人教版數(shù)學(xué)七年級上冊《幾何圖形初步》單元綜合檢測題(帶答案)

人教版數(shù)學(xué)七年級上學(xué)期第四章單元測試考試時間：100分鐘；滿分：100分第Ⅰ卷（選擇題）一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（2018秋?密云區(qū)期末）下列四個幾何體中，是三棱柱的為（）A． B． C． D．2．（2017秋?宿州期末）雨滴滴下來形成雨絲屬于下列哪個選項的實際應(yīng)用（）A．點動成線 B．線動成面 C．面動成體 D．以上都不對3．（2018秋?競秀區(qū)期末）“在山區(qū)建設(shè)公路時，時常要打通一條隧道，就能縮短路程”其中蘊含的數(shù)學(xué)道理是（）A．兩點之間，線段最短 B．兩點確定一條直線 C．過一點，有無數(shù)條直線 D．連接兩點之間的線段的長度是兩點間的距離4．（2019春?文登區(qū)期末）下列說法正確的是（）A．延長直線AB B．延長射線AB C．反向延長射線AB D．延長線段AB到點C，使AC＝BC5．（2018秋?榆林期末）如圖，右邊的平面圖形繞虛線l旋轉(zhuǎn)一周，可以得到左邊圖形的是（）A． B． C． D．6．（2018秋?臨滄期末）如圖，下列說法中不正確的是（）A．∠1與∠AOB是同一個角 B．∠AOC也可以用∠O表示 C．∠β＝∠BOC D．圖中有三個角7．（2019春?紅河州期末）點A，B，C在同一直線上，已知AB＝3cm，BC＝1cm，則線段AC的長是（）A．2cm B．3cm C．4cm D．2cm或4cm8．（2019春?岱岳區(qū)期末）如圖，點C是AB的中點，點D是BC的中點，現(xiàn)給出下列等式：①CD＝AC﹣DB，②CD=14AB，③CD＝AD﹣BC，④BD＝2AD﹣A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．②③9．（2019春?開福區(qū)校級期末）嘉淇乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷達掃描探測得到的結(jié)果如圖所示，每相鄰兩個圓之間距離是1km（最小圓的半徑是1km），下列關(guān)于小艇A，B的位置描述，正確的是（）A．小艇A在游船的北偏東60°方向上，且與游船的距離是3km B．游船在小艇A的南偏西60°方向上，且與小艇A的距離是3km C．小艇B在游船的北偏西30°方向上；且與游船的距離是2km D．游船在小艇B的南偏東60°方向上，且與小艇B的距離是2km10．（2018秋?嘉祥縣期末）觀察下列圖形，并閱讀相關(guān)文字那么20條直線相交，最多交點的個數(shù)是（）A．190 B．210 C．380 D．420第Ⅱ卷（非選擇題）二．填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）11．（2018秋?番禺區(qū)期末）如圖，將甲，乙兩個尺子拼在一起，兩端重合．若甲尺經(jīng)校訂是直的，那么乙尺就一定不是直的；用數(shù)學(xué)知識解釋這種生活現(xiàn)象為．12．（2019春?萊州市期末）如圖，把一條繩子折成3折，用剪刀從中剪斷，得到幾條繩子．13．（2019春?浦東新區(qū)期末）計算：48°59′+67°31′﹣21°12′＝．14．（2019春?浦東新區(qū)期末）在直線MN上取A、B兩點，使AB＝10cm，再在線段AB上取一點C，使AC＝2cm，P、Q分別是AB、AC的中點，則PQ＝cm．15．（2018秋?福田區(qū)校級期末）當(dāng)時間為3點30分時，時鐘上時針與分針所成夾角的度數(shù)是．16．（2018秋?孝義市期末）已知∠AOB＝60°，以點O為端點作射線OC，使∠BOC＝20°，再作∠AOC

