財務管理公式要點匯總

2．復利

復利是一種本生利，利也生利的計息方法。其計算公式如下：

I=P[（1+i）n-1](1)復利終值的計算

F=P·（1+i）n

式中，（1+i）n叫復利終值系數(shù)，可查“1元的復利終值系表”。（2）復利現(xiàn)值的計算式中，（1+i）-n叫復利現(xiàn)值系數(shù)，可查“1元的復利現(xiàn)值系數(shù)表”。(1+i)nFFP·==(1+i)-n1

例，假設某公司有一投資項目，現(xiàn)有A、B兩個方案可供選擇。這兩個方案在未來二種經(jīng)濟狀況下的預期報酬率及其概率分布如表所示：第一步，確定概率分布一個事件的概率，是指該事件可能發(fā)生的機會。其分布則是指某一事件各種結(jié)果發(fā)生可能性的概率分配。若用Pi表示，任何一個事件的概率分布都必須符合以下兩個規(guī)則：（1）0≤Pi≤1

（2）第二步，計算期望報酬率

式中，為期望報酬率；為第種可能結(jié)果的報酬率；為第種結(jié)果的概率；n為可能結(jié)果的個數(shù)。

＝K1P1＋K2P2＋K3P

＝40％×0.20＋20％×0.60＋0％×0.20

＝20％＝K1P1＋K2P2＋K3P3

＝70％×0.20＋20％×0.60＋（－30％）×0.20

＝20％

第三步，計算方差方差（2s）＝?-niKK)(2PI

第四步，計算標準離差第五步，計算標準離差率

V＝V＝12.65%／20%×100％=63.25%V＝31.62%／20%×100%=158.1%第六步，計算風險報酬率

KR=bv式中，b表示風險報酬系數(shù)

十月23（一）籌資規(guī)?；I資規(guī)模，是指企業(yè)在一定時期內(nèi)的籌資額。其確定的方法有許多，在這里主要介紹三種：

1、資金周轉(zhuǎn)速度預測法

流動資金預計銷售額基期流動預測值計算期日數(shù)資金周轉(zhuǎn)期×＝十月23

2001年該企業(yè)銷售收入為200萬元，2002年預計可達到250萬元。根據(jù)預測，2002年度稅后銷售利潤率為5%，董事會討論決定的股利分配比例為40%。另外，銷售額增加后，原有的生產(chǎn)能力已不夠使用，預計追加固定資產(chǎn)20萬元;為保證原料供應，與原料供應商搞合資，擬投資10萬元;固定資產(chǎn)按原有方法折舊，預計2002年度可提折舊10萬元。2002年度即將到期的長期負債為5萬元。要求步驟確定該企業(yè)在2002年度需要追加的對外籌資額。十月23

第一步，分析研究資產(chǎn)負債表各個項目與銷售額之間的關系。

①資產(chǎn)類項目

流動資產(chǎn)中的貨幣資金、應收賬款和存貨等項目，一般都是與銷售額成正比例變化的項目，屬于敏感性項目。固定資產(chǎn)項目是否要增加，則需視預測期的生產(chǎn)經(jīng)營規(guī)模是否在企業(yè)原有生產(chǎn)經(jīng)營能力之內(nèi)。因此，固定資產(chǎn)項目是與銷售額間接相關的項目。其他長期資產(chǎn)項目，如無形資產(chǎn)、對外長期投資等項目，則均是與銷售額變動無關，是非敏感性項目。②負債類項目。流動負債中的短期借款、應付賬款、應付費用等項目，一般都是與銷售額成正比例變化的項目。而長期負債項目則一般是與銷售額變動無關的項目。③所有者權(quán)益類項目。實收資本和資本公積項目一般是與銷售額變動無關的項目。而盈余公積(包括未分配利潤)由于受盈利水平和利潤分配的影響，因而是與銷售額間接相關的項目。十月23第二步，計算確定基期資產(chǎn)負債表上與銷售額成正比例變化的各項目同基期銷售額的比例。在本例中，各項目的比例，見上表所示。在本例中，資產(chǎn)負債表各個項目與銷售額之間的關系，見下表：十月23第三步，按下列公式計算預測期所需要追加的對外籌資額:預測期所需要追加的對外籌資額＝

