流平臺(tái)，造就充滿活力的生本課堂，從而促進(jìn)深度學(xué)習(xí)[7]。【案例4】滬科版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)“二次函數(shù)”單元復(fù)習(xí)課教學(xué)片斷課中深度學(xué)習(xí)：（1）合作探究，領(lǐng)悟思想問(wèn)題1如圖5，拋物線y(x1)24與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，試判斷⊿ACD的形狀，并說(shuō)明理由.由已知條件，可知點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-3,0）、（1,0）、（0,3），因此可得，AC=3

2，CD=

2，AD=2

5，所以有AC2CD2AD2，故⊿ACD為直角三角形。72022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評(píng)選y yD DC CPA O Bx

A O B x圖5圖6問(wèn)題2如圖y(x1)24的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)的周長(zhǎng)最小，試求出點(diǎn)P的坐標(biāo).P即是直線AC與對(duì)稱軸x的交點(diǎn)，⊿BCP的周長(zhǎng)最小值為（AC+BC)=32

10.ABM問(wèn)題3在拋物線y(x1)24上是否存在一點(diǎn)M，使ABM

=ABC

,若存在，試求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.yyCCA O BxA O x圖7圖8要使ABM=ABC，由“同底等高”的思路引導(dǎo)學(xué)生畫出直線y3與y（如圖7），可以得到所要求的點(diǎn)M，通過(guò)解方程-x22x33與-x22x3，進(jìn)而求出點(diǎn)M的坐標(biāo)分別為(-2,3)、(1

7,-3)、(1

7,-3).（2）引導(dǎo)探究，發(fā)展能力問(wèn)題4若平移拋物線y-x22x3，使其頂點(diǎn)在直線AC上，求平移后所得拋物線與y軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)的最大值.分析：如圖8，用待定系數(shù)法易求出直線AC的解析式為yx3.接下來(lái)，可能出現(xiàn)的不同方法：82022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評(píng)選①設(shè)平移后的解析式為yx2pxq.因?yàn)轫旤c(diǎn)(p2

p2， q)在直線yx342 2以 3 2p p 以 3 2qq 3 (p p1時(shí)，此拋物線與y2 4 4 2 4 4軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)最大值為13.4②設(shè)平移后的解析式為y(xh)2k.因?yàn)轫旤c(diǎn)(h，k)在直線yx3上，所以kh3.令x0h2h31)213.所以，當(dāng)h1時(shí)，此拋物線與y軸交2 4 2點(diǎn)的縱坐標(biāo)最大值為13.43.分類指導(dǎo)分層遞進(jìn)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生課后個(gè)性化學(xué)習(xí)習(xí)，即“基礎(chǔ)練習(xí)——達(dá)標(biāo)練習(xí)——拓展練習(xí)”三個(gè)梯度.根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)以及線兩類學(xué)生要先完成基礎(chǔ)練習(xí)，再挑戰(zhàn)達(dá)標(biāo)練習(xí).讓不同的學(xué)生首先選擇不同層次的練習(xí)，闖關(guān)后再進(jìn)行下一關(guān)的挑戰(zhàn)，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)力，在不增加課業(yè)負(fù)擔(dān)的基礎(chǔ)上，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性化發(fā)展。發(fā)創(chuàng)新思維，才能使不同層次的學(xué)生都能在原有程度上學(xué)有所得，逐步達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。結(jié)語(yǔ)習(xí)告別監(jiān)督，迎來(lái)自主，使學(xué)生在快樂(lè)的教學(xué)氛圍中全面提高自身的數(shù)學(xué)能力?！盎ヂ?lián)網(wǎng)+教育”時(shí)代，混合式教學(xué)是課堂教學(xué)改革中一項(xiàng)創(chuàng)新模式，可以有效改不但被認(rèn)為是未來(lái)教學(xué)的主要形式，政府和教育機(jī)構(gòu)也對(duì)混合式教學(xué)給予越來(lái)越多的戰(zhàn)92022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評(píng)選打下良好基礎(chǔ)。參考文獻(xiàn)[1]中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022范大學(xué)出版社，2022.[2]何克抗.從BendingLearning看教育技術(shù)理論的新發(fā)展[J].中小學(xué)信息技術(shù)教育,2004(4):21-22.[3]馮曉英,王瑞雪,吳怡君.國(guó)內(nèi)外混合式教學(xué)研究現(xiàn)狀述評(píng)——基于混合式教學(xué)的分析框架[J].遠(yuǎn)程教育雜志,2018,