的平分線OD，則∠AOD的度數(shù)為．評卷人得分三．解答題（共6小題，滿分46分）17．（6分）（2018秋?龍巖期末）根據(jù)語句畫出圖形：如圖，已知A、B、C三點．①畫線段AB；②畫射線AC；③畫直線BC；④取AB的中點P，連接PC．18．（6分）（2018秋?天心區(qū)校級期末）角度計算題：如圖，已知O為AD上一點，∠AOB與∠AOC互補，ON平分∠AOB，OM平分∠AOC，若是∠MON＝42°，求∠AOB與∠AOC的度數(shù)．19．（8分）（2018秋?寧德期末）圖1所示的三棱柱，高為7cm，底面是一個邊長為5cm的等邊三角形．（1）這個三棱柱有條棱，有個面；（2）圖2方框中的圖形是該三棱柱的表面展開圖的一部分，請將它補全；（3）要將該三棱柱的表面沿某些棱剪開，展開成一個平面圖形，需剪開條棱，需剪開棱的棱長的和的最大值為cm．20．（8分）（2018秋?龍泉驛區(qū)期末）如圖，已知∠AOB內(nèi)部有三條射線，其中OE平分角∠BOC，OF平分∠AOC．（1）如圖1，若∠AOB＝120°，∠AOC＝50°，求∠EOF的度數(shù)；（2）如圖2，若∠AOB＝α，∠AOC＝β，求∠EOF的度數(shù)．21．（8分）（2018秋?紹興期末）如圖①點C在線段AB上，點M、N分別是AC、BC的中點，且滿足AC＝a，BC＝b．（1）若a＝4cm，b＝6cm，求線段MN的長；（2）若點C為線段AB上任意一點，其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎？直接寫出你的猜想結(jié)果；（3）若點C在線段AB的延長線上，其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎？請在圖②中畫出圖形，寫出你的猜想并說明理由．22．（10分）（2018秋?永新縣期末）如圖①，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠BOC＝120°．將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一直角邊OM在射線OB上，另一直角邊ON在直線AB的下方，（1）將圖①中的三角板繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)至圖②，使邊OM在∠BOC的內(nèi)部，且恰好平分∠BOC，求∠BON大??；（2）將圖①中的三角板繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)至圖③．①如果ON恰好是∠AOC的角平分線，則∠AOM﹣∠NOC的度數(shù)為；②如果ON始終在∠AOC的內(nèi)部，∠AOM﹣∠NOC的度數(shù)不會變化，請猜測出∠AOM﹣∠NOC的度數(shù)并說明理由．

參考答案一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（2018秋?密云區(qū)期末）下列四個幾何體中，是三棱柱的為（）A． B． C． D．【解析】解：A、該幾何體為四棱柱，不符合題意；B、該幾何體為四棱錐，不符合題意；C、該幾何體為圓柱，不符合題意；D、該幾何體為三棱柱，符合題意；故選：D．【點睛】考查了認識立體圖形的知識，解題的關(guān)鍵是能夠認識各個幾何體，難度不大．2．（2017秋?宿州期末）雨滴滴下來形成雨絲屬于下列哪個選項的實際應(yīng)用（）A．點動成線 B．線動成面 C．面動成體 D．以上都不對【解析】解：雨滴滴下來形成雨絲屬于點動成線，故選：A．【點睛】此題考查點、線、面、體，關(guān)鍵是根據(jù)點動成線解答．3．（2018秋?競秀區(qū)期末）“在山區(qū)建設(shè)公路時，時常要打通一條隧道，就能縮短路程”其中蘊含的數(shù)學(xué)道理是（）A．兩點之間，線段最短 B．兩點確定一條直線 C．過一點，有無數(shù)條直線 D．