宏觀應(yīng)力測定

殘余應(yīng)力的測定主要內(nèi)容物體內(nèi)應(yīng)力的產(chǎn)生和分類X射線殘余應(yīng)力測定的基本原理宏觀應(yīng)力測定方法X射線宏觀應(yīng)力測定中的一些問題1殘余應(yīng)力是一種內(nèi)應(yīng)力內(nèi)應(yīng)力指產(chǎn)生應(yīng)力的各種因素不復(fù)存在時(shí)，由于形變、體積變化不均勻而殘留在構(gòu)件內(nèi)部并自身保持平衡的應(yīng)力產(chǎn)生應(yīng)力的各種因素不復(fù)存在指，外加載荷去除、加工完成、溫度已均勻、相變過程中止等目前公認(rèn)的內(nèi)應(yīng)力分類方法是由德國的E.馬克勞赫于1979年提出的，將內(nèi)應(yīng)力按其平衡的范圍分為三類，即第Ⅰ類內(nèi)應(yīng)力、第Ⅱ類內(nèi)應(yīng)力和第Ⅲ類內(nèi)應(yīng)力一物體內(nèi)應(yīng)力的產(chǎn)生與分類2一、內(nèi)應(yīng)力的分類1)第Ⅰ類內(nèi)應(yīng)力(

Ⅰ)指在物體宏觀體積內(nèi)存在并平衡的內(nèi)應(yīng)力。當(dāng)其被釋放后，物體的宏觀體積或形狀將會(huì)變化2)第Ⅱ類內(nèi)應(yīng)力(

Ⅱ)指在數(shù)個(gè)晶粒范圍內(nèi)存在并平衡的內(nèi)應(yīng)力。這種平衡被破壞時(shí)也會(huì)出現(xiàn)尺寸變化3)第Ⅲ類內(nèi)應(yīng)力(

Ⅲ)指在若干個(gè)原子范圍內(nèi)存在并平衡的內(nèi)應(yīng)力。如各種晶體缺陷(空位、間隙原子、位錯(cuò)等)，這種平衡被破壞時(shí)不會(huì)產(chǎn)生尺寸的變化3二、內(nèi)應(yīng)力的分布如圖1所示，第Ⅰ類內(nèi)應(yīng)力是存在于各個(gè)晶粒的內(nèi)應(yīng)力在很多晶粒范圍內(nèi)的平均值，是較大體積宏觀變形不協(xié)調(diào)的結(jié)果

第Ⅱ類內(nèi)應(yīng)力是晶粒尺度范圍內(nèi)應(yīng)力的平均值，為各個(gè)晶?；蚓Я^(qū)域之間變形不協(xié)調(diào)的結(jié)果

第Ⅲ類內(nèi)應(yīng)力是晶粒內(nèi)局部內(nèi)應(yīng)力相對(duì)第Ⅱ類內(nèi)應(yīng)力值的波動(dòng)，它與晶體缺陷形成的應(yīng)變場有關(guān)

圖1內(nèi)應(yīng)力分布示意圖4三、內(nèi)應(yīng)力的衍射效應(yīng)1)第Ⅰ類內(nèi)應(yīng)力又稱宏觀應(yīng)力或殘余應(yīng)力，其衍射效應(yīng)使衍射線位移2)第Ⅱ類內(nèi)應(yīng)力又稱微觀應(yīng)力。其衍射效應(yīng)主要引起衍射線線形變化3)第Ⅲ類內(nèi)應(yīng)力又稱晶格畸變應(yīng)力或超微觀應(yīng)力等，名稱尚未同一，其衍射效應(yīng)使衍射強(qiáng)度降低4)第Ⅱ類內(nèi)應(yīng)力是十分重要的中間環(huán)節(jié)，通過它才能將第Ⅰ類內(nèi)應(yīng)力和第Ⅲ類內(nèi)應(yīng)力聯(lián)系起來，構(gòu)成一個(gè)完整的內(nèi)應(yīng)力系統(tǒng)5四、內(nèi)應(yīng)力的產(chǎn)生1)宏觀應(yīng)力圖2是產(chǎn)生宏觀應(yīng)力的實(shí)例，框架和中間梁在焊接前無應(yīng)力；梁的兩端焊接在框架上后，中間梁受拉應(yīng)力，兩側(cè)框架受壓應(yīng)力，上下梁受彎曲應(yīng)力可見，殘余應(yīng)力是材料內(nèi)部宏觀區(qū)域內(nèi)平衡均勻分布的應(yīng)力圖2宏觀應(yīng)力的產(chǎn)生a)焊接前b)焊接后

