電力系統(tǒng)暫態(tài)分析2-1教材課件

第二章同步發(fā)電機突然三相短路分析主講人栗然第二章同步發(fā)電機突然三相短路分析主講人栗然1引言第一章分析了無限大功率電源供電的系統(tǒng)發(fā)生三相對稱短路時的情形，這時認(rèn)為電源電壓的幅值和頻率均保持不變，但是實際上三相電路中發(fā)生短路時，發(fā)電機內(nèi)部也發(fā)生暫態(tài)過程，因而并不能保持其端電壓和頻率不變，因此，在分析短路過程中，一般情況下需計及發(fā)電機中的暫態(tài)過程。引言第一章分析了無限大功率電源供電的系統(tǒng)發(fā)生三相對稱短路時的2主要內(nèi)容§1空載時定子突然三相短路后的電流波形和分析§2內(nèi)部物理過程及短路電流分析§3負(fù)載下三相短路電流的交流初始值§4同步發(fā)電機基本方程§5應(yīng)用基本方程分析三相突然短路§6自動調(diào)節(jié)勵磁裝置對短路電流的影響主要內(nèi)容§1空載時定子突然三相短路后的電流波形和分析3§1空載時定子突然三相短路后的電流波形和分析注：本節(jié)的討論不是在嚴(yán)格的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上進行的，而只是在實測短路電流波形的基礎(chǔ)上，應(yīng)用同步電機的反應(yīng)原理和超導(dǎo)體閉合回路的磁鏈?zhǔn)睾阍恚瑢Χ搪泛蟮奈锢磉^程和短路電流的表達(dá)式作近似分析。同步發(fā)電機在轉(zhuǎn)子有勵磁而定子回路開路及空載運行情況下，定子三相繞組端突然三相短路后的電流波形：§1空載時定子突然三相短路后的電流波形和分析注：本節(jié)的討論4t=0時A相電流實測波形：t=0時A相電流實測波形：5t=0時勵磁電流實測波形:t=0時勵磁電流實測波形:6電流波形分解圖如下:三相直流分量:三相短路電流包絡(luò)線的均分線，三相大小不等，但以同樣時間常數(shù)衰減。電流波形分解圖如下:三相直流分量:7交流分量：按指數(shù)規(guī)律衰減，包含兩個衰減時間常數(shù)。次暫態(tài)過程暫態(tài)過程

穩(wěn)態(tài)交流分量：按指數(shù)規(guī)律衰減，包含兩個衰減時間常數(shù)。8§2內(nèi)部物理過程及短路電流分析超導(dǎo)體閉合回路磁鏈?zhǔn)睾阍硗诫姍C電樞反應(yīng)原理（雙反應(yīng)原理）幾個假設(shè)條件同步發(fā)電機的簡化等值圖

§2內(nèi)部物理過程及短路電流分析9什么是磁鏈？磁場交鏈線圈回路的多少就是磁鏈磁鏈表達(dá)：變化的磁鏈引起感應(yīng)電勢運動電勢：由于磁場運動在線圈中引起的電勢變壓器電勢：磁場不動但磁場大小（If變化）變化而在線圈中引起的電勢自感電勢：線圈本身的電流變化在線圈中引起的電勢什么是磁鏈？磁場交鏈線圈回路的多少就是磁鏈磁鏈表達(dá)：變化的磁10超導(dǎo)回路的磁鏈、電動勢和電流外磁場變化產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢自感電動勢NS超導(dǎo)回路的磁鏈、電動勢和電流外磁場變化產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢自感電11在磁場中的超導(dǎo)體回路短路后，無論交鏈回路的外磁場如何變化，任何瞬間的總磁鏈等于短路前瞬間的磁鏈值不變－－－超導(dǎo)磁鏈?zhǔn)睾?。超?dǎo)體閉合回路磁鏈?zhǔn)睾阍碓诖艌鲋械某瑢?dǎo)體回路短路后，無論交鏈回路的外磁場如何變化，任12用磁鏈?zhǔn)睾惴治鲭姍C瞬變過程的基本思路利用瞬變發(fā)生時刻（假設(shè)R＝0）繞組磁鏈?zhǔn)睾悖纱_定瞬變過程的各繞組磁鏈初值和電流初值；通過分析各繞組電流的衰減模式，在確定電流和磁鏈的衰減時間常數(shù)后，得到電流和磁鏈隨時間變化的暫態(tài)表達(dá)式。用磁鏈?zhǔn)睾惴治鲭姍C瞬變過程的基本思路利用瞬變發(fā)生時刻（假設(shè)R13雙反應(yīng)原理：