連接兩點之間的線段的長度是兩點間的距離【解析】解：由線段的性質(zhì)可知，“在山區(qū)建設(shè)公路時，時常要打通一條隧道，就能縮短路程”這其中蘊含的數(shù)學(xué)道理是：兩點之間，線段最短．故選：A．【點睛】本題考查的是線段的性質(zhì)，即兩點之間線段最短．4．（2019春?文登區(qū)期末）下列說法正確的是（）A．延長直線AB B．延長射線AB C．反向延長射線AB D．延長線段AB到點C，使AC＝BC【解析】解：A．延長直線AB，說法錯誤；B．延長射線AB，說法錯誤；C．反向延長射線AB，說法正確；D．延長線段AB到點C，則AC＞BC，故本選項錯誤；故選：C．【點睛】本題主要考查了直線、射線、線段的概念，注意用兩個字母表示射線時，端點的字母放在前邊．5．（2018秋?榆林期末）如圖，右邊的平面圖形繞虛線l旋轉(zhuǎn)一周，可以得到左邊圖形的是（）A． B． C． D．【解析】解：由圖可知，只有D選項圖形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周得到如圖所示立體圖形，故選：D．【點睛】本題考查了點、線、面、體，熟悉常見圖形的旋轉(zhuǎn)得到立體圖形是解題的關(guān)鍵．6．（2018秋?臨滄期末）如圖，下列說法中不正確的是（）A．∠1與∠AOB是同一個角 B．∠AOC也可以用∠O表示 C．∠β＝∠BOC D．圖中有三個角【解析】解：A、∠1與∠AOB是同一個角，說法正確；B、∠AOC也可用∠O來表示，說法錯誤；C、∠β與∠BOC是同一個角，說法正確；D、圖中共有三個角：∠AOB，∠AOC，∠BOC，說法正確；故選：B．【點睛】此題主要考查了角的概念，關(guān)鍵是掌握角的表示方法．7．（2019春?紅河州期末）點A，B，C在同一直線上，已知AB＝3cm，BC＝1cm，則線段AC的長是（）A．2cm B．3cm C．4cm D．2cm或4cm【解析】解：本題有兩種情形：（1）當(dāng)點C在線段AB上時，如圖，AC＝AB﹣BC，又∵AB＝3cm，BC＝1cm，∴AC＝3﹣1＝2cm；（2）當(dāng)點C在線段AB的延長線上時，如圖，AC＝AB+BC，又∵AB＝3cm，BC＝1cm，∴AC＝3+1＝4cm．故線段AC＝2cm或4cm．故選：D．【點睛】考查了兩點間的距離，在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴密性，在今后解決類似的問題時，要防止漏解．8．（2019春?岱岳區(qū)期末）如圖，點C是AB的中點，點D是BC的中點，現(xiàn)給出下列等式：①CD＝AC﹣DB，②CD=14AB，③CD＝AD﹣BC，④BD＝2AD﹣A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．②③【解析】解：①點C是AB的中點，AC＝CB．②點C是AB的中點，∴BC=12AB，又∵點D是BC的中點，∴CD=③點C是AB的中點，AC＝CB．CD＝AD﹣AC＝AD﹣BC，故③正確；④2AD﹣AB＝2AC+2CD﹣AB＝2CD＝BC，故④錯誤．故正確的有①②③．故選：B．【點睛】此題考查的是兩點間的距離的計算，掌握線段中點的概念和性質(zhì)、靈活運用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．9．（2019春?開福區(qū)校級期末）嘉淇乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷達掃描探測得到的結(jié)果如圖所示，每相鄰兩個圓之間距離是1km（最小圓的半徑是1km），下列關(guān)于小艇A，B的位置描述，正確的是（）A．小艇A在游船的北偏東60°方向上，且與游船的距離是3km B．游船在小艇A的南偏西60°方向上，且與小艇A的距離是3km C．小艇B在游船的北偏西30°方向上；且與游船的距離是2km D．