解直角三角形與實際問題課件

解直角三角形復(fù)習(xí)課---解直角三角形的應(yīng)用解直角三角形復(fù)習(xí)課---解直角三角形的應(yīng)用1植樹節(jié)，某班同學(xué)決定去坡度為1︰2的山坡上種樹，要求株距（相鄰兩樹間的水平距離）是6m，斜坡上相鄰兩樹間的坡面距離為

m.ACBi=1︰2注意點：坡度≠角的度數(shù),是比值，也叫坡比坡度=hl=坡角的正切值一、舊知回顧sinA＝BCABcosA＝ACABtanA＝BCAC植樹節(jié)，某班同學(xué)決定去坡度為1︰2的山坡上種樹，要求株距（相2三邊之間的關(guān)系:a2＋b2＝c2（勾股定理）銳角之間的關(guān)系:∠A＋∠B＝90o邊角之間的關(guān)系（銳角三角函數(shù)）:tanA＝absinA＝accosA＝bc解直角三角形的依據(jù)ＡＣＢabc有斜用弦，無斜用切。注意點：三邊之間的關(guān)系:a2＋b2＝c2（勾股定理）銳角之間的關(guān)系:3例1如圖為了測量小河的寬度，在河的岸邊選擇B、C兩點，在對岸選擇一個目標(biāo)點A，測得∠ABC=60°,∠ACB=45°;BC=48m,求河寬

米ABC歸納小結(jié)：二、解直角三角形與實際問題解三角形的關(guān)鍵：構(gòu)建直角三角形模型常見的作輔助線的方法：“作高”，將已知元素置于直角三角形中兩角一夾邊D例1如圖為了測量小河的寬度，在河的岸邊選擇ABC歸納小4變式1如圖為了測量小河的寬度，在河的岸邊選擇B、C兩點，在對岸選擇一個目標(biāo)點A，測得∠BAC=75°,∠ACB=45°;BC=48m,求河寬

米ABC歸納小結(jié)：二、解直角三角形與實際問題兩角一對邊將未知線段設(shè)為X，通過列方程來解直角三角形是常用的有效方法。方程思想D變式1如圖為了測量小河的寬度，在河的岸邊選擇B、C兩點5變式2若AB=30m,∠BAC=60度,

AC=40m,求河寬

米ABC二、解直角三角形與實際問題兩邊一夾角兩邊一對角變式3若AB=30m,∠BAC=60°,

BC=45m,求河寬

米DE變式2若AB=30m,∠BAC=60度,AC=406ABC二、解直角三角形與實際問題三邊變式4若AB=25m,AC=35m,

BC=40m,求河寬

米D歸納小結(jié)：已知三角形中任一條邊的長和其他任意兩個元素，即可求其余元素。ABC二、解直角三角形與實際問題三邊變式4若AB=27例2一船以每小時36海里的速度向正北航行到A處，發(fā)現(xiàn)它的東北方向有一燈塔B，船繼續(xù)向北航行40分鐘后到達(dá)C處，發(fā)現(xiàn)燈塔B在它的北偏東75°方向，求此時船與燈塔的距離。知識點運用方向角的概念和解直角三角形的知識之后，船繼續(xù)向北航行多少海里，距離燈塔B最近？二、解直角三角形與實際問題ADBCP東北E例2一船以每小時36海里的速度向正北航行到A處，發(fā)現(xiàn)它8三、課堂小結(jié)4.解三角形的一般方法：1.解直角三角形的依據(jù)：2.解直角三角形注意點：邊角關(guān)系化斜為直“高”做橋，已知元素處一（直角三角）形。轉(zhuǎn)化思想方程思想。5.思想方法：有斜用弦，無斜用切。3.解三角形的基本類型：兩邊一夾角，兩邊一對角，兩角一夾邊，兩角一對邊，三邊三、課堂小結(jié)4.解三角形的一般方法：1.解直角三角形的依據(jù)9再見同學(xué)們再見同學(xué)們10解直角三角形與實際問題課件11第26課時│歸類示例·浙江教育版第26課時│歸類示例·浙江教育版12第26課時│歸類示例·浙江教育版第26課時│歸類示例·浙江教育版13例2．如圖，在高樓前D點測得樓頂?shù)难鼋菫?0°，向高樓前進(jìn)60米到C點，又測得仰角為45°，則該高樓的高度是多少米？運用仰角的概念和解直角三角形的知識知識點二、解直角三角形與實際問題例2．如圖，在高樓前D點測得樓頂?shù)难鼋菫?0°，向高樓前進(jìn)6141．如圖，在高樓前D點測得樓頂?shù)难鼋菫?5°，向高樓前進(jìn)60米到C點，又測得仰角為60°，則該高樓的高度是多少米？變式訓(xùn)練45°60°1．如圖，在高樓前D點測得樓頂?shù)难鼋菫?5°，向高樓前進(jìn)60152．如圖，在高樓前D點測得樓頂?shù)难鼋菫?0°，向高樓前進(jìn)60米到C點，又測得仰角為60°，則該高樓的高度是多少米？變式訓(xùn)練60°2．如圖，在高樓前D點測得樓頂?shù)难鼋菫?0°，向高樓前進(jìn)6016ABC一、解直角三角形問題:小球沿與水平方向成300角的斜坡向上運動,運動到100cm的B處時停止,請問(1):∠ABC=____,(2):BC=______,(3):AC=________.觀察圖中小球運動的過程,思考下列問題:60050cm50√3cm100cm30050cmsinA＝BCABcosA＝ACABtanA＝BCAC直角三角形的邊角關(guān)系A(chǔ)BC一、解直角三角形問題:小球沿與水平方172、如圖，在某建筑物AC上，掛著“多彩云南”的宣傳條幅BC，小明站在點F處，看條幅頂端B，測的仰角為30°，再往條幅方向前行20米到達(dá)點E處，看到條幅頂端B，測得仰角為60°，求宣傳條幅BC的長。變式訓(xùn)練2、如圖，在某建筑物AC上，掛著“多彩云南”的宣傳條幅BC18基礎(chǔ)練習(xí)ACB1、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=Rt∠，BC=1,AB=2,則下列結(jié)論正確的是（）A．B．C．D．2、已知∠C=Rt∠，sinA=2/3，求cosA、tanA。D基礎(chǔ)練習(xí)ACB1、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=Rt∠19

例3如圖，水池的橫斷面為梯形ABCD，迎水坡BC的坡角B為30°，背水坡AD的坡度i=1：1.2，壩底寬DC=2.5m，壩高CF=4.5m。求：（1）壩底AB的長；（2）迎水坡BC的長；（3）迎水坡BC的坡度。運用坡度和坡角的概念和解直角三角形的知識知識點BCDAFE

運用坡度和坡角的概念和解直角三角形的知識知識點BCDAF20·湖南教育版考點整合·湖南教育版考點整合21考點整合·湖