化工原理第一章第五節(jié)課件

第一章

流體流動一、管路計算類型與基本方法二、簡單管路的計算三、復雜管路的計算四、阻力對管內流動的影響第五節(jié)

管路計算2023/10/5第一章

流體流動一、管路計算類型與基本方法第五節(jié)

管1一、管路計算的類型與方法管路計算

設計型操作型對于給定的流體輸送任務（如一定流體的體積流量），選用合理且經(jīng)濟的管路。關鍵：流速的選擇

管路系統(tǒng)已固定，要求核算在某給定條件下的輸送能力或某項技術指標2023/10/5一、管路計算的類型與方法管路計算設計型操作型對于給定的流2三種計算：

1）已知流量和管路尺寸及管件，計算管路系統(tǒng)的阻力損失2）給定流量、管長、所需管件和允許壓降，計算管路直徑3）已知管道尺寸，管件和允許壓強降，求管道中流體的流速或流量直接計算d或u未知試差法或迭代法Re無法求λ無法確定2023/10/5三種計算：1）已知流量和管路尺寸及管件，計算管路系統(tǒng)的阻力3二、簡單管路的計算

管路簡單管路

復雜管路

流體從入口到出口是在一條管路中流動的，沒有出現(xiàn)流體的分支或匯合的情況串聯(lián)管路：不同管徑管道連接成的管路

存在流體的分流或合流的管路分支管路、并聯(lián)管路

1、串聯(lián)管路的主要特點a)通過各管段的質量不變，對于不可壓縮性流體2023/10/5二、簡單管路的計算管路簡單管路復雜管路流體從入口到出口4b）整個管路的阻力損失等于各管段阻力損失之和

例：一管路總長為70m，要求輸水量30m3/h，輸送過程的允許壓頭損失為4.5m水柱，求管徑。已知水的密度為1000kg/m3，粘度為1.0×10-3Pa·s，鋼管的絕對粗糙度為0.2mm。分析：求d求u試差法u、d、λ未知2023/10/5b）整個管路的阻力損失等于各管段阻力損失之和例：一管路總長5設初值λ求出d、u比較λ計與初值λ是否接近是否修正λ2023/10/5設初值λ求出d、u比較λ計與初值λ是否接近是否修正λ20236解：根據(jù)已知條件

u、d、λ均未知，用試差法，λ值的變化范圍較小（一般為0.02～0.03），以λ為試差變量。

假設λ=0.0252023/10/5解：u、d、λ均未知，用試差法，λ值的變化范7解得：d=0.074m，u=1.933m/s查圖得：與初設值不同，用此λ值重新計算解得：2023/10/5解得：d=0.074m，u=1.933m/s查圖得：與初設值8查圖得：與初設值相同。計算結果為：按管道產品的規(guī)格，可以選用尺寸為φ89×4mm內徑為81mm。此管可滿足要求，且壓頭損失不會超過4.5mH2O。2023/10/5查圖得：與初設值相同。計算結果為：按管道產品的規(guī)格，可以選用91、分支管路例1-24：12℃的水在本題附圖所示的管路系統(tǒng)中流動。已知左側支管的直徑為φ70×2mm，直管長度及管件、閥門的當量長度之和為42m，右側支管的直徑為φ76×2mm，

直管長度及管件、閥門的當量長度之和為84m。連接兩支管的三通及管路出口的局部阻力可以忽略不計。a、b兩槽的水面維持恒定，且兩水面間的垂直距離為2.6m，若總流量為55m3/h，試求流往兩槽的水量。分析：u柏努利方程三、復雜管路的計算2023/10/51、分支管路例1-24：12℃的水在本題附圖所示的管路系10解：設a、b兩槽的水面分別為截面1-1′與2-2′,分叉處的截面為0-0′,分別在0-0′與1-1′間、0-0′與2-2′間列柏努利方程式2023/10/5解：設a、b兩槽的水面分別為截面1-1′與2-2′,分叉處的11表明：單位質量流體在兩支管流動終了時的總機械能與能量損失之和相等，且等于分支點處的總機械能。若以截面2-2’為基準水平面代入式(a)2023/10/5表明：單位質量流體在兩支管流動終了時的總機械能與能量損失之和12由連續(xù)性方程，主管流量等于兩支管流量之和，即：(c)2023/10/5由連續(xù)性方程，主管流量等于兩支管流量之和，即：(c)202313代入(b)式由c式得：2023/10/5代入(b)式由c式得：2023/7/2614