式中:Ai為第i個與銷售額直接有關的資產(chǎn)項目；Li為第i個與銷售額直接有關的負債項目；S0為基期銷售額；S1為預測期預計銷售額；D為預測期預計提取的折舊額；R為預測期預計稅后銷售利潤率；d為預測期股利分配比例或利潤上交比例；M為預測期其他方面需要追加的資金數(shù)和其他方面收回資金數(shù)的差額，如對外長期投資、償付長期負債、增加固定資產(chǎn)投資、轉(zhuǎn)讓出售無形資產(chǎn)等。十月23

在本例中，該企業(yè)在2002年度需要追加的對外籌資額為:

2002年度需要追加的對外籌資額＝（34.75%-17.75%）×(250-200)-10-250×5%×(1-40%)＋(20+10+5)

＝26(萬元)十月23

3、資金習性預測法

所謂資金習性，是指資金變動同產(chǎn)銷量變動之間的依存關系。按照這種依存關系，可把資金分為：

不變資金是指在一定的產(chǎn)銷范圍內(nèi)，不受產(chǎn)銷量變動的影響，保持固定不變的那部分資金。包括:為維持正常生產(chǎn)經(jīng)營活動而占用的最低數(shù)額的現(xiàn)金、必備的存貨以及固定資產(chǎn)占用的資金。

變動資金是指隨產(chǎn)銷量變動而成同比例變動的那部分資金。一般包括直接構(gòu)成產(chǎn)品實體的原材料、外購件等占用的資金以及超出最低儲備的現(xiàn)金、存貨、應收賬款等。半變動資金是指雖然受產(chǎn)銷變動的影響，但不成同比例變動的資金，如一些輔助材料所占用的資金。半變動資金，可采用“高低點法”、“回歸直線法”等方法劃分為不變資金和變動資金兩部分。

十月23

舉例某企業(yè)1997年至2001年銷售量和資金需要量的歷史資料如下表。通過預測，2002年的銷售量為78000件。試確定2002年的籌資規(guī)模。該企業(yè)1997－2001年間銷售量與資金需要量十月23第二步：將上表中最后一行的合計數(shù)，代入上述兩個公式，分別確定b與a的值。十月23第三步：建立線性回歸模型：y=2050000+24.5x第四步：在2002年銷售量為7.8萬件的條件下，籌資總規(guī)模為：

y=2050000+24.5×78000=3961000(元)最后還必須指出，這里所確定的籌資總規(guī)模，不是預測期要追加的對外籌資額。而預測期需要追加的對外籌資額則是在資總規(guī)模的基礎上，抵減現(xiàn)有資金存量、留存收益等項目以及加上償付長期負債等項目之后的余額。十月23(2)高低點法舉例：仍利用上述例的資料，其預測過程是：第一步：計算單位銷售量的變動資金（b）第二步：計算不變資金總額（a）第三步：建立線性回歸模型：y=2000000+25x第四步：在2002年銷售量為7.8萬元的條件下，籌資總規(guī)模為：

y=2000000+25×78000=3950000(元)十月23運用資金習性預測法必須注意以下幾個問題

一是，籌資規(guī)模與產(chǎn)銷量之間的線性關系應符合實際情況，如果這種關系不存在，就應改用多元回歸法。

二是，確定不變資金規(guī)模和單位變動資金規(guī)模時，應利用預測年度前連續(xù)幾年的歷史資料。一般認為歷史跨度越長，計算出來的結(jié)果就越準確。因此，在條件允許的情況下，應盡量使歷史資料長一些，一般不能短于3年。

三是，在具體預測中，應有意識地考慮通貨膨脹對籌資額或資金需要量的影響。十月23四、資本成本(一)、資本成本的概念和作用

1.資本成本的概念資本成本是指公司為籌措和使用資金而付出的代價。其內(nèi)容包括兩部分:一是籌資費用，即公司在籌資過程中為獲取資金而付出的費用;二是使用費用，即公司在生產(chǎn)經(jīng)營過程中因使用資金而支付的費用。資本成本可以用絕對數(shù)表示，也可以用相對數(shù)表示。在一般情況下，如果不作特別說明，資本成本就是用相對數(shù)表示的成本率。其計算公式如下:式中，K為資本成本，以百分率表示；D為使用費用；P為籌資總額；F為籌資費用；f為籌資費用率，即籌資費用與籌資數(shù)額的比率。十月23(二)、資本成本的計算

