Granger和ECM模型分析方法

1.1Granger和ECM模型分析方法中國(guó)電力與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)關(guān)系的分析檢驗(yàn)過(guò)程分為時(shí)間序列的平穩(wěn)性檢驗(yàn)、Granger因果關(guān)系和協(xié)整關(guān)系檢驗(yàn)，最后建立 ECM模型進(jìn)行分析。1?1?1時(shí)間序列平穩(wěn)性檢驗(yàn)Granger因果關(guān)系、協(xié)整關(guān)系檢驗(yàn)、ECM模型都要求時(shí)間序列是平穩(wěn)的。本檢驗(yàn)采用的是ADF(AugmentedDickey-Fuller)和PP(Phillips-Perron)的單位根檢驗(yàn)與平穩(wěn)性檢驗(yàn)［88］。兩個(gè)檢驗(yàn)都是檢驗(yàn)零假設(shè)，Ho，時(shí)間序列辦是非平穩(wěn)的。ADF檢驗(yàn)是基于模型(2-1)。k?：t'yt」亠二」：yt_LUt (2-1)其中，k是最優(yōu)滯后期，由于檢驗(yàn)結(jié)論對(duì)滯后階數(shù)較為敏感，在實(shí)際操作的過(guò)程中視具體情況而定，一般取使赤池信息準(zhǔn)則 AIC(AkaikeInformationCriterion)和施瓦茨準(zhǔn)則SC(SchwarzCriterion)值達(dá)到最小的方程中的參數(shù) k就是最優(yōu)滯后階數(shù)。若ADF檢驗(yàn)值在一定的置信水平下大于臨界值，則接受原假設(shè)，即時(shí)間序列為非平穩(wěn)，若ADF檢驗(yàn)值在一定置信水平下小于臨界值，則拒絕原假設(shè)，即時(shí)間序列為平穩(wěn)。但時(shí)間序列也應(yīng)考慮結(jié)構(gòu)的變化等，應(yīng)做結(jié)構(gòu)斷點(diǎn)分析。由Zivot和Andrews提出的考慮虛擬變量的兩個(gè)模型可以用來(lái)進(jìn)行結(jié)構(gòu)斷點(diǎn)分析，一個(gè)是模型A，考慮斷點(diǎn)前后截距的變化，另一個(gè)是模型C，考慮時(shí)間斷點(diǎn)前后截距與斜率的共同變化，參見(jiàn)式(2-2)與(2-3)。模型A二yt-： t〒DUkt?'yt」…―匚嘰■etim(2-2)模型Ciyt=： t-DUtkD「v：勺2etiT(2-3)式中，a,B,9,是系數(shù));,t==1,…，T表示時(shí)間；TB表示出現(xiàn)結(jié)構(gòu)斷點(diǎn)的時(shí)間；如果t>TB,DUt=1，否則為0;如果t>TB，DTt=t-TB，否則為0選擇使r最小的年為最受影響的結(jié)構(gòu)斷點(diǎn)。滯后階數(shù)k,是根據(jù)最后滯后階數(shù)的t統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)值的顯著性來(lái)決定的，一般取kmax=8，從大到小反向開(kāi)始試，直到最后k的t統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)值顯著為止，此時(shí)的k值為最優(yōu)k值，若都不顯著，則取k=0

1.1.2Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)的基本思想為：假定變量x的變化是變量y發(fā)生的原因，則變量x的變化應(yīng)在時(shí)間上先于變量y,而且變量x在預(yù)測(cè)變量y具有顯著性，即在預(yù)測(cè)y的回歸模型中，引入變量x的過(guò)去觀測(cè)值作為獨(dú)立變量應(yīng)該在統(tǒng)計(jì)上顯著地增加模型的解釋能力。常用的模型為：(2-4)(2-4)Xt=G亠“iXt」亠jyt_j ■xt式中，c為常數(shù)項(xiàng)，r、q分別為因變量和自變量滯后期長(zhǎng)度，為了完成對(duì)任

何自回歸滯后期長(zhǎng)度n的Granger因果檢驗(yàn)，公式采用最小二乘法OLS（OrdinaryI.0LeastSquares進(jìn)行估計(jì)，F(xiàn)檢驗(yàn)的零假設(shè)為 j（=，2，…，n）,F統(tǒng)計(jì)量基于以下公式計(jì)算：FRSS基于以下公式計(jì)算：FRSSr-RSSvqRSS/(T_2q_1)(2-5)式中，RSSv為打=0（j=1，2，…，n）時(shí)公式（2-4）的殘差平方和,RSSr為X=0（j=1，2，…，n）時(shí)公式（2-4）的殘差平方和，T為樣本容量，q為y的滯后期長(zhǎng)。若F統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算值比F（q,T-2q-1）分布的標(biāo)準(zhǔn)值大，貝Uy不能導(dǎo)致x的零假設(shè)不成立，也就是說(shuō)y能導(dǎo)致X，表示為yfx。若檢驗(yàn)xfy，則用y對(duì)滯后的y和x的回歸，使用相同方法反向進(jìn)行。若兩個(gè)檢驗(yàn)都推翻了零假設(shè)，則存在雙向因果關(guān)系［93］。1.1.3協(xié)整檢驗(yàn)如果一個(gè)時(shí)間序列在成為穩(wěn)定序列之前必須經(jīng)過(guò) d次差分，則該序列被稱為d階單整（Integration），記為I（d）。Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)的前提條件是時(shí)間序列的線性組合必須具備協(xié)整性，因此需要對(duì)變量之間的協(xié)整性進(jìn)行分析。所謂協(xié)整，是指若干個(gè)由單位根過(guò)程所生成的數(shù)據(jù)的變量，若存在這樣的線性組合，使這一組合的殘差由穩(wěn)定過(guò)程所生成，則這種組合即為變量之間的協(xié)整，它度量了這幾個(gè)變量之間的長(zhǎng)期穩(wěn)定性。變量必須為單整階數(shù)相同的序列，才可能存在協(xié)整關(guān)系。如果各變量的單整階數(shù)相同，則進(jìn)一步利用 Johansen協(xié)整檢驗(yàn)確認(rèn)內(nèi)生變

