八年級(jí)數(shù)學(xué)（華教版）上冊(cè)課件-【第1課時(shí) 勾股定理的應(yīng)用（1）】

華東師大版·八年級(jí)上冊(cè)勾股定理的應(yīng)用（1）情境導(dǎo)入看一看：觀察下圖中物體的運(yùn)動(dòng)過程，試著計(jì)算其運(yùn)動(dòng)路程。探究新知例1如圖所示，一圓柱體的底面周長為20cm，高AB為4cm，BC是上底面的直徑.一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)，沿著圓柱的側(cè)面爬行到點(diǎn)C，試求出爬行的最短路程.(精確到0.01cm)分析：螞蟻實(shí)際上是在圓柱的半個(gè)側(cè)面內(nèi)爬行，如果將這半個(gè)側(cè)面展開(如圖)，得到長方形ABCD，根據(jù)“兩點(diǎn)之間，線段最短”，所求的最短路程就是這一展開圖——長方形ABCD的對(duì)角線AC之長.ABCD解：如圖所示，在Rt△ABC中，BC=底面周長的一半=10cm.由勾股定理，可得ABCD答：爬行的最短路程約為10.77cm.試一試如圖①，已知長方體的長、寬、高分別為30cm、20cm、10cm，一只螞蟻從A處出發(fā)到B處覓食，求它爬行的最短路程.(結(jié)果保留根號(hào))因?yàn)槠矫嬲归_圖不唯一，故分情況分別計(jì)算，進(jìn)行大小比較，再從各個(gè)路線中確定最短的路線．解：長方體的展開圖如圖如圖②，展開前面、右面，由勾股定理得AB==如圖③，展開前面、上面，由勾股定理得AB==如圖④，展開左面、上面，由勾股定理得AB==∵，∴爬行最短路程為cm.聰明的葛藤葛藤是一種刁鉆的植物，它自己腰桿不硬，為了得到陽光的沐浴，常常會(huì)選擇高大的樹木為依托，纏繞其樹干盤旋而上.如左圖所示。葛藤又是一種聰明的植物，它繞樹干攀升的路線，總是沿著最短路徑——螺旋線前進(jìn)的.若將樹干的側(cè)面展開成一個(gè)平面，如右圖所示，可清楚的看出葛藤在這個(gè)平面上是沿直線上升的.例2一輛裝滿貨物的卡車，其外形高2.5米，寬1.6米，要開進(jìn)廠門形狀如圖所示的某工廠，問這輛卡車能否通過該工廠的廠門(廠門上方為半圓形拱門)？分析：由于車寬1.6米，所以卡車能否通過，只要比較距廠門中線0.8米處的高度與車高即可.如圖所示，點(diǎn)D在離廠門中線0.8米處，且CD⊥AB，與地面相交于點(diǎn)H.解：在Rt△OCD中，由勾股定理，可得CH=CD+DH=0.6+2.3=2.9＞2.5.可見高度上有0.4米的余量，因此卡車能通過廠門.試一試有一根高為16米的電線桿在A處斷裂，如圖所示，電線桿的頂部C落在離電線桿底部B處8米遠(yuǎn)的地方，求電線桿斷裂處A到地面的距離．根據(jù)題意可知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC=8米，AB＋AC=16米．若設(shè)AB=x米，則AC=(16-x)米，然后根據(jù)勾股定理列出方程求解．解：在Rt△ABC中，∠ABC=90°.設(shè)AB=x米，則AC=(16-x)米.根據(jù)勾股定理，得x2+82=(16-x)2，解得x=6，即AB=6米.答：電線桿斷裂處A到地面的距離為6米.做一做如圖所示，以Rt△ABC的三邊為邊分別向外作正方形.在以BC為邊所作的正方形中，點(diǎn)O是正方形對(duì)角線的交點(diǎn)，過點(diǎn)O作AB的平行線，交正方形于M、N兩點(diǎn)，過點(diǎn)O作MN的垂線，交正方形于E、F兩點(diǎn)，這樣把正方形劃分成四個(gè)形狀與大小都一樣的四邊形.試將圖中5個(gè)著色的圖形拼入到上方空白的大正方形中，填滿整個(gè)大正方形.點(diǎn)擊打開幾何畫板隨堂練習(xí)1.為了加固電線桿，往往需要給它拉上一條固定于地面的鋼纜如圖，從電線桿離地面5米處向地面拉一條7米長的鋼纜，求鋼纜在地面上的固定點(diǎn)A到電線桿底部B的距離.(精確到0.1米)解：由勾股定理可知AB=(米).答：鋼纜在地面上的固定點(diǎn)A到電線桿底部B的距離約為4.9米.2.輪船A以16海里/時(shí)的速度離開港口O向東北方向航行，輪船B在同時(shí)同地以12海里/時(shí)的速度向西北方向航行.試求A、B兩船離開港口O一個(gè)半小時(shí)后的距離.解：

(海里