數(shù)學考法分析與復習建議課件

重視基礎突出能力關注創(chuàng)新——2017年南京市中考數(shù)學考法分析與復習建議南師大附中新城初中何君青重視基礎突出能力關注創(chuàng)新——2017年南京市中考數(shù)學1開場語數(shù)學課是一個人的狂歡，一群人的寂寞。開場語數(shù)學課是一個人的狂歡，一群人的寂寞。2思考2.中考數(shù)學復習如何安排更有效？1.中考數(shù)學前復習講過的題幾乎都不會再考，大家該如何復習？聽復習要點——找到復習薄弱環(huán)節(jié)。聽考試方向——期待“不謀而合”的驚喜。講座聽什么？思考2.中考數(shù)學復習如何安排更有效？1.中考數(shù)學前復習講過3主題政策篇——中考相關政策備考篇——知識梳理迎考技巧篇——中考答題技巧預測篇——中考預測方向主題政策篇——中考相關政策4政策篇——考題特點2017年南京市中考數(shù)學全卷滿分120。考試時間120分鐘，總題量在27題左右。在內(nèi)容分布上，“數(shù)與代數(shù)”、“圖形與幾何”、“統(tǒng)計與概率”三部分所占分值比例約為45：40：15，“綜合與實踐”融入這三部分之中。試卷主要題型有選擇題、填空題、解答題。試卷的全卷難度控制在0.7左右，試卷中容易題（0.7以上）、中等難度題（0.4-0.7）、較難題（0.4以下）的比例控制在7：2：1左右。政策篇——考題特點2017年南京市中考數(shù)學全5題型題量分值比例客觀題選擇6題每題2分10%填空10題每題2分約17%主觀題解答11題約73%政策篇——題型特點題型題量分值比例客觀題選擇6題每題2分10%填空10題每題26政策篇——考點分布政策篇——考點分布7圖形的認識圖形與變換圖形與坐標圖形與證明政策篇——考點分布圖形的認識圖形與變換圖形與坐標圖形與證明政策篇——考點分布8政策篇——考點分布政策篇——考點分布9從試卷的命制過程看中考試卷1．75%的試題教材上可以找到原題，不參考任何教輔資料，體現(xiàn)公平性（最后的復查）。2．試題回避一切說不清楚、有爭議的問題。3．試題均經(jīng)過反復研讀、反復推敲，所以在讀題時不會出現(xiàn)有歧義或有矛盾的問題，如果感覺個別話讀起來不對勁，一定這就是題目的考點所在。政策篇——試卷特點從試卷的命制過程看中考試卷1．75%的試題教材上可以找到原題10關注新課標新增內(nèi)容（近幾年考試?？迹?．一元二次方程根與系數(shù)的關系。2．圓內(nèi)接四邊形的對角互補。3．基本事實：平行線分線段成比例。政策篇——關注內(nèi)容關注新課標新增內(nèi)容（近幾年考試?？迹赫咂P注內(nèi)容111．函數(shù)與函數(shù)、方程、不等式之間的關聯(lián)。2.尺規(guī)作圖（5種常見作圖）。3.幾何問題中的隱圓。圖形的三種變化之間的關聯(lián)。全等、相似、位似之間的關聯(lián)。6．復合條形統(tǒng)計圖的運用和繪制。政策篇——關注內(nèi)容1．函數(shù)與函數(shù)、方程、不等式之間的關聯(lián)。政策篇——關注內(nèi)容12題型穩(wěn)定，題目穩(wěn)定;有章可循，按章攻略;訓練得法，高分有望.備考篇題型穩(wěn)定，題目穩(wěn)定;備考篇13備考篇（小題部分）代數(shù)：相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)、平方根、算術平方根、估算、冪的運算、有理數(shù)的混合運算、因式分解、根式計算、根式有意義、分式有意義、科學記數(shù)法、一元二次方程根與系數(shù)的關系、一次函數(shù)與反比例函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的圖像識別。幾何：圓與正多邊形、幾何體三視圖、圖形的展開與折疊、圖形的變化（平移、翻折、旋轉(zhuǎn)）、特殊四邊形（平行四邊形、菱形、矩形、正方形）、平面直角坐標系中點的位置的確定。統(tǒng)計概率：中位數(shù)、眾數(shù)、方差的概念。備考篇（小題部分）代數(shù)：相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)、平方根、算術平141．重視概念、公式及法則本身備考篇（小題部分）1．重視概念、公式及法則本身備考篇（小題部分）151．重視概念、公式及法則本身備考篇（小題部分）1．重視概念、公式及法則本身備考篇（小題部分）161．重視概念、公式及法則本身備考篇（小題部分）1．重視概念、公式及法則本身備考篇（小題部分）172．領悟整體、轉(zhuǎn)化思想備考篇（小題部分）（2013南京）2．領悟整體、轉(zhuǎn)化思想備考篇（小題部分）（2013南京）182．領悟整體、轉(zhuǎn)化思想備考篇（小題部分）2．領悟整體、轉(zhuǎn)化思想備考篇（小題部分）19復習策略1．重視概念、法則、公式本身。2．關注常考考點。3．強化字母表示數(shù)（式）的意識和能力。4．領悟整體思想、轉(zhuǎn)化思想。備考篇（小題部分）復習策略備考篇（小題部分）20大題中穩(wěn)定考查的知識代數(shù)：實數(shù)的混合運算或代數(shù)式的化簡、求值；解方程（組）或不等式（組）；一次函數(shù)；二次函數(shù)；代數(shù)綜合幾何：幾何證明（三角形或四邊形）；解直角三角形；圓的證明與計算；幾何探究統(tǒng)計、概率