量之間的協(xié)整關(guān)系?？紤]一個(gè)p階向量自回歸VAR（VectorAutoregressionS模型為yt=Ay」 Ap量之間的協(xié)整關(guān)系?？紤]一個(gè)p階向量自回歸VAR（VectorAutoregressionS模型為yt=Ay」 Apyt_pBxt；t(2-6)其中，yt是一個(gè)k階向量非平穩(wěn)變量，xt是一個(gè)d階向量確定變量，氣是個(gè)向量殘差。上述模型可以重寫為下列形式：濁yt」亠二-Bxt?；ti二(2-7)Granger表達(dá)式定理表明，如果系數(shù)矩陣i丨的秩為r:k，則存在kr矩陣和1，秩都為r，使得［］：、川'和「yt為平穩(wěn)序列。r為協(xié)整向量個(gè)數(shù)（協(xié)整秩），-中每一列都為協(xié)整向量。Johansen方法在非限定形式下估計(jì)矩陣丨丨，然后檢驗(yàn)是否可以拒絕由門的秩所表示的條件。假如存在k個(gè)內(nèi)生變量，各變量都為一階單整序列，則存在獨(dú)立的線性協(xié)整向量。Johansen協(xié)整檢驗(yàn)構(gòu)造兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行檢驗(yàn)，大特征值檢驗(yàn)”。首先建立特征方程為0到k-1個(gè)相互即“特征值軌跡檢驗(yàn)”和“最式中,'R11-R10R00R01(2-8)R00-T S0S0 R01=T S0S1 R10=T^S1S0，Rn ，S°為p也yt=瓦+Bxt+可用OLS分別估計(jì) jT 中的每一個(gè)方程得到的kT階殘差矩pyz=遲FjAyy+Bxt+斗陣，S1為用OLS分別估計(jì) “ 中的每一個(gè)方程得到的kT階殘差矩陣。估計(jì)該特征方程得到降序特征值，即1》心…跆…濟(jì)后0對(duì)應(yīng)的特征向量為協(xié)整向量用特征值軌跡檢驗(yàn)”方法檢驗(yàn)時(shí)的軌跡統(tǒng)計(jì)量為:

(k-r)=-T'ln(1-」i壬卑(2-9)當(dāng)r=0,1,2, ,k-1時(shí)的一系列統(tǒng)計(jì)量值(k),(k")(k-r)=-T'ln(1-」i壬卑(2-9)當(dāng)r=0,1,2, ,k-1時(shí)的一系列統(tǒng)計(jì)量值(k),(k")， ,(1)的顯著性。當(dāng)(k)不顯著時(shí)，接受原假設(shè)Ho(r=0)，不存在協(xié)整向量，否則接受備擇假設(shè)Hi(r0)。進(jìn)一步檢驗(yàn)?zāi)?1)的顯著性，直到出現(xiàn)第一個(gè)不顯著的(k-r)為止，說(shuō)明存在r個(gè)協(xié)整向量“最大特征值檢驗(yàn)”檢驗(yàn)最大特征值統(tǒng)計(jì)量(r)=-Tln(1-「1)(2-10)當(dāng)r=0,1,2,,k_1時(shí)的一系列統(tǒng)計(jì)量值(0),(1), ，(k_1)的顯著性。當(dāng)(0)不顯著時(shí)，接受原假設(shè)H0(r=0)，不存在協(xié)整向量，否則接受備擇假設(shè)比(「.0)。進(jìn)一步檢驗(yàn)(1)的顯著性，直到出現(xiàn)第一個(gè)不顯著的 (r)為止,說(shuō)明存在r個(gè)協(xié)整向量。1.1.4誤差修正模型(ECM)誤差修正模型ECM(ErrorCorrectionModel)基本形式是由Davidson、Hendry、Srba和Yeo于1978年提出的，稱為DHSY模型。模型：yt=：0?：1Xt?：2力4?：3Xt4 ；t(2-11)移項(xiàng)整理后得:(2-12)ecm。模型方程(2-12)即為ecm。模型1-卩2(2-12)解釋了因變量yt的短期波動(dòng)：yt是如何被決定的。一方面，它受到自變量短期波動(dòng)xt的影響，另一方面，取決于ecm。如果變量yt和xt間存在長(zhǎng)期均衡關(guān)系，即有y=ax，(2-12)式中的ecm可以改寫為：ecm二y—x (2-13)1—卩2

