商的變化規(guī)律（全國(guó)一等獎(jiǎng)）

商的變化規(guī)律

制作者：沖乎爾鎮(zhèn)寄宿制中學(xué)：郭曉霞一、復(fù)習(xí)引入（1）16160320÷8＝（2）22040200÷＝22040100105計(jì)算下面兩組題，你能發(fā)現(xiàn)什么？能把兩個(gè)發(fā)現(xiàn)合并成一句話嗎？先觀察第（1）組，你能發(fā)現(xiàn)什么？再?gòu)南峦嫌^察，你又能發(fā)現(xiàn)什么？二、探究新知（1）16160320÷8＝22040×10×10×2×2÷10÷10÷2÷2除數(shù)不變，被除數(shù)除以幾，商也除以幾。除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾，商也乘幾。除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾或除以幾，商也乘幾或除以幾。被除數(shù)不變，除數(shù)除以幾，商就乘幾。請(qǐng)你把兩個(gè)發(fā)現(xiàn)合并成一句話。仔細(xì)觀察第（2）組，你能發(fā)現(xiàn)什么？再?gòu)南峦嫌^察，你又能發(fā)現(xiàn)什么？除數(shù)能不能除以0呢？怎么說更準(zhǔn)確？二、探究新知＝（2）22040200÷100105×10×2÷10÷2÷10÷2×10×2被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾，商反而除以幾。被除數(shù)不變，除數(shù)除以幾（0除外），商就乘幾。被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾或除以幾（0除外），商就除以幾或乘幾。二、探究新知你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

6÷3=60÷30=600÷300=6000÷3000=

2222被除數(shù)除數(shù)商6÷3=260÷30=2600÷300=26000÷3000=2×10×10×1000×1000×100×100被除數(shù)除數(shù)商6÷3=260÷30=2600÷300=26000÷3000=2÷10÷10÷100÷100÷1000÷1000被除數(shù)除數(shù)商被除數(shù)和除數(shù)都乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變。二、探究新知6606006000÷÷÷÷3303003000＝＝＝＝2222都相同的數(shù)1.根據(jù)每組題中第1題的商，寫出下面兩題的商。72÷9＝720÷90＝7200÷900＝36÷3＝360÷30＝3600÷300＝80÷4＝800÷40＝8000÷400＝888121212202020三、知識(shí)運(yùn)用說一說你是怎么想的。2.下面的說法對(duì)嗎？對(duì)的在（）里畫“√”。（1）一個(gè)除法算式，被除數(shù)乘15，要使商不變，除數(shù)也要乘15。（）（2）兩個(gè)數(shù)的商是8，如果被除數(shù)不變，除數(shù)乘4，商就變成32。（）三、知識(shí)運(yùn)用√×被除數(shù)和除數(shù)都乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變。所以這道題是對(duì)的。被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾（0除外），商就除以相同的數(shù)。所以商應(yīng)該是2，不是32，這道題是錯(cuò)的。（3）一個(gè)除法算式的被除數(shù)、除數(shù)都除以3以后，商是20，那么

原來(lái)的商是60。三、知識(shí)運(yùn)用（）×被除數(shù)和除數(shù)都除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變?，F(xiàn)在商是20，那么原來(lái)的商也是20。所以這道題是錯(cuò)的。2.下面的說法對(duì)嗎？對(duì)的在（）里畫“√”。四、小結(jié)1、除數(shù)不變，被除數(shù)乘（或除以）幾，商也乘（或除以）相同的數(shù)。2、被除數(shù)不變，除數(shù)乘（或除以）幾，商就除以（或乘）相同的數(shù)。3、被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相