新教版高考物理總復(fù)習(xí)：02 C勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 提升版（教師版）

勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律考點(diǎn)一勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律1.勻變速直線運(yùn)動(dòng)沿著一條直線且加速度不變的運(yùn)動(dòng).2.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)基本規(guī)律(1)速度與時(shí)間的關(guān)系式：v＝v0＋at.(2)位移與時(shí)間的關(guān)系式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2.3.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的三個(gè)常用推論(1)速度與位移的關(guān)系式：v2－v02＝2ax.(2)平均速度公式：做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間內(nèi)初、末時(shí)刻速度矢量和的一半，還等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度.即：eq\x\to(v)＝eq\f(v0＋v,2)＝.(3)連續(xù)相等的相鄰時(shí)間間隔T內(nèi)的位移差相等.即：x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2.4.初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的四個(gè)重要比例式(1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬時(shí)速度之比為v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n.(2)前T內(nèi)、前2T內(nèi)、前3T內(nèi)、…、前nT內(nèi)的位移之比為x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶4∶9∶…∶n2.(3)第1個(gè)T內(nèi)、第2個(gè)T內(nèi)、第3個(gè)T內(nèi)、…、第n個(gè)T內(nèi)的位移之比為xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2n－1).(4)從靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用時(shí)間之比為t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))∶…∶(eq\r(n)－eq\r(n－1)).技巧點(diǎn)撥1.解決勻變速直線運(yùn)動(dòng)問題的基本思路eq\x(畫過程示意圖)→eq\x(判斷運(yùn)動(dòng)性質(zhì))→eq\x(選取正方向)→eq\x(選用公式列方程)→eq\x(解方程并加以討論)注意：x、v0、v、a均為矢量，所以解題時(shí)需要確定正方向，一般以v0的方向?yàn)檎较?2.勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式的選用一般問題用兩個(gè)基本公式可以解決，以下特殊情況下用導(dǎo)出公式會提高解題的速度和準(zhǔn)確率；(1)不涉及時(shí)間，選擇v2－v02＝2ax；(2)不涉及加速度，用平均速度公式，比如紙帶問題中運(yùn)用＝eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)求瞬時(shí)速度；(3)處理紙帶問題時(shí)用Δx＝x2－x1＝aT2，xm－xn＝(m－n)aT2求加速度.3.逆向思維法：對于末速度為零的勻減速運(yùn)動(dòng)，采用逆向思維法，倒過來看成初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng).4.圖象法：借助v－t圖象(斜率、面積)分析運(yùn)動(dòng)過程.例題精練1.假設(shè)某次深海探測活動(dòng)中，“蛟龍?zhí)枴蓖瓿珊５卓瓶既蝿?wù)后豎直上浮，從上浮速度為v時(shí)開始勻減速并計(jì)時(shí)，經(jīng)過時(shí)間t，“蛟龍?zhí)枴鄙细〉胶Ｃ妫俣惹『脺p為零，則“蛟龍?zhí)枴痹趖0(t0<t)時(shí)刻距離海面的深度為()A.vt0(1－eq\f(t0,2t)) B.eq\f(v(t－t0)2,2t)C.eq\f(vt,2) D.eq\f(vt02,2t)答案B解析“蛟龍?zhí)枴鄙细r(shí)的加速度大小為：a＝eq\f(v,t)，根據(jù)逆向思維，可知“蛟龍?zhí)枴痹趖0時(shí)刻距離海面的深度為：h＝eq\f(1,2)a(t－t0)2＝eq\f(1,2)×eq\f(v,t)×(t－t0)2＝eq\f(v(t－t0)2,2t)，故選B.

2.如圖1所示，某物體自O(shè)點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，A、B、C、D為其運(yùn)動(dòng)軌跡上的四個(gè)點(diǎn)，測得xAB＝2m，xBC＝3m.且該物體通過AB、BC、CD所用時(shí)間相等，則下列說法正確的是()圖1A.可以求出該物體加速度的大小B.可以求得xCD＝5mC.可求得OA之間的距離為1.125mD.可求得OA之間的距離為1.5m答案C解析設(shè)加速度為a，該物體通過AB、BC、CD所用時(shí)間均為T，由Δx＝aT2，Δx＝xBC－xAB＝xCD－xBC＝1m，可以求得aT2＝1m，xCD＝4m，而B點(diǎn)的瞬時(shí)速度vB＝eq\f(xAC,2T)，則OB之間的距離xOB＝eq\f(vB2,2a)＝3.125m，OA之間的距離為xOA＝xOB－xAB＝1.125m，C選項(xiàng)正確.3.如圖2所示，一冰壺以速度v垂直進(jìn)入三個(gè)完全相同的矩形區(qū)域做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，且剛要離開第三個(gè)矩形區(qū)域時(shí)速度恰好為零，則冰壺依次進(jìn)入每個(gè)矩形區(qū)域時(shí)的速度之比和穿過每個(gè)矩形區(qū)域所用的時(shí)間之比分別是()圖2A.v1∶v2∶v3＝3∶2∶1B.v1∶v2∶v3＝eq\r(3)∶eq\r(2)∶1C.t1∶t2∶t3＝1∶eq\r(2)∶eq\r(3)D.t1∶t2∶t3＝(eq\r(3)－eq\r(2))∶(eq\r(2)－1)∶1答案BD解析因?yàn)楸鶋刈鰟驕p速直線運(yùn)動(dòng)，且末速度為零，故可以看成反向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)來研究.初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)中通過連續(xù)三段相等位移的時(shí)間之比為1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))，故所求時(shí)間之比為(eq\r(3)－eq\r(2))∶(eq\r(2)－1)∶1，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確；由v2－v02＝2ax可得，初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)中通過連續(xù)相等位移的速度之比為1∶eq\r(2)∶eq\r(3)，則所求的速度之比為eq\r(3)∶eq\r(2)∶1，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確.4.(多選)在足夠長的光滑斜面上，有一物體以10m/s的初速度沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，物體的加速度始終為5m/s2，方向沿斜面向下，當(dāng)物體的位移大小為7.5m時(shí)，下列說法正確的是()A.物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間可能為1sB.物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間可能為3sC.物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間可能為(2＋eq\r(7))sD.物體此時(shí)的速度大小一定為5m/s答案ABC解析以沿斜面向上為正方向，a＝－5m/s2，當(dāng)物體的位移為向上的7.5m時(shí)，x＝＋7.5m，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2，解得t1＝3s或t2＝1s，故A、B正確.當(dāng)物體的位移為向下的7.5m時(shí)，x＝－7.5m，由x＝v0t＋eq\f(1,2)at2解得：t3＝(2＋eq\r(7))s或t4＝(2－eq\r(7))s(舍去)，故C正確.由速度公式v＝v0＋at，解得v1＝－5m/s或v2＝5m/s、v3＝－5eq\r(7)m/s，故D錯(cuò)誤.考點(diǎn)二自由落體運(yùn)動(dòng)豎直上拋運(yùn)動(dòng)1.自由落體運(yùn)動(dòng)(1)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：初速度為0，加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng).(2)基本規(guī)律①速度與時(shí)間的關(guān)系式：v＝gt.②位移與時(shí)間的關(guān)系式：x＝eq\f(1,2)gt2.③速度與位移的關(guān)系式：v2＝2gx.2.豎直上拋運(yùn)動(dòng)(1)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：初速度方向豎直向上，加速度為g，上升階段做勻減速運(yùn)動(dòng)，下降階段做自由落體運(yùn)動(dòng).(2)基本規(guī)律①速度與時(shí)間的關(guān)系式：v＝v0－gt；②位移與時(shí)間的關(guān)系式：x＝v0t－eq\f(1,2)gt2.技巧點(diǎn)撥1.豎直上拋運(yùn)動(dòng)(如圖3)圖3(1)對稱性a.時(shí)間對稱：物體上升過程中從A→C所用時(shí)間tAC和下降過程中從C→A所用時(shí)間tCA相等，同理tAB＝tBA.b.速度大小對稱：物體上升過程經(jīng)過A點(diǎn)的速度與下降過程經(jīng)過A點(diǎn)的速度大小相等.(2)多解性：當(dāng)物體經(jīng)過拋出點(diǎn)上方某個(gè)位置時(shí)，可能處于上升階段，也可能處于下降階段，造成多解，在解決問題時(shí)要注意這個(gè)特性.(3)研究方法分段法上升階段：a＝g的勻減速直線運(yùn)動(dòng)下降階段：自由落體運(yùn)動(dòng)全程法初速度v0向上，加速度g向下的勻減速直線運(yùn)動(dòng)(以豎直向上為正方向)若v>0，物體上升，若v<0，物體下降若x>0，物體在拋出點(diǎn)上方，若x<0，物體在拋出點(diǎn)下方2.如圖4，若小球全過程加速度大小、方向均不變，做有往返的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，求解時(shí)可看成類豎直上拋運(yùn)動(dòng)，解題方法與豎直上拋運(yùn)動(dòng)類似，既可以分段處理，也可以全程法列式求解.圖4例題精練5.一個(gè)物體從某一高度做自由落體運(yùn)動(dòng).已知它在第1s內(nèi)的位移恰為它在最后1s內(nèi)位移的三分之一.