可見(jiàn)，ecm反映了變量在短期波動(dòng)中偏離它們長(zhǎng)期均衡關(guān)系的程度，稱為均衡誤差。模型（2-12）可簡(jiǎn)寫為(2-14)丄yt=：°亠.V-：焉：：；‘■■ecmt二亠二(2-14)BP般地，（2-12）式中珞（1，所以九=02—10。因此，當(dāng)yt」＞ 1門3xt」,1—^2ecm"為正，則Xecmt^為負(fù)，使：yt減少，反之亦然。這體現(xiàn)了均衡誤差對(duì)yt的控制［93］。若是多變量，基于2.2.3的分析，最后建立向量誤差修正VEC（VectorErrorCorrectionModel）模型為：p-1濁J-r"'7t_L'Bxt―汩，yt」 ；t7 （2-15）式中，〉的元素作為調(diào)整參數(shù)。1.2周期關(guān)系分析模型時(shí)域和頻域的各種分析方法在分析周期波動(dòng)及傳導(dǎo)研究任務(wù)時(shí)有不同程度的適用性，把周期性傳導(dǎo)的分析方法和分析任務(wù)有機(jī)結(jié)合起來(lái)。表 錯(cuò)誤！文檔中沒(méi)有指定樣式的文字。-1反映了分析方法與分析任務(wù)的適用關(guān)系。表錯(cuò)誤！文檔中沒(méi)有指定樣式的文字。 -1經(jīng)濟(jì)變量波動(dòng)傳導(dǎo)關(guān)系分析方法與分析任務(wù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系分析方法分析任務(wù)分析波動(dòng)傳導(dǎo)確定波確定波的主要頻率或動(dòng)傳導(dǎo)分析方法分析任務(wù)分析波動(dòng)傳導(dǎo)確定波確定波的主要頻率或動(dòng)傳導(dǎo)動(dòng)傳導(dǎo)周期方向時(shí)滯檢查波動(dòng)的主周期計(jì)算波動(dòng)傳導(dǎo)強(qiáng)度VVV多元譜分析自譜函數(shù)余譜函數(shù)凝聚函數(shù)相位分析增益函數(shù)格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)注：V表示所在橫行分析方法適用于所在縱列的分析任務(wù)。格蘭杰（Granger）因果關(guān)系檢驗(yàn)?zāi)軌驇椭袛嗖▌?dòng)傳導(dǎo)關(guān)系的存在性和傳導(dǎo)方向，但不能反映波動(dòng)的傳導(dǎo)時(shí)滯和強(qiáng)度，需要與其它分析方法結(jié)合使用。多元譜密度矩陣的估計(jì)方法有2類：參數(shù)方法和非參數(shù)方法，其中參數(shù)方法估計(jì)多元譜時(shí)分辨率高，且對(duì)序列長(zhǎng)度要求低，適合于經(jīng)濟(jì)序列的譜分析。本課題采用參數(shù)方法中的極大熵譜估計(jì)方法。1.2.1多元譜分析譜分析方法在經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列中被廣泛應(yīng)用于確定變量的周期，多元譜分析是多個(gè)經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列之間的譜分析方法，用于評(píng)估各序列自身的周期性變化及序列間波長(zhǎng)相關(guān)性程度、一致性和位相，并用于分析指標(biāo)之間的領(lǐng)先與滯后關(guān)系。多元譜分析，對(duì)經(jīng)濟(jì)周期的關(guān)系研究與判斷具有更大的理論及實(shí)踐意義：首先，多元譜分析為有關(guān)經(jīng)濟(jì)周期的測(cè)度理論提供了一種較為完整的分析體系，從各指標(biāo)序列周長(zhǎng)的測(cè)定，至V各指標(biāo)序列間相關(guān)程度的計(jì)量，直至各指標(biāo)序列間領(lǐng)先或滯后關(guān)系的確定，以及與此相關(guān)的一系列統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，形成了一套獨(dú)特的周期分析測(cè)度體系。其次，多元譜分析的 一致性”測(cè)定可用來(lái)構(gòu)成現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)周期各變量(序列)間關(guān)聯(lián)性的強(qiáng)弱程度，從而有利于把握分析一組變量或序列的波動(dòng)關(guān)系及其運(yùn)行規(guī)律；對(duì) 相位”的計(jì)量則可用來(lái)分析一組變量或序列變化的 時(shí)間差”從而通過(guò)領(lǐng)先和滯后關(guān)系的測(cè)定來(lái)預(yù)測(cè)和推斷經(jīng)濟(jì)周期可能或應(yīng)該出現(xiàn)的 轉(zhuǎn)折點(diǎn)”設(shè)｛Y｝乙為一個(gè)協(xié)方差平穩(wěn)過(guò)程，其均值為 E(Yt)=卩，且第k階自協(xié)方差為：TOC\o"1-5"\h\zk二E[(Yt-))(丫乜-')] (3-1)假定這些自協(xié)方差具有絕對(duì)可加性， Yt的總體譜為：1 閔 .七 1 00sy(b)=—X\e^=—X匚[cos(cok)—isin(①k)] (3-2)2兀k^^ 2兀k=jQO式中，3為實(shí)數(shù)。總體譜函數(shù)與自協(xié)方差序列包含有相同的信息，總體譜下的面積即是Yt的無(wú)條件方差協(xié)方差，參見(jiàn)式( 3-3)。JISy「dkd—k (3-3)-JI設(shè)Yt為一個(gè)協(xié)方差平穩(wěn)的(n1)向量過(guò)程，其均值為EYt=?I，且其第k階自協(xié)方差為：-k=E[(Yt」)(Yu」)] (3-4)假定自協(xié)方差矩陣序列 'k::二具有絕對(duì)可加性，則Yt的多元總體譜為：yyj和yk之間的相關(guān)性或一致性用總體凝聚函數(shù) (coherency)表示，其定1Sy keJk (3-5)2兀k二oo多元譜SyF：i主對(duì)角線上的元素Sn?',…，SnnQ］都是實(shí)數(shù)，稱為自譜(autospectra)，即其第j個(gè)主對(duì)角線元素是 yjt的自譜；對(duì)角線以外的元素Sk「，j"k，稱為交叉譜(crossspectra),若n=2,則為二元平穩(wěn)時(shí)間序列的交叉譜，或稱互譜。向量Yt中某一分量yit的一個(gè)主要頻帶(對(duì)應(yīng)一個(gè)主周期)在相應(yīng)的自譜圖中表現(xiàn)為一個(gè)尖峰， 尖峰下面積占自譜圖下的面積比重越大， 該頻帶所能解釋的分量yit總變動(dòng)的比例就越高。自譜圖中有多個(gè)尖峰，貝M弋表分量yit有多個(gè)頻帶。交叉譜一般不是實(shí)數(shù)，為復(fù)數(shù)，設(shè)Sjk?=Cjk汁！-iQjk「 (3-6)式中，實(shí)部cjk?■稱為余譜(cospectra)，虛部qjkQ稱為積譜(quadraturespectra)oyj與yk在頻率3的余譜可解釋為yj與yk之間的協(xié)方差可歸因于頻率為3的周期部分。交叉譜也可表示為極坐標(biāo)的形式，極坐標(biāo)的振幅，有時(shí)也稱為增益，為：R(J二CjkCJ 'qjk(，) (3-7)極坐標(biāo)的角度稱為相位譜 (phasespectrum)，其表示兩個(gè)序列中對(duì)應(yīng)頻率分量相位變化的均值，它反映了序列間各頻率分量的相位差即超前或滯后的關(guān)系，通常它被限定在區(qū)間卜nn內(nèi)。yj對(duì)yk的相位譜定義為：*qjk?八phase(國(guó))=arctan (3-8)I恥)丿phase「r-表示領(lǐng)先或滯后的時(shí)間， phase「-0表示yj領(lǐng)先yk，否則表示yj滯后*o義為:->林(耐 (5? +(qjk?)$若…、ss"C、chjk ,右Sjj廠ISkkI1：l°; (3-9)j Sj「Sk「 Sjj—Skk「當(dāng)Sjjr「Skk廣i：0，則定義chjk口］:0。只要)的「，有：門和yk是協(xié)方差平穩(wěn)的，并且自協(xié)方差矩陣絕對(duì)可加，則對(duì)所有0乞chjk?乞1 (3-10)凝聚chjk??的數(shù)值比較大意味著兩個(gè)時(shí)間序列有頻率為 3的重要共同周期，相當(dāng)于時(shí)域分析中的相關(guān)系數(shù)平方。如果確定y的波動(dòng)來(lái)自于yk，則可計(jì)算由yk到y(tǒng)j的傳遞函數(shù)(3-11)上式中假定Ski')非零。當(dāng)SkkC')為零時(shí)，令h(e」')=01.2.2譜估計(jì)多元譜色2［的估計(jì)方法有兩類：參數(shù)模型法和非參數(shù)模型法。非參數(shù)模型估計(jì)方法是利用窗函數(shù)對(duì)樣本周期圖進(jìn)行平滑，這種方法分辨率低，且容易產(chǎn)生頻率滲漏；參數(shù)模型法估計(jì)多元譜時(shí)分辨率高，且對(duì)序列長(zhǎng)度要求低，適合于經(jīng)濟(jì)序列的譜分析。下文的實(shí)證分析中采用參數(shù)模型估計(jì)中的極大熵譜估計(jì)法MEM(MaximumEntropyMethod)，即Burg法，其只能適用于平穩(wěn)隨機(jī)序列，對(duì)于高斯隨機(jī)過(guò)程，其最大熵譜與其AR模型是一致的［102］MEM譜與傳統(tǒng)譜估計(jì)比較，其顯著特點(diǎn)是：適用于短記錄數(shù)據(jù)的譜估計(jì)。從而它廣泛應(yīng)用于地震、醫(yī)學(xué)、雷達(dá)、語(yǔ)言聲音、聲納、電力等短記錄數(shù)據(jù)及瞬變信號(hào)的譜估計(jì)。適用于慢變化(低頻)信號(hào)的譜估計(jì)，從而在電力、天文、氣象和經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值。頻譜分辨率高。這個(gè)突出特點(diǎn)使譜估計(jì)技術(shù)廣泛應(yīng)用于信號(hào)分析，模式識(shí)別和圖象處理中。它是模式識(shí)別中特征提取的重要手段?？乖肽芰?qiáng)，從而有利于噪聲背景下有用信號(hào)的提取及目標(biāo)捕捉。MEM譜估計(jì)的步驟如下：對(duì)經(jīng)濟(jì)變量的n維向量序列Yt建立向量自回歸模型：Y=c+4Y/+爭(zhēng)2^_2+???+①pYt」+色 (3-12)式中，c為代表常數(shù)項(xiàng)的一個(gè)(n1)向量；p為最優(yōu)滯后階數(shù)；：.心為自回歸系數(shù)的一個(gè)(nn)矩陣，j=1，2，…，p；向量；t是一個(gè)(n1)白噪聲向量。/ .St"E(色)=°,E@tJ)=丿 (3-13)Tk°t式中，門是一個(gè)(nn)對(duì)稱正定方陣。運(yùn)用滯后算子表示，門LYt二c?；t，其中，GLi=ln-門丄-「2L2-…-GpLP (3-14)式中，L為滯后算子。通常希望滯后期p足夠大，從而完整的反映所構(gòu)造模型的動(dòng)態(tài)特征。但另一方面，滯后期越長(zhǎng)，模型中待估計(jì)的參數(shù)就越多， 自由度就越少。因此，應(yīng)在滯后期與自由度之間尋求一種均衡狀態(tài)，用已觀察到的數(shù)據(jù)按AIC、SC、最終預(yù)測(cè)誤差FPE(Finalpredictionerror)最小的原則確定最優(yōu)滯后階數(shù)，并用最小二乘法估計(jì)模型參數(shù)；將模型參數(shù)代入下式計(jì)算多元譜函數(shù)。*—2二"：-e」巴心f (3-15)1.3PanelData面板數(shù)據(jù)分析基本理論1.3.1面板數(shù)據(jù)理論概述PanelData(或者LongitudinalData)可譯成“面板數(shù)據(jù)”、“時(shí)空數(shù)據(jù)”，按照比較權(quán)威的理解，是用來(lái)描述一個(gè)總體中給定樣本在一段時(shí)間的情況， 并對(duì)樣本中每一個(gè)樣本單位都進(jìn)行多重觀察。這種多重觀察既包括對(duì)樣本單位在某一時(shí)期(時(shí)點(diǎn))上多個(gè)特性進(jìn)行觀察，也包括對(duì)該樣本單位的這些特性在一段時(shí)間的連續(xù)觀察，連續(xù)觀察將得到數(shù)據(jù)集稱為面板數(shù)據(jù)。伴隨著經(jīng)濟(jì)理論，包括宏觀經(jīng)濟(jì)理論和微觀經(jīng)濟(jì)理論、計(jì)算機(jī)技術(shù)和統(tǒng)計(jì)方法的發(fā)展，PanelData在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用逐漸被經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)家推廣。在宏觀經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域，它被廣泛應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、技術(shù)創(chuàng)新、金融、稅收政策等領(lǐng)域；在微觀經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域，它被大量應(yīng)用于就業(yè)、家庭消費(fèi)、入學(xué)、市場(chǎng)營(yíng)銷等領(lǐng)域。1.3.2面板數(shù)據(jù)理論模型用面板數(shù)據(jù)建立的典型模型通常有3種。即混合估計(jì)模型、固定效應(yīng)模型和隨機(jī)效應(yīng)模型。1.3.2.1混合估計(jì)模型如果從時(shí)間上看，不同個(gè)體之間不存在顯著性差異；從截面上看，不同截面之間也不存在顯著性差異，那么就可以直接把面板數(shù)據(jù)混合在一起用普通最小二乘法(OLS)估計(jì)參數(shù)。如果從時(shí)間和截面看模型截距都不為零，且是一個(gè)相同的常數(shù)，以二變量模型為例，則建立如下模型：yit「 Mt ；it,i=1,2,…，N;t=1,2,…，T (5-1)式中，[和m為系數(shù)，不隨i，t變化。稱式(5-1)為混合估計(jì)模型。1.3.2.2固定效應(yīng)模型在面板數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖中，如果對(duì)于不同的截面或不同的時(shí)間序列，模型的截距是不同的，則可以采用在模型中加虛擬變量的方法估計(jì)回歸參數(shù)，稱此種模型為固定效應(yīng)模型(fixedeffectsregressionmode)。固定效應(yīng)模型分為3種類型，即個(gè)體固定效應(yīng)模型(entityfixedeffectsregressionmode)、時(shí)刻固定效應(yīng)模型(timefixedeffectsregressionmode)和時(shí)刻個(gè)體固定效應(yīng)模型(timeandentityfixedeffectsregressionmode)。下面分別介紹。1、 個(gè)體固定效應(yīng)模型。個(gè)體固定效應(yīng)模型就是對(duì)于不同的個(gè)體有不同截距的模型。如果對(duì)于不同的時(shí)間序列(個(gè)體)截距是不同的，但是對(duì)于不同的橫截面，模型的截距沒(méi)有顯著性變化，那么就應(yīng)該建立個(gè)體固定效應(yīng)模型，表示如下，yit=^Xit W1 2W2…nWnrt=12…，T (5-2)其中，[1,如果屬于第i個(gè)個(gè)體，i=1,2,...,NWi= (5-3)0, 其它式中，表示隨機(jī)誤差項(xiàng)。y,,Xit分別表示被解釋變量和解釋變量。2、 時(shí)刻固定效應(yīng)模型。時(shí)刻固定效應(yīng)模型就是對(duì)于不同的截面(時(shí)刻點(diǎn))有不同截距的模型。如果確知對(duì)于不同的截面，模型的截距顯著不同，但是對(duì)于不同的時(shí)間序列(個(gè)體)

