庫侖定律的發(fā)現(xiàn)電勢能與電勢

庫侖定律的發(fā)現(xiàn)·電勢能與電勢電勢與電勢能的提出，首先基于這樣一個基本原理：電場力做功與路徑無關(guān)，而僅僅取決于受力物體的始末位置．也可以用另一種說法來表述：電荷在電場中經(jīng)過任意閉合路徑，即電荷從某一位置出發(fā)經(jīng)過任意路徑再回到原位置的時候，電場力對電荷所做的功為零．我們把具有這樣性質(zhì)的力稱為保守力．重力、萬有引力、電場力都是保守力．從萬有引力和電場力的表達式中，可以發(fā)現(xiàn)這樣一個特點：這兩種力的方向總是通過一個中心，而且大小是質(zhì)點(或點電荷)到這一中心的距離的函數(shù)．在數(shù)學上可以證明，具有這樣的性質(zhì)的力一定是保守力．由于在保守力運動下的物體，不論沿什么路徑從始位置a到末位置b，保守力對物體所做的功都是相同的；而且反過來也一樣，不論質(zhì)點沿什么路徑從位置b到位置a，保守力對物體所做的功也總是相同，并等于質(zhì)點從a到b時功的負值，因此保守力做功的值就可以由質(zhì)點的位置a、b決定．由此，我們可以說質(zhì)點在保守力場中位于a點和位于b點是處于兩種不同的狀態(tài)，在這兩種狀態(tài)之間存在著一個確定的差別，這一差別可以用當質(zhì)點從一種狀態(tài)轉(zhuǎn)變到另一種狀態(tài)(例如從位置a運動到位置b做功時，保守力對質(zhì)點所做的功為一個確定值W)來表明．為了表明質(zhì)點在不同位置的各個狀態(tài)間的這種差別，我們說，質(zhì)點在保守力場中每一個位置時都存儲著一種能量，稱為勢能或位能，用E表示，井令任意兩個位置時的勢能之差等于保守力的功，例如質(zhì)點在位置a時勢能為Ea，在位置b時勢能為Eb．如果質(zhì)點由位置a運動到位置b，那么勢能由Ea變?yōu)镋b．且：Wab=Ea－Eb萬有引力場中的重力勢能，電場中的電勢能，都是這樣定義的．由上述可知，勢能這個概念是根據(jù)保守力的特點而引入的，它反映了自然界存在著保守力這樣一個事實．勢能這種能量的變化與保守力的功緊密聯(lián)系著，它通過保守力做功而發(fā)生變化．例如，如果在點電荷運動中電場力對點電荷做了正功，那么電勢能就減少，在只有電場力作用時點電荷的動能就要增加．這可以說是勢能通過電場力做功而轉(zhuǎn)變?yōu)辄c電荷的動能．反之，如果電場力對點電荷做負功，那么勢能就增加，在只有電場力做負功時點電荷的動能就要減少．這也可以說是點電荷克服電場力做功而把動能轉(zhuǎn)化為勢能．概括以上的討論，可以說，電勢能是電荷在電場力作用下，處于一定位置時的能量．上式定義的是電荷在兩個位置的電勢能差，如果為了討論的方便要確定電荷在任意給定位置的電勢能值，可以選定某一參考位置，規(guī)定點電荷在這位置時的電勢能為零(即以它做為勢能的零點)，那么任意其他位置的電勢能就確定了．電勢能的零點可以任意選擇，在不同的選擇下點電荷在同一位置的電勢能值不同，但任意兩個給定位置的電勢能之差卻總是相同的，與零點的選擇無關(guān)．在一個具體問題中，我們總是討論點電荷在兩個位置間的勢能差，因此不論零點如何選擇，對所討論的問題沒有影響．一般來說，“位”或者“勢”是某單位物理量的能量的一種量度．某點的電勢，被定義為在電場中單位正電荷的電勢能．電勢是一個很重要的物理量，因為它的大小與放入電場中的電荷的情況無關(guān)，但它反映電場的性質(zhì)．同電勢能一樣，在討論電勢時，也要首先規(guī)定一個零點．在理論研究中，通常取電荷在無窮遠處的電勢為零；在實際應(yīng)用中，通常取大地的電勢為零．卡文迪許的軼聞趣事1731年10且10日，亨利·卡文迪許(圖1－19)生于法國的尼斯．他的父親是英國公爵的后裔，但是卡文迪許生于法國．他在兩歲的時候失去了母親，這使他形成一種過于孤獨和羞怯的習性．卡文迪許在劍橋讀大學，但因為他在畢業(yè)的前幾天離開了劍橋大學，所以他沒有得到畢業(yè)文憑和學位．父親逝世以后，他得到了一大筆遺產(chǎn)．因此，有人稱他是“一切有學問的人當中最富有的，一切最富有的人當中最有學問的”．