(新)湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)11《二次函數(shù)》課件

第1章二次函數(shù)1.1二次函數(shù)情景引入合作探究課堂小結(jié)隨堂訓(xùn)練第1章二次函數(shù)1.1二次函數(shù)情景合作課堂隨堂1函數(shù)一次函數(shù)反比例函數(shù)y=kx+b(k≠0)(正比例函數(shù))y=kx(k≠0)y=(k≠0)kx1.一元二次方程的一般形式是什么？ax2+bx+c=0(a≠0)2.我們學(xué)習(xí)過(guò)哪些函數(shù)？它們的一般解析式怎么表示？情景引入函數(shù)一次函數(shù)反比例函數(shù)y=kx+b(k≠0)(正比例函數(shù))2觀察圖片，這些曲線能否用函數(shù)關(guān)系式來(lái)表示？觀察圖片，這些曲線能否用函數(shù)關(guān)系式來(lái)表示？3

問(wèn)題1：學(xué)校準(zhǔn)備在校園里利用圍墻的一段和籬笆墻圍成一個(gè)矩形植物園，已知籬笆墻的總長(zhǎng)度為100m，設(shè)與圍墻相鄰的一籬笆墻的長(zhǎng)度都為x（m），求矩形植物園的面積S（）與x之間函數(shù)關(guān)系式.即合作探究問(wèn)題1：學(xué)校準(zhǔn)備在校園里利用圍墻的一段和籬笆墻圍成一個(gè)矩形4

問(wèn)題2：某型號(hào)的電腦兩年前的銷(xiāo)售為6000元，現(xiàn)降價(jià)銷(xiāo)售，若每年的平均降價(jià)率為x，求現(xiàn)在售價(jià)為y（元）與平均降價(jià)率x之間的函數(shù)關(guān)系.即問(wèn)題2：某型號(hào)的電腦兩年前的銷(xiāo)售為6000元，現(xiàn)降價(jià)銷(xiāo)售，5經(jīng)化簡(jiǎn)后都具有y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)的形式觀察上面所列的函數(shù)表達(dá)式有什么共同點(diǎn)？它們與一次函數(shù)的表達(dá)式有什么不同？經(jīng)化簡(jiǎn)后都具有y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠06我們把形如y=ax2+bx+c(其中a,b,c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)叫做二次函數(shù)稱(chēng)：a為二次項(xiàng)系數(shù)，ax2叫做二次項(xiàng)；

b為一次項(xiàng)系數(shù)，bx叫做一次項(xiàng)；

c為常數(shù)項(xiàng).概念歸納我們把形如y=ax2+bx+c(其中a,b,c是常數(shù)，a≠7例1:關(guān)于x的函數(shù)是二次函數(shù),求m的值.注意:二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)不能為零解：依題意得且，解得.例題學(xué)習(xí)例1:關(guān)于x的函數(shù)是二次函數(shù),8例2：寫(xiě)出下列各函數(shù)關(guān)系，并判斷它們是什么類(lèi)型的函數(shù).（1）寫(xiě)出正方體的表面積S與正方體棱長(zhǎng)a之間的函數(shù)關(guān)系；（2）寫(xiě)出圓的面積y與它的周長(zhǎng)x之間的函數(shù)關(guān)系；（3）菱形的兩條對(duì)角線的和為26，求菱形的面積S與一對(duì)角線長(zhǎng)x之間的函數(shù)關(guān)系．解：(1);(2);(3).例2：寫(xiě)出下列各函數(shù)關(guān)系，并判斷它們是什么類(lèi)型的函數(shù).解：(91.下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)?先化簡(jiǎn)后判斷隨堂訓(xùn)練1.下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)?先化簡(jiǎn)后判斷隨堂訓(xùn)練102.做一做:（1）正方形邊長(zhǎng)為x（厘米），它的面積y（平方厘米）是多少？（2）矩形的長(zhǎng)是4厘米，寬是3厘米，如果將其長(zhǎng)增加x厘米，寬增加2x厘米,則面積增加到y(tǒng)平方厘米，試寫(xiě)出y與x的表達(dá)式．2.做一做:11(2)它是一次函數(shù)？(3)它是正比例函數(shù)？(1)它是二次函數(shù)?3.函數(shù)的（a，b，c均為常數(shù)），當(dāng)a，b，c滿(mǎn)足什么條件時(shí)？(2)它是一次函數(shù)？(3)它是正比例函數(shù)？(1)它是二次函數(shù)124.請(qǐng)舉1個(gè)符合以下條件的y關(guān)于x的二次函數(shù)的例子.（1）二次項(xiàng)系數(shù)是一次項(xiàng)系數(shù)的2倍，常數(shù)項(xiàng)為任意值.（2）二次項(xiàng)系數(shù)為-5，一次項(xiàng)系數(shù)為常數(shù)項(xiàng)的3倍.4.請(qǐng)舉1個(gè)符合以下條件的y關(guān)于x的二次函數(shù)的例子.（1）二135.函數(shù)

（m為常數(shù)）．

（1）當(dāng)

m

______時(shí)，這個(gè)函數(shù)為二次函數(shù)；

（2）當(dāng)

m

______時(shí)，這個(gè)函數(shù)為一次函數(shù)．≠2=2（）m

-

2x

2

+

mx

-

3y

=5.函數(shù)（m為常數(shù)）．≠2=2（1