截距是相同的，那么應(yīng)該建立時(shí)刻固定效應(yīng)模型，表示如下,(5-4)yit=1：iXit :心+:2D2…：nDn；it,i=12…，N(5-4)其中,x!1,°，如果屬于第x!1,°，如果屬于第t個(gè)截面，t=1,2,...,T其它(5-5)3）時(shí)刻個(gè)體固定效應(yīng)模型。時(shí)刻個(gè)體固定效應(yīng)模型就是對(duì)于不同的截面 （時(shí)刻點(diǎn)）、不同的時(shí)間序列（個(gè)體）都有不同截距的模型。如果確知對(duì)于不同的截面、不同的時(shí)間序列（個(gè)體）模型的截距都顯著地不相同，那么應(yīng)該建立時(shí)刻個(gè)體效應(yīng)模型，表示如下，yit二 “Nt 】一：?d「一：：2d2 】一斤dt Wr 2w2 … nwn ；it （5-6）其中，虛擬變量Dt,Wi的定義如式（5-3）、（5-5）所示。1.323隨機(jī)效應(yīng)模型在固定效應(yīng)模型中采用虛擬變量的原因是解釋被解釋變量的信息不夠完整。也可以通過(guò)對(duì)誤差項(xiàng)的分解來(lái)描述這種信息的缺失。yit" 也/=1,2,...,N;t=1,2,...,T （5-7）其中，誤差項(xiàng)在時(shí)間上和截面上都是相關(guān)的，用 3個(gè)分量表示如下。；it—Ui'VtWjt （5-8）式中，UiN（0，-u2）表示截面隨機(jī)誤差分量；VtN（0，-v2）表示時(shí)間隨機(jī)誤差分量；WitN（0，-w2）表示混和隨機(jī)誤差分量。同時(shí)還假定Ui，Vt，Wit之間互不相關(guān)，各自分別不存在截面自相關(guān)、時(shí)間自相關(guān)和混和自相關(guān)。上述模型稱為隨機(jī)效應(yīng)模型。隨機(jī)效應(yīng)模型和固定效應(yīng)模型比較，相當(dāng)于把固定效應(yīng)模型中的截距項(xiàng)看成兩個(gè)隨機(jī)變量。一個(gè)是截面隨機(jī)誤差項(xiàng)（Ui），一個(gè)是時(shí)間隨機(jī)誤差項(xiàng)（Vt）。如果這兩個(gè)隨機(jī)誤差項(xiàng)都服從正態(tài)分布，對(duì)模型估計(jì)時(shí)就能夠節(jié)省自由度，因?yàn)榇藯l件下只需要估計(jì)兩個(gè)隨機(jī)誤差項(xiàng)的均值和方差。當(dāng)認(rèn)為對(duì)于不同個(gè)體，解釋變量的回歸系數(shù)存在顯著性差異時(shí)，還可以建立回歸系數(shù)不同的面板數(shù)據(jù)模型即變系數(shù)回歸模型，另外還有動(dòng)態(tài)面板數(shù)據(jù)回歸模型等［120］?；贓VIEW6.0可以進(jìn)行固定效應(yīng)的顯著性檢驗(yàn)與隨機(jī)效應(yīng)的 Hausman檢HH0「—0（有單位根）；H1 <0，t（-）漸近服從N（0，1）分布。1.3.3面板單位根與協(xié)整檢驗(yàn)方法1.3.3.1面板單位根檢驗(yàn)所謂面板單位根檢驗(yàn)是指將面板變量各橫截面序列作為一個(gè)整體進(jìn)行單位根檢驗(yàn)。對(duì)面板數(shù)據(jù)的單位根檢驗(yàn)方法劃分為兩大類：一類為相同根情形下的單位根檢驗(yàn)，這類檢驗(yàn)方法假設(shè)面板數(shù)據(jù)中各截面數(shù)據(jù)序列具有相同的單位根過(guò)程；另一類為不同根情形下的單位根檢驗(yàn)， 這類檢驗(yàn)方法允許面板數(shù)據(jù)中各截面數(shù)據(jù)序列具有不同的單位根過(guò)程。（一）相同根情形下的單位根檢驗(yàn)Quah檢驗(yàn)Quah首次將DF檢驗(yàn)直接用于面板數(shù)據(jù)的單位根檢驗(yàn)。檢驗(yàn)式是1y2Uit （5-9）i=1,…，N;t=1,…,TuLIID（0,；「2）即把N個(gè)同期時(shí)間序列混合在一起檢驗(yàn)單位根。 H0「=1,H1^=1。Quah指出當(dāng)NT同時(shí)趨于無(wú)窮大，且速度相同（N/T為常數(shù)）,DF漸近服從正態(tài)分布。LL（Levin-Lin）檢驗(yàn)Levin-Lin對(duì)Quah檢驗(yàn)式進(jìn)行推廣，允許漂移項(xiàng)和趨勢(shì)項(xiàng)進(jìn)入檢驗(yàn)式， 并仿照ADF檢驗(yàn)允許加入附加項(xiàng)。并假設(shè)NT同時(shí)趨于無(wú)窮大，N/T趨近于零。_ pyt +Pyit」+送jyit「Uit （5-10）j仝i=1,…，N;t=1,…,T；5tLHD（0f2）H0：，1,H1」：：1，仁漸近服從N（0，1）分布。LLC（Levin-Lin-Chu）檢驗(yàn)LLC仍采用ADF檢驗(yàn)形式，但使用的卻是勺止和y,的代理變量。具體步驟是給定各截面成員的滯后階數(shù)后，先從和yit-1中剔除「M-j和外生變量的影響，并進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化求出代理變量；然后用代理變量做 ADF回歸：=Py；_L0 （5-11）其中，勺；和y；-1分別為訊和yit-1的代理變量。4.Breitung檢驗(yàn)Breitung檢驗(yàn)與LLC檢驗(yàn)法類似。原假設(shè)為面板數(shù)據(jù)中各截面序列均有一個(gè)