備考篇——大題部分大題中穩(wěn)定考查的知識備考篇——大題部分21備考篇——大題部分計算題注意點1.分式方程要檢驗。2.代數(shù)式求值自帶時，注意范圍。備考篇——大題部分計算題注意點22重視解方程（組）中的轉(zhuǎn)化思想備考篇——大題部分重視解方程（組）中的轉(zhuǎn)化思想備考篇——大題部分23一次函數(shù)考題注意點1.以生活為背景考查。2.理解起、始點、拐點含義，能正確解釋某個點的含義。3.用待定系數(shù)法等方法求一次函數(shù)表達式（安樂死考題）。4.解決實際問題。備考篇——大題部分一次函數(shù)考題注意點備考篇——大題部分24備考篇——大題部分例題：備考篇——大題部分例題：25備考篇——大題部分（2010南京）甲車從A地出發(fā)以60km/h的速度沿公路勻速行駛，0.5h后，乙車也從A地出發(fā)，以80km/h的速度沿該公路與甲車同向勻速行駛，求乙車出發(fā)后幾小時追上甲車．請建立一次函數(shù)關系解決上述問題．例題：備考篇——大題部分（2010南京）甲車從A地出發(fā)以60km26(2015年高淳一模)小明早晨從家里出發(fā)勻速步行去學校，路上一共用時20分鐘．小明的媽媽在小明出發(fā)后10分鐘，發(fā)現(xiàn)小明的數(shù)學課本沒帶，于是她帶上課本立即勻速騎車按小明上學的路線追趕小明，結果與小明同時到達學校．設小明從家到學校的過程中，出發(fā)t分鐘時，他和媽媽所在的位置與家的距離分別為s1(千米)和s2(千米)，其中s1(千米)與t(分鐘)之間的函數(shù)關系的圖像為圖中的折線段OA－AB．（1）請解釋圖中線段AB的實際意義；（2）試求出小明從家到學校一共走過的路程；（3）在所給的圖中畫出s2(千米)與t（分鐘）之間函數(shù)關系的圖像母，指出對應的坐標），并指出圖象的形狀．備考篇——大題部分(2015年高淳一模)小明早晨從家里出發(fā)勻速步行去學校，路27二次函數(shù)考題注意點1.會求表達式（三種形式：一般式、頂點式、交點式）。2.二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)。3.函數(shù)的平移。4.函數(shù)與不等式、方程之間的關系。5.用二次函數(shù)解決問題。備考篇——大題部分二次函數(shù)考題注意點備考篇——大題部分28例題：（2011南京）已知函數(shù)y＝mx2－6x＋1（m是常數(shù)）．（1）求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖像都經(jīng)過y軸上的一個定點；（2）若該函數(shù)的圖像與x軸只有一個交點，求m的值．備考篇——大題部分例題：（2011南京）已知函數(shù)y＝mx2－6x＋1（m是常數(shù)29例題：備考篇——大題部分例題：備考篇——大題部分30例題：備考篇——大題部分例題：備考篇——大題部分31（0.49）備考篇——大題部分（0.49）備考篇——大題部分32（0.29）（0.15）備考篇——大題部分（0.29）（0.15）備考篇——大題部分33函數(shù)與方程的關系圖方程構造函數(shù)函數(shù)圖像借助幾何直觀利用代數(shù)運算備考篇——大題部分函數(shù)與方程的關系圖方程構造函數(shù)函數(shù)圖像借助幾何直觀利用代數(shù)運34探究函數(shù)圖像和性質(zhì)的基本經(jīng)驗是什么？