數(shù)學啟蒙課課件

數(shù)學啟蒙課課件1數(shù)學是一切科學的基礎,數(shù)學是一切科學的工具,數(shù)學是知識海洋中一顆璀璨的明珠，它是啟迪智慧,開發(fā)智力,培養(yǎng)創(chuàng)新意識和提高實踐能力的重要學科之一,它素有“科學之王”之美譽克萊因則說，音樂能激發(fā)或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，

詩歌能動人心弦，哲學使人獲得智慧，科學可發(fā)送物質(zhì)生活，但數(shù)學能給予以上的一切。數(shù)學是一切科學的基礎,數(shù)學是一切科學的工具,數(shù)學是知識海洋中2和諧美“最和諧的即是最美的?！薄K格拉底

和諧美3

黃金分割正五邊形對角線長與邊長之比正五邊形邊長與對角線長之比黃金分割正五邊形對角線長與邊長之比4把一條線段分割為兩部分，使其中一部分與全長之比等于另一部分與這部分之比，這就是著名的黃金分割。

黃金分割被數(shù)學家稱為最和諧最完美的分割，雖說近似于0.618的黃金分割數(shù)是一個無理數(shù)，可它卻成為了世界上最“有理由”存在的數(shù)。

許多基礎形狀都包括了黃金分割，五角星中所有線段之間的長度關系都是符合黃金分割比的；正五邊形對角線連滿后出現(xiàn)的所有三角形都是黃金分割三角形。

把一條線段分割為兩部分，使其中一部分與全長之比等于另一部分與5黃金分割點體現(xiàn)了美與實用，溝通了人與自然自然界中的許多事物也包括了黃金分割，鸚鵡螺的螺旋中暗含了菲波納切數(shù)列，而菲波納切數(shù)列的兩項間比值也是無限接近黃金分割數(shù)的。大自然本身就是一個大數(shù)學家，許多植物的花序或葉瓣夾角也符合137o28'的黃金分割角。

藝術作品里也有黃金分割，意大利天才科學家、藝術家達芬奇的《蒙娜麗莎》中蒙娜麗莎的臉也符合黃金矩形，另外一幅作品《最后的晚餐》同樣也應用了該比例；建筑物中某些線段的比采用了黃金分割，比如希臘雅典的帕撒神農(nóng)廟就是一個很好的例子，類似的還有古埃及金字塔，巴黎圣母院，法國埃菲爾鐵塔；音樂家也認為，將琴碼放在琴弦黃金分割點處能演奏出最優(yōu)美的聲音。

黃金分割點體現(xiàn)了美與實用，溝通了人與自然自然界中的許多事物也6符號美

“數(shù)字是上帝用來書寫宇宙的文字?！薄だ?/p>

符號美

7從發(fā)明文字以來，數(shù)字符號便存在于人類文明先河之中，起初數(shù)字符號只是用來記數(shù)，后來在古希臘數(shù)學家刁藩偉大的創(chuàng)造下，代數(shù)這個用符號邏輯代替文字邏輯的事物產(chǎn)生了。代數(shù)的產(chǎn)生、符號的使用大大增強了數(shù)學家的邏輯能力

數(shù)學符號的推廣和發(fā)展并非一帆風順。印度人的9個數(shù)字符號和阿拉伯人發(fā)明的“0”的符號在最初引入西方時，“0”曾經(jīng)引起極大困惑，因當時西方認為所有數(shù)都是可數(shù)，而且“0”這個數(shù)字會使很多算式邏輯不能成立(比如說，除0)，

所以“0”被認為認為是魔鬼數(shù)字而被禁用。然而15世紀晚期，當“0”這個抽象符號被廣泛認可和接受后，數(shù)學的發(fā)展便突飛猛進，“如黃河泛濫，一發(fā)而不可收拾”。繼“0”之后，分數(shù)，負數(shù)，有理數(shù)，實數(shù)，四元數(shù)，微積分，矩陣，分形幾何維數(shù)，集合超限數(shù)......如雨后春筍，相繼在數(shù)學世界里誕生。每一個新符號的發(fā)明，便是人類對于自身、對于宇宙的又一次重新認識。