則它開始下落時(shí)距地面的高度為(不計(jì)空氣阻力，g＝10m/s2)()A.15mB.20mC.11.25mD.31.25m答案B解析物體在第1s內(nèi)的位移h＝eq\f(1,2)gt2＝5m，物體在最后1s內(nèi)的位移為15m，由自由落體運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系式可知，eq\f(1,2)gt總2－eq\f(1,2)g(t總－1s)2＝15m，解得t總＝2s，則物體下落時(shí)距地面的高度為H＝eq\f(1,2)gt總2＝20m，B正確.6.如圖5，籃球架下的運(yùn)動(dòng)員原地垂直起跳扣籃，離地后重心上升的最大高度為H.上升第一個(gè)eq\f(H,4)所用的時(shí)間為t1，第四個(gè)eq\f(H,4)所用的時(shí)間為t2.不計(jì)空氣阻力，則eq\f(t2,t1)滿足()圖5A.1<eq\f(t2,t1)<2 B.2<eq\f(t2,t1)<3C.3<eq\f(t2,t1)<4 D.4<eq\f(t2,t1)<5答案C解析由逆向思維和初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)比例式可知eq\f(t2,t1)＝eq\f(1,\r(4)－\r(3))＝2＋eq\r(3)，即3<eq\f(t2,t1)<4，選項(xiàng)C正確.考點(diǎn)三多過程問題1.一般的解題步驟(1)準(zhǔn)確選取研究對象，根據(jù)題意畫出物體在各階段運(yùn)動(dòng)的示意圖，直觀呈現(xiàn)物體運(yùn)動(dòng)的全過程.(2)明確物體在各階段的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，找出題目給定的已知量、待求未知量，設(shè)出中間量.(3)合理選擇運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，列出物體在各階段的運(yùn)動(dòng)方程及物體各階段間的關(guān)聯(lián)方程.2.解題關(guān)鍵多運(yùn)動(dòng)過程的轉(zhuǎn)折點(diǎn)的速度是聯(lián)系兩個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的紐帶，因此，對轉(zhuǎn)折點(diǎn)速度的求解往往是解題的關(guān)鍵.例題精練7.航天飛機(jī)在平直的跑道上降落，其減速過程可以簡化為兩個(gè)勻減速直線運(yùn)動(dòng).航天飛機(jī)以水平速度v0＝100m/s著陸后，立即打開減速阻力傘，以大小為a1＝4m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間后阻力傘脫離，航天飛機(jī)以大小為a2＝2.5m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直至停下.已知兩個(gè)勻減速直線運(yùn)動(dòng)滑行的總位移x＝1370m.求：(1)第二個(gè)減速階段航天飛機(jī)運(yùn)動(dòng)的初速度大小；(2)航天飛機(jī)降落后滑行的總時(shí)間.答案(1)40m/s(2)31s解析(1)設(shè)第二個(gè)減速階段航天飛機(jī)運(yùn)動(dòng)的初速度大小為v1，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有v02－v12＝2a1x1，v12＝2a2x2，x1＋x2＝x，聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)解得v1＝40m/s.(2)由速度與時(shí)間的關(guān)系可得v0＝v1＋a1t1，v1＝a2t2，t＝t1＋t2，聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)解得t＝31s.

綜合練習(xí)一．選擇題（共30小題）1．（泰安二模）物體在豎直向上的拉力F作用下由靜止向上加速運(yùn)動(dòng)，得到如圖所示的v﹣x圖象，圖線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，開口向右的一條拋物線，在向上運(yùn)動(dòng)過程中（）A．拉力F逐漸變小 B．拉力F逐漸變大 C．物體速度從0加速到15m/s經(jīng)歷時(shí)間為1.5s D．物體速度從0加速到15m/s經(jīng)歷時(shí)間為3s【分析】根據(jù)數(shù)學(xué)知識寫出v與x的函數(shù)式，結(jié)合圖像的斜率分析物體加速度的變化，由牛頓第二定律判斷F的變化。由速度﹣時(shí)間公式求物體速度從0加速到15m/s經(jīng)歷時(shí)間?！窘獯稹拷猓篈B、根據(jù)數(shù)學(xué)知識可得：v2＝2ax，將x＝10m，v＝10m/s，代入解得a＝5m/s2，即得v2＝10x，對勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式v2﹣v02＝2ax，知v0＝0，a＝5m/s2可知，物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度恒定，由牛頓第二定律得F﹣mg＝ma，得F＝mg+ma，F(xiàn)恒定不變，故AB錯(cuò)誤；CD、物體速度從0加速到15m/s經(jīng)歷時(shí)間為t=v?故選：D?！军c(diǎn)評】解答本題的關(guān)鍵要運(yùn)用數(shù)學(xué)知識寫出解析式，對照勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度﹣位移公式得到物體的初速度和加速度。2．（如皋市期中）如圖所示，小球甲在真空中做自由落體運(yùn)動(dòng)，另一同樣的小球乙在油中由靜止開始下落，它們都由高度為h1的地方下落到高度為h2的地方。在這兩種情況下，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．甲球的重力勢能變化量大 B．甲球的末機(jī)械能大 C．甲球的平均速度大 D．甲球的重力平均功率大【分析】重力做功只與初末位置有關(guān)，重力勢能變化取決于重力做功。根據(jù)除重力以外力其他力做功情況，分析機(jī)械能的變化情況，確定末機(jī)械能關(guān)系；根據(jù)位移與時(shí)間之比分析平均速度關(guān)系。根據(jù)運(yùn)動(dòng)時(shí)間關(guān)系和重力做功關(guān)系分析重力的平均功率關(guān)系?！窘獯稹拷猓篈、在這兩種情況下，小球下落高度相同，由WG＝mgh可知，重力做功相等，則重力勢能變化量相等，故A錯(cuò)誤；B、兩球初機(jī)械能相等。甲球在真空中下落，只有重力做功，其機(jī)械能守恒；乙球在油中運(yùn)動(dòng)時(shí)，阻力對乙球做負(fù)功，機(jī)械能有損失，則甲球的末機(jī)械能大，故B正確；C、甲球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間短，而兩球通過的位移相等，則甲球的平均速度大，故C正確；D、重力做功相等，甲球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間短，由P=W本題選錯(cuò)誤的，故選：A?！军c(diǎn)評】解答本題時(shí)，要知道重力做功與初末位置有關(guān)，與路徑無關(guān)。要明確機(jī)械能守恒的條件：只有重力做功（單個(gè)物體），除重力以外其他力做功要引起機(jī)械能的變化。3．（湖北期中）為了制止高樓住戶向窗外隨意丟棄垃圾的陋習(xí)，某同學(xué)在自家（二樓）窗子上、下邊框安裝光電探測裝置，利用自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律推斷丟棄垃圾住戶的樓層。重力加速度g取10m/s2，每層樓高3米左右，設(shè)他家窗子上、下邊框之間的距離為0.9m。某天光電探測裝置檢測到一下落物件經(jīng)過該窗口的時(shí)間為0.03s，假設(shè)丟物住戶是從窗口將物件從靜止丟下的，估計(jì)丟物住戶的樓層是（）A．14樓 B．17樓 C．20樓 D．23樓【分析】物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移﹣時(shí)間公式得到物件經(jīng)過該窗口的位移與窗戶上沿到物體下落點(diǎn)的距離的關(guān)系，從而求得丟物住戶的樓層?！窘獯稹拷猓涸O(shè)窗戶上沿到物體下落點(diǎn)的距離為h，下落時(shí)間為t1，則有h=從下落點(diǎn)到窗戶下沿，則有h+0.9=聯(lián)立可得h＝44.56m樓層數(shù)約為n=?故選：B?！军c(diǎn)評】解答本題的關(guān)鍵要掌握位移﹣時(shí)間公式，并能靈活運(yùn)用。也可以先求出物體通過窗口的平均速度，得到中點(diǎn)時(shí)刻的瞬時(shí)速度，再求下落的時(shí)間，從而求得下落的高度。4．（湖南一模）A、B兩物體沿同一直線同向運(yùn)動(dòng)，0時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，A、B兩物體的xtA．B做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為1m/s2 B．A、B在零時(shí)刻相距11m C．t＝4s時(shí)，B在前、A在后，A正在追趕B D．在0～7s內(nèi)，A、B之間的最大距離為25m【分析】根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移﹣時(shí)間公式x=v0t+【解答】解：A、由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移﹣時(shí)間公式x=v0t+12at2可得xt=v0+12B、對比A物體的圖線可知，A物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為v＝6m/s，在t＝7s時(shí)A、B的位移分別為xA＝vt＝6×7m＝42m，xB＝v0t+12at2=（2×7C、t＝4s時(shí)，由xA＝vt＝6×4m＝24m，xB＝v0t+12at2D、當(dāng)A、B速度相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)，v0+at′＝v代入數(shù)據(jù)可得t′＝2s，由C中位移公式可得，A、B的位移分別為12m、8m，故此時(shí)的距離為△x＝12m+21m﹣8m＝25m，故D正確。故選：D。【點(diǎn)評】本題考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)的圖像，要先根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移﹣時(shí)間公式x=v0t+5．（鏡湖區(qū)校級期中）一物體在光滑的水平桌面上運(yùn)動(dòng)，在相互垂直的x方向和y方向上的分運(yùn)動(dòng)速度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示。關(guān)于物體的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）A．物體做變加速曲線運(yùn)動(dòng) B．物體做直線運(yùn)動(dòng) C．物體運(yùn)動(dòng)的初速度大小為50m/s D．物體運(yùn)動(dòng)的初速度大小為10m/s【分析】物體做曲線運(yùn)動(dòng)的特征是加速度方向與速度方向不在同一直線上，分析合運(yùn)動(dòng)的初速度方向與加速度方向關(guān)系，來判斷物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)；根據(jù)平行四邊形定則求解初速度大小。