但是卡文迪許一生所過的生活卻很樸素，并且一心撲在研究上．卡文迪許不善言談，很不喜歡那些慕名而來的客人打擾他的研究工作．奉陪客人時，他常常眼睛盯著天花板，腦子里思索著自己實驗中的問題，一言不發(fā)，為此往往使客人尷尬掃興，不辭而別．據(jù)說科學家當中，最了解卡文迪許的脾氣而可和他交談的，要算武拉斯頓博士了．因為他有一種“對空談話法”．他介紹說：“和卡文迪許談話，最好不要看他，而是要把頭仰起，兩眼望著天，恍若對著空間交談一般．這樣一來，你就可以聽到他滔滔不絕的長篇大論了．”卡文迪許總是穿著過了時的衣服，同往時英國紳士所穿的式樣相仿．他是瘦高個子，戴著長長的假發(fā)，再戴上有卷邊的帽子，穿著灰綠色的大衣，頸戴高領(lǐng)，上衣套著有縐花的袖口，他的裝束和個性曾被當時著名畫師亞歷山大表現(xiàn)得淋漓盡致．亞歷山大所作的那幅畫像，據(jù)說是在卡文迪許吃飯時，乘他不留神時速寫而成的．卡文迪許還有一個怪脾氣，就是從來不同女性接近．他終生未娶．每天他寫好菜單放在餐桌上，待他走后，女仆才可以進來，按菜單做好飯菜．等仆人離開后，他才進來吃飯．他雖然是百萬富翁，但對金錢卻沒有興趣，甚至不知道一萬英鎊究竟是多大一筆財富．一次，他的一個仆人病了，要花錢醫(yī)病，他隨手開了一張一萬英鎊的支票給他，使仆人驚訝得不知所措．卡文迪許在物理學和化學方面的成就和貢獻是多方面的．1773年年底前，他完成了一系列的靜電實驗，可是他沒有把它發(fā)表，當時發(fā)表的兩篇論文，只包括了一些次要的部分．直到100年之后，麥克斯韋當上了劍橋大學物理教授，才發(fā)現(xiàn)和整理了卡文迪許的實驗論文．這些論文是在1771年至1781年間寫成的，麥克斯韋以《尊敬的亨利·卡文迪許的電學研究》為題于1879年把這些論文出版．麥克斯韋指出：“這些論文證明卡文迪許幾乎預(yù)料到電學上所有的偉大事實，這些偉大事實后來通過庫侖和法國哲學家們的著作而聞名于科學界．”卡文迪許還深入地研究了電容器的電容量，并且測定了幾種物質(zhì)的電容率．卡文迪許用實驗揭示了靜電荷是分布在導(dǎo)體表面的性質(zhì)，還用實驗精確地驗證了點電荷之間的靜電力跟距離的平方成反比的定律，并確認其值至少不會與這個比率相差1/50以上．1781年，他進行了相當于預(yù)測歐姆定律的探討．但是非?？上У氖牵捎谒倪^度謹慎和內(nèi)向的性格，他把這些極其重要的成果都保留了起來，直到后來的科學家再度發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律之后，他的成果才為人所知．否則的話，他還可以為科學的發(fā)展做出更大的貢獻．這在科學史上，不能不說是一個很大的遺憾！卡文迪許在1798年通過扭秤實驗驗證了萬有引力定律，并從而確定了萬有引力常數(shù)和地球的質(zhì)量以及地球的平均密度，成了第一個“稱量地球”的人．卡文迪許還研究了熱的現(xiàn)象．他通過對硫磺、炭、玻璃等物質(zhì)的試驗，發(fā)現(xiàn)它們在質(zhì)量相等、吸熱相等的情況下溫度的變化都不一樣，這一結(jié)論成為后來比熱定律發(fā)現(xiàn)的根據(jù)．卡文迪許在化學方面也取得了很大的成就．他研究了氫氣的性質(zhì)并在1766年發(fā)表的《人造氣體》一文中指出，氫是作為一種獨特的物質(zhì)而存在的，并用實驗證明了氫能夠燃燒．他曾研究了二氧化碳的性質(zhì)和水的組成，證明水是由氫和氧組成的化合物．這一發(fā)現(xiàn)在化學史上開辟了一個新紀元．他還證明空氣中有惰性氣體存在．在卡文迪許逝世后，一位科學家在紀念他的時候這樣講：“在日常生活中，或者普通問題的討論上，這位大科學家的姓名當然是不會提到的，但在科學史上，他那偉大的工作光芒，一定可以和大地同存！”怎樣使水帶電1．使水直接帶電的簡易方法實驗裝置如圖1－20所示：將裝有塑料柄B并盛有清水的金屬漏斗A固定在鐵支座M上；A的下端接一段橡皮管C；C的下端連接玻璃管尖嘴E，尖嘴內(nèi)徑約毫米；C的外部裝有螺絲夾D，以調(diào)節(jié)從E射出的水流大??；用導(dǎo)線將A與感應(yīng)起電機G的正電極相連；E下端墊放的盛水金屬罐J和驗電器N相連；為防止漏電，在J下面墊上塑料板H．