考慮到凸極電機氣隙的不均勻性，把電樞反應(yīng)分成直軸和交軸電樞反應(yīng)分別來處理，然后進行疊加的方法，就稱為雙反應(yīng)理論。雙反應(yīng)原理：考慮到凸極電機氣隙的不均勻性，把電樞反應(yīng)分14雙反應(yīng)原理雙反應(yīng)原理15假設(shè)條件：轉(zhuǎn)子在結(jié)構(gòu)上對直軸和交軸完全對稱;定子三相繞組完全對稱；定子電流在氣隙中產(chǎn)生正弦分布的磁動勢；轉(zhuǎn)子繞組和定子繞組之間的互感磁通也在氣隙中按正弦規(guī)律分布;電機的定子和轉(zhuǎn)子具有光滑的表面；暫態(tài)過程中同步發(fā)電機轉(zhuǎn)子保持同步速；磁路不飽和，可用疊加原理。勵磁電壓為常數(shù)短路發(fā)生在發(fā)電機定子出線端口假設(shè)條件：轉(zhuǎn)子在結(jié)構(gòu)上對直軸和交軸完全對稱;定子三相繞組完全16電力系統(tǒng)暫態(tài)分析2-1教材課件17同步發(fā)電機外觀同步發(fā)電機外觀18電力系統(tǒng)暫態(tài)分析2-1教材課件19電力系統(tǒng)暫態(tài)分析2-1教材課件20電力系統(tǒng)暫態(tài)分析2-1教材課件21電力系統(tǒng)暫態(tài)分析2-1教材課件22電力系統(tǒng)暫態(tài)分析2-1教材課件23電力系統(tǒng)暫態(tài)分析2-1教材課件24磁路部分磁路部分25同步發(fā)電機簡化等值圖ax、by、cz為定子三相繞組ff’為勵磁繞組轉(zhuǎn)子鐵心中的渦流（隱極機）或閉合短路環(huán)（凸極機）為阻尼繞組，包括dd’(直軸阻尼繞組)和qq’（交軸阻尼繞組）zabxycf

f’dd’qq’定子轉(zhuǎn)子氣隙同步發(fā)電機簡化等值圖ax、by、cz為定子三相繞組ff’為勵26同步發(fā)電機簡化等值圖zabxycf

f’dd’qq’acb假定正向的選取1）定子磁鏈正方向：與定子電流產(chǎn)生的磁通方向相反；2）d軸的方向：與勵磁繞組電流的磁通方向相同。dq注意：轉(zhuǎn)子以同步速旋轉(zhuǎn)，所以為時間的函數(shù)，即同步發(fā)電機簡化等值圖zabxycf27電力系統(tǒng)暫態(tài)分析2-1教材課件28電力系統(tǒng)暫態(tài)分析2-1教材課件29電力系統(tǒng)暫態(tài)分析2-1教材課件30一短路后各繞組的磁鏈及電流分量空載磁場（短路前的磁鏈）一短路后各繞組的磁鏈及電流分量空載磁場（短路前的磁鏈）31一短路后各繞組的磁鏈及電流分量（1）空載磁鏈表達(dá)式（短路前勵磁主磁通交鏈定子三相繞組的磁鏈）一短路后各繞組的磁鏈及電流分量（1）空載磁鏈表達(dá)式（短路32一短路后各繞組的磁鏈及電流分量發(fā)生短路時的轉(zhuǎn)子位置A相相軸d軸（2）短路瞬間的磁鏈初值一短路后各繞組的磁鏈及電流分量發(fā)生短路時的轉(zhuǎn)子位置A相相33

假設(shè)無阻尼同步發(fā)電機三相短路前空載定子側(cè)電流

則一短路后各繞組的磁鏈及電流分量假設(shè)無阻尼同步發(fā)電機三相短路前空載定子側(cè)電34以定子上a相為例:為了保證繞組磁鏈不變,在定子繞組上感應(yīng)出

t=0時,同步發(fā)電機定子繞組三相突然短路時有以定子上a相為例:t=0時,同步發(fā)電機定子繞組三相突然短35此時有:即:其中:產(chǎn)生基頻交流；

產(chǎn)生直流，倍頻交流定子上的基頻交流在轉(zhuǎn)子上產(chǎn)生直流；定子上的直流在轉(zhuǎn)子上產(chǎn)生基頻交流；定子上的二倍頻交流在轉(zhuǎn)子上產(chǎn)生基頻交流。此時有:即:其中:產(chǎn)生基頻交流；產(chǎn)生直流，倍頻交流定子上36

定子轉(zhuǎn)子繞組電流有如下列表:強制分量自由分量定子側(cè)電流穩(wěn)態(tài)短路電流基頻交流直流、二倍頻交流轉(zhuǎn)子側(cè)電流勵磁電流直流基頻交流