從發(fā)明文字以來，數(shù)字符號便存在于人類文明先河之中，起8

有些符號的引入，是和物理學的實踐同步的，比如矩陣在計算機領域的應用。而另一些符號，則是完全領先于其它學科的時代背景。

16世紀虛數(shù)發(fā)明時——和當初的“0”一樣——引起了數(shù)學界的一片困惑，有人曾迷惑不解地問，這些只是書面上虛無縹緲的抽象符號，實際現(xiàn)實中根本找不到它們的影子，甚至在隨后的幾個世紀里，仍有許多大數(shù)學家也不愿接受它，德國數(shù)學家菜不尼茨1702年說：“虛數(shù)是神靈遁跡的精微而奇異的隱避所，它大概是存在和虛妄兩界中的兩棲物”，瑞士數(shù)學大師歐拉也不屑地說道：“它們既不是什么都不是，也不比什么都不是多些什么，更不比什么都不是少些什么，它們純屬虛幻。”然而到了近代，隨著原子物理、核物理、微觀粒子學的發(fā)展，虛數(shù)終于得到了廣泛的應用，這個自然數(shù)之家的棄兒，也終于重新回到了家庭的懷抱，不再是像幽靈一樣在外游蕩了。

有些符號的引入，是和物理學的實踐同步的，比如矩陣在計算9e與π數(shù)值計算猜測：1.每隔10位數(shù)就會出現(xiàn)同樣的數(shù)字;2.π的數(shù)字中必有e的前n位數(shù)字,e的數(shù)字中必有π的前n位數(shù)字。e與π數(shù)值計算猜測：1.每隔10位數(shù)就會出現(xiàn)同樣的數(shù)字;10無理數(shù)的定義說明它們不可以用有限個有理數(shù)來表示。微積分的無窮級數(shù)提供了無理數(shù)的有理數(shù)的無限和表示。例如有理數(shù)表示無理數(shù)的定義說明它們不可以用有限個有理數(shù)來表示。微積分的無窮11

e與π來源與背景e與π來源與背景12奇妙關系1：實數(shù)單位i：虛數(shù)單位0：唯一中性數(shù)Π:來源于幾何e：來源于分析：奇妙關系1：實數(shù)單位Π:來源于幾何：13e與πe與π14奇異美"奇異是一種美,奇異到極點更是一種美."

奇異美15完美數(shù)因數(shù):完美數(shù):素數(shù):完美數(shù)因數(shù):16完美數(shù)有多少?

完美數(shù)有多少?17完美數(shù)物以稀為貴。雖然未找到實際中的特別用途，但優(yōu)美數(shù)的奇異和美麗吸引了許多人完美數(shù)物以稀為貴。雖然未找到實際中的特別用途，但優(yōu)美數(shù)的奇異18如果美“自然的終極秘密是用一種我們還不能閱讀的語言書寫，數(shù)學為這種原文提供了注釋?！?/p>

——蘇頓

如果美19古往今來，在美麗的數(shù)學長河中，出現(xiàn)了多少難題和悖論，正是因為它們們中隱藏的玄奧神秘的真理，吸引了無數(shù)人的前赴后繼數(shù)學家們孜孜不倦地投入，也許證明了：只要數(shù)學存在一天，人類對于未知的探尋，對于美的追求，就永遠不會停下腳步。古往今來，在美麗的數(shù)學長河中，出現(xiàn)了多少難題和悖論，正是因為20“只有在內(nèi)心感到真實的美的時候，數(shù)學才是完美的”——格塞

數(shù)學是人類最早的學科之一，也是人們生活中最基礎的組成部分，關于數(shù)學研究的終極目的，從數(shù)學學科誕生之日至今為止，還沒有找到一個統(tǒng)一的理解。曾有過許許多多解釋，哲學理論的，現(xiàn)實應用的，形形色色，眾口不一。