華電自動控制理論課件8

第六章線性控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正第一節(jié)設(shè)計(jì)與校正的基本思想第二節(jié)根軌跡校正法第三節(jié)頻率特性校正法第四節(jié)局部反饋校正第五節(jié)復(fù)合控制校正

線性連續(xù)系統(tǒng)內(nèi)容總結(jié)第六章線性控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正第一節(jié)設(shè)計(jì)與校正的基本1第一節(jié)設(shè)計(jì)與校正的基本思想控制系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)形式校正裝置設(shè)計(jì)與校正的基本方法第一節(jié)設(shè)計(jì)與校正的基本思想控制系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)形式2控制系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)形式反饋控制系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)比例校正裝置的設(shè)計(jì)及存在問題通常需要穩(wěn)定性、穩(wěn)態(tài)性能及動態(tài)性能的綜合設(shè)計(jì)簡單設(shè)計(jì)方案和控制器不能同時(shí)滿足綜合指標(biāo)要求解決性能指標(biāo)不足的方法改變校正裝置的形式改變控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)形式反饋控制系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)3校正裝置校正裝置Gc(s)的數(shù)學(xué)模型根軌跡校正模型（增加開環(huán)零極點(diǎn)改變系統(tǒng)特性）單零點(diǎn)校正：零極點(diǎn)超前校正：零極點(diǎn)滯后校正：

頻域校正模型（增加積分環(huán)節(jié)、超前或滯后網(wǎng)絡(luò)改變系統(tǒng)特性）超前校正：滯后校正：校正裝置的物理實(shí)現(xiàn)

無源網(wǎng)絡(luò)、有源網(wǎng)絡(luò)、調(diào)節(jié)器、工業(yè)計(jì)算機(jī)。校正裝置校正裝置Gc(s)的數(shù)學(xué)模型4設(shè)計(jì)與校正的基本方法根軌跡校正法頻域校正法設(shè)計(jì)與校正的基本方法根軌跡校正法5第二節(jié)根軌跡校正法根軌跡校正法的理論依據(jù)時(shí)域指標(biāo)與閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)位置的關(guān)系

校正裝置的形式

根軌跡動態(tài)校正法的思路及其校正裝置參數(shù)的計(jì)算

根軌跡靜態(tài)校正法的思路及其校正裝置參數(shù)的計(jì)算

練習(xí)一第二節(jié)根軌跡校正法根軌跡校正法的理論依據(jù)練習(xí)一6根軌跡校正法的理論依據(jù)根軌跡方程：相位條件：

幅值條件：

通過選擇控制器的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，使S平面上滿足性能指標(biāo)的點(diǎn)成為根軌跡上的點(diǎn)即作為控制系統(tǒng)的希望閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)。根軌跡上的點(diǎn)應(yīng)該滿足相位條件，而幅值條件則通過根軌跡增益的取值確定。由此確定控制參數(shù)（Zc、Pc、Kc）。

0根軌跡校正法的理論依據(jù)根軌跡方程：07時(shí)域指標(biāo)與閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)位置的關(guān)系閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)在復(fù)平面的位置決定系統(tǒng)動態(tài)指標(biāo)——超調(diào)量、調(diào)節(jié)時(shí)間和峰值時(shí)間。閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)處的開環(huán)增益和系統(tǒng)開環(huán)極點(diǎn)在原點(diǎn)的個(gè)數(shù)(型別)決定了系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能。

等超調(diào)線等調(diào)節(jié)時(shí)間線等峰值時(shí)間線S平面時(shí)域指標(biāo)與閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)位置的關(guān)系閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)在等超調(diào)線等調(diào)節(jié)8根軌跡法校正時(shí)校正裝置的形式動態(tài)校正裝置：靜態(tài)校正裝置：需要確定的參數(shù)為：Zc、Pc、Kc