單位根，其步驟是先從勺it和y,-i中剔除動(dòng)態(tài)項(xiàng)約z，然后標(biāo)準(zhǔn)化，再退勢(shì)，以求出代理變量，最后用代理變量做4.Breitung檢驗(yàn)Breitung檢驗(yàn)與LLC檢驗(yàn)法類似。原假設(shè)為面板數(shù)據(jù)中各截面序列均有一個(gè)

單位根，其步驟是先從勺it和y,-i中剔除動(dòng)態(tài)項(xiàng)約z，然后標(biāo)準(zhǔn)化，再退勢(shì)，以求出代理變量，最后用代理變量做ADF回歸。其與LLC檢驗(yàn)法的根本區(qū)別在于代理變量的形式不相同。5.Hadri檢驗(yàn)Hadri檢驗(yàn)原假設(shè)是面板中的所有序列都不含有單位根，計(jì)算步驟是首先對(duì)面板數(shù)據(jù)中的各截面序列建立如下回歸：(5-12)然后用各截面回歸的殘差建立LM統(tǒng)計(jì)量。當(dāng)不同個(gè)體是同方差的，LM統(tǒng)計(jì)量為：LM1二丄C；二(Si(t)2/T2)/fo)Ni4t(5-13)其中，Si（t）為上述回歸方程殘差項(xiàng)的累計(jì)和，即TSi(t)=山td：(5-14)fo為零頻率殘差譜密度估計(jì)量fio的平均值，即N

fio二idi_(5-15)當(dāng)不同個(gè)體是異方差的,LM統(tǒng)計(jì)量為:(5-16)(5-17)n22(二二(Si(t)/T)/fio)idt最后，根據(jù)LM統(tǒng)計(jì)量計(jì)算統(tǒng)計(jì)量：rJN（LM-丸）Z二Hadri證明，在原假設(shè)成立的條件下，Z統(tǒng)計(jì)量漸近服從正態(tài)分布。原假設(shè)是面板中的所有序列都不含有單位根。若Z統(tǒng)計(jì)量對(duì)應(yīng)的概率大于0.05，則說(shuō)明無(wú)單位根；若小于0.05，則說(shuō)明存在單位根。（二）不同根情形下的單位根檢驗(yàn)1. IPS（lm-Pesaran-Shin檢驗(yàn)