定子轉(zhuǎn)子繞組電流有如下列表:強制分量37定子轉(zhuǎn)子繞組電流有如下列表強制分量自由分量定子側(cè)電流穩(wěn)態(tài)短路電流基頻交流直流、二倍頻交流轉(zhuǎn)子側(cè)電流

f勵磁電流直流基頻交流D0直流基頻交流Q00基頻交流強制分量自由分量定子側(cè)電流穩(wěn)態(tài)短38二短路電流基頻交流分量的初始和穩(wěn)態(tài)有效值(一)電樞繞組的穩(wěn)態(tài)短路電流二短路電流基頻交流分量的初始和穩(wěn)態(tài)有效值(一)電樞繞組的穩(wěn)39(二)電樞短路電流的初值2短路后的磁場分布示意圖(考慮阻尼繞組)(二)電樞短路電流的初值2短路后的磁場分布示意圖(考慮阻40(二)電樞短路電流的初值2短路后的電樞磁通的路徑(考慮阻尼繞組)直軸電樞磁通(二)電樞短路電流的初值2短路后的電樞磁通的路徑(考慮阻41(二)電樞短路電流的初值直軸電樞磁通對應(yīng)的磁導(dǎo)與電抗6/102考慮阻尼繞組I”(二)電樞短路電流的初值直軸電樞磁通對應(yīng)的磁導(dǎo)與電抗6/142(二)電樞短路電流的初值突然短路后的電壓平衡方程7/10直軸超瞬變電抗2考慮阻尼繞組I”(二)電樞短路電流的初值突然短路后的電壓平衡方程7/10直43(二)電樞短路電流的初值2超瞬變電流8/10瞬時值幅值(二)電樞短路電流的初值2超瞬變電流8/10瞬時值幅值44(二)電樞短路電流的初值突然短路電流周期性分量的初值9/102考慮阻尼繞組I”(二)電樞短路電流的初值突然短路電流周期性分量的初值9/145(二)電樞短路電流的初值突然短路電流非周期性分量的初值10/102考慮阻尼繞組I”(二)電樞短路電流的初值突然短路電流非周期性分量的初值1046同步電機的瞬態(tài)參數(shù)直軸超瞬變電抗1/4同步電機的瞬態(tài)參數(shù)直軸超瞬變電抗1/447同步電機的瞬態(tài)參數(shù)直軸瞬變電抗2不考慮阻尼繞組I’同步電機的瞬態(tài)參數(shù)直軸瞬變電抗2不考慮阻尼繞組I’48同步電機的瞬態(tài)參數(shù)交軸超瞬變電抗3/4同步電機的瞬態(tài)參數(shù)交軸超瞬變電抗3/449同步電機的瞬態(tài)參數(shù)交軸瞬變電抗4/4同步電機的瞬態(tài)參數(shù)交軸瞬變電抗4/450短路電流的衰減電樞繞組突然短路電流非周期性分量的衰減短路電流的衰減電樞繞組突然短路電流非周期性分量的衰減51短路電流的衰減電樞繞組突然短路電流周期性分量表達(dá)式(A相)短路電流的衰減電樞繞組突然短路電流周期性分量表達(dá)式(A相)52三短路電流的近似表達(dá)式電樞繞組突然短路電流的表達(dá)式(A相)三短路電流的近似表達(dá)式電樞繞組突然短路電流的表達(dá)式(A相)53第4節(jié)同步發(fā)電機的基本方程zabxycf

f’dd’qq’acb1磁鏈、電壓和電流參考正方向的選取1）定子繞組磁鏈正方向：與各繞組軸線的正方向相同，與定子電流產(chǎn)生的磁通方向相反；定子繞組電流的正方向：正電流產(chǎn)生負(fù)磁通定子繞組電壓的正方向：在定子回路中向負(fù)荷側(cè)觀察與電流的正方向相同。（按發(fā)電機慣例規(guī)定）dq第4節(jié)同步發(fā)電機的基本方程zabxycf541.磁鏈與電流、電壓的參考正方向2轉(zhuǎn)子磁鏈的正方向與繞組的軸線方向相同；轉(zhuǎn)子繞組電流方向：按助磁規(guī)律來定義，正電流產(chǎn)生正磁通；轉(zhuǎn)子繞組電壓方向：（勵磁繞組）電動機規(guī)律來定義，即向轉(zhuǎn)子繞組側(cè)看去，與電流的方向一致阻尼繞組：電壓為01.磁鏈與電流、電壓的參考正方向2轉(zhuǎn)子磁鏈的正方向與繞組552同步電機的電壓方程、磁鏈方程定子側(cè)：轉(zhuǎn)子側(cè)：直軸阻尼繞組：交軸阻尼繞組：電壓方程：2同步電機的電壓方程、磁鏈方程定子側(cè)：電壓方程：56由此得到六個回路的電壓方程由此得到六個回路的電壓方程57磁鏈方程同步發(fā)電機中各繞組的磁鏈?zhǔn)怯杀纠@組的自感磁鏈和其它繞組與本繞組間的互感磁鏈組合而成。它的磁鏈方程為：磁鏈方程58對磁鏈方程的分析：定子繞組的自感定子繞組間的互感轉(zhuǎn)子繞組的自感轉(zhuǎn)子繞組間的互感定轉(zhuǎn)子繞組間的互感對磁鏈方程的分析：定子繞組的自感定子繞組間的互感轉(zhuǎn)子繞組的自59