函數(shù)表達式圖像性質(zhì)由數(shù)想形據(jù)形定性模型應用推理證明備考篇——大題部分性質(zhì)：增減性、對稱性、最值、漸近性。探究函數(shù)圖像和性質(zhì)的基本經(jīng)驗是什么？函數(shù)表達式圖像性質(zhì)由數(shù)想35代數(shù)部分最后階段復習要點1．詳細復習三種函數(shù)的概念、關系式、圖像和性質(zhì)。2．對一次函數(shù)解決實際問題要特別關注，特別是結合圖像的試題，翻閱最近完成的試卷，看看自己還有什么理解上的障礙。3．二次函數(shù)圖像的題目以2016年南京市中考試卷的難度為標準，對于外地中考中以拋物線結合復雜的圖形變換的壓軸題不要過多關注。4.關注代數(shù)部分產(chǎn)生多解的情形。5．不需對反比例函數(shù)圖像的題目過多關注。備考篇——大題部分代數(shù)部分最后階段復習要點備考篇——大題部分36幾何證明注意點1.考查全等三角形的性質(zhì)及判定；2.考查平行四邊形（性質(zhì)、判定）、菱形（性質(zhì)、判定、面積）、矩形（性質(zhì)、判定、翻折）、正方形（性質(zhì)、判定、旋轉(zhuǎn)）。3.圖形的變換。備考篇——大題部分幾何證明注意點備考篇——大題部分37會證明以下定理1.三角形（多邊形）內(nèi)角和、外角和定理。2.等腰三角形的性質(zhì)定理：等腰三角形的兩底角相等；底邊上的高線、中線及頂角平分線重合。3.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。4.三角形的中位線定理。5.勾股定理。6.三角形的三條中線交于一點。備考篇——大題部分會證明以下定理備考篇——大題部分38（0.57）備考篇——大題部分（0.57）備考篇——大題部分39全等變換相似變換軸對稱平移旋轉(zhuǎn)變換前后的圖形全等在觀察與操作活動中探究性質(zhì)運用局部探究整體的思想方法相似形位似形銳角三角函數(shù)變換前后的圖形相似運用性質(zhì)解決簡單的實際問題運用類比探究的思想方法圖形與變換備考篇——大題部分全等變換相似變換軸對稱平移旋轉(zhuǎn)變換前后的圖形40解直角三角形注意點1.拆分、復合三角形。2.解答格式注意規(guī)范（如：前提條件）。備考篇——大題部分BDAC解直角三角形注意點備考篇——大題部分BDAC41備考篇——大題部分yxAOPαβ備考篇——大題部分yxAOPαβ42圓的考題注意點必考切線的判定或性質(zhì)。與幾何圖形（三角形、四邊形）結合求某些結論。3.陰影面積、線段長度等。借助：五四三二記憶法備考篇——大題部分圓的考題注意點備考篇——大題部分43五——五種常見多解四——四個常用結論三——三個重要公式二——兩種基本作圖備考篇——大題部分五——五種常見多解備考篇——大題部分441.點與圓的位置關系不確定