1、個別資本成本的計算

(1).債務成本的計算。

長期借款的成本。其計算公式如下：

式中:KL為長期借款的成本；ＩＬ為長期借款的年利息；Ｔ為公司的所得稅率；Ｌ為長期借款的本金；RＬ為長期借款的年利率。十月23（2）主權(quán)資本成本的計算：

①優(yōu)先股成本的計算。

式中：Kp為優(yōu)先股成本；Dp為優(yōu)先股的年股利；P0為優(yōu)先股的發(fā)行價格或?qū)嵤展山?；fp為優(yōu)先股籌資費用率。十月23②普通股資本成本第一，穩(wěn)定增長股利模型其基本原理是基于以下兩種假定:一是預期的股利是一項永續(xù)年金，股價是永續(xù)年金的現(xiàn)值；二是預期的股利以某一增長率增長。根據(jù)這兩種假定，普通股的成本可按下列公式計算:式中:Ks為普通股成本；D1為第1年預期股利；P0用為普通股的發(fā)行價格或?qū)嵤展山?；fs為普通股籌資費用率；g為預期股利增長率。第二，資本資產(chǎn)定價模型第三，債券報酬率加風險報酬率法+gfPDKss-=)1(01十月23[例]某股份有限公司發(fā)行普通股，其面值每股為20元，發(fā)行價格每股為25元，發(fā)行費用率為3%，第1年預期股利每股為1.75元，預計每年股利增長率為9%。則普通股的成本為:

③留存收益成本的計算。

借鑒普通股資金成本的計算公式，令f＝0gPDKr=01+十月232、綜合資本成本的計算式中:K為綜合資本成本；Wi為第i種資本占全部資本的比重；Ki為第i種資本的成本。十月23五、杠桿原理（一）經(jīng)營杠桿

1．經(jīng)營杠桿的概念經(jīng)營杠桿指在企業(yè)里因固定營業(yè)成本的存在而使息稅前利潤變動中幅度大于銷售變動中幅度的現(xiàn)象。

2．經(jīng)營杠桿的衡量經(jīng)營杠桿的衡量通常是用經(jīng)營桿系數(shù)來衡量的。所謂經(jīng)營杠桿系數(shù)，就是息稅前利潤變動率相當于銷售變動率的倍數(shù)。其計算公式如下：

式中：Dol為經(jīng)營杠桿系數(shù)；ΔEBIT為息稅前利潤變動額；EBIT為變動前息稅前利潤；ΔQ為銷售量變動量；Q為變動前銷售量。

為了便于應用，經(jīng)營杠桿系數(shù)又可按下式計算：

公式一：式中：P為單位產(chǎn)品售價；V為單位產(chǎn)品變動成本；F為固定成本。

公式二：FVPQFDol--+=)(1

3．經(jīng)營杠桿的用途（1）能幫助企業(yè)管理當局掌握和降低經(jīng)營風險；（2）能幫助企業(yè)管理當局進行科學的經(jīng)營預測；（3）能幫助企業(yè)管理當局作出正確的投資決策；（4）能幫助企業(yè)管理當局正確地評價經(jīng)營成果。十月23