或時，自感為最大值；

或時，自感為最小值；1）定子繞組的自感系數(shù)

凸極機時定子繞組自感系數(shù)隨轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)以二倍頻周期性變化，隱極機時定子繞組自感系數(shù)不變。a相繞組磁路磁阻（磁導(dǎo)）的變化與轉(zhuǎn)子d軸與a相繞組軸線的夾角有關(guān)——相軸線與直軸軸的夾角繞組的自感、互感系數(shù)或時，自感為最大值；或60

或時，互感為最小值；

或時，互感為最大值；凸極機時定子繞組互感系數(shù)隨轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)以二倍頻周期性變化，隱極機時定子繞組互感系數(shù)不變。

2）定子繞組的互感系數(shù)

或時，互61

時，互感為正最大

時，互感為負(fù)最大

或時，互感為最小值；凸極機和隱極機時定子繞組與轉(zhuǎn)子繞組互感系數(shù)隨轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)以同步頻率周期性變化

3）定子與轉(zhuǎn)子的互感系數(shù)

624）轉(zhuǎn)子繞組的自感系數(shù)轉(zhuǎn)子上各繞組是隨著轉(zhuǎn)子一起轉(zhuǎn)動的，無論是凸極機還是隠極機，轉(zhuǎn)子繞組的磁路中總是不變的，即轉(zhuǎn)子各繞組的自感系數(shù)為常數(shù)，令他們表示為：；；5）轉(zhuǎn)子各繞組間的互感系數(shù)同上述原因，它們也都是常數(shù)，而且繞組于、繞組相互垂直，它們的互感為零，即：；；轉(zhuǎn)子各繞組的自感系數(shù)和互感系數(shù)均為常數(shù)4）轉(zhuǎn)子繞組的自感系數(shù)轉(zhuǎn)子各繞組的自感系數(shù)和互感系數(shù)均為常數(shù)63變換abc三相數(shù)學(xué)模型分析的困難；變系數(shù)微分方程分析困難變換abc三相數(shù)學(xué)模型分析的困難；變系數(shù)微64Park變換的提出－旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換Park變換的提出－旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換65

變換由美國工程師派克在年首次提出（其后不久，蘇聯(lián)學(xué)者戈列夫也獨立地完成了大致相同的工作），一般稱為派克變換。Park變換就是將a、b、c的量經(jīng)過下列變換，轉(zhuǎn)換成另外三個量。例如對于電流，將、、變換成另外三個電流，、、分別成為定子電流的d軸分量、q軸分量、零軸分量。變換矩陣變換由美國工程師派克在年首次提出（其后不久66依據(jù)三角恒等式依據(jù)三角恒等式67

由在三軸上的投影為于是可得當(dāng)定子三相電流不平衡時，即則各相電流中都含有大小與相位恒定的電流。這個電流為三相零軸電流，也就是那末每一項相零軸電流表達(dá)式為

由在三軸上的投影為于是可68

于是有所以park矩陣P為

于是有所以park矩陣P為69把定子繞組上的變量變換到轉(zhuǎn)子上，有磁鏈方程的坐標(biāo)變換把定子繞組上的變量變換到轉(zhuǎn)子上，有磁鏈方程的坐標(biāo)變換70式中式中71于是我們得到如下磁鏈方程以上矩陣為非對稱矩陣，為此我們對每項進行標(biāo)么化處理得：于是我們得到如下磁鏈方程以上矩陣為非對稱矩陣，為此我們對每項72為書寫方便，今后將標(biāo)么值下標(biāo)“*”一律略去電抗與電感系數(shù)的關(guān)系為。以標(biāo)么值表示時，由于同步轉(zhuǎn)速下，可得。以相應(yīng)電抗替換上式中各電感系數(shù)，得：為書寫方便，今后將標(biāo)么值下標(biāo)“*”一律略去電抗與電感73、分別為直軸和交軸電樞反應(yīng)電抗;、、分別為勵磁繞組、直軸和交軸阻尼繞組的自