信號(hào)與系統(tǒng)第四章(陳后金)6

信號(hào)與系統(tǒng)SignalsandSystems普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材《信號(hào)與系統(tǒng)》陳后金，胡健，薛健高等教育出版社，2007年信號(hào)的頻域分析

連續(xù)周期信號(hào)的頻域分析連續(xù)非周期信號(hào)的頻域分析離散周期信號(hào)的頻域分析離散非周期信號(hào)的頻域分析

信號(hào)的時(shí)域抽樣和頻域抽樣信號(hào)的時(shí)域抽樣和頻域抽樣

信號(hào)的時(shí)域抽樣

什么是信號(hào)抽樣為什么進(jìn)行抽樣抽樣定理的理論推導(dǎo)抽樣定理內(nèi)容抽樣定理的應(yīng)用信號(hào)的頻域抽樣一、信號(hào)的時(shí)域抽樣

1、什么是信號(hào)抽樣一、信號(hào)的時(shí)域抽樣

1、什么是信號(hào)抽樣[x,Fs,Bits]=wavread(‘myhreat’);play(x)Fs=22,050;Bits=16一、信號(hào)的時(shí)域抽樣

1、什么是信號(hào)抽樣一、信號(hào)的時(shí)域抽樣

2、為什么進(jìn)行信號(hào)抽樣離散系統(tǒng)A/DD/A輸入x(t)x[k]y[k]輸出y(t)用數(shù)字方式處理模擬信號(hào)(1)信號(hào)穩(wěn)定性好:數(shù)據(jù)用二進(jìn)制表示，受外界影響小。(4)系統(tǒng)精度高:可通過(guò)增加字長(zhǎng)提高系統(tǒng)的精度。(5)系統(tǒng)靈活性強(qiáng):改變系統(tǒng)的系數(shù)使系統(tǒng)完成不同功能。(2)信號(hào)可靠性高:存儲(chǔ)無(wú)損耗，傳輸抗干擾。離散信號(hào)與系統(tǒng)的主要優(yōu)點(diǎn)：(3)信號(hào)處理簡(jiǎn)便:信號(hào)壓縮，信號(hào)編碼，信號(hào)加密等一、信號(hào)的時(shí)域抽樣

3、如何進(jìn)行信號(hào)抽樣一、信號(hào)的時(shí)域抽樣

3、如何進(jìn)行信號(hào)抽樣如何選取抽樣間隔T？一、信號(hào)的時(shí)域抽樣

4、信號(hào)抽樣的理論推導(dǎo)?連續(xù)信號(hào)x(t)的頻譜為X(jw)，離散序列x[k]頻譜為X(ejW)一、信號(hào)的時(shí)域抽樣

4、信號(hào)抽樣的理論推導(dǎo)一、信號(hào)的時(shí)域抽樣

4、信號(hào)抽樣的理論推導(dǎo)一、信號(hào)的時(shí)域抽樣

4、信號(hào)抽樣的理論推導(dǎo)若連續(xù)信號(hào)x(t)的頻譜為X(jw)，離散序列x[k]頻譜為X(ejW)，且存在其中：T為抽樣間隔，wsam=2p

/T為抽樣角頻率則有信號(hào)時(shí)域的離散化導(dǎo)致其頻域的周期化一、信號(hào)的時(shí)域抽樣

4、信號(hào)抽樣的理論推導(dǎo)離散序列x[k]頻譜與抽樣間隔T之間的關(guān)系一、信號(hào)的時(shí)域抽樣

4、信號(hào)抽樣的理論推導(dǎo)離散序列x[k]頻譜與抽樣間隔T之間的關(guān)系一、信號(hào)的時(shí)域抽樣

4、信號(hào)抽樣的理論推導(dǎo)離散序列x[k]頻譜與抽樣間隔T之間的關(guān)系混疊(aliasing)一、信號(hào)的時(shí)域抽樣

5、信號(hào)定理的內(nèi)容若帶限信號(hào)x(t)的最高角頻率為wm，則在滿足一定條件下，信號(hào)x(t)可以用等間隔T的抽樣值唯一表示.fsam=

