二進制和十進制數(shù)制轉(zhuǎn)換

課題：數(shù)制轉(zhuǎn)換課型：新授理論課年級：宣一高課時（節(jié)）：1課時教學目標：知識與技能：熟悉數(shù)制的概念；掌握位權(quán)表示法；熟練掌握十進制和二進制之間的轉(zhuǎn)換方法。過程與方法：親歷十進制和二進制之間的轉(zhuǎn)換過程。情感態(tài)度與價值觀：讓學生體會位權(quán)的概念和意義。教學重點、難點：重點：十進制和二進制之間的轉(zhuǎn)換。難點：位權(quán)表示法。教學過程：教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖情境引入師：同學們，大家回想一下，我們最早學習的數(shù)學運算是什么？生：加法。加減乘除 師：對，我們最開始學習的就是十以內(nèi)的加法，之后是兩位數(shù)的加法，在兩位數(shù)加法的學習中，老師是不是經(jīng)常會說，要注意逢十進一？也就是我們平常說的別忘了進位。生：是的?；卮饐栴}引入課程新課講解一、數(shù)制講解師：像這樣按進位的原則進行記數(shù)的方法叫做進位記數(shù)制?！斑M位記數(shù)制”簡稱為“數(shù)制”或“進制”。我們平時用的最多的就是十進制了。

新課講解師：大家想一下，還有沒有其他的進制呢？比如說，小時、分鐘、秒之間是怎么換算的？生：一小時等于60分鐘，一分鐘等于60秒。師：那我們平時會不會說我做這件事情用了102分鐘呢？不是吧？我們一般會說，我花了一個小時零42分鐘，也就是說逢六十進一，這就是60進制。由此也可以推斷出，每一種數(shù)制的進位都遵循一個規(guī)則，那就是——逢N進1。這里的N叫做基數(shù)。所謂“基數(shù)”就是數(shù)制中表示數(shù)值所需要的數(shù)字字符的總數(shù)，比如，十進制中用0——9來表示數(shù)值，一共有10個不同的字符，那么，10就是十進制的基數(shù)，表示逢十進一。二、位權(quán)知識講授：師：下面我們再引入一個新概念一“位權(quán)”。什么是位權(quán)呢？大家看一下這個十進制數(shù)，1111，那么，這其中的4個1是不是完全一樣呢？生：不一樣。師：那么他們有什么不呢？生：第一個1表示1000，第二個1表示100，……師：很好。大家看一下：1000=103，100=102，10=101， 1=100。這就叫做位權(quán)，也就是基數(shù)的若干次幕。那么，這個“若干次”有是多少呢？有沒有什么規(guī)定呢？大家觀察一下這個例子，數(shù)字自右向左，依次是基數(shù)的0次、1次、2次、3次幕。在看一下2856這個十進制數(shù)，它的值是怎么算出來的呢？這里的2表示2000，即2*103，8表示800，即8*102，學生邊聽課邊回答問題。學生回答通過舉例等讓學生了解位權(quán)的概念和意義。

同樣的，5代表50,即5*101,6代表6,即6*100。2000+800+50+6=2856,這就叫做按權(quán)相加法。也就是讓每一位上的數(shù)字字符乘以它所代表的權(quán)。那么，這種方法有什么用呢？這就是本節(jié)課的重點內(nèi)容。三、數(shù)制轉(zhuǎn)換：提問：計算機采用幾進制數(shù)？師：計算機中采用的是二進制，但用計算機解決實際問題時對數(shù)值的輸入輸出通常使用十進制，這就有一個十進制向二進制轉(zhuǎn)換或由二進制向十進制轉(zhuǎn)換的過程。也就是說，在使用計算機進行數(shù)據(jù)處理時首先必須把輸入的十進制數(shù)轉(zhuǎn)換成計算機所能接受的二進制數(shù);計算機在運行結(jié)束后，再把二進制數(shù)轉(zhuǎn)換為人們所習慣的十進制數(shù)輸出。這種將數(shù)由一種數(shù)制轉(zhuǎn)換成另一種數(shù)制稱為數(shù)制間的轉(zhuǎn)換。我們通過例子來學習它的轉(zhuǎn)換方法：將二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)：例：將二進制數(shù)1010101轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)。1010101=1*+0x25+lx2++0x23+1*+QX21+1x2°=64+16+4+1=85較簡單的方法是：列出二進制數(shù)的位權(quán)值表，先把一個二進制數(shù)按相應數(shù)位對齊，然后求出1所對應的位權(quán)值的和，即為這個二進制數(shù)所對應的十進制數(shù)。將十進制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)：原則：十進制整數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制整數(shù)采用〃除2取余，逆序排列〃法。具體做法是：用2去除十進制整數(shù)，可以得到一個商和余數(shù);再用2去除商，又會得到一個商和余數(shù)，如此進行，直到商為零時為止，然后把所有余數(shù)按逆序排歹U，也就是把先得到的余數(shù)作為二進制數(shù)的低位有效位，回答和老師一'起計算重點講授十進制和二進制的轉(zhuǎn)換。

后得到的余數(shù)作為一進制數(shù)的高位有效位，依次排列起來。這就是所謂“除2取余，逆序排列”。舉例：課堂練習習題：1、 將下'列十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)：（110）10=（1101110）2；（25）10=（11001）2；（129）10=（10000001）2；（250）10=（11111010）2；2、 將下'列二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)：（1101）2=（13）10；（101101）2=（45 ）