(新)湘教版九年級數(shù)學下冊11《二次函數(shù)》課件

第1章二次函數(shù)1.1二次函數(shù)情景引入合作探究課堂小結隨堂訓練第1章二次函數(shù)1.1二次函數(shù)情景合作課堂隨堂1函數(shù)一次函數(shù)反比例函數(shù)y=kx+b(k≠0)(正比例函數(shù))y=kx(k≠0)y=(k≠0)kx1.一元二次方程的一般形式是什么？ax2+bx+c=0(a≠0)2.我們學習過哪些函數(shù)？它們的一般解析式怎么表示？情景引入函數(shù)一次函數(shù)反比例函數(shù)y=kx+b(k≠0)(正比例函數(shù))2觀察圖片，這些曲線能否用函數(shù)關系式來表示？觀察圖片，這些曲線能否用函數(shù)關系式來表示？3

問題1：學校準備在校園里利用圍墻的一段和籬笆墻圍成一個矩形植物園，已知籬笆墻的總長度為100m，設與圍墻相鄰的一籬笆墻的長度都為x（m），求矩形植物園的面積S（）與x之間函數(shù)關系式.即合作探究問題1：學校準備在校園里利用圍墻的一段和籬笆墻圍成一個矩形4

問題2：某型號的電腦兩年前的銷售為6000元，現(xiàn)降價銷售，若每年的平均降價率為x，求現(xiàn)在售價為y（元）與平均降價率x之間的函數(shù)關系.即問題2：某型號的電腦兩年前的銷售為6000元，現(xiàn)降價銷售，5經(jīng)化簡后都具有y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)的形式觀察上面所列的函數(shù)表達式有什么共同點？它們與一次函數(shù)的表達式有什么不同？經(jīng)化簡后都具有y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠06我們把形如y=ax2+bx+c(其中a,b,c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)叫做二次函數(shù)稱：a為二次項系數(shù)，ax2叫做二次項；

b為一次項系數(shù)，bx叫做一次項；

c為常數(shù)項.概念歸納我們把形如y=ax2+bx+c(其中a,b,c是常數(shù)，a≠7例1:關于x的函數(shù)是二次函數(shù),求m的值.注意:二次函數(shù)的二次項系數(shù)不能為零解：依題意得且，解得.例題學習例1:關于x的函數(shù)是二次函數(shù),8例2：寫出下列各函數(shù)關系，并判斷它們是什么類型的函數(shù).（1）寫出正方體的表面積S與正方體棱長a之間的函數(shù)關系；（2）寫出圓的面積y與它的周長x之間的函數(shù)關系；（3）菱形的兩條對角線的和為26，求菱形的面積S與一對角線長x之間的函數(shù)關系．解：(1);(2);(3).例2：寫出下列各函數(shù)關系，并判斷它們是什么類型的函數(shù).解：(91.下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)?先化簡后判斷隨堂訓練1.下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)?先化簡后判斷隨堂訓練102.做一做:（1）正方形邊長為x（厘米），它的面積y（平方厘米）是多少？（2）矩形的長是4厘米，寬是3厘米，如果將其長增加x厘米，寬增加2x厘米,則面積增加到y(tǒng)平方厘米，試寫出y與x的表達式．2.做一做:11(2)它是一次函數(shù)？(3)它是正比例函數(shù)？(1)它是二次函數(shù)?3.函數(shù)的（a，b，c均為常數(shù)），當a，b，c滿足什么條件時？(2)它是一次函數(shù)？(3)它是正比例函數(shù)？(1)它是二次函數(shù)124.請舉1個符合以下條件的y關于x的二次函數(shù)的例子.（1）二次項系數(shù)是一次項系數(shù)的2倍，常數(shù)項為任意值.（2）二次項系數(shù)為-5，一次項系數(shù)為常數(shù)項的3倍.4.請舉1個符合以下條件的y關于x的二次函數(shù)的例子.（1）二135.函數(shù)

（m為常數(shù)）．

（1）當

m

______時，這個函數(shù)為二次函數(shù)；

（2）當

m

______時，這個函數(shù)為一次函數(shù)．≠2=2（）m

-

2x

2

+

mx

-

3y

=5.函數(shù)（m為常數(shù)）．≠2=2（1