八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第17章函數(shù)及其圖象172函數(shù)的圖像2《函數(shù)的圖象》課件

2.函數(shù)的圖象1.掌握用描點(diǎn)法畫簡(jiǎn)單函數(shù)的圖象.(重點(diǎn))2.結(jié)合問(wèn)題的實(shí)際背景分析函數(shù)圖象.3.能從圖形中分析變量的相互關(guān)系，尋找對(duì)應(yīng)的現(xiàn)實(shí)情境，預(yù)測(cè)變化趨勢(shì)等問(wèn)題.培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí).(難點(diǎn))4.通過(guò)觀察實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)圖象，使學(xué)生感受解析法和圖象法表示函數(shù)關(guān)系的相互轉(zhuǎn)換這一數(shù)形結(jié)合的思想.(難點(diǎn))請(qǐng)?jiān)诖溯斎肽拇髽?biāo)題請(qǐng)輸入文本請(qǐng)輸入文本請(qǐng)輸入文本請(qǐng)輸入文本請(qǐng)輸入文本請(qǐng)輸入文本請(qǐng)輸入文本請(qǐng)輸入文本請(qǐng)輸入您的小標(biāo)題請(qǐng)輸入文本請(qǐng)輸入文本請(qǐng)輸入文本請(qǐng)輸入文本請(qǐng)輸入文本請(qǐng)輸入文本請(qǐng)輸入文本請(qǐng)輸入文本請(qǐng)輸入您的小標(biāo)題請(qǐng)輸入文本請(qǐng)輸入文本請(qǐng)輸入文本請(qǐng)輸入文本請(qǐng)輸入文本請(qǐng)輸入文本請(qǐng)輸入文本請(qǐng)輸入文本請(qǐng)輸入您的小標(biāo)題3最新文檔精品文檔完成下列問(wèn)題：在平面直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y=(x＞0)的圖象：(1)計(jì)算并填寫表中的空格.x…11.2522.545…y…_________________…542.521.251(2)根據(jù)表中的數(shù)值在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，坐標(biāo)為(1，__)，(1.25，__)，(2，____)，(2.5，__)，(4，_____)，(5，__).(3)用平滑的曲線連結(jié)這些點(diǎn).542.521.251【思考】(1)在平面直角坐標(biāo)系中描的點(diǎn)與函數(shù)有什么關(guān)系？提示：這些點(diǎn)的坐標(biāo)是根據(jù)函數(shù)關(guān)系式給定一個(gè)自變量的值，求出對(duì)應(yīng)函數(shù)值組成的.(2)得到的平滑的曲線與函數(shù)有什么關(guān)系？提示：這個(gè)平滑的曲線是函數(shù)的圖象.滿足函數(shù)關(guān)系式的x與y的值組成的點(diǎn)，都在這個(gè)圖象上；而圖象上的每一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)都能適合函數(shù)關(guān)系式.(3)畫函數(shù)的圖象，要把所有的點(diǎn)都描出來(lái)嗎？提示：不必要，表示函數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系的點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè)，只需描出其中有限個(gè)點(diǎn)，根據(jù)其變化的趨勢(shì)便可得到函數(shù)的大致圖象.【總結(jié)】(1)對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把_______與_______的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的_____.(2)用“描點(diǎn)法”畫函數(shù)圖象的一般步驟：①_____：從自變量的取值范圍中取一些值，算出對(duì)應(yīng)的_______，列成表格.②描點(diǎn)：建立直角坐標(biāo)系，以自變量的值為_(kāi)______，相應(yīng)的函數(shù)值為_(kāi)______，描出表格中數(shù)值對(duì)應(yīng)的各點(diǎn).點(diǎn)取得越多，圖象越精確.自變量函數(shù)值圖象列表函數(shù)值橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)③_____：按照橫坐標(biāo)由___到___的順序，把所描出的各點(diǎn)用___________連結(jié)起來(lái).連線小大平滑的曲線(打“√”或“×”)(1)點(diǎn)(2，3)在函數(shù)y=x+1的圖象上.

()(2)函數(shù)y=x2-2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，-1).

()(3)函數(shù)的圖象是由有限個(gè)點(diǎn)組成的.

()(4)函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)第一象限.