【解答】解：AB、由圖可知，x方向的初速度沿x軸正方向，y方向的初速度沿y軸負(fù)方向，則合運(yùn)動(dòng)的初速度方向不在y軸方向上；x軸方向的分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為零，y軸方向的分運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，加速度沿y軸方向，所以合運(yùn)動(dòng)的加速度沿y軸方向，與合運(yùn)動(dòng)的初速度方向不在同一直線上，因此物體做曲線運(yùn)動(dòng)。由于物體的加速度不變，所以物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故AB錯(cuò)誤。CD、根據(jù)圖象可知物體的初速度為：v0=v故選：C。【點(diǎn)評】本題的關(guān)鍵要掌握物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件和平行四邊形定則，就能分析物體的運(yùn)動(dòng)情況。要知道物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是加速度方向與速度方向不在同一直線上。6．（黃埔區(qū)校級期中）“ETC”是高速公路上電子不停車收費(fèi)系統(tǒng)的簡稱。若某汽車以恒定功率勻速行駛，為合理通過收費(fèi)處，司機(jī)在t1時(shí)刻使汽車功率減半，并保持該功率行駛，到t2時(shí)刻又做勻速運(yùn)動(dòng)；通過收費(fèi)處后，司機(jī)馬上恢復(fù)原來功率，以后保持該功率行駛。設(shè)汽車所受阻力大小不變，則在該過程中，汽車的速度隨時(shí)間變化圖像可能正確的是（）A． B． C． D．【分析】汽車的功率保持不變，分階段由P＝Fv分析牽引力的變化情況，再分析合力變化情況，進(jìn)而分析汽車的速度及加速度的變化情況?！窘獯稹拷猓涸O(shè)汽車的功率為P，汽車所受阻力大小為f。0～t1階段，汽車以速度為v0勻速行駛，牽引力F與阻力f平衡，則v0=Pt1～t2階段，t1時(shí)刻使汽車功率減半瞬間，汽車的速度不變，由P＝Fv可知，F(xiàn)突然減小到原來的一半，阻力沒有變化，則汽車開始做減速運(yùn)動(dòng)，功率保持為12t2～t3階段，t2時(shí)刻牽引力又增大到等于阻力，汽車開始勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)速度為v=12Pt3～t4階段，通過收費(fèi)處后，司機(jī)馬上恢復(fù)原來功率，以后保持該功率行駛，由P＝Fv知，隨著速度增大，牽引力減小，合外力減小，加速度減小，則汽車做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)牽引力減小到與阻力相等時(shí)，汽車開始做勻速運(yùn)動(dòng)，速度大小v′=Pf=故選：B?！军c(diǎn)評】本題考查汽車的起動(dòng)問題，解決此類問題的關(guān)鍵是抓住汽車的功率不變，由P＝Fv分析牽引力的變化，來判斷汽車的運(yùn)動(dòng)情況。7．（德州二模）如圖所示為一物體運(yùn)動(dòng)的位移﹣時(shí)間圖像，t＝0到t＝3s為拋物線，拋物線的一端在坐標(biāo)原點(diǎn)與橫軸相切，另一端與t＝3s到t＝4s的直線部分相切，則圖像中x0的數(shù)值為（）A．2.5 B．3.0 C．3.6 D．4.0【分析】物體在0﹣3s內(nèi)做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移﹣時(shí)間公式表示出位移，由v＝at求t＝3s時(shí)的速度，從t＝3s到t＝4s物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位置求得位移，即可求解?！窘獯稹拷猓涸?﹣3s內(nèi)，物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則有x0=物體t＝3s時(shí)的速度為v＝at在3﹣4s內(nèi)，物體通過的位移為△x＝v△t由圖知，△x＝5﹣x0聯(lián)立解得x0＝3.0m，故ACD錯(cuò)誤，B正確；故選：B?！军c(diǎn)評】本題考查勻加速直線運(yùn)動(dòng)和勻速直線運(yùn)動(dòng)，關(guān)鍵是明確兩個(gè)過程之間的聯(lián)系，如位移關(guān)系、速度關(guān)系，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行處理。8．（莆田模擬）甲、乙兩物體同時(shí)從同一位置出發(fā)做直線運(yùn)動(dòng)，v﹣t圖像如圖所示，則（）A．10～20s內(nèi)，乙的加速度為1m/s2 B．0～20s內(nèi)，甲、乙的平均速度之比為8：3 C．t＝10s時(shí)，乙的速度方向發(fā)生改變 D．t＝20s時(shí)，甲、乙相遇【分析】速度﹣時(shí)間圖像的斜率表示加速度，圖像與時(shí)間軸圍成的面積表示位移，速度的正負(fù)表示物體的運(yùn)動(dòng)方向，平均速度等于位移與時(shí)間之比。根據(jù)位移關(guān)系分析甲、乙能否相遇?！窘獯稹拷猓篈、根據(jù)v﹣t圖像的斜率表示加速度，可知，10～20s內(nèi)，乙的加速度為a乙=?v?t=2010B、0～20s內(nèi)甲的平均速度v1＝20m/s，乙的位移為x2=10×102m+10×202m＝150m，乙的平均速度v2=xC、速度的正負(fù)表示物體的運(yùn)動(dòng)方向，可知，t＝10s時(shí)，乙的速度減小為零，但方向并未發(fā)生改變，故C錯(cuò)誤；D、t＝20s時(shí)，甲的位移x1＝vt＝20×20m＝400m，乙的位移x2＝150m，由于二者從同一位置同時(shí)出發(fā)，所以t＝20s時(shí)甲、乙未相遇，故D錯(cuò)誤。故選：B?！军c(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵要知道v﹣t圖像的斜率表示加速度，圖像與時(shí)間軸圍成的面積表示位移，速度的正負(fù)表示物體的運(yùn)動(dòng)方向。9．（淮南二模）在相互平行的平直公路上，A、B兩車沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，兩車運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的比值xtA．B車做勻加速直線運(yùn)動(dòng) B．t＝2s時(shí)刻，A車的速度為4m/s C．0～4s內(nèi)，A車運(yùn)動(dòng)的位移為32m D．t＝0s時(shí)刻，A車在前，B車在后【分析】根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移﹣時(shí)間公式x＝v0t+12a【解答】解：A、根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移﹣時(shí)間公式x＝v0t+12at2變形得：xt=vB、由A車圖像可知，12a=42m/s2C、由圖可知，對A車：t＝4s時(shí)，xtD、由圖可知，t＝2s時(shí)兩圖像相交，xt故選：C?！军c(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵要?jiǎng)蜃兯僦本€運(yùn)動(dòng)的位移﹣時(shí)間公式x＝v0t+12at2，能通過變形得到xt與t的關(guān)系式，要知道10．（龍?zhí)秴^(qū)校級月考）甲、乙兩物體從同一地點(diǎn)開始沿同一方向運(yùn)動(dòng)，其速度隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖所示，其中折線是甲的速度圖像，曲線是乙的速度圖像，圖中t2=12t4，兩段曲線均為A．兩物體在t1時(shí)刻加速度方向相同 B．兩物體在t2時(shí)刻運(yùn)動(dòng)方向均改變 C．兩物體在t3時(shí)刻相距最遠(yuǎn)，t4時(shí)刻相遇 D．0～t4時(shí)間內(nèi)甲物體的平均速度小于乙物體的平均速度【分析】速度﹣時(shí)間圖像的斜率表示加速度，速度的正負(fù)表示物體的運(yùn)動(dòng)方向，圖像與時(shí)間軸圍成的面積表示位移。平均速度等于位移與時(shí)間之比，結(jié)合數(shù)學(xué)知識進(jìn)行分析?！窘獯稹拷猓篈、根據(jù)速度﹣時(shí)間圖像的斜率表示物體運(yùn)動(dòng)的加速度，斜率的正負(fù)表示加速度方向，則兩物體在t1時(shí)刻加速度方向相反，故A錯(cuò)誤；B、速度的正負(fù)表示物體的運(yùn)動(dòng)方向，在t2時(shí)刻前后兩物體速度均為正，所以兩個(gè)物體一直朝著正方向運(yùn)動(dòng)，在t2時(shí)刻運(yùn)動(dòng)方向沒有發(fā)生變化，故B錯(cuò)誤；C、根據(jù)v﹣t圖像與時(shí)間軸所圍的面積表示位移，可知，t3時(shí)刻兩者速度相等，位移之差最大，相距最遠(yuǎn)。0﹣t4時(shí)間內(nèi)，兩個(gè)物體通過的位移相等，則t4時(shí)刻相遇，故C正確；D、根據(jù)v﹣t圖像與時(shí)間軸圍成的面積表示位移，知0～t4時(shí)間內(nèi)甲物體的位移等于乙物體的位移，所用時(shí)間又相等，所以平均速度相等，故D錯(cuò)誤。故選：C?！军c(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵要能夠從速度﹣時(shí)間圖像中獲取信息，知道v﹣t圖像的斜率表示加速度，圖像與時(shí)間軸圍成的面積表示位移。11．（河南月考）甲、乙兩輛汽車同時(shí)同地向同一方向運(yùn)動(dòng)，甲以速度v0勻速行駛，乙從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t0達(dá)到速度3v0，然后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t0停止運(yùn)動(dòng)，甲和乙的v﹣t圖像如圖所示。0～2t0時(shí)間內(nèi)，下列判斷正確的是（）A．兩車相遇兩次 B．兩車只能相遇一次 C．兩車第一次速度相等時(shí)相距最遠(yuǎn) D．t0時(shí)刻兩車相距最遠(yuǎn)【分析】甲、乙兩輛汽車同時(shí)同地向同一方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩車通過的位移相等時(shí)相遇。根據(jù)速度﹣時(shí)間圖像與時(shí)間軸圍成的面積表示位移，分析兩車位移關(guān)系，確定甲、乙兩車相遇的次數(shù)。根據(jù)速度關(guān)系確定何時(shí)兩車相距最遠(yuǎn)?！窘獯稹拷猓篈B、根據(jù)速度﹣時(shí)間圖像與時(shí)間軸圍成的面積表示位移，可知，0～2t0時(shí)間內(nèi)，乙圖像與時(shí)間軸所圍的面積總大于甲圖像與時(shí)間軸所圍的面積，所以乙的位移總大于甲的位移，乙車在0～2t0時(shí)間內(nèi)都在甲車前面，乙車停車后被甲車追上，所以，兩車只能相遇一次，故A錯(cuò)誤，B正確；CD、乙車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)和勻減速直線運(yùn)動(dòng)加速度大小相等，均為a=設(shè)在t1時(shí)刻兩車速度第一次相等，在t2時(shí)刻兩車速度第二次相等，則t1=v0a=13t0，t2＝2t兩車第一次速度相等時(shí)，兩車相距的距離等于0～t1時(shí)間內(nèi)甲車與乙車的位移之差，為s1＝x甲1﹣x乙1＝v0t1?12v0t1=16v兩車第二次速度相等時(shí)，兩車相距的距離等于0～t2時(shí)間內(nèi)乙車與甲車的位移之差，為s2＝x乙2﹣x甲2＝（3v02t0+3v0+v02?故選：B?！军c(diǎn)評】本題是追及問題，要知道兩車同時(shí)同地向同一方向運(yùn)動(dòng)，位移相同時(shí)發(fā)生相遇，速度相等時(shí)兩車相距最遠(yuǎn)。