2fm為最小抽樣頻率，稱為NyquistRate.抽樣間隔T需滿足：fsam

2fm

（或ωsam

2ω

m）

Nyquist，美國(guó)物理學(xué)家，1889年出生在瑞典。1976年在Texas逝世。他對(duì)信息論做出了重大貢獻(xiàn)。1907年移民到美國(guó)并于1912年進(jìn)入北達(dá)克塔大學(xué)學(xué)習(xí)。1917年在耶魯大學(xué)獲得物理學(xué)博士學(xué)位。1917～1934年在AT&T公司工作，后轉(zhuǎn)入Bell電話實(shí)驗(yàn)室工作。1927年，Nyquist確定了對(duì)某一帶寬的有限時(shí)間連續(xù)信號(hào)進(jìn)行抽樣，且在抽樣率達(dá)到一定數(shù)值時(shí)，根據(jù)這些抽樣值可以在接收端準(zhǔn)確地恢復(fù)原信號(hào)。為不使原波形產(chǎn)生“半波損失”，采樣率至少應(yīng)為信號(hào)最高頻率的2倍，這就是著名的Nyquist采樣定理。一、信號(hào)的時(shí)域抽樣

信號(hào)抽樣的實(shí)現(xiàn)抽樣間隔(周期)T(s)抽樣角頻率wsam=2p/T(rad/s)抽樣頻率fsam=1/T(Hz)例1已知實(shí)信號(hào)x(t)的最高頻率為fm

(Hz)，試計(jì)算對(duì)各信號(hào)x(2t)，x(t)*x(2t)，x(t)

x(2t)抽樣不混疊的最小抽樣頻率。對(duì)信號(hào)x(2t)抽樣時(shí)，最小抽樣頻率為4fm(Hz)；對(duì)x(t)*x(2t)抽樣時(shí)，最小抽樣頻率為2fm(Hz)；對(duì)x(t)

x(2t)抽樣時(shí)，最小抽樣頻率為6fm(Hz)。解：根據(jù)信號(hào)時(shí)域與頻域的對(duì)應(yīng)關(guān)系及抽樣定理得：一、信號(hào)的時(shí)域抽樣

6、抽樣定理的工程應(yīng)用許多實(shí)際工程信號(hào)不滿足帶限條件抗混低通濾波器混疊誤差與截?cái)嗾`差比較一、信號(hào)的時(shí)域抽樣

6、抽樣定理的工程應(yīng)用不同抽樣頻率的語(yǔ)音信號(hào)效果比較抽樣頻率fs=44,100Hz抽樣頻率fs=5,512Hz抽樣頻率fs=5,512Hz抽樣前對(duì)信號(hào)進(jìn)行了抗混疊濾波思考題根據(jù)時(shí)域抽樣定理，對(duì)連續(xù)時(shí)間信號(hào)進(jìn)行抽樣時(shí)，只需抽樣速率fs

2fm。在工程應(yīng)用中，抽樣速率常設(shè)為fs

(3~5)fm，為什么？若連續(xù)時(shí)間信號(hào)x(t)的最高頻率fm未知，如何確定抽樣間隔T？一、信號(hào)的時(shí)域抽樣

7、抽樣定理的實(shí)際應(yīng)用舉例A/DH(z)D/Ax(t)x[k]y[k]y(t)利用離散系統(tǒng)處理連續(xù)時(shí)間信號(hào)生物醫(yī)學(xué)信號(hào)處理鐵路控制信號(hào)識(shí)別一、信號(hào)的時(shí)域抽樣

7、抽樣定理的實(shí)際應(yīng)用舉例生物醫(yī)學(xué)信號(hào)處理生物神經(jīng)細(xì)胞（元）結(jié)構(gòu)圖

一、信號(hào)的時(shí)域抽樣

7、