IPS檢驗(yàn)克服了LL檢驗(yàn)的缺陷，允許面板中不同時(shí)間序列的 ：i不同，IPS檢驗(yàn)式是:(5-18)(5-19)(5-20)p(5-18)(5-19)(5-20)yit=c*t?「yit」…二;j"=yit」 Uiti“,…，N;t=1,…,T；5tLHD(Of2)然后用N個(gè)■-i對(duì)應(yīng)的t(：)計(jì)算平均值t(L):N-三(Qt(X—N在用t(；)構(gòu)造面板IPS檢驗(yàn)用統(tǒng)計(jì)量:Z=[t-E(t)]

可jVar(t)/NZ漸近服從N(0,1)分布。在IPS檢驗(yàn)中，需要設(shè)定每個(gè)截面成員是否存在截距項(xiàng)或者時(shí)間趨勢(shì)項(xiàng)。2. Fisher-ADF和Fisher-PP檢驗(yàn)基于Fisher原理的Fisher-ADF、Fisher-PP檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。以Fisher-ADF檢驗(yàn)為例，漸近卡方統(tǒng)計(jì)量定義如下：NADF-Fisher2=-2'Tog(Pj)—； 2(2N) (5-21)i￡其中，Pi為第i組截面成員ADF或PP檢驗(yàn)的p值。漸近正態(tài)分布的定義如下：1N一ADF-ChoiZ 1(pi)>N(0,1) (5-22)其中，門’為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)的反函數(shù)。1.3.3.2面板協(xié)整檢驗(yàn)在PanelData中關(guān)于協(xié)整的檢驗(yàn)迄今為止，主要有兩個(gè)方向，一個(gè)方向是原假設(shè)為非協(xié)整，使用類似Engle和Granger穩(wěn)回歸方程，從PanelData中得到殘差構(gòu)造統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，計(jì)算其分布來(lái)檢驗(yàn)；另一個(gè)方向是原假設(shè)為協(xié)整，其也是基于殘差的檢驗(yàn)。Eviews軟件可以進(jìn)行面板數(shù)據(jù)協(xié)整的以上檢驗(yàn)。

PanalData在電力PanalData在電力1.4電力強(qiáng)度因素分解模型電力強(qiáng)度的表達(dá)式為:(6-1)式中，I為總電力強(qiáng)度，即單位GDP電耗；E為全社會(huì)用電總量；丫為生產(chǎn)總值GDP。電力強(qiáng)度因素分解法，就是通過(guò)數(shù)學(xué)方法，把電力強(qiáng)度變化的影響因素進(jìn)行分解，并計(jì)算各影響因素影響的大小，其將為節(jié)電政策的制定提供決策支持。電力強(qiáng)度因素分解模型為：Et

丫kEt

丫k、E；kttk八64八isi=1丫丁丫七 i=1im(6-2)式中，It為第t年的電力強(qiáng)度；Et為第t年的電力消費(fèi)總量；W為第t年的經(jīng)濟(jì)總產(chǎn)出；k為產(chǎn)業(yè)或部門等的分類數(shù)，若按三次產(chǎn)業(yè)分類進(jìn)行分解分析， k取3；E；為第i產(chǎn)業(yè)或部門第t年的電力消費(fèi)總量；Yit為第i產(chǎn)業(yè)或部門第t年的經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出；I：=與為第i產(chǎn)業(yè)或部門第t年的電力消耗強(qiáng)度；St為第i產(chǎn)業(yè)或部門第t年的丫經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出占經(jīng)濟(jì)總產(chǎn)出的比重；當(dāng)t=0時(shí)，以上各變量則為基期值。從公式（6-2）可以看出，電力強(qiáng)度的變化主要取決于兩個(gè)因素：電力使用效率（leff）因素和產(chǎn)業(yè)或部門結(jié)構(gòu)（Istr）因素，因此，電力強(qiáng)度變化的分解模型可以表示為：I=|t-|0（6-3）k 1k人lef八S°-Mi寸：訃飛id 2ij(6-4)k ik厶1初八T0g .-：Sr-Ji7 2i_i(6-5)(6-6)I0 1I0I0(6-7)或:ILleff■'dstr或:(6-8)1.4.1拉氏指數(shù)分解法（LaspeyresIndeX該方法由德國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家埃蒂恩拉斯貝爾（EtienneLaspeyres1834-1913）于1864年提出。主要特點(diǎn)為將同度量因素的時(shí)期固定在基期，單純反映指數(shù)化因素的綜合變動(dòng)。第i產(chǎn)業(yè)或部門的加權(quán)電力消耗強(qiáng)度Iiw為：（6-9）則電耗強(qiáng)度的變化可以表示為：TOC\o"1-5"\h\zk kI八（IS-|；飛2）八［ijs-s；4）sV-1「）-s：）］ii i咼（6-10）根據(jù)“聯(lián)合產(chǎn)生和平等貢獻(xiàn)”原理，得出電力消耗強(qiáng)度變動(dòng)的 Laspeyres指數(shù)及其分解模型如下：k k、?t4t t—1 1一 t t—1t t—1Istr八Ii(Si-SiV- (Ii-Ii)(S-Si)izi 2i:(6-11)TOC\o"1-5"\h\zk kg八Sjl：T：-) (lUSit-S：-)1id 2id