12．（山東模擬）汽車在平直公路上勻速行駛，前方50m突遇險(xiǎn)情，經(jīng)過反應(yīng)時(shí)間t1，司機(jī)緊急剎車，汽車做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為5m/s2。從開始剎車到汽車停止，汽車運(yùn)動(dòng)的速度﹣時(shí)間圖像如圖所示，則為不發(fā)生事故，司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間最長為（）A．0.20s B．0.30s C．0.40s D．0.50s【分析】從發(fā)現(xiàn)險(xiǎn)情到汽車停止，汽車的總位移等于50m時(shí)司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間最長，先求出汽車剎車到停止運(yùn)動(dòng)的位移，然后得到反應(yīng)時(shí)間內(nèi)勻速運(yùn)動(dòng)的位移，進(jìn)而求得反應(yīng)時(shí)間。【解答】解：汽車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度為v＝20m/s，剎車的加速度大小為5m/s2，最后末速度減為0，由推導(dǎo)公式v2＝2ax1，可得汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移為：x1＝40m故反應(yīng)時(shí)間內(nèi)最長運(yùn)動(dòng)位移為△x＝x﹣x1＝50m﹣40m＝10m，所以司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間最長為t1=?x故選：D?！军c(diǎn)評】本題考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式的基本應(yīng)用，關(guān)鍵要知道在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車做的是勻速直線運(yùn)動(dòng)，而不是勻減速直線運(yùn)動(dòng)。13．（西城區(qū)校級模擬）甲、乙兩個(gè)物體沿同一直線運(yùn)動(dòng)，甲做勻速運(yùn)動(dòng)，乙做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，它們位置x隨時(shí)間t的變化如圖所示。當(dāng)t1＝2s時(shí)，甲、乙相距最遠(yuǎn)，AB是乙的圖像與t軸交點(diǎn)的切線。則（）A．甲的速度是4m/s B．乙的加速度大小是2m/s2 C．甲、乙相遇的時(shí)刻t2＝5s D．x0＝40m【分析】甲、乙同向運(yùn)動(dòng)，甲做勻速運(yùn)動(dòng)，乙做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩者的速度相等時(shí)相距最遠(yuǎn)。在0﹣2s內(nèi)，讀出乙的位移，由x=12at2求出乙的加速度，由v＝at求出t1＝2s時(shí)乙的速度，即可知道甲的速度；在t2時(shí)，甲、乙相遇，根據(jù)位移﹣時(shí)間公式求t2和x【解答】解：AB、在0﹣2s內(nèi)，乙通過的位移為x乙＝0﹣（﹣8m）＝8m，由x乙=12at12得乙的加速度a＝4m/s2。甲、乙同向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩者的速度相等時(shí)相距最遠(yuǎn)，則知甲車的速度等于t1＝2s時(shí)乙的速度，為v甲＝atCD、在t2時(shí)，甲、乙相遇，對甲有x0﹣2m＝v甲t2，對乙有：x0﹣（﹣8m）=12at22，聯(lián)立解得t2＝5s，x故選：C?！军c(diǎn)評】本題考查v﹣t圖圖像，要知道位移﹣時(shí)間圖像的斜率表示速度，傾斜的直線表示勻速直線運(yùn)動(dòng)，兩圖象的交點(diǎn)表示相遇。14．（邯鄲二模）小汽車A和卡車B在平直的公路上沿著兩條平行車道同向行駛，t＝0時(shí)刻，兩車車頭相齊，兩車的v﹣t圖像如圖所示，由圖像可知（）A．在t＝2t0時(shí)刻，兩車車頭再次相齊 B．在t＝2t0時(shí)刻之前，兩輛車距離逐漸減小 C．在t＝2t0時(shí)刻之后，兩輛車距離逐漸加大 D．在t0～3t0這段時(shí)間內(nèi)，兩車前進(jìn)的距離相等【分析】根據(jù)速度﹣時(shí)間圖像與時(shí)間軸所圍的面積表示位移，分析兩車位移關(guān)系，結(jié)合初始位置關(guān)系，確定兩車位置關(guān)系，并判斷兩車間距的變化情況。【解答】解：A、t＝0時(shí)刻，兩車車頭相齊，根據(jù)v﹣t圖像與時(shí)間軸所圍的面積表示位移，知0﹣2t0內(nèi)，A車的位移大于B車的位移，則在t＝2t0時(shí)刻，A車在B車的前面，故A錯(cuò)誤；B、t＝0時(shí)刻，兩車車頭相齊，在t＝2t0時(shí)刻之前，A車的速度大于B車的速度，A車在B車的前面，兩輛車距離逐漸增大，故B錯(cuò)誤；C、t＝2t0時(shí)刻，A車在B車的前面。在t＝2t0時(shí)刻之后，A車的速度小于B車的速度，則兩輛車距離逐漸減小，故C錯(cuò)誤；D、根據(jù)v﹣t圖像與時(shí)間軸所圍的面積表示位移，根據(jù)幾何知識可知在t0～3t0這段時(shí)間內(nèi)，兩車前進(jìn)的距離相等，故D正確。故選：D?！军c(diǎn)評】對于v﹣t圖像，關(guān)鍵要需掌握v﹣t圖像與時(shí)間軸圍成的面積代表位移，要能根據(jù)位移關(guān)系和初始位置關(guān)系分析兩車間距的變化情況。15．（潮州二模）C﹣NCAP是中國汽車技術(shù)研究中心于2006年3月2日正式發(fā)布的首版中國新車評價(jià)規(guī)程，其以更嚴(yán)格、更全面的要求，對車輛進(jìn)行全方位安全性能測試，包括乘員保護(hù)、行人保護(hù)、主動(dòng)安全等，從而給予消費(fèi)者更加系統(tǒng)、客觀的車輛安全信息，促進(jìn)汽車企業(yè)不斷提升整車安全性能。如圖，某次正面100%碰撞測試過程中，被測汽車在外加牽引裝置牽引下在特定軌道上從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)汽車達(dá)到測試速度后，牽引裝置即牽引汽車以該速度勻速前進(jìn)直至發(fā)生碰撞完成測試。若軌道有效長度為100m，測試速度大小為60km/h，則以下說法正確的是（）A．汽車勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度不能大于1.39m/s2 B．若汽車加速度大小為a＝2m/s2，則汽車勻加速時(shí)間約為30s C．若汽車加速度大小為a＝2m/s2，則汽車勻加速過程發(fā)生的位移大小約為69.4m D．若只更換為質(zhì)量較輕的汽車進(jìn)行測試而不改變牽引力等其它測試條件，則該汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間會增加【分析】由2ax＝v2求加速度滿足條件；汽車加速的末速度已知，只要滿足加速位移和勻速位移等于100m即可；根據(jù)牛頓第二定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可分析汽車勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間變化。【解答】解：A、為達(dá)到測試速度要求，加速位移滿足x≤100m，由2ax＝v2，其中v＝60km/h=503m/s，解得a≥1.39m/sB、若汽車加速度大小為a＝2m/s2，則汽車的加速和勻速位移之和為100m，即v22a+C、若汽車加速度大小為a＝2m/s2，則汽車的勻加速位移x1=vD、由牛頓第二定律可知：F＝ma，當(dāng)質(zhì)量m減小時(shí)，加速度增大，由v＝at可知，加速時(shí)間t減小，故D錯(cuò)誤；故選：C?！军c(diǎn)評】本題考查牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)的綜合運(yùn)動(dòng)，關(guān)鍵是要找清楚等量關(guān)系，加速的末速度已知，和勻加速直線運(yùn)動(dòng)、勻速運(yùn)動(dòng)的總位移已知。16．（江寧區(qū)校級月考）某質(zhì)點(diǎn)做簡譜運(yùn)動(dòng)，其位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式為x＝Asinπ4A．第1s末與第3s末的位移相同 B．第1s末與第3s末的速度相同 C．3s末至5s末的位移方向都相同 D．3s末至7s末的速度方向都相同【分析】由質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像，可直接讀取質(zhì)點(diǎn)在任意時(shí)刻相對于平衡位置的位移，由圖像的斜率可求質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度?！窘獯稹拷猓篈、根據(jù)對稱性從圖像可知，第1s末與第3s末的位移相同，故A正確；B、第1s末與第3s末的速度大小相等方向相反，故B錯(cuò)誤；C、以平衡位置為位移起點(diǎn)，3s末至5s末的位移方向相反，故C錯(cuò)誤；D、3s末至6s末的速度方向相同，從6s末到7s末與3s末至6s末的速度方向相反，D錯(cuò)誤。故選：A?！军c(diǎn)評】本題考查簡諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖像問題，需要學(xué)生理解圖像的意義，以及掌握由x﹣t圖像求解速度的方法。17．（富陽區(qū)校級月考）甲、乙兩物體先后從同一地點(diǎn)出發(fā)，沿一條直線運(yùn)動(dòng)，它們的v﹣t圖像如圖所示，由圖可知（）A．乙物體10s末開始做加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為0.5m/s2 B．t＝20s時(shí)，乙物體追上了甲物體 C．乙物體在前20s內(nèi)通過的位移為100m D．t＝20s時(shí)，甲在乙前面，它們之間的距離為乙追上甲前的最大距離【分析】根據(jù)速度﹣時(shí)間圖像的斜率求加速度大小；根據(jù)圖像與時(shí)間軸所圍的面積大小等于物體通過的位移大小，分析兩個(gè)物體位移關(guān)系，即可分析乙何時(shí)追上甲。當(dāng)兩個(gè)物體速度相等時(shí)間距最大，由“面積”法求最大距離?！窘獯稹拷猓篈、由圖可知：乙物體10s末開始做加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a=?v?t=2020B、根據(jù)v﹣t圖像與時(shí)間軸所圍的面積大小等于物體通過的位移大小，知在0﹣20s內(nèi)，甲物體的位移比乙物體的大，因t＝0時(shí)刻甲、乙兩物體在同一地點(diǎn)，所以，t＝20s時(shí)，乙物體還沒有追上甲物體，故B錯(cuò)誤；C、乙物體在前20s內(nèi)通過的位移為x乙=10×10D、在0﹣20s內(nèi)，甲比乙運(yùn)動(dòng)快，甲在乙的前方，兩者間距逐漸增大。在t＝20s后，乙比甲運(yùn)動(dòng)快，兩者距離逐漸減小，故在t＝20s時(shí)，甲在乙前面，兩者距離最大，故D正確。故選：D。【點(diǎn)評】本題既考查理解速度﹣時(shí)間圖像的能力，也考查分析兩物體運(yùn)動(dòng)情況的能力。要知道在追及問題中，往往當(dāng)兩個(gè)物體的速度相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)或最近。18．（興慶區(qū)校級二模）《中華人民共和國道路交通安全法》第八十條規(guī)定：機(jī)動(dòng)車在高速公路上行駛，車速超過100km/h時(shí)，應(yīng)當(dāng)與同車道前車保持100米以上的距離。