()√√××點(diǎn)擊此處輸入您的內(nèi)容，建議微軟雅黑或者黑體，本模版所有圖形線條及其相應(yīng)素材均可編輯、更改顏色。點(diǎn)擊此處輸入您的內(nèi)容，建議微軟雅黑或者黑體，本模版所有圖形線條及其相應(yīng)素材均可編輯、更改顏色。文本文本文本請(qǐng)?jiān)诖颂庉斎肽臉?biāo)題11最新文檔精品文檔知識(shí)點(diǎn)1函數(shù)圖象的識(shí)別及畫函數(shù)圖象【例1】畫出函數(shù)y=+2的圖象(在-3與3之間，每隔1取一個(gè)x值，列表；并在直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)畫圖).【思路點(diǎn)撥】畫函數(shù)圖象的三個(gè)步驟是：列表，描點(diǎn)，連線.【自主解答】列表：描點(diǎn)：x…-3-2-10123…y…3

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1…連線：【總結(jié)提升】列表法、圖象法表示函數(shù)的優(yōu)缺點(diǎn)(1)用列表表示函數(shù)關(guān)系.①優(yōu)點(diǎn)：對(duì)于表中自變量的每一個(gè)值，可以不通過(guò)計(jì)算，直接把函數(shù)值找到，查詢時(shí)很方便.②缺點(diǎn)：表中不能把所有的自變量與函數(shù)對(duì)應(yīng)值全部列出，而且從表中看不出變量間的對(duì)應(yīng)規(guī)律.(2)用圖象法表示函數(shù)關(guān)系.①優(yōu)點(diǎn)：形象直觀，可以形象地反映出函數(shù)關(guān)系變化的趨勢(shì)和某些性質(zhì)，把抽象的函數(shù)概念形象化.②缺點(diǎn)：從自變量的值常常難以找到對(duì)應(yīng)的函數(shù)的準(zhǔn)確值.知識(shí)點(diǎn)2函數(shù)圖象的應(yīng)用

【例2】(2013·仙桃中考)小文、小亮從學(xué)校出發(fā)到青少年宮參加書法比賽，小文步行一段時(shí)間后，小亮騎自行車沿相同路線行進(jìn)，兩人均勻速前行.他們的路程差s(m)與小文出發(fā)時(shí)間t(min)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列說(shuō)法：①小亮先到達(dá)青少年宮；②小亮的速度是小文速度的2.5倍；③a=24；④b=480.其中正確的是(

)A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④【思路點(diǎn)撥】觀察圖形，根據(jù)圖形中的4個(gè)特殊位置點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別為9，15，19，a；縱坐標(biāo)分別為：720，0，b，0，及函數(shù)的實(shí)際意義就能分別計(jì)算說(shuō)明四個(gè)說(shuō)法的正確性.【自主解答】選B.如圖，因?yàn)樾∥牟叫幸欢螘r(shí)間后，小亮騎自行車沿相同路線行進(jìn)，兩人均勻速前行，可以根據(jù)線段OA判斷出小文先步行了9min，走了720m，所以小文的速度是80m/min.根據(jù)線段AB可以得出15min后，小亮趕上了小文，所以小亮的速度為=200(m/min)，200÷80=2.5，所以小亮的速度是小文速度的2.5倍，②正確；再根據(jù)線段BC可以判斷出19min時(shí)小亮到達(dá)了青少年宮，而小文還在路上，所以小亮先到達(dá)青少年宮，①正確；此時(shí)有200×(19-15)-80×(19-15)=480，所以b=480，④正確；由線段CD可得：80×(a-19)=480，解得a=25，③不正確.【總結(jié)提升】從圖象中獲取信息的方法(1)弄清函數(shù)圖象橫、縱坐標(biāo)分別表示的含義，圖象上最高點(diǎn)、最低點(diǎn)的意義.(2)上升線表示函數(shù)值隨自變量的增大而增大；下降線表示函數(shù)值隨自變量的增大而減??；水平線表示函數(shù)值不隨自變量的變化而變化.(3)直線傾斜程度大表示函數(shù)值隨自變量變化迅速，直線傾斜程度小表示函數(shù)值隨自變量變化緩慢.

題組一：函數(shù)圖象的識(shí)別及畫函數(shù)圖象1．下列平面直角坐標(biāo)系中的圖象，不能表示y是x的函數(shù)的是()【解析】選B．B圖象上對(duì)于某些x的取值有兩個(gè)y值對(duì)應(yīng)．所以B不是函數(shù)．其他圖象對(duì)于取值范圍內(nèi)x的任意取值都有唯一確定的y值和它對(duì)應(yīng)．