（6-12）（6-13）在產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)份額和效率份額之間有如下關(guān)系存在：k八劇istr （6-14）i4k?g八% （6-15）i4式中，厶Iistr，厶heff分別為第i產(chǎn)業(yè)或部門結(jié)構(gòu)變化效果和電力使用效率變化效果。△listr是結(jié)構(gòu)份額，表示的是第i產(chǎn)業(yè)或部門在總產(chǎn)出中所占比重變化而導(dǎo)致的電力消耗強(qiáng)度的變化數(shù)量， △lieff是效率份額，表示的是第i產(chǎn)業(yè)或部門電力使用效率變化所導(dǎo)致的電力消耗強(qiáng)度的變化數(shù)量。厶listr，厶heff的計(jì)算如（6-16）與（6-17）所示。istr[sUiiistr[sUii；i；」]2（6-16）“[i--itJ][st SitJ]-1ieff2（6-17）1.4.2迪氏指數(shù)分解法（DivisiaIndex）Divisia指數(shù)是法國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家F.Divisia于1925年在其名為《貨幣指數(shù)與貨幣理論》一文中，提出用積分理論研究物價(jià)動(dòng)態(tài)演變的指數(shù)方法，因此，這一指數(shù)被稱為Divisia指數(shù)，也叫積分價(jià)格指數(shù)。在能源經(jīng)濟(jì)分析中，20世紀(jì)80年代人們最先用Laspyers指數(shù)分解法進(jìn)行研究分析，到了90年代Divisia指數(shù)方法開(kāi)始應(yīng)用。Divisia指數(shù)法把變化分解為產(chǎn)業(yè)或部門結(jié)構(gòu)變化效果、產(chǎn)業(yè)或部門電力使用效率變化效果與殘差效果（D），根據(jù)Ang（1995）[126]所提出的方法，總體能源強(qiáng)度可以通過(guò)以下兩種形式來(lái)描述。方法一：[ke0 ,ZEte0訂 ]

（6-18）fk"E0 （EtE0衛(wèi)t 0〕（1+Aleff）0t=exp花|__o+Yi<_t—匸0 （lnh—lnIi）>[jE 芒E丄 J（6-19）方法二：\k[0 "t[0 ]（1+dstr）ot=expE說(shuō)+臥說(shuō)-7°（S-S）〉J1丿一 J（6-20）fks° /St s° Tl 1（1+川eff）0t= exp/w | ° +i t .0 （li h”[i=1J J1丄 J（6-21）（1+D）0t=（1+4|誠(chéng)）0,[（1+川或）0七（1+山匚）0』1°令（S：—S°）-E1°令（S：—S°）-EEh<Et仃；h0〕后丿—廠AI1 1丿E°In（§-S°）（6-23）S廠10In「S廠10In「I；10I丿Ji「I;JiS° e°%（I：J°）占InJ⑴-門（6-24）式中，（〔+△Itot）ot表示從基期到第t年總電力強(qiáng)度的實(shí)際變化指數(shù)；（〔+△Istr）ot表示從基期到第t年由于產(chǎn)業(yè)或部門經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)變化所導(dǎo)致的總電力強(qiáng)度的實(shí)際變化指數(shù)；（1+△Ieff）ot表示從基期到第t年由于產(chǎn)業(yè)或部門電力使用效率變化所導(dǎo)致的總電力強(qiáng)度的實(shí)際變化指數(shù)；（1*D）°t為誤差項(xiàng)，反映了結(jié)構(gòu)變化因素和部門或產(chǎn)業(yè)電力使用效率度變化因素的估計(jì)誤差，D小于零表示兩個(gè)因素對(duì)電力強(qiáng)度變化的貢獻(xiàn)被高估了，D大于零則表示低估了。參數(shù)［和i是迪氏方法中為了避免主觀判斷而確定的

1.4.3對(duì)數(shù)平均Divisia指數(shù)法（LMDI）對(duì)數(shù)平均Divisia指數(shù)法（LMDI）的分解結(jié)果有加法和乘法兩種形式。兩者

都能很好地將總電力消耗強(qiáng)度變化完全分解為部門結(jié)構(gòu)貢獻(xiàn)和部門強(qiáng)度貢獻(xiàn)， 沒(méi)有分解殘差。它們的區(qū)別主要在表現(xiàn)形式和解釋的角度不同， Ang和Zhang指出如果分析的對(duì)象是一個(gè)時(shí)間區(qū)間的話，用加法形式會(huì)比較方便，所以，本文采用加法形式。對(duì)數(shù)平均Divisia指數(shù)法（LMDI）的加法形式可表示為：（6-25）式中，劇tot為總電力消耗強(qiáng)度變化；Istr為各部門結(jié)構(gòu)變化引起總電力消耗強(qiáng)度變化；.Mint為各部門電力消耗強(qiáng)度變化引起的總電力消耗強(qiáng)度變化;為由于沒(méi)有考慮因素的相關(guān)性而產(chǎn)生的不完全分解殘差。totItIn<Yt'Y°,EtE0)E；YtIntotItIn<Yt'Y°,EtE0)E；YtInY0Ei°〕其中，函數(shù)L的表達(dá)式為:L(x,y)In(6-26)(6-27)(6-28)(6-29)以上分解方法分解的結(jié)果比較接近，只是殘差項(xiàng)的大小不同。本文以LMDI為例來(lái)對(duì)電力消耗的強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)量分解分析。需要說(shuō)明的是，上述方法將影響總電力消耗強(qiáng)度的因素分解成部門結(jié)構(gòu)因素和部門電力消耗強(qiáng)度因素，許多學(xué)者認(rèn)為部門電力消耗強(qiáng)度變化是技術(shù)進(jìn)步的結(jié)果，因此，將部門電力消耗強(qiáng)度因素直接稱為技術(shù)進(jìn)步（效率）因素。然而，部門電力消耗強(qiáng)度是一個(gè)由包括技術(shù)進(jìn)步因素在內(nèi)的多種因素決定的綜合性指標(biāo)。依據(jù)因素分解法本身的邏輯，部門電力消耗強(qiáng)度同樣是由部門內(nèi)部產(chǎn)品結(jié)構(gòu)和單位產(chǎn)品電耗共同決定，在因素分解法中將產(chǎn)品結(jié)構(gòu)因素計(jì)入部門用電效率因素中是不科學(xué)的，應(yīng)該以單位產(chǎn)品電耗作為衡量用電效率的指標(biāo)。

1.5投入產(chǎn)出法分析模型投入產(chǎn)出法是一種研究經(jīng)濟(jì)聯(lián)系的數(shù)量分析方法，其通過(guò)編制投入產(chǎn)出表，綜合研究國(guó)民經(jīng)濟(jì)各部門“投入”與“產(chǎn)出”的數(shù)量平衡關(guān)系。投入產(chǎn)出表的結(jié)構(gòu)如表錯(cuò)誤！文檔中沒(méi)有指定樣式的文字。-2。表錯(cuò)誤！文檔中沒(méi)有指定樣式的文字。 -2投入產(chǎn)出表結(jié)構(gòu)投入產(chǎn)出中間使用最終使用總產(chǎn)出部門1門n部門2…部合計(jì)固定資產(chǎn)更新積累消費(fèi)合計(jì)生:部門1X11X12 …W1丫1X1產(chǎn)部門2XlnW2丫2X2部X21X22 …門部門nX2nWnYnXnXn1Xn2 …Xnn合計(jì)C1CnC2 …C丫X固定資折舊產(chǎn)d1dnd2 …D增加值勞動(dòng)報(bào)酬V1VnV2 …V社會(huì)純?nèi)胧誱1mnm2 …M合計(jì)N1NnN2 …N總投入X1XnX2 …X投入產(chǎn)出表將國(guó)民經(jīng)濟(jì)分為n個(gè)部門，Xj表示第j部門生產(chǎn)中使用的第