6四、內(nèi)應(yīng)力的產(chǎn)生2)微觀應(yīng)力由圖3可示意說明了第Ⅱ類內(nèi)應(yīng)力的產(chǎn)生。在單向拉伸載荷作用下，由于A晶粒處于易滑移取向，當(dāng)載荷超過臨界切應(yīng)力時(shí)將發(fā)生塑性變形；而B晶粒僅發(fā)生彈性變形。載荷去除后，B晶粒變形要恢復(fù)，而A晶粒僅部分恢復(fù)，使B晶粒受拉應(yīng)力，晶粒A受壓應(yīng)力，而形成晶粒間相互平衡的應(yīng)力圖3第Ⅱ類內(nèi)應(yīng)力的產(chǎn)生7五、內(nèi)應(yīng)力的檢測殘余應(yīng)力是一種彈性應(yīng)力，它與構(gòu)件的疲勞性能、耐應(yīng)力腐蝕能力和尺寸穩(wěn)定性等密切相關(guān)，殘余應(yīng)力檢測對(duì)于工藝控制、失效分析等具有重要意義，主要方法有1)應(yīng)力松弛法即用鉆孔、開槽或薄層等方法使應(yīng)力松馳，用電阻應(yīng)變片測量變形以計(jì)算殘余應(yīng)力，屬于破壞性測試2)無損法即用應(yīng)力敏感性的方法，如超聲、磁性、中子衍射、X射線衍射等。3)X射線衍射法屬于無損法，具有快速、準(zhǔn)確可靠、測量區(qū)域小等優(yōu)點(diǎn)，且能區(qū)分和測定三種不同的類別的內(nèi)應(yīng)力8一、基本原理

用X射線衍射法測定殘余應(yīng)力，首先測定應(yīng)變，再借助材料的彈性特征參量確定應(yīng)力對(duì)于理想的多晶體，在無應(yīng)力狀態(tài)下，不同方位的同族晶面間距相等；當(dāng)承受一定宏觀應(yīng)力

時(shí)，同族晶面間距隨晶面方位及應(yīng)力大小發(fā)生有規(guī)律的變化，如圖4所示，隨晶面法線相對(duì)于試樣表面法線的夾角

增大，晶面間距d增大二X射線宏觀應(yīng)力測定的基本原理圖4應(yīng)力與不同方位同族晶面間距的關(guān)系9一、基本原理

沿

方位方位，某晶面間距d

相對(duì)于無應(yīng)力(d0)時(shí)的變化(d

-d0)/d0=d/d0，反映了由應(yīng)力引起的晶面法線方向的彈性應(yīng)變

=d/d0顯然，晶面間距隨方位的變化率與作用應(yīng)力之間存在一定的函數(shù)關(guān)系因此，建立待測殘余應(yīng)力

與空間某方位上的應(yīng)變

之間的關(guān)系，是解決應(yīng)力測量的問題的關(guān)鍵物體自由表面的法線方向應(yīng)力為零，當(dāng)物體內(nèi)應(yīng)力沿垂直于表面方向的變化梯度極小，而X射線穿透深度又很小，測量區(qū)域近似滿足平面應(yīng)力狀態(tài)10二、測定宏觀應(yīng)力的坐標(biāo)系在平面應(yīng)力狀態(tài)下，建立坐標(biāo)系如圖5。圖中O-XYZ是主應(yīng)力坐標(biāo)系，為主應(yīng)力(