平面上一點P到⊙O上一點的距離最長為6cm，最短為2cm，則⊙O的半徑為

.OPAOPABB備考篇——大題部分1.點與圓的位置關系不確定平面上一點P到⊙O452.點在圓上的位置不確定備考篇——大題部分2.點在圓上的位置不確定備考篇——大題部分463.弦所對的弧、圓周角的不確定⊙O的半徑為1，AB是⊙O

的一條弦，且AB=1，則弦AB所對圓周角的度數(shù)為

.備考篇——大題部分3.弦所對的弧、圓周角的不確定⊙O的半徑為1474.兩平行弦與圓心的位置不確定

已知⊙O的半徑為5cm，弦AB∥CD，AB=6cm，CD=8cm，則AB和CD的距離為

.備考篇——大題部分4.兩平行弦與圓心的位置不確定已知⊙O的半徑485.直線與圓相切的位置不確定

如圖，直線AB、CD相交于點O，∠AOC=30°，⊙P半徑為1cm，P在射線OA上，且與點O的距離為6cm．如果⊙P以1cm/s的速度沿由A到B的方向運動，那么⊙P與直線CD相切時，⊙P運動的時間為

.

備考篇——大題部分5.直線與圓相切的位置不確定如圖，直線AB49四個常用結論：1.垂徑定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直與弦，并且平分弦所對的弧。用處：常用于圓中求長度的題目，如求半徑、弦長、弦心距、兩平行弦間的距離等。注意：求圓內(nèi)線段常用垂徑定理和勾股定理，求圓外線段用相似。備考篇——大題部分四個常用結論：備考篇——大題部分50四個常用結論：2.圓心角、圓周角一系列定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，是圓心角的一半；直徑所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑；圓的內(nèi)接四邊形對角互補。作用：常用于求某些角的度數(shù)或轉(zhuǎn)換圓中的角，并可以達到直角和直徑間的互相轉(zhuǎn)換。備考篇——大題部分四個常用結論：備考篇——大題部分51四個常用結論：3.切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端，并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。判定一條直線是圓的切線的方法有3種，切線的判定定理是最常用的一種，一般情況下，判斷一條與圓有公共點的直線是圓的切線常用此方法證明。

備考篇——大題部分四個常用結論：備考篇——大題部分52四個常用結論：4.切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等。遇到從一點引出的兩條圓的切線的題目常用切線長定理，不僅可以得到相等的線段，也能得到相等的角。

備考篇——大題部分四個常用結論：備考篇——大題部分53三個重要公式：備考篇——大題部分三個重要公式：備考篇——大題部分54兩個基本作圖1.復原一個“圓”。2.作出已知三角形的外接圓、內(nèi)切圓。備考篇——大題部分兩個基本作圖備考篇——大題部分55OABCDEGF備考篇——大題部分OABCDEGF備考篇——大題部分56GFEABCDO備考篇——大題部分GFEABCDO備考篇——大題部分57幾何探究1.新定義題型（相似模型、等腰三角形模型）。2.類似探究問題。備考篇——大題部分幾何探究備考篇——大題部分58

學習《圖形的相似》后，我們可以借助探索兩個直角三角形全等的條件所獲得的經(jīng)驗，繼續(xù)探索兩個直角三角形相似的條件．（1）“對于兩個直角三角形，滿足一邊一銳角對應相等，或兩直角邊對應相等，兩個直角三角形全等”，類似地，你可以得到“滿足

，或

，兩個直角三角形相似”；CBAC′B′A′（2010南京）備考篇——大題部分學習《圖形的相似》后，我們可以借助探索兩個直角三角形59（2）“滿足斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等”，類似地，你可以得到“滿足

的兩個直角三角形相似”．請結合下列所給圖形，寫出已知，并完成說理過程．已知：如圖，

．試說明:Rt△ABC∽Rt△A′B′C′．CBAC′B′A′備考篇——大題部分（2）“滿足斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等”，60（相似模型）（A型）（X型）（共邊共角型）（母子型）（三角相等型）備考篇——大題部分（相似模型）（A型）（X型）（共邊共角型）（母子型）（三角相61（2016建鄴一模）備考篇——大題部分（2016建鄴一模）備考篇——大題部分62備考篇——大題部分備考篇——大題部分63幾何部分最后階段復習要點1．熟記圖形概念的界定，重視概念間的內(nèi)在聯(lián)系。2．重視基本定理的證明、特殊平行四邊形的判定以及圓中四個重要結論的運用。3．熟悉基本圖形，熟悉常用輔助線的做法。4．熟悉研究圖形的全過程的方法（圖形——性質(zhì)——判定——運用）。5.關注幾何中的常見多解。備考篇——大題部分幾何部分最后階段復習要點備考篇——大題部分64統(tǒng)計考題注意點1.統(tǒng)計圖的選用（統(tǒng)計圖表頭）。2.統(tǒng)計量的選用（尤其喜歡考查加權平均數(shù)），若從三個角度分析問題一般從集中程度、離散程度、數(shù)據(jù)分布入手。3.判斷對錯、闡述觀點時，用數(shù)據(jù)說話。備考篇——大題部分統(tǒng)計考題注意點備考篇——大題部分65某校部分男生分3組進行引體向上訓練，對訓練前后的成績進行統(tǒng)計分析，相應數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖如下．