i部門產(chǎn)品的數(shù)量（或價(jià)值）；Yi表示第i部門提供的最終產(chǎn)品量； dj表示第j部門的固定資產(chǎn)折舊；vj表示第j部門的勞動(dòng)報(bào)酬量；mj表示第j部門創(chuàng)造的社會(huì)純收入；Nj表示第j部門增加值的合計(jì)；Xi表示第i部門的總產(chǎn)量或總產(chǎn)值。投入產(chǎn)出表中，每個(gè)部門提供各生產(chǎn)部門消耗的中間使用與提供的最終使用的總和等于該部門的總產(chǎn)出。即：(4-9)(4-9)'XijYi=Xi,(i=1，2，…，n)j$每個(gè)部門生產(chǎn)中的中間消耗與增加值的總和,等于該部門的總投入。即:n(4-10)1XjNj二Xj, (j=1， 2，…，n(4-10)i4而各部門的總投入等于總產(chǎn)出。根據(jù)投入產(chǎn)出表和平衡數(shù)學(xué)模型可以得到以下主要的分析系數(shù):直接消耗系數(shù)產(chǎn)品的數(shù)量，一般直接消耗系數(shù)，即每生產(chǎn)單位數(shù)量的 j產(chǎn)品消耗的產(chǎn)品的數(shù)量，一般用aij表示。其計(jì)算公式為：(4-11)由直接消耗系數(shù)組成的矩陣，稱為直接消耗系數(shù)矩陣,(2)完全消耗系數(shù)j部門對(duì)i部門產(chǎn)品的完全消耗系數(shù)，為單位數(shù)量的第所直接消耗的第i部門產(chǎn)品的數(shù)量與全部間接消耗量的總和,由完全消耗系數(shù)組成的矩陣稱為完全消耗系數(shù)矩陣，記為記為A=(aij)nxnoj部門的最終產(chǎn)品一般用B=(bij)bj表示,nxn°nbj=aj一丄bmamj ,(i，j=1，2，…m叫n)(4-12)式中，m表示中間產(chǎn)品，第3項(xiàng)表示通過(guò)m中間產(chǎn)品形成的第品對(duì)第i部門的全部間接消耗。將式(4-12)寫成矩陣形式：j部門產(chǎn)從而得到B二ABAB=A(I_A)4=(|_|A)(l_A)：=(l-A)」-(1_A)(I-A)JB=(l_A)J-I(4-13)其中，I為單位矩陣。(3)列昂惕夫逆系數(shù)(完全需要系數(shù)矩陣)列昂惕夫逆系數(shù)矩陣記為：B=(1_A)_(4-14)此矩陣與完全消耗系數(shù)矩陣的差別是多了一個(gè)單位數(shù)量的本部門產(chǎn)品的最終產(chǎn)出，反映了生產(chǎn)一個(gè)單位最終產(chǎn)品的完全需求，故又稱為完全需要系數(shù)矩陣。（4）感應(yīng)度系數(shù)感應(yīng)度系數(shù)Ei反映國(guó)民經(jīng)濟(jì)各部門每增加一個(gè)最終使用時(shí)，第 i部門由此而受到的需求感應(yīng)程度，即需要該部門為其他部門生產(chǎn)而提供的產(chǎn)出量。計(jì)算公式為：n'?一bijj-4E^—n^ （i=1,2,…，n） （4-15）—二二bjni—j—式中，打?yàn)橥耆枰禂?shù)矩陣B的元素，反映為增加單位數(shù)量的第 j部門的最終產(chǎn)品而對(duì)第i部門產(chǎn)品的完全需要量。式（4-15）的分子表示國(guó)民經(jīng)濟(jì)各部門每增加單位數(shù)量的最終產(chǎn)品時(shí)， 對(duì)第i部門產(chǎn)品的完全需要量的總和；分母表示國(guó)民經(jīng)濟(jì)各部門每增加單位數(shù)量的最終產(chǎn)品時(shí)，對(duì)各部門的需求增加的平均值。Ei>1時(shí)，表示國(guó)民經(jīng)濟(jì)各部門每增加單位數(shù)量的最終產(chǎn)品時(shí)，第i部門所受到的感應(yīng)程度（即分子完全需求量增加總額）高于社會(huì)平均感應(yīng)度水平（即分母部門平均完全需求量增加額） 。（4）影響力系數(shù)影響力系數(shù)F反映第j部門增加單位最終使用時(shí)，對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)各產(chǎn)業(yè)部門所產(chǎn)生的生產(chǎn)需求波及程度。計(jì)算公式為：n 、bjFj=7^ （i=1,2,…，n） （4-16）hbjnjmim若Fj>1時(shí)，表示第j部門生產(chǎn)對(duì)其他部門所產(chǎn)生的波及影響程度超過(guò)社會(huì)平均影響水平。1?5?1增量投入產(chǎn)出分析模型增量投入產(chǎn)出分析法是一種研究某經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)在考察的時(shí)間區(qū)間內(nèi)，各部

門產(chǎn)出增量和投入增量間經(jīng)濟(jì)聯(lián)系的數(shù)量分析方法。它是由基年（ s）和目標(biāo)年（t）兩張可比投入產(chǎn)出表的各分量相減后得到。設(shè)投入產(chǎn)出表將國(guó)民經(jīng)濟(jì)分為 n個(gè)部門，Xij表示第j部門生產(chǎn)中使用的第i部門產(chǎn)品的數(shù)量（或價(jià)值）；Y表示第i部門提供的最終產(chǎn)品量； Vj表示第j部門最初投入（或增加值）的合計(jì)； Xi表示第i部門的總產(chǎn)量或總產(chǎn)值。

增量投入產(chǎn)出表■'■：Xj表示第j部門生產(chǎn)中使用的第i部門產(chǎn)品的數(shù)量的增量；Yi表示第i部門提供的最終產(chǎn)品量的增量； Vj表示第j部門最初投入合計(jì)的增量； Xi表示第i部門的總產(chǎn)量增量。根據(jù)投入產(chǎn)出表與增量投入產(chǎn)出表可以得到以下主要的分析系數(shù)：（1） 增量直接消耗系數(shù)增量直接消耗系數(shù)即j部門增加單位數(shù)量產(chǎn)品時(shí)i部門投入到j(luò)部門的產(chǎn)品增量，一般用表示。其計(jì)算公式為：(4-22)(4-23)(4-22)(4-23)jXj直接消耗系數(shù)的增量為：h— ts■：3ij=aij-aij式中，aiS、aj分別表示基年和目標(biāo)年的直接消耗系數(shù)（2） 完全需求系數(shù)與完全分配系數(shù)完全需求系數(shù)即i部門增加一個(gè)單位最終產(chǎn)品對(duì)j部門產(chǎn)