1,

2,

3)和主應(yīng)變(

1,

2,

3)方向；O-xyz為待測應(yīng)力

(

x)及

y和

z的方向；

3和

z與試樣法線ON平行；

是

與

1間的夾角

ON與

決定的平面稱測量方向平面，

是此平面上某方向的應(yīng)變，它與ON間夾角稱為方位角

即

是衍射晶面法線ON與試樣表面法線ON間的夾角圖5測定宏觀應(yīng)力的坐標(biāo)系11三、應(yīng)力測定公式根據(jù)彈性力學(xué)原理，對(duì)于一個(gè)連續(xù)、均質(zhì)、各向同性的物體，在平面應(yīng)力狀態(tài)下，

z=0，

z=

3，按圖5所示的坐標(biāo)系，可以導(dǎo)出任一方向ON的應(yīng)變?yōu)?7)將

對(duì)sin2

求導(dǎo)(8)即(9)式(9)中，E為彈性模量，為泊松比；表明在平面應(yīng)力狀態(tài)下，

與sin2

呈線性關(guān)系

sin2

sin2

=E1+

E

12四、應(yīng)力常數(shù)K由布拉格方程的微分式，d/d=-

cot

0，

為常數(shù)時(shí)，

0為無應(yīng)力是的衍射角，

=(2

-2

0)/2，則

=-(2

-2

0)cot

0/2，對(duì)sin2

求導(dǎo)，并代入式(6-9)可得更實(shí)用的公式，式(9)中

變換為衍射角的形式，即(11)再將2

的單位由“弧度”換成“度”，則有(12)2

sin2

13四、應(yīng)力常數(shù)K式(12)表明，在平面應(yīng)力狀態(tài)下，2

隨sin2

呈線性關(guān)系，見圖6。令式(12)中(13a)(13b)則(13c)

K稱應(yīng)力常數(shù)，它決定于待測材料的彈性性質(zhì)及所選衍射晶面的衍射角(由晶面間距d和波長

決定)圖62

-sin2

線性關(guān)系KM=14四、應(yīng)力常數(shù)KM是2

-sin2

直線的斜率。由于K是負(fù)值，若當(dāng)M0時(shí)，應(yīng)力為負(fù)，即壓應(yīng)力；當(dāng)M0時(shí)，應(yīng)力為正，即拉應(yīng)力若2

-sin2

關(guān)系失去線性，說明材料偏離平面應(yīng)力狀態(tài)，三種非平面應(yīng)力狀態(tài)的影響見圖7在樣品測試范圍存在應(yīng)力梯度、存在三維應(yīng)力狀態(tài)或存在織構(gòu)等情況下，需采用特殊的方法測算其殘余應(yīng)力圖7非線性2

-sin2

關(guān)系a)存在應(yīng)力梯度b)存在三維應(yīng)力c)存在織構(gòu)15四、應(yīng)力常數(shù)K表中給出了幾種材料的應(yīng)力測試數(shù)據(jù)，供參考幾種材料的應(yīng)力測試數(shù)據(jù)材料點(diǎn)陣類型點(diǎn)陣常數(shù)/?輻射源{hkl}2/()K/[MPa/(