（開環(huán)增益）根軌跡法校正時(shí)校正裝置的形式動態(tài)校正裝置：靜態(tài)校正裝置：需要9動態(tài)校正的思路及參數(shù)計(jì)算解題思路及步驟根據(jù)動態(tài)設(shè)計(jì)指標(biāo)要求選擇主導(dǎo)極點(diǎn)S*位置；取校正裝置Gc(s)=kc繪制根軌跡；確定主導(dǎo)極點(diǎn)S*不在根軌跡上（檢驗(yàn)S*不滿足相位條件），且在根軌跡左側(cè)；選擇校正裝置形式并計(jì)算校正裝置的參數(shù)方法一：校正裝置增加零點(diǎn)由相位條件確定零點(diǎn)坐標(biāo)zc；方法二：校正裝置增加零極點(diǎn)由相位條件確定零極點(diǎn)坐標(biāo)zc，pc。由幅值條件計(jì)算kc檢驗(yàn)校正后的系統(tǒng)性能應(yīng)用舉例若在根軌跡上？直接確定主導(dǎo)極點(diǎn)S*處kc的取值。動態(tài)校正的思路及參數(shù)計(jì)算解題思路及步驟應(yīng)若在根軌跡上？10單零點(diǎn)校正方法二：低階系統(tǒng)單零點(diǎn)希望特性法校正由希望極點(diǎn)得希望特征方程；選擇校正裝置，得校正后系統(tǒng)特征方程；聯(lián)立求待定參數(shù)Zc、Kc的取值。2j-20-Zc=-4S*S*+ZcS*

+2S*系統(tǒng)型別1型；開環(huán)增益為4。S平面單零點(diǎn)校正方法二：低階系統(tǒng)單零點(diǎn)希望特性法校正2j-20-Z11零極點(diǎn)校正自學(xué)：例6-12j-20-PcSS+ZcS-ZcS+Pc注意：零極點(diǎn)校正為多解題S平面系統(tǒng)型別1型；開環(huán)增益為2。零極點(diǎn)校正自學(xué)：例6-12j-20-PcSS+ZcS-Z12靜態(tài)校正的思路及參數(shù)計(jì)算零極點(diǎn)滯后校正裝置性能分析

由于零極點(diǎn)構(gòu)成偶極子，則對根軌跡即動態(tài)性能的影響忽略。通過比值增大系統(tǒng)的開環(huán)增益，以達(dá)到減小靜態(tài)誤差的目的。校正裝置參數(shù)的計(jì)算在系統(tǒng)滿足動態(tài)性能的前提下，即閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)已經(jīng)確定，若此時(shí)系統(tǒng)的靜態(tài)誤差過大不滿足性能指標(biāo)的要求時(shí)，串聯(lián)零極點(diǎn)滯后校正裝置。希望開環(huán)增益=滿足動態(tài)要求的系統(tǒng)開環(huán)增益×Zc/Pc零點(diǎn)位置在靠近虛軸處選擇(非唯一)，極點(diǎn)坐標(biāo)由上述公式確定。對系統(tǒng)動態(tài)性能影響的校驗(yàn)：利用三角形的余弦定理，一般保證零極點(diǎn)矢量的夾角小于或等于30。

自學(xué)：例6-2根軌跡校正法的順序是先動態(tài)后靜態(tài)?。cpcsS平面靜態(tài)校正的思路及參數(shù)計(jì)算零極點(diǎn)滯后校正裝置性能分析自學(xué)：13第三節(jié)頻率特性校正法校正裝置特性分析對靜態(tài)性能指標(biāo)的校正動態(tài)性能指標(biāo)的校正動態(tài)超前校正動態(tài)滯后校正滯后-超前校正練習(xí)二第三節(jié)頻率特性校正法校正裝置特性分析練習(xí)二14校正裝置特性分析動態(tài)超前校正網(wǎng)絡(luò)BODE曲線特性最大超前角頻率最大超前角最大超前角處的幅值增益動態(tài)滯后校正網(wǎng)絡(luò)BODE曲線特性高頻段幅值高頻段相位滯后忽略靜態(tài)校正網(wǎng)絡(luò)校正裝置特性分析動態(tài)超前校正網(wǎng)絡(luò)15對靜態(tài)性能指標(biāo)的校正校正思路根據(jù)題意對靜態(tài)指標(biāo)的要求確定校正裝置的型別和增益應(yīng)用舉例

已知

確定串聯(lián)校正裝置中的kc、c，滿足控制系統(tǒng)速度誤差系數(shù)kv=200。根據(jù)題意對系統(tǒng)靜態(tài)性能的要求是：型別為1型，開環(huán)增益k=200結(jié)論：取kc=20、c=1