游船在小艇B的南偏東60°方向上，且與小艇B的距離是2km【解析】解：A、小艇A在游船的北偏東30°，且距游船3km，故本選項不符合題意；B、游船在小艇A的南偏西30°方向上，且與小艇A的距離是3km，故本選項不符合題意；C、小艇B在游船的北偏西60°，且距游船2km，故本選項不符合題意；D、游船在小艇B的南偏東60°方向上，且與小艇B的距離是2km，故本選項符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了方向角．熟練掌握平面內(nèi)特殊位置的點的坐標特征．理解方向角的表示方法．10．（2018秋?嘉祥縣期末）觀察下列圖形，并閱讀相關(guān)文字那么20條直線相交，最多交點的個數(shù)是（）A．190 B．210 C．380 D．420【解析】解：設(shè)直線有n條，交點有m個．有以下規(guī)律：直線n條交點m個2131+241+2+3…nm＝1+2+3+…+（n﹣1）=n(n-1)20條直線相交有20(20-1)2故選：A．【點睛】此題主要考查了相交線，關(guān)鍵是找出直線條數(shù)與交點個數(shù)的計算公式．二．填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）11．（2018秋?番禺區(qū)期末）如圖，將甲，乙兩個尺子拼在一起，兩端重合．若甲尺經(jīng)校訂是直的，那么乙尺就一定不是直的；用數(shù)學(xué)知識解釋這種生活現(xiàn)象為兩點確定一條直線．【解析】解：∵甲尺是直的，兩尺拼在一起兩端重合，∴甲尺經(jīng)校訂是直的，那么乙尺就一定不是直的，用數(shù)學(xué)知識解釋這種生活現(xiàn)象為：兩點確定一條直線．故答案為：兩點確定一條直線．【點睛】本題考查的是直線的性質(zhì)，熟知兩點確定一條直線是解答此題的關(guān)鍵．12．（2019春?萊州市期末）如圖，把一條繩子折成3折，用剪刀從中剪斷，得到幾條繩子4．【解析】解：如圖折成3折，有兩個拐點，而不是折疊三次，故能得到4條繩子．【點睛】解題的關(guān)鍵是看清圖中折的方式，從而作出判斷．注意結(jié)合圖形解題的思想．13．（2019春?浦東新區(qū)期末）計算：48°59′+67°31′﹣21°12′＝95°18′．【解析】解：48°59′+67°31′﹣21°12′＝116°30′﹣21°12′＝95°18′．故答案為：95°18′【點睛】本題主要考查了度、分、秒的四則混合運算，是角度計算中的一個難點，注意以60為進制即可，難度適中．14．（2019春?浦東新區(qū)期末）在直線MN上取A、B兩點，使AB＝10cm，再在線段AB上取一點C，使AC＝2cm，P、Q分別是AB、AC的中點，則PQ＝4cm．【解析】解：如圖，∵AB＝10cm，P為AB的中點∴AP＝PB＝5cm∵AC＝2cm，∴CP＝3cm∵Q為AC的中點∴QC＝AQ＝1cm∴PQ＝QC+CP＝1+3＝4cm故答案為：4【點睛】此題主要考查兩點間的距離（線段長度）計算，此類題目，通常利用圖形結(jié)合進行解題．15．（2018秋?福田區(qū)校級期末）當(dāng)時間為3點30分時，時鐘上時針與分針所成夾角的度數(shù)是75°．【解析】解：時針從數(shù)3開始30分轉(zhuǎn)了30×0.5°＝15°，分針從數(shù)字12開始30分轉(zhuǎn)了30×6°＝180°，所以3點30分，時針與分針所成夾角的度數(shù)＝180°﹣90°﹣15°＝75°．故答案為：75°．【點睛】本題考查了鐘面角：鐘面被分成12大格，每大格30°；分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，時針每分鐘轉(zhuǎn)0.5°．16．（2018秋?孝義市期末）已知∠AOB＝60°，以點O為端點作射線OC，使∠BOC＝20°，再作∠AOC的平分線OD，則∠AOD的度數(shù)為20°或40°．