李正輝正弦函數(shù)余弦函數(shù)的圖像

長白山管委會長白山第二高級中學(xué)李正輝正弦函數(shù)余弦函數(shù)的圖像人教版高中數(shù)學(xué)高一必修四第一單元第四節(jié)2.任意給定一個(gè)實(shí)數(shù)x，對應(yīng)的正弦值（sinx）、余弦值(cosx)是否存在？惟一？問題提出1.在單位圓中，角α的正弦線、余弦線分別是什么？P（x，y）OxyMsinα=MPcosα=OM4.一個(gè)函數(shù)總具有許多基本性質(zhì)，要直觀、全面了解正、余弦函數(shù)的基本特性，我們應(yīng)從哪個(gè)方面人手？帶著這個(gè)問題，我們一起關(guān)注今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容！3.設(shè)實(shí)數(shù)x對應(yīng)的角的正弦值為y，則對應(yīng)關(guān)系y=sinx就是一個(gè)函數(shù)，稱為正弦函數(shù)；同樣y=cosx也是一個(gè)函數(shù)，稱為余弦函數(shù)，這兩個(gè)函數(shù)的定義域是什么？1.課題引入：二、學(xué)習(xí)新知2.定義：——正弦函數(shù)——余弦函數(shù)3.正弦函數(shù)、余弦函數(shù)圖象的畫法：正弦函數(shù)、余數(shù)函數(shù)的圖象---11---1--作法:(1)等分;(2)作正弦線;(3)平移;(4)連線.函數(shù)在[0,2π]范圍以外的圖象與此范圍的圖象有什么關(guān)系呢?想一想：因?yàn)榻K邊相同的角的三角函數(shù)值相同，所以y=sinx的圖象在……，…與y=sinx,x∈[0,2π]的圖象相同正弦曲線---------1-1余弦曲線（平移得到）余弦曲線（幾何作法）---------1-1由于所以余弦函數(shù)與函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)；

余弦函數(shù)的圖像可以通過正弦曲線向左平移

各單位長度而得到．返回請單擊：與x軸的交點(diǎn)圖象的最高點(diǎn)圖象的最低點(diǎn)與x軸的交點(diǎn)圖象的最高點(diǎn)圖象的最低點(diǎn)(五點(diǎn)作圖法)---11--1----11--1簡圖作法(1)列表(列出對圖象形狀起關(guān)鍵作用的五點(diǎn)坐標(biāo))(3)連線(用光滑的曲線順次連結(jié)五個(gè)點(diǎn))(2)描點(diǎn)(定出五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn))yxo1-1利用五點(diǎn)法畫的簡圖x

sinx010-10例1．畫出下列函數(shù)的簡圖（1）y=sinx+1,x∈[0,2π]列表描點(diǎn)作圖---（2）y=－cosx,x∈[0,2π]解:（1）--（2）10-101-1010-1練習(xí)：（1）作函數(shù)y=1+3cosx，x∈[0,2π]的簡圖(２)作函數(shù)y=2sinx-1，x∈[0,2π]的簡圖（1）yx“前車之鑒”下列圖象是正弦曲線和余弦曲線嗎？yxo1-1yxo1-1yxo1-1·xyo1-1yxo1-1

課堂練習(xí)：

o1yx-12

1.代數(shù)描點(diǎn)法（誤差大）

2.幾何描點(diǎn)法（精確但步驟繁）

3.五點(diǎn)法（重點(diǎn)掌握）

4.平移法

其中五點(diǎn)法最常用，要牢記五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo).正余弦函數(shù)圖象的作法【課堂小結(jié)】小結(jié)作業(yè)1.正、余弦函數(shù)的圖象每相隔2π個(gè)單位重復(fù)出現(xiàn)，因此，只要記住它們在[0，2π]內(nèi)的圖象形態(tài)，就可以畫出正弦曲線和余弦曲線.2.作與正、余弦函數(shù)有關(guān)的函數(shù)圖象，是解題的基本要求，用“五點(diǎn)法”作圖是常用的方法.3.正、余弦函數(shù)的圖象不僅是進(jìn)