滿足靜態(tài)指標(biāo)要求的系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為：頻率特性校正法的順序是先靜態(tài)后動態(tài)?。。?對靜態(tài)性能指標(biāo)的校正校正思路頻率特性校正法的順序是先靜態(tài)后動16動態(tài)超前校正已知滿足靜態(tài)指標(biāo)要求的開環(huán)傳遞函數(shù)，并計(jì)算動態(tài)指標(biāo)；若剪切頻率和相角裕量都偏小，一般選擇動態(tài)超前校正網(wǎng)絡(luò)；根據(jù)設(shè)計(jì)要求計(jì)算超前網(wǎng)絡(luò)的補(bǔ)償角確定校正網(wǎng)絡(luò)參數(shù)確定校正網(wǎng)絡(luò)參數(shù)確定校正后的剪切頻率確定校正網(wǎng)絡(luò)參數(shù)校驗(yàn)：由計(jì)算校正后的動態(tài)性能指標(biāo)應(yīng)用舉例動態(tài)超前校正已知滿足靜態(tài)指標(biāo)要求的開環(huán)傳遞函數(shù)17應(yīng)用舉例P163[例6-3]被控對象的傳遞函數(shù),對系統(tǒng)的要求為：，要求單位斜坡擾動下的穩(wěn)態(tài)誤差、穿越頻率、相角裕量試確定校正網(wǎng)絡(luò)的形式及參數(shù)。靜態(tài)校正動態(tài)校正過程計(jì)算性能指標(biāo)；計(jì)算補(bǔ)償角；計(jì)算校正裝置參數(shù)；校驗(yàn)。結(jié)論：應(yīng)用舉例P163[例6-3]被控對象的傳遞函數(shù),對系統(tǒng)的18動態(tài)滯后校正已知滿足靜態(tài)指標(biāo)要求的開環(huán)傳遞函數(shù)，并計(jì)算動態(tài)指標(biāo)；若相角裕量偏小而剪切頻率有余，一般選擇動態(tài)滯后校正網(wǎng)絡(luò)；根據(jù)設(shè)計(jì)要求和找尋滿足相角裕量的頻率確定校正網(wǎng)絡(luò)參數(shù)確定校正網(wǎng)絡(luò)參數(shù)確定校正網(wǎng)絡(luò)參數(shù)校驗(yàn)：由計(jì)算校正后的動態(tài)性能指標(biāo)應(yīng)用舉例動態(tài)滯后校正已知滿足靜態(tài)指標(biāo)要求的開環(huán)傳遞函數(shù)19應(yīng)用舉例P166[例6-5]單位負(fù)反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為，要求進(jìn)行串聯(lián)校正，使校正后的系統(tǒng)相位裕量，在時(shí)，要求，試確定校正網(wǎng)絡(luò)的形式及參數(shù)。靜態(tài)校正動態(tài)校正過程計(jì)算滿足相角裕量要求的頻率；確定校正參數(shù)；校驗(yàn)。結(jié)論：

應(yīng)用舉例P166[例6-5]單位負(fù)反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為20第四節(jié)局部反饋校正局部反饋校正方案的提出局部反饋校正系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)局部反饋校正效果的定性分析改變開環(huán)傳遞函數(shù)的結(jié)構(gòu)，方便串聯(lián)校正網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)；提高抗內(nèi)擾能力；明顯提高控制系統(tǒng)的控制水平。定量分析第四節(jié)局部反饋校正局部反饋校正方案的提出21第五節(jié)復(fù)合控制校正