2.周一的升旗儀式上，同學(xué)們看到勻速上升的旗子，能反映其高度與時(shí)間關(guān)系的圖象大致是(

)【解析】選D.∵旗子是勻速上升的，且開(kāi)始時(shí)是拿在同學(xué)手中，∴旗子的高度與時(shí)間關(guān)系是函數(shù)關(guān)系，并且隨著時(shí)間的增加，高度在不斷增大，觀察各選項(xiàng)的圖象，只有D選項(xiàng)符合.3.畫出函數(shù)y=的圖象(先填下表，再描點(diǎn)，然后用光滑的曲線順次連結(jié)各點(diǎn))：【解析】列表：x-6-5-4-3-2-1123456yx-6-5-4-3-2-1123456y-1-1.2-1.5-2-3-66321.51.21在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，然后用光滑的曲線順次連結(jié)各點(diǎn)，得到函數(shù)y=的圖象(如圖).4.畫出函數(shù)y=x2-1的圖象.【解析】由y=x2-1得x取全體實(shí)數(shù).列表描點(diǎn)并連線x…-3-2-10123…y=x2-1…830-1038…5.已知等腰三角形周長(zhǎng)為12cm，若底邊長(zhǎng)為ycm，腰長(zhǎng)為xcm.(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式.(2)確定x的取值范圍.(3)畫出函數(shù)圖象.【解析】(1)因?yàn)閥+2x=12，所以有y=12-2x.(2)因?yàn)?x>y，所以2x>12-2x，即x>3.又因?yàn)閥>0，所以12-2x>0，即x<6，故自變量x的取值范圍是3<x<6.(3)列表：描點(diǎn)，連線(如圖所示)：x455.5y421題組二：函數(shù)圖象的應(yīng)用1.如圖，烏鴉口渴到處找水喝，它看到了一個(gè)裝有水的瓶子但水位較低，且瓶口又小，烏鴉喝不著水，沉思一會(huì)后，聰明的烏鴉銜來(lái)一個(gè)個(gè)小石子放入瓶中，水位上升后，烏鴉喝到了水.在這則烏鴉喝水的故事中，設(shè)從烏鴉看到瓶子的那刻起向后的時(shí)間為x，瓶中水位的高度為y，如圖所示的圖象中最符合故事情景的是(

)【解析】選D.∵烏鴉在沉思的這段時(shí)間內(nèi)水位沒(méi)有變化，∴排除C；又∵烏鴉銜來(lái)一個(gè)個(gè)小石子放入瓶中，水位將會(huì)上升，∴排除A；又∵烏鴉喝水后的水位應(yīng)高于一開(kāi)始的水位，∴排除B；∴D正確.請(qǐng)?jiān)诖溯斎肽拇髽?biāo)題請(qǐng)輸入文本請(qǐng)輸入文本請(qǐng)輸入文本請(qǐng)輸入文本請(qǐng)輸入文本請(qǐng)輸入文本請(qǐng)輸入文本請(qǐng)輸入文本請(qǐng)輸入文本請(qǐng)輸入文本請(qǐng)輸入文本請(qǐng)輸入文本請(qǐng)輸入文本請(qǐng)輸入文本請(qǐng)輸入文本請(qǐng)輸入文本請(qǐng)輸入文本請(qǐng)輸入文本請(qǐng)輸入文本請(qǐng)輸入文本請(qǐng)輸入文本請(qǐng)輸入文本請(qǐng)輸入文本請(qǐng)輸入文本請(qǐng)輸入文本請(qǐng)輸入文本請(qǐng)輸入文本請(qǐng)輸入文本32最新文檔精品文檔2.如圖是鄰居張大爺去公園鍛煉及原路返回時(shí)離家的距離y(千米)與時(shí)間t(分鐘)之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象信息，下列說(shuō)法正確的是(

)A.張大爺去時(shí)所用的時(shí)間少于回家的時(shí)間B.張大爺在公園鍛煉了40分鐘C.張大爺去時(shí)走上坡路，回家時(shí)走下坡路D.張大爺去時(shí)的速度比回家時(shí)的速度慢【解析】選D.由圖可知張大爺去公園時(shí)用了15分鐘，在公園鍛煉的時(shí)間是25分鐘，回來(lái)的時(shí)間是5分鐘，所以張大爺去時(shí)的速度比回家時(shí)的速度慢，但不能確定是上坡路還是下坡路.3.如圖是某工程隊(duì)在“村村通”工程中，修筑的公路長(zhǎng)度y(米)與時(shí)間x(天)之間的關(guān)系圖象.根據(jù)圖象提供的信息，可知該公路的長(zhǎng)度是

米.請(qǐng)?jiān)诖溯斎肽拇髽?biāo)題請(qǐng)輸入文本請(qǐng)輸入文本請(qǐng)輸入文本請(qǐng)輸入文本請(qǐng)輸入文本請(qǐng)輸入文本請(qǐng)?jiān)诖溯斎肽男?biāo)題請(qǐng)輸入文本請(qǐng)輸入文本請(qǐng)輸入文本請(qǐng)輸入文本請(qǐng)輸入文本請(qǐng)輸入文本請(qǐng)?jiān)诖溯斎肽男?biāo)題36最新文檔精品文檔【解析】由函數(shù)圖象得，工程隊(duì)共修路8天，前2天修路180米，后2天修路288-180=108米，根據(jù)函數(shù)圖象得，后6天的平均速度為：108÷2=54(米/天)，即后6天工程隊(duì)修路54×6=324(米)，所以該公路的長(zhǎng)度為180+324=504(米).答案：5044.如圖，圖象(折線OEFPMN)描述了某汽車在行駛過(guò)程中速度與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，求(1)第3分時(shí)汽車的速度是多少千米/時(shí)？(2)第9分時(shí)汽車的速度是多少千米/時(shí)？(