d、e兩個方程式中，有四個未知數(shù)。必須要有λa～ua、λb～ub的關系才能解出四個未知數(shù)，而湍流時λ～u的關系通常又以曲線表示，故要借助試差法求解。取管壁的絕對粗糙度為0.2mm，水的密度1000kg/m3，查附錄得粘度1.263mPa.s最后試差結果為：2023/10/5d、e兩個方程式中，有四個未知數(shù)。必須要有λa～ua15假設的ua，m/s次數(shù)項目1232.5133500由圖查得的λa值由式e算出的ub，m/s由圖查得的λb值由式d算出的ua，m/s結論0.0030.02711.65961200.00280.02741.45假設值偏高21068000.0030.02752.071206000.00280.0272.19假設值偏低2.11121000.0030.02731.991159000.00280.02712.07假設值可以接受2023/10/5假設的ua，m/s次數(shù)項目1232.5133500由圖查得的16小結：分支管路的特點：

1）單位質量流體在兩支管流動終了時的總機械能與能量損失之和相等，且等于分支點處的總機械能。

2）主管流量等于兩支管流量之和2023/10/5小結：2）主管流量等于兩支管流量之和2023172、并聯(lián)管路例1-23：如本題附圖所示的并聯(lián)管路中，支管1的直徑為φ57×3mm，長度為30m，支管2的直徑為φ89×4mm，長度為50m，總管路中水的流量為60m3/h，試求水在兩支管中的流量，各支管的長度均包括局部阻力的當量長度，且取兩支管的λ相等。解：在A、B兩截面間列柏努利方程式，即：AB2023/10/52、并聯(lián)管路解：在A、B兩截面間列柏努利方程式，即：AB18對于支管1對于支管2并聯(lián)管路中各支管的能量損失相等。

由連續(xù)性方程，主管中的流量等于各支管流量之和。

2023/10/5對于支管1對于支管2并聯(lián)管路中各支管的能量損失相等。202319對于支管1對于支管22023/10/5對于支管1對于支管22023/7/26202023/10/52023/7/2621小結：并聯(lián)管路的特點：

1）并聯(lián)管路中各支管的能量損失相等。2）主管中的流量等于各支管流量之和。3）并聯(lián)管路中各支管的流量關系為：2023/10/5小結：2）主管中的流量等于各支管流量之和。3）并聯(lián)管路中各支22

例1-25：如本題附圖所示，用泵輸送密度為710kg/m3的油品，從貯槽輸送到泵出口以后，分成兩支：一支送到A塔頂部，最大流量為10800kg/h，塔內表壓強為98.07×104Pa另一支送到B塔中部，最大流量為6400kg/h，塔內表壓強為118×104Pa。貯槽C內液面維持恒定，液面上方的表壓強為49×103Pa。上述這些流量都是操作條件改變后的新要求而管路仍用如圖所示的舊管路。現(xiàn)已估算出當管路上閥門全開，且流量達到規(guī)定的最大值時，油品流經(jīng)各段管路的能量損失是：由截面1-1’至2-2’(三通上游）為20J/kg；由截面2-2’至3-3’（管出口內側2023/10/5例1-25：如本題附圖所示，用泵輸送密度為710kg/m323為60J/kg；由截面2-2’至4-4’（管出口內側）為50J/kg。油品在管內流動時的動能很小，可以忽略。各截面離地面的垂直距離見本題附圖。已知泵的效率為60%，求新情況下泵的軸功率。2023/10/5為60J/kg；由截面2-2’至4-4’（管出口內側）為5024分析：求軸功率柏努利方程1-1’至2-2’2-2’的總機械能E2?分支管路的計算解：在截面1-1’與2-2’間列柏努利方程，并以地面為基準水平面式中：2023/10/5分析：求軸功率柏努利方程1-1’至2-2’2-2’的總機械能25設E為任一截面三項機械能之和，即總機械能，則2-2’截面的總機械能為：將以上數(shù)值代入柏努利方程式，并簡化得：泵應為1kg油品提供的有效能量為：(a)2023/10/5設E為任一截面三項機械能之和，即總機械能，則2-2’截面的總26求We已知E22-2’到3-3’2-2’到4-4’選Max仍以地面為基準水平面，各截面的壓強均以表壓計，且忽略動能，則截面3-3’的總機械能為：截面4-4’的總機械能為：2023/10/5求We已知E22-2’到3-3’2-2’到4-4’選Max仍27保證油品自截面2-2’送到截面3-3’，分支處所需的總機械能為保證油品自截面2-2’送到截面4-4’，分支處所需的總機械能為當時，才能保證兩支管中的輸送任務。將E2值代入式(a)通過泵的質量流量為：2023/10/5保證油品自截面2-2’送到截面3-3’，分支處所