北京市2020蘇科版八年級數(shù)學(xué)下冊復(fù)習(xí)試卷下學(xué)期期中試卷

創(chuàng)作人：百里部活創(chuàng)作曰期：創(chuàng)作人：百里部活創(chuàng)作曰期：202B.03.31創(chuàng)作人：百里部活創(chuàng)作曰期：創(chuàng)作人：百里部活創(chuàng)作曰期：202B.03.31創(chuàng)作人：百里部活創(chuàng)作曰期：創(chuàng)作人：百里部活創(chuàng)作曰期：202B.03.31創(chuàng)作人：百里部活創(chuàng)作曰期：202B.03.31北京市2020年K蘇科版》八年級數(shù)學(xué)下冊復(fù)習(xí)試卷下學(xué)期

期中試卷創(chuàng)作人：百里部活創(chuàng)作日期:202B.03.31審核人：北堂動由創(chuàng)作單位：雅禮明智德學(xué)校第I卷選擇題（共45分）一、選擇題（本大題包括15小題，每題3分，共45分）下列各式中從左到右的變形，是因式分解的是（）A?（a+3）（a—3）=a，—9B?x"+x—5=（x—2）（x+3）+1C.x2+1=a-^x+—jD.a'h+ab~=ab（a+b）【答案】D下列不等式變形正確的是（）.A.由“>b得B.由a>Z?得—2ti>—2Z?C.由"得―由"得“—2<Z>—2【答案】C若分式□的值為0,則x的值是（）.x+3B.-2C.0D.B.-2C.0D.2【答案】D4.在數(shù)軸上表示不等式組[2+x>0〔2%-6<0的解集，正確的是（4.在數(shù)軸上表示不等式組[2+x>0〔2%-6<0的解集，正確的是（-23 -2D.3)?【答案】A下列即是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）?<e>B?<e>B?C.【答案】c化簡總+占的結(jié)果是（）.2 2 2A.——B?-C.——D?2（x+l）x+1 x x-1【答案】A下列各式不能用公式法分解因式的是（）?C?x2+2x+lD?4/于一4.巧+1【答案】B8?若一個等腰三角形的兩邊長分別是2和5?則它的周長為（）?A.12B?9C?12或9D.9或7【答案】A9.若把分式“+即中的兀和y都擴(kuò)大3倍,那么分式的值().x-yA?擴(kuò)大3倍B.不變C.縮小3倍D.縮小6倍【答案】B如圖，A,B的坐標(biāo)為(2,0),(0,1),若將線段初平移至則的值為().A.2 B.3 C.4D.5【答案】A小強(qiáng)是一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊中，有這樣一條信息：a-h,x-y,x+y,a+b,x2-y2,a2-b2分別對應(yīng)下列六個字：夕卜、愛、我、濟(jì)、威、武，現(xiàn)將(X2-y2)a2-(X2-y2)b2因式分解，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是().A.我愛武 B.濟(jì)外威 C.愛我濟(jì)外 D.濟(jì)外威武【答案】C如圖，一次函數(shù)yi=.x+b與一次函數(shù)y2=k.x+4的圖象交于點P(l,3),則關(guān)于x不等式x+b>kx+4的解集是().A.x>-2 B.x>0 C.x>1D.x<l【答案】C若關(guān)于兀的分式方程厶+嚴(yán)=2有增根，則加的值是()?a-33-XA.;??=—! B.”？=O C.m=3D.tn=0in=3【答案】A如圖，點P是ZAOB內(nèi)任意一點，OP=5cm，點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點，若△PMN周長的最小值是5cm,則ZAOB的度數(shù)是().A.25° B.30° C.35°D.40°【答案】B運行程序如圖所示，規(guī)泄：從“輸入一個值x”到“結(jié)果是否>95“為一次程序操作，如果程序操作進(jìn)行了三次才停止，那么x的取值范圍是().A.A->11 B.lKx<23 C.11<xW23D.xW23【答案】C第II卷 非選擇題(共75分)二、填空題：(每小題3分，共18分)TOC\o"1-5"\h\z不等式5x-3<3a+5的最大整數(shù)解是 .