備考篇——大題部分某校部分男生分3組進行引體向上訓練，對訓練前后的成績進行統(tǒng)計66(1)求訓練后第一組平均成績比訓練前增長的百分數(shù)；(2)小明在分析了圖表后，聲稱他發(fā)現(xiàn)了一個錯誤：“訓練后第二組男生引體向上個數(shù)沒有變化的人數(shù)占該組人數(shù)的50%，所以第二組的平均數(shù)不可能提高3個這么多．”你同意小明的觀點嗎？請說明理由；備考篇——大題部分(1)求訓練后第一組平均成績比訓練前增長的百分數(shù)；備考篇——67(3)你認為哪一組的訓練效果最好？請?zhí)岢鲆粋€解釋來支持你的觀點．

備考篇——大題部分(3)你認為哪一組的訓練效果最好？請?zhí)岢鲆粋€解釋來支持你的觀68（2016南京）備考篇——大題部分（2016南京）備考篇——大題部分69備考篇——大題部分備考篇——大題部分70備考篇——大題部分備考篇——大題部分71備考篇概率考題注意點1.等可能條件下概率的求法（兩步或兩步以上：枚舉是核心）。2.分清有放回和無放回。3.模型歸一的運用。備考篇概率考題注意點72（2016建鄴一模）甲、乙兩名同學從《奔跑吧兄弟》、《極限挑戰(zhàn)》、《最強大腦》三個綜藝節(jié)目中隨機選擇一個觀看．（1）甲同學觀看《最強大腦》的概率是

；（2）求甲、乙兩名同學觀看同一節(jié)目的概率．備考篇——大題部分（2016建鄴一模）甲、乙兩名同學從《奔跑吧兄弟》、《極限73（2006南京）某校有A、B兩個餐廳，甲、乙、丙三名學生各自隨機選擇其中的一個餐廳用餐．（1）求甲、乙、丙三名學生在同一個餐廳用餐的概率；（2）求甲、乙、丙三名學生中至少有一人在B餐廳用餐的概率．備考篇——大題部分（2006南京）某校有A、B兩個餐廳，甲、乙、丙三名學生各自74（2013南京）備考篇——大題部分（2013南京）備考篇——大題部分75統(tǒng)計與概率部分最后復習要點1．理解統(tǒng)計特征數(shù)和概率的本質(zhì)。2．重視計算概率的“枚舉法”。3．關注概率的“模型歸一”，會從不同角度分析數(shù)據(jù)。

4．體會收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)的全過程。備考篇——大題部分統(tǒng)計與概率部分最后復習要點備考篇——大題部分76技巧篇選擇題：常見的方法有觀察、計算、淘汰、圖形、特殊值法。有些判斷幾個命題正確個數(shù)的題目，一定要慎重，你認為錯誤的最好能找出反例，要注意整體思想的運用，如果選項中存在多種情況的，要思考是否適合題意，找規(guī)律題可以多寫一些情況，或?qū)υ竭M行變形，以找出規(guī)律，也可用特殊值進行檢驗。采用淘汰法和代入檢驗法可節(jié)省時間。技巧篇選擇題：77技巧篇填空題1．注意題目的隱含條件，比如二次函數(shù)、一元二次方程的二次項系數(shù)不為0，實際問題中的整數(shù)等。2．要注意是否帶單位。3.最終結果是否是最簡形式。4.最終結果是否是準確值（取近似值保留小數(shù)點后兩位）。技巧篇填空題78技