集合部分復(fù)習(xí)

集合我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫做集合（簡稱為集）1集合的含義：2集合元素的性質(zhì)：4．?dāng)?shù)集及有關(guān)符號(hào):5集合的表示方法；3元素與集合的關(guān)系;確定性,互異性,無序性；a∈A非負(fù)整數(shù)集（或自然數(shù)集）正整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實(shí)數(shù)集記作N記作或記作記作Q記作R１列舉法2描述法a∈A

對(duì)于兩個(gè)集合A，B如果集合A中任意一個(gè)元素都是集合B中的元素，稱集合A為集合B的子集，記作（或）3集合相等的定義：集合A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，因此，集合A與集合B相等2真子集的定義：記作1空集是任何集合的子集；2任何一個(gè)集合是它本身的子集；3傳遞性：4子集的性質(zhì):1子集的定義：4若集合A的元素個(gè)數(shù)為n，則它的子集有1并集的定義:2交集的定義:A∩B={|∈A,且∈B}(1).A∪A=A,A∩A=A;(2).A∪φ=A,A∩φ=φ;(3).若3幾個(gè)結(jié)論:4補(bǔ)集的定義:1、已知集合U＝{∈R|1＜≤7}，A＝{∈R|2≤<5}B＝{∈R|3≤＜7}，求1?UA∩?UB；2?UA∪B；3?UA∪?UB；4?UA∩B．5觀察上述結(jié)果你能得出什么結(jié)論．{∈R|1＜＜2或＝7}．?UA∪B＝?UA∩?UB；?UA∩B＝?UA∪?UB．,{∈R|1＜＜2或＝7}．{∈R|1<<3或5≤≤7}．{∈R|1<<3或5≤≤7}．判斷下列命題是否為真123{}4{}5{a,b}{a,b,c,{a,b,c}}6{a,b}{a,b,c,{a,b}}7{a,b}{a,b,{{a,b}}}8{a,b}{a,b,{{a,b}}}解1、3、4、5、6、7為真，其余為假習(xí)題課1判斷元素a與集合A的隸屬關(guān)系是否成立基本方法：把a(bǔ)作為整體檢查它在A中是否出現(xiàn)，注意這里的a可能是集合表達(dá)式2判斷AB的四種方法若A,B是用枚舉方式定義的，依次檢查A的每個(gè)元素是否在B中出現(xiàn)若A,B是謂詞法定義的，且A,B中元素性質(zhì)分別為P和Q,那么“若P則Q”意味AB，“P當(dāng)且僅當(dāng)Q”意味Ａ=Ｂ．通過集合運(yùn)算判斷AB，即AB=B,AB=A,AB=三個(gè)等式中有一個(gè)為真通過文氏圖判斷集合的包含（注意這里是判斷，而不是證明）習(xí)題課2．設(shè)S1={1,2,…,8,9}，S2={2,4,6,8}S3={1,3,5,7,9}S4={3,4,5}S5={3,5}確定在以下條件下是否與S1,…,S5中某個(gè)集合相等？如果是，又與哪個(gè)集合相等？（1）若S5=（2）若S4但S2=（3）若S1且?S3（4）若S3=（5）若S3且?S1習(xí)題課解1和S5不交的子集不含有3和5，因此=S22S4的子集只能是S4和S5由于與S2不交，不能含有偶數(shù)，因此=S53S1,S2,S3,S4和S5都是S1的子集，不包含在S3的子集含有偶數(shù)，因此=S1,S2或S44S3=意味著是S3的子集，因此=S3或S55由于S3是S1的子集，因此這樣的不存在2、若集合A＝{|＝2n＋1，n∈}，集合B＝{|＝4±1，∈}，則A與B間的關(guān)系是A．A∈B B．ABC．A?B D．A＝BD6、向50名學(xué)生調(diào)查對(duì)A、B兩事件的態(tài)度，有如下結(jié)果：贊成A的人數(shù)是30，其余的不贊成，贊成B的人數(shù)是33，其余的不贊成；另外，對(duì)A、B都不贊成的學(xué)生比對(duì)A、、B都贊成的學(xué)生和都不贊成的學(xué)生各多少人？分析：畫出韋恩圖，形象地表示出各數(shù)量關(guān)系的聯(lián)系解：方法歸納：解決這一類問題一般借用數(shù)形結(jié)合，借助于Venn圖，把抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形結(jié)合起來習(xí)題課思考題：證明AB=ACAB=ACB=C解題思路分析命題：含有3個(gè)命題：AB=AC,AB=AC,B=C①②③證明要求前提：命題①和②結(jié)論：命題③證明方法：恒等式代入、反證法利用已知等式通過運(yùn)算得到新的等式習(xí)題課方法一：恒等代入法B=BAB=BAC=BABC=ACBC=ABC=ACC=C方法二：反證法假設(shè)BC，則