【答案】3分解因式：4ax2-ay2= ?【答案】a(2x+y)(2x-y)已知點在第二象限，則加的取值范用是 .【答案】m>3如圖，在△ABC中，ZC=90°,4=30。，AD是△ABC的角平分線，DE丄AB,垂足為DE=1,則BC= ?【答案】3TOC\o"1-5"\h\z若關(guān)于兀的分式方程士f 的解為非負(fù)數(shù)，則"的取值范圍是 ?x-2 2【答案】且“h4如圖，等邊三角形的頂點A(l,l),5(3,1),規(guī)泄把等邊“△ABC先沿x軸翻折，再向左平移1個單位”為一次變換，如果這樣連續(xù)經(jīng)過2016次變換后，等邊MBC的頂點C的坐標(biāo)為 ?【答案1(-2014,^+1)三、解答題：(共57分)(7分)()1化簡：』一—丄.x2-4x-25x-l<3(x+l)()2解不等式組：｛2A-1t...5a+1>并把它的解集表示在數(shù)軸上? _1W TOC\o"1-5"\h\z3 2【答案】( 2x1_2x x+2x2-4"7^2"(x+2)(x-2)"(a+2)(x-2)_2x-x-2_ a-2 _ 1"(a+2)(x-2)"(x+2)(x-2)"x+2*()2解不等式1得a<2解不等式2得x>-l.???原不等式的解集為-lWx<2.表示在數(shù)軸上：(7分)()1解方程：—-3=—.a—2 2-x()2已知"+方=3,ah=2,求代數(shù)式a2b+2xrb2+ab2的值.【答案】()1方程兩邊同乘X-2,得1-3(乳-2—1)即1—3x+6=—x+1?則-2x=-6,得*3.檢驗，當(dāng)x=3時，左邊=一2=右邊.所以，原方程的解為x=3.()2a3b2+2a2b2+ab3=ab(a^h)2,將“+〃=3,“b=2代入得,ab(a+b)2=2x32=\8?故代數(shù)式“芳+加芳+ab3的值是18.(8分)如圖，MBC三個頂點的坐標(biāo)分別為A(l,l),B(4,2),C(3,4).()1請畫出將△ABC'向左平移4個單位長度后得到的圖形△AB.C,.()2請畫岀SBC關(guān)于原點O成中心對稱的圖形△/V5C,■■■()3在x軸上找一點P,使PA+PB的值最小，請直接寫岀點P的坐標(biāo).【答案】創(chuàng)作人：百里部活創(chuàng)作日期：創(chuàng)作人：百里部活創(chuàng)作日期：202B.03.31創(chuàng)作人：百里部活創(chuàng)作曰期：創(chuàng)作人：百里部活創(chuàng)作曰期：202B.03.31（）1如圖1所示：（）2如圖2所示：（）3找出A的對稱點才（-3,-4）,連接與x軸交點即為P：如圖3所示：點P坐標(biāo)為（2,0）.25?（8分）先化簡： 壬丄_丄］,然后再從-2<x^2的范圍內(nèi)選取一個合適的x的整數(shù)x--2a+11兀一1X）值代入求值.【答案】x（x+l）X（A-1）X2"（x-1）2x+1一R?衛(wèi)一2x+1h0其中］（x—1）xh0 ,即XH-1,0,1?x+l工0又???—2—W2且x為整數(shù)，:.x=2?將x=2代入二中得：—=—=4.x-1 x-1 2-1（9分）某服裝店購進(jìn)一批甲、乙兩種款型時尚T恤衫，甲種款型共用了7800元，乙種款型共用了6400元.甲種款型的件數(shù)是乙種款型件數(shù)的1.5倍，甲種款型每件的進(jìn)價比乙種款型每件的進(jìn)價少20元.（）1甲、乙兩種款型的了恤衫各購進(jìn)多少件？（）2商店進(jìn)價提高50%標(biāo)價銷售，銷售一段時間后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店決泄對乙款型按標(biāo)價的五折降價銷售，很快全部售完，求售完這批T恤衫商店共獲利多少元？【答案】（）1這種款型T恤衫購進(jìn)x件，則甲種款型的丁恤衫購進(jìn)1.5x#,根據(jù)題意：2^+30=—,1.5x x解得a=40,經(jīng)檢驗，a=40是原方程的解，且符合題意，1.5x=60?