實驗時，先旋松螺絲夾D，使一股線狀水滴流從玻璃尖嘴E射向金屬罐J的中央．G起電后，可觀察到：由E射出的水流向四周散射，驗電器N的箔片逐漸張開，表明水流帶上了電荷．出現(xiàn)上述現(xiàn)象的原因是，當金屬漏斗A帶上大量正電荷后，使從E嘴射出的水流也同樣帶上正電荷．由于同種電荷相斥，使線狀水流變成向四周散射的水滴流．金屬罐J在收集了帶正電荷的水流后也帶上了正電荷，并且隨著所收集的帶電水的增多，所帶電荷也增多．但驗電器收集到一定電荷數(shù)后不再增加，故箔片只能張開至一定的度．上述原理如圖1－21所示．如果將漏斗A與感應(yīng)起電機G的負電極相連，重復(fù)上述實驗步驟，那么金屬罐J將帶上負電荷，其原理如上述．2．靜電感應(yīng)使水帶電實驗裝置如圖1－22所示：將裝有金屬柄P并盛有清水的金屬漏斗A固定在鐵支座Q上；A的下端接一段橡皮管C；C的下端連接玻璃管尖嘴E，尖嘴內(nèi)徑約毫米；C的外部裝有螺絲夾D，以調(diào)節(jié)從E射出的水流大??；M上另外固定一個帶有塑料柄B的直徑為15厘米的金屬圓板K，使K與E嘴相距約數(shù)厘米；用導(dǎo)線將感應(yīng)起電機G的正電極與金屬圓板K相連；E的下端墊放的盛水金屬罐J與驗電器N相連；為防止漏電，在J下面墊上塑料板H．實驗時，先旋松螺絲夾D，使線狀水流向下射入金屬罐J內(nèi)偏右的部分．當G起電后，金屬板K帶上了正電荷．由于靜電感應(yīng)，使從E嘴射出的水流因感應(yīng)帶上負電荷，這些帶有負電荷的水流因同種電荷相斥，也向四周散開．并由于異種電荷的相吸，使帶負電荷的水滴流向K板偏轉(zhuǎn)，然后落至J罐內(nèi)．這就使收集帶電荷水流的J罐也因此帶上大量負電荷，從而使驗電器N的箔片張開較大的角度．表明水流帶上了電荷．上述原理如圖1－23所示．如果要使J罐收集到的水帶上正電荷，可將金屬板K與起電機的負電極相連接．3．尖端放電使水帶電實驗裝置如圖1－24所示：將縫被針A固定在有機玻璃棒B上，B棒用鐵夾子C固定在鐵支座M上，A針下方放一只盛滿清水的塑料盆D，D下墊有絕緣板F，A針尖端距水面約5～10厘米，用導(dǎo)線將縫被針A與感應(yīng)起電機G的正電極相連，再用一根導(dǎo)線一端與驗電器N相連，另一端裸露部分插入D盆的水中．實驗時，轉(zhuǎn)動感應(yīng)起電機，使A針尖端處的面電荷密度增大，逐漸地使A針尖端附近形成很強的電場，以至產(chǎn)生尖端放電現(xiàn)象．A針尖附近空氣中總帶有殘余的正、負離子，這些離子在電場力作用下做劇烈的加速運動，和空氣分子相碰撞，將空氣分子電離成許多新的正、負離子．在A針強電場作用下，這些正、負離子做定向運動：負離于受正電荷吸引，向A針運動，盡管被正電荷不斷中和，但由于A處從感應(yīng)起電機G的正電極中不斷得到補充的正電荷，使A針始終保持正的強電場；正離子卻受A針強正電場斥力作用，做遠離A針的運動，到達D盆水中后，使盆內(nèi)水帶上正電荷．因此，驗電器N的箔片逐漸張開．只要連續(xù)地轉(zhuǎn)動感應(yīng)起電機G，D盆內(nèi)的水可獲得大量正電荷，其對地電位甚至高達數(shù)千伏．上述原理如圖1－25所示．如果要使D盆內(nèi)的水帶上負電荷，只要將A針與感應(yīng)起電機G的負電極相連即可．4．火焰電離使水帶電實驗裝置如圖1－26所示：將裝有塑料柄B并盛有清水的金屬漏斗A固定在鐵支座M上；A的下端接一段橡皮管C；C的下端連玻璃尖嘴E，尖嘴內(nèi)徑約毫米；C的外部裝有螺絲夾D，以調(diào)節(jié)從E射出的水流大?。籈的下端墊放的盛水金屬盆J與驗電器N相連；為防止漏電，在J下面墊上塑料板H；另取一塊帶有塑料柄P的鋁圓板K固定在鐵支座Q上；K板與E嘴相距30～40厘米，中間放一支蠟燭F；用導(dǎo)線將K板與感應(yīng)起電機G的正電極相連．實驗時，轉(zhuǎn)動感應(yīng)起電機G，使K板帶上正電荷．由于K板遠離E嘴，使E嘴向下射出的細流幾乎不受K板正電荷電場影響，因此落至J盆的水也就幾乎不帶電，驗電器N的箔片不張開．現(xiàn)在點燃蠟燭F．立即可觀察