現(xiàn)有甲、乙兩車在高速公路的同一車道上同向行駛。甲車在前，乙車在后。速度均為v0＝30m/s。甲、乙相距x0＝100m，t＝0時(shí)刻甲車遇緊急情況后，甲、乙兩車的加速度隨時(shí)間變化如圖甲、乙所示，取運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?。下列說法正確的是（）A．t＝3s時(shí)，兩車相距最近 B．t＝6s時(shí)，兩車速度不相等 C．t＝9s時(shí)，兩車距離最近，且最近距離為10m D．兩車在0～9s內(nèi)不會相撞【分析】甲車前3s內(nèi)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，后6s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；乙車前3s做勻速直線運(yùn)動(dòng)，后6s內(nèi)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)；根據(jù)速度﹣時(shí)間圖像分析?！窘獯稹拷猓篈BC、由題給圖像畫出兩車的v﹣t圖像如圖所示，由圖象可知，t＝6s時(shí)兩車等速，此時(shí)距離最近，圖中陰影部分面積為0～6s內(nèi)兩車位移之差，即△x＝x乙﹣x甲=12×30×（6﹣3）m＝90m＜x0D、t＝6s時(shí)，兩車相距10m，且甲車在前、乙車在后，在6～9s內(nèi)，甲車速度大于乙車速度，兩車間距離越來越大，故在0～9s內(nèi)，甲車一直在前，兩車不會相撞，故D正確。故選：D?！军c(diǎn)評】本題是追及問題，關(guān)鍵分析清楚兩小車的運(yùn)動(dòng)情況，然后畫出速度﹣時(shí)間圖像進(jìn)行分析。19．（河北模擬）中學(xué)生遙控汽車競速比賽，在筆直的賽道上進(jìn)行，車輛速度通過傳感器傳輸?shù)接?jì)算機(jī)中，以某時(shí)刻紅車追上藍(lán)車的位置作為位移起點(diǎn)，得到兩車速度平方v與其位移x變化的圖像如圖所示，以下說法正確的是（）A．紅車的加速度大 B．在x＝L處藍(lán)車追上紅車 C．在0～L段上紅車的平均速度大 D．此后兩車還相遇兩次【分析】根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度﹣位移公式分析加速度的大小關(guān)系，結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度公式分析平均速度的關(guān)系?！窘獯稹拷猓篈、根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度﹣位移公式v2﹣v02＝2ax可得v2=v02+2ax，則知在vBC、由題中圖像可知初速度關(guān)系為v0紅＞v0藍(lán)，發(fā)生位移L時(shí)，其末速度相等，則紅車平均速度大，藍(lán)車追不上紅車，故B錯(cuò)誤，C正確；D、由于藍(lán)車加速度大，故藍(lán)車能追上紅車，兩車只相遇一次，故D錯(cuò)誤。故選：C。【點(diǎn)評】圖像常出現(xiàn)在考題中，圖像問題實(shí)際上反應(yīng)兩個(gè)物理量之間的函數(shù)關(guān)系，學(xué)會從圖像中獲取信息，找到兩個(gè)物理量間的關(guān)系是解決問題的突破口，注意圖像中的斜率、縱截距、橫截距表示的意義。20．（浙江模擬）在平直公路上，a、b兩小車運(yùn)動(dòng)的x﹣t圖象如圖所示，其中a是一條拋物線，M是其頂點(diǎn)，b是一條傾斜、過原點(diǎn)的直線。關(guān)于a、b兩小車，下列說法正確的是（）A．t＝0時(shí)刻，a車速度小于b車速度 B．a(chǎn)車做變加速直線運(yùn)動(dòng)，b車做勻速直線運(yùn)動(dòng) C．當(dāng)t＝2.5s時(shí)，兩車相距最近 D．a(chǎn)車速度始終大于b車速度【分析】在位移﹣時(shí)間圖象中，圖象的斜率表示速度，傾斜的直線表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，拋物線表示勻變速直線運(yùn)動(dòng)。a車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移﹣時(shí)間公式求初速度和加速度。當(dāng)兩者速度相等時(shí)相距最近?！窘獯稹拷猓篈、由圖可知，在t＝0時(shí)，a的切線斜率大于b的斜率，則a車速度大于b車速度，故A錯(cuò)誤；B、由a是一條拋物線，且切線斜率逐漸減小，所以a車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，b為一條直線，所以b車的速度不變，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；C、對a車，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得x＝x0+v0t+其中x0＝﹣14m，拋物線上找兩點(diǎn)（1，0）、（4，18），代入上式解得a＝﹣4m/s2，v0＝16m/s；b車的速度為vb=?x當(dāng)兩車速度相等時(shí)，兩車相距最近，即vb＝v0+at，解得t＝2.5s，即當(dāng)t＝2.5s時(shí)，兩車相距最近，故C正確；D、x﹣t圖象的斜率表示速度，所以a車的速度逐漸減小，當(dāng)圖象斜率與直線b平行時(shí)，兩車速度相等，可知，a車速度先大于b車速度，再等于b車速度，后小于b車的速度，故D錯(cuò)誤。故選：C。【點(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵要理解位移﹣時(shí)間圖像表示的物理意義，知道圖像的斜率等于速度，位移等于縱坐標(biāo)的變化量，并能運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式來分析相遇問題。21．（北侖區(qū)校級期中）甲、乙兩車從同一地點(diǎn)沿相同方向由靜止開始做直線運(yùn)動(dòng)，它們運(yùn)動(dòng)的加速度隨時(shí)間變化圖像如圖所示。關(guān)于兩車的運(yùn)動(dòng)情況，下列說法正確的是（）A．在0～4s內(nèi)甲車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，乙車做勻減速直線運(yùn)動(dòng) B．在0～2s內(nèi)兩車間距逐漸增大，2～4s內(nèi)兩車間距逐漸減小 C．在0～4s內(nèi)，兩車距離越來越大，且乙車在前 D．在t＝4s時(shí)甲車恰好追上乙車【分析】根據(jù)a﹣t圖像分析加速度的變化，知道乙的加速度逐漸減小，不是勻減速直線運(yùn)動(dòng)；根據(jù)a﹣t圖像與時(shí)間軸所圍的面積表示速度變化量，分析甲、乙兩車的速度關(guān)系，從而兩車間距的變化情況。【解答】解：A、根據(jù)圖像可知，甲車的加速度不變，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。乙車的加速度逐漸減小，不是勻減速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；BCD、根據(jù)a﹣t圖像與時(shí)間軸所圍的面積表示速度的變化量，可知，當(dāng)t＝4s時(shí)，兩圖像與t軸所圍的面積相等，則t＝4s時(shí)，兩車的速度相等。在t＝4s前，乙車的速度大于甲車的速度，所以乙車一直在甲車的前方，所以兩車一直增大，當(dāng)t＝4s時(shí)，兩車速度相等時(shí)相距最遠(yuǎn)，故BD錯(cuò)誤，C正確。故選：C。【點(diǎn)評】本題考查a﹣t圖像與追及問題的綜合，解決本題的關(guān)鍵知道a﹣t圖像與時(shí)間軸圍成的面積表示速度的變化量，兩車速度相等時(shí)相距最遠(yuǎn)。22．（德陽模擬）甲、乙兩汽車在兩條并排平直公路上行駛的v﹣t圖象如圖所示。已知t＝0時(shí)刻，兩車間距為x0，且甲車在前，乙車在后，若t0時(shí)刻，甲、乙兩車相遇。下列說法正確的是（）A．乙車剎車的加速度大小為2νB．0～2t0時(shí)間內(nèi)乙車平均速度的大小是甲車平均速度大小的2倍 C．2t0時(shí)刻兩車相距最遠(yuǎn)，最大距離為x0D．3t0時(shí)刻兩車不可能再次相遇【分析】根據(jù)v﹣t圖象的斜率求乙車剎車的加速度大??；根據(jù)圖象與時(shí)間軸圍成的面積表示運(yùn)動(dòng)的位移，求出0～2t0時(shí)間內(nèi)兩車的位移，再確定平均速度關(guān)系；當(dāng)兩車速度相等時(shí)相距最遠(yuǎn)，由“面積法”求最大距離；根據(jù)3t0時(shí)刻兩車速度關(guān)系判斷能否再次相遇?！窘獯稹拷猓篈、根據(jù)v﹣t圖像的斜率表示加速度，知乙車剎車的加速度大小為a乙=2B、0～2t0時(shí)間內(nèi)乙車的位移為x乙=2v0+v02?2t0=3v0t0，甲車的位移為x甲=C、t0時(shí)刻，甲、乙兩車相遇，t0～2t0時(shí)間內(nèi)，乙車的速度比甲車的大，兩者間距逐漸增大，2t0時(shí)刻之后，甲車的速度比乙車的大，兩者間距逐漸減小，則2t0時(shí)刻兩車相距最遠(yuǎn)，最大距離等于t0～2t0時(shí)間內(nèi)位移之差，為s＝x乙﹣x甲=1.5v0+v0～2t0時(shí)間內(nèi)乙車與甲車位移之差x0＝x乙1﹣x甲1=2v0+1.5v02D、根據(jù)v﹣t圖象與時(shí)間軸圍成的面積表示運(yùn)動(dòng)的位移，知t0～3t0時(shí)間內(nèi)兩車位移相等，t0時(shí)刻，甲、乙兩車相遇，則3t0時(shí)刻，甲、乙兩車再次相遇，故D錯(cuò)誤。故選：C?！军c(diǎn)評】本題要能根據(jù)v﹣t圖象去分析兩車的運(yùn)動(dòng)過程，關(guān)鍵要抓住圖像和時(shí)間軸圍成的面積表示物體通過的位移，根據(jù)速度的大小關(guān)系，分析兩車間距的大小。23．（成都模擬）甲、乙車從同一位置沿同一直線運(yùn)動(dòng)的x﹣t圖像如圖所示，其中甲車的圖像為拋物線，且t＝6s時(shí)，甲車離出發(fā)點(diǎn)的距離最遠(yuǎn)，乙車的圖像為一條過原點(diǎn)的傾斜直線。下列說法正確的是（）A．t＝0時(shí)刻，甲車的速度大小為15m/s B．甲車的加速度大小為0.5m/s2 C．t＝6s時(shí)，甲車離出發(fā)點(diǎn)的距離為27m D．t＝8s時(shí)，兩車的速度相同【分析】.根據(jù)x﹣t圖像的斜率表示速度，知道t＝6s時(shí)甲的速度為0，根據(jù)速度﹣時(shí)間公式列式；t＝10s時(shí)甲的位移為40m，根據(jù)位移﹣時(shí)間公式列式，從而求得甲的初速度和加速度。根據(jù)位移等于平均速度與時(shí)間的乘積求t＝6s時(shí)甲離出發(fā)點(diǎn)的距離。根據(jù)速度﹣時(shí)間公式求出甲在t＝8s時(shí)的速度，由圖像的斜率求乙在t＝8s時(shí)的速度，從而確定在t＝8s時(shí)甲、乙速度是否相同?！窘獯稹拷猓篈B、甲車的圖像為拋物線，可知甲車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，t＝6s時(shí)甲車離出發(fā)點(diǎn)的距離最遠(yuǎn)，則知t＝6s時(shí)甲車的速度為0。設(shè)甲的初速度為v0，加速度為a，則有0＝v0+at1＝v0+a×6；t＝8s時(shí)甲車的位移為40m，則有x2＝v0t2+12at22，代入得：40＝8v0+12a×82，聯(lián)立解得v0＝15m/s，a＝﹣2.5m/sC、t＝6s時(shí)，甲車離出發(fā)點(diǎn)的距離為為x1＝v0t1+12at12＝（15×6?1D、t＝8s時(shí)，甲車的速度v甲＝v0+at2＝（15﹣2.5×8）m/s＝﹣5m/s；乙車的速度為v乙=?x故選：A?！军c(diǎn)評】對于位移﹣時(shí)間圖像，關(guān)鍵要抓住圖像的斜率等于速度，位移為△x＝x2﹣x1，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式來分析圖像的物理意義。