)]-FeBCC2.8664CrK

CoK

211310156.8161.4-318.1-230.4-FeFCC3.656CrK

MnK

311311149.6154.8-355.35-292.73AlFCC4.049CrK

CoK

222420156.7162.1-92.12-70.36CuFCC3.6153CrK

CoK

311400146.5163.5-245.0-118.0TiHCPa2.9504c4.6831CoK

CoK

114211154.2142.2-171.6-256.7NiFCC3.5238CrK

CuK

311420157.7155.6-273.22-289.3916由前述的測定原理可知，欲測定試樣表面某確定方向的殘余應(yīng)力

=KM，需按如下步驟進(jìn)行1)在測定方向平面內(nèi)至少測出兩個(gè)不同

方位的衍射角2

2)求出2

-sin2

直線的斜率M3)根據(jù)測試條件取應(yīng)力常數(shù)K4)將M和K代入式(13)計(jì)算殘余應(yīng)力

要確定和改變衍射晶面的方位

，需利用某種衍射幾何方式實(shí)現(xiàn)。目前殘余應(yīng)力多在衍射儀或應(yīng)力儀上測量，常用的衍射幾何方式有兩種，同傾法和側(cè)傾法三宏觀應(yīng)力測定方法17一、同傾法同傾法的衍射幾何特點(diǎn)是測量方向平面和掃描平面相重合，如圖8a所示。測量方向平面是ON、

x所在的平面；掃描平面是入射線、衍射晶面法線(ON、

方向)和衍射線所在平面。同傾法確定

的方式有兩種圖8同傾法(a)和側(cè)傾法(b)衍射幾何特點(diǎn)第三節(jié)宏觀應(yīng)力測定方法18一、同傾法1)固定

法當(dāng)ON與ON重合時(shí)，即

=0，計(jì)數(shù)管和試樣以2:1的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，此時(shí)衍射晶面與試樣表面平行，見圖9a；樣品繞衍射儀軸轉(zhuǎn)動(dòng)

角，ON與ON間夾角為

，通過衍射幾何條件設(shè)置直接確定和改變衍射面方位

的方法稱固定

法

此法適用于較小尺寸的試樣在衍射儀上測定其宏觀殘余應(yīng)力圖9固定

法a)

=0b)

=4519一、同傾法2)固定

0

法

0是入射線與試樣表面法線ON間的夾角。固定

0法待測試樣不動(dòng)，通過改變X射線的入射方向獲得不同的

方位，如圖10所示按圖中所示的衍射幾何條件，由

0和

計(jì)算

=

0+(90-

)

此法適用于機(jī)械零件或大型構(gòu)件，多在專用的應(yīng)力測定儀上使用圖10固定

0

法a)

0

=0b)

0=4520一、同傾法3)晶面方位角

的選取同傾法(固定

或

0)選取晶面方位角的方式有兩種a.0-45法(兩點(diǎn)法)

或

0選取0和45進(jìn)行測定，由兩個(gè)數(shù)據(jù)求2

-sin2

直線的斜率M此法適用于已知2

-sin2

具有良好的線性關(guān)系或?qū)y量精度要求不高的場合對(duì)于固定

的0-45法，sin2

=sin245-sin20=0.5，則應(yīng)力計(jì)算公式簡化為

=2K2

21一、同傾法3)晶面方位角

的選取b.sin2

法2

測量必然存在偶然誤差，故兩點(diǎn)法會(huì)影響測量精度。為此取幾個(gè)(n≥4)

方位測量，再用作圖法或最小二乘法求出2

-sin2

直線的最佳斜率M，根據(jù)式(13b)得到直線方程2

i=2

=0+Msin2

i(15)斜率M滿足偏差vi最小(見圖11)，按最小二乘法原則，其M值為(17)n(2

i

sin2

i

)-sin2

i2

i

n

sin4

i

-(sin2

i)2

M=第三節(jié)宏觀應(yīng)力測定方法22一、同傾法3)晶面方位角

的選取目前，sin2

法中4個(gè)方位角

i和

0i按如下方法選取，固定

法

i常取0、25、35、45；固定

0法可根據(jù)

0值估算合適的

0i

用計(jì)算機(jī)處理數(shù)據(jù)，可以取更多的測點(diǎn)，以提高M(jìn)的精度

圖11確定2

-sin2

直線最佳斜率23二、側(cè)傾法同傾法中，

或

0的變化受

的限制，

的變化范圍為0~

(見圖9)；

0的變化范圍為0~(2

-90)(見圖9)由于測定衍射峰的全形需一定的掃描范圍，且計(jì)數(shù)管無法接收到平行于試樣表面的衍射線。當(dāng)工件形狀復(fù)雜，如需測定轉(zhuǎn)角處的切向應(yīng)力，方位角的變