【解析】解：（1）當(dāng)OC在∠AOB的內(nèi)部時，如圖1所示：∵∠BOC＝20°，∠AOB＝60°，∠AOB＝∠AOC+∠BOC，∴∠AOC＝60°﹣20°＝40°，又∵OD是∠AOC的平分線，∴∠AOD＝∠COD=12∠AOC=（2）當(dāng)OC在∠AOB的外部時，如圖2所示：∵∠AOC＝∠AOB+∠BOC，∠AOB＝60°，∠BOC＝20°，∴AOC＝80°，又∵OD是∠AOC的平分線，∴∠AOD＝∠COD=12∠AOC=綜合所述∠AOD的度數(shù)有兩個，故答案為20°或40°．【點睛】本題綜合了角平分線定義和角的和差知識，重點掌握角的計算，難點是用分類計算角的大小，易掉角的外部這一種情況．三．解答題（共6小題，滿分46分）17．（6分）（2018秋?龍巖期末）根據(jù)語句畫出圖形：如圖，已知A、B、C三點．①畫線段AB；②畫射線AC；③畫直線BC；④取AB的中點P，連接PC．【解析】解：如圖．【點睛】本題考查了直線、射線、線段，正確區(qū)分直線、線段、射線是解題關(guān)鍵．18．（6分）（2018秋?天心區(qū)校級期末）角度計算題：如圖，已知O為AD上一點，∠AOB與∠AOC互補，ON平分∠AOB，OM平分∠AOC，若是∠MON＝42°，求∠AOB與∠AOC的度數(shù)．【解析】解：設(shè)∠AOB＝x°，因為∠AOC與∠AOB互補，則∠AOC＝180°﹣x°．由題意，得180-x2∴180﹣x﹣x＝84，∴﹣2x＝﹣96，解得x＝48，故∠AOB＝48°，∠AOC＝132°．【點睛】本題考查補角的定義，角平分線的定義，及角的運算．在圖形中，找補角關(guān)系時，除了借助圖形外，還需考慮等量關(guān)系即有沒有相等的角．19．（8分）（2018秋?寧德期末）圖1所示的三棱柱，高為7cm，底面是一個邊長為5cm的等邊三角形．（1）這個三棱柱有9條棱，有5個面；（2）圖2方框中的圖形是該三棱柱的表面展開圖的一部分，請將它補全；（3）要將該三棱柱的表面沿某些棱剪開，展開成一個平面圖形，需剪開5條棱，需剪開棱的棱長的和的最大值為31cm．【解析】解：（1）這個三棱柱有條9棱，有個5面；故答案為：9，5；（2）如圖；（3）由圖形可知：沒有剪開的棱的條數(shù)是4條，則至少需要剪開的棱的條數(shù)是：9﹣4＝5（條）．故至少需要剪開的棱的條數(shù)是5條．需剪開棱的棱長的和的最大值為：7×3+5×2＝31（cm）．故答案為：5，31．【點睛】本題主要考查的是認識立體圖形，明確n棱柱有n個側(cè)面，2個底面，3n條棱，2n個頂點；能夠數(shù)出三棱柱沒有剪開的棱的條數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．20．（8分）（2018秋?龍泉驛區(qū)期末）如圖，已知∠AOB內(nèi)部有三條射線，其中OE平分角∠BOC，OF平分∠AOC．（1）如圖1，若∠AOB＝120°，∠AOC＝50°，求∠EOF的度數(shù)；（2）如圖2，若∠AOB＝α，∠AOC＝β，求∠EOF的度數(shù)．【解析】解：（1）∵OF平分∠AOC，∴∠COF=12∠AOC=12×∵∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝120°﹣30°＝90°，OE平分∠BOC，∴∠EOC=12∠BOC＝45∴∠EOF＝∠COF+∠EOC＝60°；（2）∵OF平分∠AOC，∴∠COF=12∠同理，∠EOC=12∠∴∠EOF＝∠COF+∠EOC=12∠AOC+=12（∠AOC+∠=12=12【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，以及角度的計算，正確理解角平分線的定義是關(guān)鍵．21．（8分）（2018秋?紹興期末）如圖①點C在線段AB上，點M、N分別是AC、BC的中點，且滿足AC＝a，BC＝b．（1）若a＝4cm，b＝6cm，求線段MN的長；（2）若點C為線段AB上任意一點，其它條件