24．（蚌埠三模）甲、乙兩汽車在一平直公路上同向行駛，它們的v﹣t圖象如圖所示。t＝1s時(shí)，甲、乙第一次并排行駛，則（）A．t＝0時(shí)，甲在乙的前面4.5m處 B．t＝2s時(shí)，甲在乙的前面6m處 C．兩次并排行駛的時(shí)間間隔為2.5s D．兩次并排行駛的位置間距為8m【分析】由v﹣t圖像與時(shí)間軸所圍的面積表示位移，求0﹣1s甲、乙兩車位移之差，從而確定在t＝0時(shí)甲、乙兩車位置關(guān)系；根據(jù)1s﹣2s內(nèi)兩車位移關(guān)系，分析t＝2s時(shí)兩車位置關(guān)系；根據(jù)圖像的“面積”求兩次并排行駛的位置間距。【解答】解：A、由圖可知，t＝1s時(shí)甲車的速度為6m/s，乙車的速度為3m/s。根據(jù)v﹣t圖像與時(shí)間軸所圍的面積表示位移，可知0﹣1s甲、乙兩車位移之差△x1＝x甲1﹣x乙1=8+62×B、1﹣2s內(nèi)，甲、乙兩車位移之差△x2＝x甲2﹣x乙2=6+42×C、根據(jù)對稱性可知，1﹣3s內(nèi)兩車通過的位移相等，t＝1s時(shí)，甲、乙第一次并排行駛，則t＝3s時(shí)，甲、乙第二次并排行駛，兩次并排行駛的時(shí)間間隔為2s，故C錯(cuò)誤；D、t＝3s時(shí)，甲車的速度為2m/s，兩次并排行駛的位置間距等于甲車或乙車在1﹣3s內(nèi)的位移，為s=6+2故選：D?！军c(diǎn)評】本題屬于追及問題，解決追及問題的關(guān)鍵是根據(jù)速度﹣時(shí)間圖像分析兩車的運(yùn)動(dòng)情況，要注意兩車的位置關(guān)系和距離隨時(shí)間的變化情況，根據(jù)v﹣t圖像與時(shí)間軸所圍的面積表示位移來分析兩車位移關(guān)系。25．（武平縣校級月考）如圖所示，4個(gè)完全相同的水球緊挨在一起水平排列，子彈（可視為質(zhì)點(diǎn)）在水球中沿水平方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，恰好穿出第4個(gè)水球，則以下說法正確的是（）A．子彈穿過每個(gè)水球所用的時(shí)間相同 B．子彈穿過每個(gè)水球的速度變化量相同 C．子彈穿過每個(gè)水球的動(dòng)能變化量相同 D．子彈穿出第2個(gè)水球的瞬時(shí)速度與全程的平均速度相等【分析】根據(jù)逆向思維得出自左向右子彈通過四個(gè)水球的時(shí)間比；根據(jù)速度與時(shí)間關(guān)系得出子彈在每個(gè)水球中的速度變化關(guān)系；根據(jù)動(dòng)能定理得出?子彈在每個(gè)水球中的動(dòng)能變化關(guān)系?！窘獯稹拷猓篈、設(shè)水球的直徑為d，子彈運(yùn)動(dòng)過程為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，直到末速度為零，我們可以應(yīng)用逆過程，相當(dāng)于子彈初速度為零做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。因?yàn)橥ㄟ^最后一個(gè)、最后兩個(gè)以及后三個(gè)、全部四個(gè)的位移，分別為d、2d、3d、4d。根據(jù)初速度為0的勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移公式x=12at2，可知，時(shí)間之比為1：2：由以上分析可知，子彈依次穿過四個(gè)水球的時(shí)間之比為（2?3）：（3?2B、子彈在水球中沿水平方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，則受力是相同的，所以加速度相同，由△v＝at，可知運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不同，則速度的變化量不同，故B錯(cuò)誤；C、根據(jù)動(dòng)能定理，子彈在每個(gè)水球中受到的阻力和位移都相同，則克服阻力做功相同，則動(dòng)能變化量相同，故C正確；D、由上分析可知，子彈穿過前三個(gè)水球的時(shí)間，與穿過第四個(gè)水球的時(shí)間是相等的，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)可知，子彈穿出第三個(gè)水球的瞬時(shí)速度與全程的平均速度相等，故D錯(cuò)誤。故選：C?！军c(diǎn)評】本題考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律、動(dòng)能定理，要求學(xué)生綜合運(yùn)用已學(xué)知識進(jìn)行分析，對學(xué)生分析綜合能力有一定要求，難度適中。26．（浙江月考）一物體在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，它在豎直方向的速度﹣時(shí)間圖像和水平方向的位移﹣時(shí)間圖像分別如圖甲、乙所示。關(guān)于物體運(yùn)動(dòng)說法正確的是（）A．勻速直線運(yùn)動(dòng) B．勻加速直線運(yùn)動(dòng) C．勻加速曲線運(yùn)動(dòng) D．變加速曲線運(yùn)動(dòng)【分析】從圖象可知，質(zhì)點(diǎn)在豎直方向上做初速度為2m/s、加速度為1m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)；在水平方向上做速度為43【解答】解：質(zhì)點(diǎn)在豎直方向上的初速度為v0y＝2m/s，質(zhì)點(diǎn)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為vx=8?43m/s質(zhì)點(diǎn)在豎直方向上做加速度為ay=4?22m/s2＝1m/s故選：C?！军c(diǎn)評】本題的關(guān)鍵要理解合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，知道速度﹣時(shí)間圖像的斜率表示加速度、位移﹣時(shí)間圖像的斜率表示速度，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解法進(jìn)行研究。27．（松山區(qū)校級月考）甲、乙兩車在平直公路上沿同一方向行駛，其v﹣t圖象如圖所示，在t＝0時(shí)刻，乙車在甲車前方x0處，在t＝t1時(shí)間內(nèi)甲車的位移為x.下列判斷正確的是（）A．若甲、乙在t1時(shí)刻相遇，則x0=13B．若甲、乙在t12時(shí)刻相遇，則下次相遇時(shí)刻為C．若x0=34D．若x0=5【分析】本題是追及問題，要分析清楚兩物體的位移關(guān)系，來判斷兩物體能否相遇。兩物體的位移之差等于初始時(shí)的間距是兩物體相遇的條件，分析時(shí)，要抓住v﹣t圖象與時(shí)間軸所圍的面積表示位移?！窘獯稹拷猓篈、由圖可知，甲車的初速度等于2v0，在0～t1時(shí)間內(nèi)，甲車的位移為x=v0+2若甲、乙在t1時(shí)刻相遇，則x0＝x﹣x′=2B、若甲、乙在t12時(shí)刻相遇，根據(jù)幾何關(guān)系可知，t1C、若x0=34x，則x=43x0，t＝t1時(shí)，兩車速度相等，此時(shí)甲、乙位移之差為△x＝x甲﹣x乙＝x﹣x乙=43x0?13D、若x0=59x，則x=95x0，t＝t1時(shí)，兩車速度相等，此時(shí)甲、乙位移之差為△x＝x甲﹣x乙＝x﹣x乙=95x0?13×95x故選：D?！军c(diǎn)評】對于追及問題，關(guān)鍵要抓住兩個(gè)物體之間的關(guān)系，如位移關(guān)系、速度關(guān)系，注意分析臨界狀態(tài)即速度相等時(shí)能否相遇，來判斷兩車能否相遇以及相遇幾次。28．（浙江期中）伽利略對自由落體運(yùn)動(dòng)的研究，是科學(xué)實(shí)驗(yàn)和邏輯思維的完美結(jié)合，如圖所示，關(guān)于伽利略的研究，下列說法正確的是（）A．丙圖是實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，丁圖是經(jīng)過合理外推得到的結(jié)論 B．丁圖是實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，甲圖是經(jīng)過合理外推得到的結(jié)論 C．甲圖實(shí)驗(yàn)，可“沖談”重力的作用，使時(shí)間易測量 D．丁圖實(shí)驗(yàn)，可“放大”重力的作用，使速度易測量【分析】伽利略對運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系研究，其科學(xué)思想方法的核心是把實(shí)驗(yàn)和邏輯推理和諧結(jié)合起來。由于伽利略時(shí)代靠滴水計(jì)時(shí)，不能測量自由落體所用的時(shí)間，伽利略讓銅球沿阻力很小的斜面滾下，由于沿斜面下滑時(shí)加速度減小，所用時(shí)間長得多，所以容易測量。這個(gè)方法叫“沖淡”重力?！窘獯稹拷猓篈B、甲、乙、丙均是實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，丁圖是經(jīng)過合理的外推得到的結(jié)論，故AB錯(cuò)誤；CD、伽利略的時(shí)代無法直接測定瞬時(shí)速度，就無法驗(yàn)證v與t成正比的思想，伽利略通過數(shù)學(xué)運(yùn)算得到，若物體初速度為零，且速度隨時(shí)間均勻變化，即v正比于t，那么它通過的位移與所用時(shí)間的二次方成正比，只要測出物體通過不同位移所用的時(shí)間就可以驗(yàn)證這個(gè)物體的速度是否隨時(shí)間均勻變化。由于伽利略時(shí)代靠滴水計(jì)時(shí)，不能測量自由落體所用的時(shí)間，伽利略讓銅球沿阻力很小的斜面滾下，由于沿斜面下滑時(shí)加速度減小，所用時(shí)間長得多，所以容易測量，這個(gè)方法叫“沖淡”重力，故C正確，D錯(cuò)誤。故選：C?！军c(diǎn)評】本題考查的就是學(xué)生對于物理常識的理解，這些在平時(shí)是需要學(xué)生了解并知道的，看的就是學(xué)生對課本內(nèi)容的掌握情況．29．（邢臺月考）伽利略的科學(xué)思想方法，是人類思想史上最偉大的成就之一，他為現(xiàn)代物理學(xué)開啟了一扇大門。下述為伽利略理想實(shí)驗(yàn)的設(shè)想步驟：①兩個(gè)斜面平滑對接，讓靜止的小球沿一個(gè)斜面滾下，小球?qū)L上另一個(gè)斜面；②如果沒有空氣阻力和摩擦，小球?qū)L上另一個(gè)斜面到達(dá)同樣的高度；③減小第二個(gè)斜面的傾角，小球?qū)诹硪粋€(gè)斜面上通過更長的路程；④將第二個(gè)斜面平移到很遠(yuǎn)的地方，小球最終仍然能到達(dá)原來的高度；⑤使第二個(gè)斜面的傾角變?yōu)?，它將成為一個(gè)水平面，小球再也不能達(dá)到原來的高度。在上述的設(shè)想步驟中，有的屬于可靠的事實(shí)，有的則是理想化的推論。下列關(guān)于事實(shí)和推論的分類正確的是（）A．①④是事實(shí)，②③⑤是推論 B．①③⑤是事實(shí)，②④是推論 C．②③是事實(shí)，①④⑤是推論 D．②④⑤是事實(shí)，①③是推論【分析】本題主要考查對實(shí)驗(yàn)推理法的理解與運(yùn)用能力．在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行科學(xué)推理是研究物理問題的一種方法，通常稱之為理想實(shí)驗(yàn)法或科學(xué)推理法．【解答】解：伽利略理想實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)步驟①③⑤是可靠的實(shí)驗(yàn)事實(shí)基礎(chǔ)．由于現(xiàn)實(shí)生活中，小球在斜面上滾動(dòng)時(shí)不可能不受摩擦力的作用，所以實(shí)驗(yàn)步驟②④都是對實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的合理推理，故B正確，ACD錯(cuò)誤。