習(xí)題課(量子物理)

習(xí)題課（量子物理）1主要內(nèi)容光電效應(yīng)和愛因斯坦的光子理論康普頓散射微觀實物粒子的波粒二象性不確定關(guān)系波函數(shù)與薛定諤方程氫原子光譜及理論原子的殼層結(jié)構(gòu)及有關(guān)規(guī)律激光2一、光電效應(yīng)加速電壓增大時，光電流增大，當(dāng)加速電壓增大到一定值時，光電流達(dá)到飽和值。飽和光電流與入射光強(qiáng)成正比。(1)

飽和電流(2)光電子的最大初動能∝，而與入射光強(qiáng)無關(guān)。截止電壓=eUc=e(Kv－U0)Uc=Kv－U0v入

406080

0

1

2Uc/VCsNaCav/1013Hzv0(3)紅限頻率（紅限）(4)光電效應(yīng)是瞬時發(fā)生的，馳豫時間≤10-9s。3二、愛因斯坦的光子理論對光電效應(yīng)的解釋(愛因斯坦方程)：光的發(fā)射、傳播、吸收都是量子化的。光子能量

光由光子組成光子具有“整體性”

I

N

單位時間打出光電子多

im

光子打出光電子是瞬時發(fā)生的

h

>A時才能產(chǎn)生光電效應(yīng)，所以存在：紅限頻率4三、光的波粒二象性波動性特征：粒子性特征：波長大或障礙物小→波動性突出波長小或障礙物大→粒子性突出光作為電磁波是彌散在空間而連續(xù)的;光作為粒子在空間中是集中而分立的。5=2.4310-3nm（實驗值）只有當(dāng)入射波長

0與

c可比擬時，康普頓散射實驗表明：

c稱為電子的康普頓波長

c=0.0243?新散射波長

>入射波長

0，和散射物質(zhì)無關(guān)。波長的偏移

=

0

只與散射角

有關(guān)，實驗規(guī)律：才顯著，因此要用X射線才能觀察到。四、康普頓散射(1)X射線光子與“靜止”的“自由電子”彈性碰撞(2)碰撞過程中能量與動量守恒推導(dǎo)思路6五、德布羅意波德布羅意假設(shè)：實物粒子具有波粒二象性。德布羅意公式2）宏觀物體的德布羅意波長小到實驗難以測量的程度，因此宏觀物體僅表現(xiàn)出粒子性。1）若則若則7不確定關(guān)系：能量和時間之間的不確定關(guān)系：

t：研究的時間范圍；

E：能量不確定量。注意：不確定關(guān)系是微觀體系具有波粒二象性的必然結(jié)果，本質(zhì)上不是由測量儀器對體系干擾造成的。六、不確定關(guān)系8七、波函數(shù)薛定諤方程(1)自由粒子平面波波函數(shù):

(2)波函數(shù)的統(tǒng)計意義—概率密度空間某點(diǎn)(x，y，z)附近小體積元dV

內(nèi)的概率：(3)波函數(shù)滿足的條件

標(biāo)準(zhǔn)條件：單值、有限、連續(xù)。

歸一化條件：9八、氫原子光譜的規(guī)律性巴耳末發(fā)現(xiàn)氫原子光譜可見光部分的規(guī)律里德伯常量

里德伯給出氫原子光譜公式波數(shù)10巴爾末系可見光帕邢系布拉開系普豐德系漢弗萊系紅外萊曼系紫外112頻率條件：3量子化條件：n=1,2,3…●+e●-ernvnEnmmpEiEf●

九、玻爾氫原子理論（1913）—經(jīng)典軌道+定態(tài)1定態(tài)假設(shè)：

原子系統(tǒng)只能處在一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)，這些狀態(tài)稱為原子的穩(wěn)定狀態(tài)（簡稱定態(tài)），相應(yīng)的能量分別是E1、

E2、E3、

（E1<E2<E3

）12軌道半徑：能量：—玻爾半徑—電離能13萊曼系（紫外區(qū)）巴耳末系(可見區(qū))帕邢系(紅外區(qū))布拉開系氫原子能級和能級躍遷圖：-13.6eV-3.40eV-1.51eV-0.85eVEn

n由能級算出的光譜線頻率和實驗結(jié)果完全一致。126

53414描述原子中電子運(yùn)動狀態(tài)需要一組量子數(shù)主量子數(shù)n=1,2,3,…是決定能量的主要因素軌道角量子數(shù)l=0,1,2…(n-1)

—n，l，ml，ms軌道磁量子數(shù)決定電子繞核運(yùn)動的角動量的大小決定電子繞核運(yùn)動的角動量的空間取向自旋磁量子數(shù)決定電子自旋角動量的空間取向十、原子的電子殼層結(jié)構(gòu)15電子在原子中的分布遵從下列兩個原理：(1)泡利不相容原理(2)能量最小原理不同量子態(tài)的數(shù)目:

當(dāng)n、l、ml一定時，為2；當(dāng)n、l一定時，為2

(2l+1)；當(dāng)n一定時，為2n2。在同一原子中不可能有兩個電子處于相同的量子態(tài)。電子優(yōu)先占據(jù)最低能態(tài)16各殼層可容納的電子數(shù)0123456spdfghi1234567KLMNOPQ2262610261014261014182610141822261014182226Nn281832507298lnNl17十一、激光2

粒子數(shù)布居反轉(zhuǎn)——得到激光的必要條件1自發(fā)輻射、光吸收、受激輻射3激光器的組成(1)工作物質(zhì)(2)激勵能源（泵浦源）有合適的能級結(jié)構(gòu)，能實現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)。(3)光學(xué)諧振腔保證光放大，使原子激發(fā)，維持粒子數(shù)反轉(zhuǎn)。使激光有良好的方向性和單色性。185激光的特性和應(yīng)用(c)相干性好；（全息照相、全息存儲）(b)單色性好；（標(biāo)準(zhǔn)光源、激光通訊）(a)方向性好；（激光準(zhǔn)直儀）(d)能量高度集中。（激光手術(shù)、激光武器）19[例1]波長為的X射線與靜止的自由電子碰撞，現(xiàn)在從和入射方向成角的方向去觀察散射輻射。求：(1)散射X射線的波長；(2)反沖電子的能量；(3)反沖電