復(fù)合控制校正方案的提出復(fù)合控制校正系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)形式復(fù)合控制校正效果的定性分析給定輸入前饋—提高測量值跟蹤給定值能力，改善給定輸入變化時(shí)的動靜態(tài)品質(zhì)，不影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。擾動輸入前饋—提高抗干擾能力，改善擾動輸入時(shí)的動靜態(tài)品質(zhì)，不影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。第五節(jié)復(fù)合控制校正復(fù)合控制校正方案的提出22練習(xí)一一、簡答題1、增加左半平面的開環(huán)零點(diǎn)，一般可以改善系統(tǒng)的什么性能？2、簡述開環(huán)零點(diǎn)位置與校正作用強(qiáng)弱的關(guān)系。3、簡述單零點(diǎn)校正的優(yōu)缺點(diǎn)。4、為什么說零極點(diǎn)校正裝置的選擇是非唯一的？5、采用零極點(diǎn)校正對受控對象有什么約束條件？6、零極點(diǎn)靜態(tài)校正對于工程應(yīng)用存在什么問題？二、計(jì)算題1、已知受控對象的開環(huán)傳遞函數(shù)為1）設(shè)計(jì)單零點(diǎn)校正裝置，使主導(dǎo)極點(diǎn)位于-2±j處；2）設(shè)計(jì)零極點(diǎn)校正裝置，產(chǎn)生上述同樣效果。2、已知受控對象的開環(huán)傳遞函數(shù)為，選擇單零點(diǎn)校正裝置，使系統(tǒng)產(chǎn)生臨界阻尼狀態(tài)，且兩個(gè)閉環(huán)極點(diǎn)均位于-2處。練習(xí)一一、簡答題23練習(xí)二一、簡答題1、簡述開環(huán)頻率特性曲線與系統(tǒng)性能之間的對應(yīng)關(guān)系；2、動態(tài)超前校正網(wǎng)絡(luò)一般能夠改善系統(tǒng)哪些性能？滯后網(wǎng)絡(luò)呢？3、頻率特性校正法的動靜態(tài)校正順序如何？4、簡述頻域指標(biāo)和時(shí)域指標(biāo)之間的對應(yīng)關(guān)系。5、動靜態(tài)校正后的開環(huán)對數(shù)幅頻特性曲線一般希望是什么形式？6、怎樣從傳遞函數(shù)結(jié)構(gòu)上區(qū)分超前和滯后網(wǎng)絡(luò)？二、用方法二設(shè)計(jì)書上相應(yīng)[例題]。練習(xí)二一、簡答題24線性連續(xù)系統(tǒng)內(nèi)容總結(jié)一、建模1、求取1）物理建模；2）方框圖化簡建模；3）梅遜公式建模。2、類別1）開環(huán)傳遞函數(shù)（典型環(huán)節(jié)的乘積形式、零極點(diǎn)分布形式）；2）特征方程（s的降冪排列形式）；3）閉環(huán)傳遞函數(shù)（給定輸入下的輸出、給定輸入下的誤差、擾動輸入下的輸出、擾動輸入下的誤差）二、分析1、分析內(nèi)容——穩(wěn)定性、穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)和動態(tài)性能指標(biāo)。2、分析方法——時(shí)域、頻域和根軌跡。三、綜合設(shè)計(jì)1、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)——串聯(lián)反饋、局部反饋和復(fù)合控制。2、串聯(lián)校正——根軌跡校正和頻域校正四、校正內(nèi)容——?jiǎng)討B(tài)校正、靜態(tài)校正和動靜態(tài)綜合校正。線性連續(xù)系統(tǒng)內(nèi)容總結(jié)一、建模251）計(jì)算滿足靜態(tài)指標(biāo)的系統(tǒng)動態(tài)標(biāo)：2）求補(bǔ)償角：3）計(jì)算校正裝置參數(shù)4）計(jì)算校正后的剪切頻率5）計(jì)算校正裝置參數(shù)T6）動態(tài)校正裝置7）校驗(yàn)1）計(jì)算滿足靜態(tài)指標(biāo)的系統(tǒng)動態(tài)標(biāo)：261）計(jì)算滿足靜態(tài)指標(biāo)時(shí)的動態(tài)指標(biāo)2）計(jì)算滯后校正后的剪切頻率3）計(jì)算校正裝置參數(shù)4）基于校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)校驗(yàn)1）計(jì)算滿足靜態(tài)指標(biāo)時(shí)的動態(tài)指標(biāo)27動態(tài)滯后-超前校正1/aT11/T11/T2a/T2對低頻特性無影響對高頻特性無影響中頻特性的超前頻段對動態(tài)性能可產(chǎn)生明顯改善動態(tài)滯后-超前校正1/aT11/T11/T2a/T2對低頻特281）繪制無局部反饋時(shí)的根軌跡2）繪增加部反饋時(shí)的根軌