故選：B?！军c(diǎn)評】記住歷史上關(guān)于力和運(yùn)動(dòng)關(guān)系的兩種對立觀點(diǎn)，并知道哪一個(gè)是正確的；掌握推理法的思想．30．（綏德縣校級模擬）如圖所示，一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)過a、b、c、d四點(diǎn)，已知經(jīng)過ab、bc和cd三段所用時(shí)間之比為3：2：1，通過ab和cd段的位移分別為x1和x2，則bc段的位移為（）A．x1+x2C．2x1+12【分析】由△x＝aT2可求得相鄰相等的時(shí)間內(nèi)的位移之間的關(guān)系，則可求bc段的位移。【解答】解：設(shè)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過ab、bc和cd三段所用時(shí)間分別為3t、2t和t，設(shè)各段時(shí)間t內(nèi)的位移分別為：s1、s2、s3、s4、s5和s6，由題可得：x1＝s1+s2+s3；x2＝s6…①設(shè)bc段的位移為x，則：x＝s4+s5…②根據(jù)公式：△x＝aT2，則：（x+x2）﹣x1＝（s4+s5+s6）﹣（s1+s2+s3）＝9at2…③同時(shí)，由于：s2﹣s1＝s3﹣s2，所以得：s1+s3＝2s2…④結(jié)合①④可得：x1＝s1+s2+s3＝3s2…⑤而：s6﹣s2＝4at2，即：x2聯(lián)立③⑥可得：x=故選：B?！军c(diǎn)評】本題是多種解法，也可以設(shè)出初速度及加速度根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式求解，但過程較為復(fù)雜，應(yīng)注意此種解法的靈活應(yīng)用。二．計(jì)算題（共10小題）31．（重慶模擬）ETC是不停車電子收費(fèi)系統(tǒng)的簡稱。最近，重慶市某ETC通道的通行車速由原來的20km/h提高至40km/h，汽車通過ETC通道的流程如圖所示。為簡便計(jì)算，假設(shè)汽車以v0＝30m/s的速度朝收費(fèi)站沿直線勻速行駛，如果過ETC通道，需要在收費(fèi)站中心線前d＝10m處正好勻減速至v1＝5m/s，勻速通過中心線后，再勻加速至v0正常行駛。設(shè)汽車勻加速和勻減速過程中的加速度大小均為1m/s2，忽略汽車車身長度。求：（1）汽車過ETC通道時(shí)，從開始減速到恢復(fù)正常行駛過程中的位移大?。唬?）如果汽車以v2＝10m/s的速度通過勻速行駛區(qū)間。其他條件不變，求汽車提速后過ETC通道過程中比提速前節(jié)省的時(shí)間?！痉治觥坷脛蜃兯僦本€運(yùn)動(dòng)位移與速度的公式，求出減速位移及再次恢復(fù)正常行駛的位移。利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式找到汽車通過ETC通道的總時(shí)間，然后再求出勻速通過的時(shí)間，求差值?！窘獯稹拷猓海?）設(shè)汽車勻減速過程位移大小為d1，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：v12?v02=2ad1（2）如果汽車以v2＝10m/s的速度通過勻速行駛區(qū)間，設(shè)汽車提速后勻減速過程位移大小d2，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：v22?v0提速前，汽車勻減速過程時(shí)間為t1，d1=v0代入數(shù)據(jù)解得：t1＝25s，通過勻速行駛區(qū)間的時(shí)間為t1′，d＝v1t1′代入數(shù)據(jù)解得：t1′＝2s，從開始減速到恢復(fù)正常行駛過程中的總時(shí)間為T1＝2t1+t1′，T1＝52s，提速后，勻減速過程時(shí)間為t2，d2=v0代入數(shù)據(jù)解得：t2＝20s，通過勻速行駛區(qū)的時(shí)間為t2′，d＝v2t2′代入數(shù)據(jù)解得：t2′＝1s，勻速通過（d1﹣d2）位移的時(shí)間是△t=代入數(shù)據(jù)解得：△t＝1.25s，通過與提速前相同位移的總時(shí)間為T2＝2t2+t2′+2△t代入數(shù)據(jù)解得：T2＝43.5s，汽車提速后過ETC通道過程中比提速前節(jié)省的時(shí)間△T＝T1﹣T2＝52s﹣43.5s＝8.5s。答：（1）汽車過ETC通道時(shí)，從開始減速到恢復(fù)正常行駛過程中的位移大小是885m；（2）如果汽車以v2＝10m/s的速度通過勻速行駛區(qū)間。其他條件不變，汽車提速后過ETC通道過程中比提速前節(jié)省的時(shí)間是8.5s?！军c(diǎn)評】本題考查勻變速運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的應(yīng)用，要掌握好基本公式，熟練應(yīng)用。32．（肇慶期末）駕駛員駕車以72km/h的速度在平直路上行駛，看到前方30m處有一障礙物后緊急剎車，恰好未撞上障礙物，已知駕駛員從看到障礙物到剎車的反應(yīng)時(shí)間為0.5s。求：（1）駕駛員反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車行駛的距離；（2）汽車剎車的加速度大?。唬?）若駕駛員飲酒，反應(yīng)時(shí)間變?yōu)?.75s，則汽車以多大的速度撞擊障礙物?！痉治觥浚?）在駕駛員的反應(yīng)時(shí)間內(nèi)，汽車勻速運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得駕駛員反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車行駛的距離；（2）汽車剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出汽車剎車的加速度大小；（3）汽車在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出汽車撞擊障礙物的速度?！窘獯稹拷猓海?）由題意可知：v0＝72km/h＝20m/s，在駕駛員的反應(yīng)時(shí)間內(nèi)，汽車勻速運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得駕駛員反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車行駛的距離為：s1＝v0t＝20×0.5m＝10m（2）汽車勻減速運(yùn)動(dòng)的位移為：s2＝s﹣s1＝30m﹣10m＝20m恰好未撞上障礙物時(shí)速度為0，由速度﹣位移公式得：v02代入數(shù)據(jù)解得汽車剎車的加速度大小為：a＝10m/s2（3）若駕駛員飲酒，反應(yīng)時(shí)間變?yōu)椋簍′＝0.75s，在人的反應(yīng)時(shí)間內(nèi)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，可得汽車勻速運(yùn)動(dòng)的位移為：s1′＝v0t′＝20×0.75m＝15m由題意可得勻減速運(yùn)動(dòng)的位移為：s2′＝s﹣s1′＝30m﹣15m＝15m由速度﹣位移公式得：v2?v02代入數(shù)據(jù)解得汽車撞擊障礙物的速度：v＝10m/s答：（1）駕駛員反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車行駛的距離為10m；（2）汽車剎車的加速度大小為10m/s2；（3）若駕駛員飲酒，反應(yīng)時(shí)間變?yōu)?.75s，則汽車以10m/s的速度撞擊障礙物?！军c(diǎn)評】本題以駕駛員駕車以72km/h的速度在平直路上行駛為情景載體，考查了勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，解決本題的關(guān)鍵知道汽車在整個(gè)過程中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論靈活求解。33．（靜寧縣校級期末）在滑雪場坡道上，小明由靜止開始下滑，經(jīng)40s他的滑行速度達(dá)到5m/s．若小明在坡道上的運(yùn)動(dòng)可看作勻加速直線運(yùn)動(dòng)．求：（1）下滑過程中的加速度大?。?）在40s內(nèi)下滑的距離．【分析】（1）由加速度的定義式可以求出加速度．（2）由位移公式可以求出汽車的位移．【解答】解：（1）由加速度的定義：a=v-得a=v（2）由位移公式：x=vx=1答：（1）下滑過程中的加速度大小是0.125m/s2．（2）在40s內(nèi)下滑的距離是100m．【點(diǎn)評】本題考查了求汽車的加速度與位移，應(yīng)用加速度定義式與位移公式即可正確解題．34．（蚌埠三模）圖a為自動(dòng)感應(yīng)門，門框上沿中央安裝有傳感器，當(dāng)人或物體與傳感器的水平距離小于或等于某個(gè)設(shè)定值（可稱為水平感應(yīng)距離）時(shí)，中間兩扇門分別向左右平移，當(dāng)人或物體與傳感器的距離大于設(shè)定值時(shí)，門將自動(dòng)關(guān)閉。圖b為感應(yīng)門的俯視圖，A為傳感器位置，虛線圓是傳感器的感應(yīng)范圍，已知每扇門的寬度為d，最大移動(dòng)速度為v0，若門開啟時(shí)先勻加速運(yùn)動(dòng)而后立即以大小相等的加速度勻減速運(yùn)動(dòng)，每扇門完全開啟時(shí)的速度剛好為零，移動(dòng)的最大距離為d，不計(jì)門及門框的厚度。（1）求門開啟時(shí)做加速和減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小；（2）若人以v0的速度沿圖中虛線s走向感應(yīng)門，要求人到達(dá)門框時(shí)左右門同時(shí)各自移動(dòng)d2（3）若以（2）的感應(yīng)距離設(shè)計(jì)感應(yīng)門，欲搬運(yùn)寬為7d4【分析】（1）門先加速后減速，減速的時(shí)間與加速的時(shí)間是相等的；然后由位移公式與速度公式即可求出；（2）要門同時(shí)各自移動(dòng)d2（3）求出每一扇門運(yùn)動(dòng)的位移，然后由運(yùn)動(dòng)學(xué)的公式求出時(shí)間即可?！窘獯稹拷猓海?）由題意可知，門先加速后減速，減速的時(shí)間與加速的時(shí)間是相等的；設(shè)門全部打開的時(shí)間為t0，門做加速或減速的加速度為a，則：d=v0聯(lián)立解得：a=（2）要使單扇門打開12d，由運(yùn)動(dòng)的對稱性可知，需要的時(shí)間是：t人要在t時(shí)間內(nèi)到達(dá)門框處即可安全通過，所以人到門的距離：l＝v0t1聯(lián)立解得：l＝d（3）由題意，寬74d的物體到達(dá)門框的過程中，每扇門至少要移動(dòng)78d的距離，結(jié)合運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)可知，每扇門的運(yùn)動(dòng)都需要經(jīng)過兩個(gè)階段：開始時(shí)做加速運(yùn)動(dòng)，位移為d2s=v聯(lián)立解得：t2=d又：t1=要使門移動(dòng)78d，使用的時(shí)間為：t＝t1+t所以物體運(yùn)動(dòng)的速度不能超過：v答：（1）門開啟時(shí)做加速和減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為v0（2）設(shè)定的傳感器水平感應(yīng)距離l應(yīng)為d；（3）物體中間沿虛線s垂直地勻速通過該門，物體的移動(dòng)速度不能超過23【點(diǎn)評】該題屬于物理學(xué)知識在日常生活中的應(yīng)用，解答的關(guān)鍵是理解題目中門的運(yùn)動(dòng)的過程，把握各過程中門運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，才能正確選擇公式。35．