答：甲種款型的廠恤衫購進(jìn)60件，乙種款型的T恤衫購進(jìn)40件.（）2一=160,160-30=130（元），x=4680+1920-640=5960（元）答：售完這批T恤衫商店共獲利5960元.（9分）問題：如圖（）1,點E、F分別在正方形ABCD的邊CDE,ZE4F=45°,試判斷BE、EF、FQ之間的數(shù)量關(guān)系.（）1【發(fā)現(xiàn)證明】小聰把△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90。至△/!"，從而發(fā)現(xiàn)EF=BE+FD,請你利用圖（）1證明上述結(jié)論.（）2【類比引申】如圖（）2,四邊形ABCD中，ZfiA￡>H90°，AB=AD^Zfi+ZD=180°,點、E、F分別在邊BC、CQ上，則當(dāng)ZE4F與ZBAD滿足什么樣的數(shù)量關(guān)系時，仍有EF=BE+FD，并說明理由.（）3【探究應(yīng)用】如圖（）3,在某公園的同一水平而上，四條通道用成四邊形初CD,已知AB=A￡）=80米，ZB=60°,ZADC=120°，ZBA￡>=150°,道路BC、CD上分別有景點創(chuàng)作人：百里部活創(chuàng)作曰期：創(chuàng)作人：百里部活創(chuàng)作曰期：202B.03.31創(chuàng)作人：百里部活創(chuàng)作曰期：202B.03.31F.且血丄A￡>,DF=40(73-1)米，現(xiàn)要在E、F之間修一條筆直道路，直接寫岀這條道路的長.【答案】()1證明：如圖()1,?/△ADG9AAG=AE,ZDAG=ZBAE,DG=BE,ZADG=ZABE=90°,又???ZADF=9O°???ZADG+ZADF=18O°,即G,D，F(xiàn)三點共線.又VZE4F=45°,即ZDAF+ZB￡A=Z￡AF=45。,:.ZGAF=ZFAE,在/\GAF和△股:中，???△AFG9△AFE(SAS)?:?GF=EF?又???DG=BE.:.GF=BE+DE.:.BE+DF=EF?()2ZBAD=2ZEAF.理由如下：如圖()2,延長CB至M,使BM=DF,連接AM，VZABC+ZD=180%ZABC+Z^AAf=180。，:?ZD=ZABM，在△ABM和△ADF中，???￡\ABM9AADF(SAS),:.AF=AM.ZDAF=ZBAM??:ZBAD=2ZEAF、:.ZDAF+ZBAE=ZEAF,???ZEAB+ZBAM=ZEAM=ZEAF在△/%￡和中，???AME仝△M4E(SAS),???EF=EM=BE+BM=BE+DF,即EF=BE+DF?()3如圖3,把△ME繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)150。至△AZX7，連接AF.AEF= +DF=80+40(V3-1)=(40>/3+40)(米),即這條道路EF的長為(40x/3+40)米.(9分)對八y定義一種新運算7\規(guī)定：兀2)=學(xué)也(其中“、”均為非零常數(shù))，這2x+y里等式右邊是通常的四則運算.例如：T(0A)=a-+，~=b?2x0+1()1已知T(1廠1)=-2,7(4,2)=1.①求幺，〃的值.

創(chuàng)作人：百里部活創(chuàng)作曰期：202B.03.31②若關(guān)于加的不等式組＜［⑵亦4,恰好有3個整數(shù)解，求實數(shù)”的取值范圍.T(m93—2m)＞p()2若Tg)=T(y,x)對任意實數(shù)八y都成立(這里T(x,y)和T(y,x)均有意義)，則"，方應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？【答案】()1①根據(jù)題意得：7(1-1)=^=-2,即u—b=—2,2—1*4宀黯"即加+",解得：“=1,b=3?②根據(jù)題意得:2加+3(5-4加)4m②根據(jù)題意得:2加+3(5-4加)4m+5-4mm+3(3-2m)2