（郫都區(qū)校級月考）ETC是高速公路上不停車電子收費(fèi)系統(tǒng)的簡稱。如圖所示，汽車以10m/s的速度行駛，如果過人工收費(fèi)通道，需要在收費(fèi)中心線處減速至0，經(jīng)過20s繳費(fèi)后，再加速至10m/s行駛；如果過ETC通道，需要在中心線前方10m處減速至5m/s，勻速到達(dá)中心線后，再加速至10m/s行駛。設(shè)汽車加速和減速的加速度大小均為1m/s2，求：（1）汽車過人工收費(fèi)通道，從收費(fèi)前減速開始，到收費(fèi)后加速結(jié)束，總共經(jīng)過的時(shí)間t和通過的路程s；（2）汽車過ETC通道，從收費(fèi)前減速開始，到收費(fèi)后加速結(jié)束，總共經(jīng)過的時(shí)間t′和通過的路程s′；（3）汽車過ETC通道比過人工收費(fèi)通道所節(jié)約的時(shí)間?！痉治觥浚?）汽車減速到零和加速到v所用的時(shí)間和位移都相等，根據(jù)速度﹣時(shí)間公式和位移﹣時(shí)間公式分別計(jì)算；（2）先計(jì)算出減速和加速的時(shí)間及位移，然后計(jì)算出勻速通過的時(shí)間即可算出結(jié)果；（3）人工通道比走ETC通道的路程長的部分，汽車做的是以最大速度勻速運(yùn)動(dòng)的，汽車走ETC通道所用時(shí)間再加上這段勻速所用時(shí)間與走人工通道所用時(shí)間差就是節(jié)約的時(shí)間?！窘獯稹拷猓海?）汽車過人工收費(fèi)通道，汽車的減速時(shí)間和加速時(shí)間相等，由速度﹣時(shí)間公式，可得：t1＝t2=v汽車加速過程和減速過程的位移相等，由平均速度公式得：x1＝x2=v02t所以汽車總共經(jīng)歷的時(shí)間為：t＝t1+t2+t0＝10s+10s+20s＝40s汽車總共通過的路程為：s＝x1+x2＝50m+50m＝100m（2）汽車過ETC通道，汽車加速和減速的時(shí)間相等，由速度﹣時(shí)間公式得：t1′＝t2′=v汽車勻速通過時(shí)間為：t3=?x汽車加速和減速階段的位移相等，由平均速度公式可得：x1′＝x2′=v0+v2?t所以汽車經(jīng)過ETC通道時(shí)的總時(shí)間為：t′＝t1′+t2′+t3＝5s+5s+2s＝12s汽車過ETC通道的總路程為：s′＝x1′+x2′+△x＝37.5m+37.5m+10m＝85m（3）汽車過ETC通道與過人工通道相同的路程所用時(shí)間為：t″＝t′+s?s′v0所以節(jié)約的時(shí)間為：△t＝t﹣t″＝40s﹣13.5s＝26.5s答：（1）汽車過人工收費(fèi)通道，總共經(jīng)過的時(shí)間t為40s，通過的路程為100m；（2）汽車過ETC通道，總共經(jīng)過的時(shí)間t′為12s，通過的路程s′為85m；（3）汽車過ETC通道比過人工收費(fèi)通道所節(jié)約的時(shí)間為26.5s?！军c(diǎn)評】本題以ETC是高速公路上不停車電子收費(fèi)系統(tǒng)為情景載體，考查了勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律在實(shí)際問題中的應(yīng)用，要明確不管走那種通道加速階段和減速階段所用時(shí)間以及通過的位移都是相等的，這樣可以簡化解題步驟；特別是第三問節(jié)約的時(shí)間，走人工通道比走ETC通道的路程長的部分，汽車是勻速通過的，千萬不要直接用人工通道的時(shí)間減去走ETC通道的時(shí)間。36．（廣州期末）在平直公路上，一輛汽車與同方向運(yùn)動(dòng)的自行車在t＝0時(shí)刻同時(shí)經(jīng)過某一個(gè)路標(biāo)A，汽車此時(shí)的速度是20m/s，立即以大小為2m/s2的速度剎車；自行車始終以5m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過一段時(shí)間，自行車和汽車又在路標(biāo)B處相遇。求：（1）汽車從剎車到停止經(jīng)過的時(shí)間；（2）在路標(biāo)A、B路段，自行車和汽車之間的最大距離。【分析】（1）汽車剎車后做勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度﹣時(shí)間公式求汽車從剎車到停止經(jīng)過的時(shí)間；（2）開始階段，汽車的速度大于自行車的速度，兩者間距逐漸增大，來后，汽車的速度小于自行車的速度，兩者間距減小，則當(dāng)兩車速度相等時(shí)相距距離最大，由速度﹣時(shí)間公式求出所用時(shí)間，再由位移﹣時(shí)間公式和位移關(guān)系求解自行車和汽車之間的最大距離?！窘獯稹拷猓阂阎嚨某跛俣葀1＝20m/s，加速度a＝2m/s2，自行車的速度v2＝5m/s（1）設(shè)汽車剎車經(jīng)過時(shí)間t1停止，則有0＝v1﹣at1解得t1＝10s（2）設(shè)經(jīng)過時(shí)間t2，兩車的速度相等，此時(shí)它們相距最大為sm，則v1﹣at2＝v2解得t2＝7.5s自行車和汽車之間的最大距離sm＝x汽車﹣x自行車=v1+v22答：（1）汽車從剎車到停止經(jīng)過的時(shí)間是10s；（2）在路標(biāo)A、B路段，自行車和汽車之間的最大距離是56.25m?！军c(diǎn)評】解決本題時(shí)，關(guān)鍵要理清汽車和自行車的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，并要抓住兩者之間的關(guān)系，如間距最大時(shí)速度相等。37．（蘇州期末）某十字路口，被紅燈攔停的很多汽車排成筆直的一列，最前面一輛汽車的前端剛好與路口停車線相齊，相鄰兩車的前端之間的距離均為l＝5.0m。假設(shè)綠燈亮起瞬間，每輛汽車都同時(shí)以加速度a＝1.0m/s2做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度達(dá)到v＝5.0m/s后做勻速運(yùn)動(dòng)，該路口綠燈設(shè)置時(shí)間t＝20.0s。交通規(guī)則規(guī)定：綠燈結(jié)束時(shí)刻，車頭已越過停車線的汽車允許通過。求：（1）第一輛車在綠燈亮起的時(shí)間內(nèi)行駛的距離；（2）一次綠燈亮起的時(shí)間內(nèi)能夠通過路口的最多汽車數(shù)量；（3）由于人有反應(yīng)時(shí)間，綠燈亮起時(shí)不可能所有司機(jī)同時(shí)啟動(dòng)汽車。假設(shè)綠燈亮起時(shí)所有司機(jī)都依次滯后t0＝2.0s啟動(dòng)汽車，那么在該情況下能夠通過路口的最多汽車數(shù)量又是多少？【分析】先求出加速的時(shí)間，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式求出時(shí)間，汽車能行駛的位移，從而求出能通過路口的汽車【解答】解：（1）設(shè)汽車勻加速的時(shí)間為t1，根據(jù)速度時(shí)間公式v＝at1，解得t1＝5s，根據(jù)位移公式x=12a第一輛車在勻速運(yùn)動(dòng)內(nèi)的位移為x2x2＝v（t﹣t1），解得x2＝75m在20s內(nèi)的位移：x＝x1+x2＝12.5m+75m＝87.5m（2）通過路口的車輛數(shù)n=代入數(shù)據(jù)解得n＝17.5故通過路口的車輛數(shù)為18輛.（3）設(shè)能通過k輛汽車，則有xk第k輛汽車能通過路口要滿足：xk≥（k﹣1）l代入數(shù)據(jù)得k≤6.2，所以能通過6輛汽車答：（1）第一輛車在綠燈亮起的時(shí)間內(nèi)行駛的距離為87.5m；（2）一次綠燈亮起的時(shí)間內(nèi)能夠通過路口的最多汽車數(shù)量為18輛；（3）在該情況下能夠通過路口的最多汽車數(shù)量為6輛?！军c(diǎn)評】本題考查運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式，結(jié)合了生活中過綠燈的場景，對學(xué)生綜合分析問題的能力有一定要求，難度適中。38．（蓮湖區(qū)校級期末）若火箭由靜止發(fā)射豎直升空時(shí)加速度大小為30m/s2，第2s末從火箭掉出一可視為質(zhì)點(diǎn)的碎片，（忽略空氣阻力，g＝10m/s2）求：（1）碎片最高可上升到的距地面的高度；（2）碎片從火箭上掉出之后到落回地面的時(shí)間。（計(jì)算結(jié)果可保留根式）【分析】（1）前2s碎片做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，掉出后做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求解位移，兩段位移之和為距地面的高度。（2）碎片掉出后做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，分為上升的勻減速直線運(yùn)動(dòng)和下降的自由落體運(yùn)動(dòng)，分別根據(jù)速度時(shí)間和位移時(shí)間關(guān)系求解時(shí)間。【解答】解：（1）前2s碎片做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)加速度a＝30m/s2，方向豎直向上.2s末碎片的速度為v＝at＝30×2m/s＝60m/s位移為x1碎片掉出后以60m/s的初速度做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，上升的高度為h=v碎片最高可上升到距地面H＝x1+h＝60m+180m＝240m（2）碎片從火箭上脫落后上升所用時(shí)間：t1=v設(shè)從最高點(diǎn)下落到地面的時(shí)間為t2，則：H=即t2=2H碎片從火箭上掉出之后到落回地面的時(shí)間t＝t1+t2＝6s+43s=(6+43答：（1）碎片最高可上升到的距地面的高度為240m。（2）碎片從火箭上掉出之后到落回地面的時(shí)間為(6+43【點(diǎn)評】該題考查了豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，對于豎直上拋運(yùn)動(dòng)，可以分階段分析物體的運(yùn)動(dòng)過程，也可以全過程視為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，注意規(guī)定正方向，做到有條不紊，熟練掌握運(yùn)動(dòng)學(xué)公式是解決此類問題的基礎(chǔ)。39．（城關(guān)區(qū)校級期末）超載、超速都會危及人民的生命財(cái)產(chǎn)的安全，一貨車嚴(yán)重超載后的總質(zhì)量為50t，以54km/h的速率勻速行駛，發(fā)現(xiàn)紅燈時(shí)司機(jī)剎車，貨車即做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度的大小為2.5m/s2，而不超載時(shí)則為5m/s2。（1）若前方無阻擋，問從剎車到停下來此貨車在超載及不超載時(shí)分別前進(jìn)多遠(yuǎn)？（2）在一小學(xué)附近，限速為36km/h，若該貨車不超載，仍以54km/h的速率勻速行駛，看見正前方有一小孩后立即剎車到停止，幸運(yùn)的是沒有發(fā)生車禍，問貨車比不超速行駛至少多前進(jìn)了多遠(yuǎn)？【分析】（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出貨車剎車到停止經(jīng)過的位移。（2）根據(jù)速度位移公式分別求出超速和不超速時(shí)的位移，從而確定貨車比不超速行駛至少多前進(jìn)的距離【解答】解：（1）貨車剎車時(shí)的初速度v0＝54km/h＝15m/s，末速度為0，加速度分別為2.5m/s2和5m/s2，根據(jù)速度位移公式v2貨車在超載時(shí)的位移為：x不超載時(shí)的位移為：x（2）v′＝36km/h＝10m/s根據(jù)速度位移公式v2﹣v02＝2ax得，：在該路上不超速行駛剎車后運(yùn)動(dòng)的最大距離為：x3貨車比不超速行駛至少前進(jìn)了△x＝x2﹣x3＝12.5m。答：（1）若前方無阻擋，問從剎車到停下來此貨