所謂財務杠桿系數(shù)，就是每股盈余（稅后利潤）變動率相當于息稅前利潤變動率的倍數(shù)。其計算公式如下：式中，DFL為財務杠桿系數(shù)；EPS為每股盈余變動額；EPS為變動前每股盈余。為了計算簡便，財務杠桿率也可按下列公式計算：式中，I為債務利息；OL為優(yōu)先股股利；OL／（1－T）為優(yōu)先股股利利的稅前額。十月23例：E公司目前擁有資本100萬元，其中負債資本40萬元，負債利息率8%，權(quán)益資本60萬元，總資產(chǎn)報酬率12%。計算該企業(yè)的財務杠桿系數(shù)。EBIT=100×12%=12(萬元)I=40×8%=3.2(萬元)DFL=EBIT÷（EBIT-I）=1.36Q:假設該公司計劃年度總資產(chǎn)報酬率提高到16.8%，該公司的財務杠桿系數(shù)將如何變化？4、財務杠桿的用途（1）能幫助企業(yè)管理當局了解財務風險的大小。（2）能幫助企業(yè)管理當局作出正確的舉債決策。十月232.無差別點法無差別點法是指首先確定各種籌資方案下每股所余相等時的無差別點，然后據(jù)此選擇最佳籌資方案的一種決策方法。無差別點可按下列公式計算：式中：為無差別點；I1、I2分別為兩種籌資方案下的年利息；d1、d2分別為兩種籌資方案下的優(yōu)先股股利；N1、N2分別為兩種籌資方案下的流通在外的普通股股數(shù)。當預計的息稅前利潤大于時，利用負債籌資較為有利；否則，就不應再增加負債，以發(fā)行普通股為宜；當預計的息稅前利潤等于時，采用兩種方案無差別。2023/10/7

[例1]某公司擬購入一臺設備以擴充生產(chǎn)能力，現(xiàn)有甲乙兩方案可供選擇。甲方案需投資1000元，使用壽命為5年，采用直線法計提折舊，5年后設備無殘值，5年中每年銷售收人為600元，每年付現(xiàn)成本為200元。乙方案需投資1200元，用直線法計提折舊，使用后殘值為200元，使用壽命也為5年，5年中每年銷售收入為800元，付現(xiàn)成本第一年為300元，以后逐年增加修理費40元，另外墊支營運資金300元。假設所得稅率為40%，試計算兩個方案的現(xiàn)金流量。先計算兩個方案每年折舊額:甲方案每年折舊額=1000／5=200(元)乙方案每年折舊額=（1200-200）／5=200(元)兩方案的現(xiàn)金流量如下兩張表所示：現(xiàn)金流量的計算項

目第1年第2年第3年第4年第5年甲方案銷售收入（1）600600600600600付現(xiàn)成本（2）200200200200200折舊（3）200200200200200稅前利潤（4）200200200200200所得稅（5）8080808080稅后凈利（6）120120120120120現(xiàn)金流量（7）（7）＝（3）＋（6）320320320320320乙方案銷售收入（1）800800800800800付現(xiàn)成本（2）300340380420460折舊

（3）200200200200200稅前凈利（4）300260220180140所得稅

（5）120104887256稅后凈利（6）18015613210884現(xiàn)金流量（7）（7）＝（3）＋（6）3803563323082842023/10/7（2）利用表來計算各自營業(yè)現(xiàn)金流量的差量。時

間項

目1－5年Δ銷售收入①30000Δ付現(xiàn)成本②10000Δ折舊額③6000Δ稅前凈利④=①-②-③14000Δ所得稅⑤=④x40%5600Δ稅后凈利⑥=④-⑤8400Δ營業(yè)凈現(xiàn)金流量⑦=⑥+③

=①-②-⑤144002023/10/7（二）永久債券的估價永久債券是一種沒有最后到期日，也從不停止支付票面利息，永不到期的債券。債券持有人可以定期的、持續(xù)地獲得固定地收益。＝【例題9.3】假定投資者購買了一種永久債券，該債券每年向投資者支付100元，且無限期支付，假定市場利率為10％，則該債券的價值為:

＝＝1000（元）2023/10/7（三）附息債券的估價附息債券，是一種在債券券面上附有各種息票的債券。息票上表明利息額、支付利息的期限，息票到期時，將息票從券面上剪下來憑此領取本期的利息。債券持有人不僅可以在期滿時收回本金，而且還可以定期獲得固定的利息。附息債券的價值應等于按市場利率貼現(xiàn)計算出來的利息收入和所得到償付的本金地現(xiàn)值之和。其計算公式如下:

仍用上例說明:niMnIV)1(++

=)(9530%)81(100005%8100005元=++

×=V如果此債券不是一年付息一次，而是5年后一次還本付息，那么上述公式可變化如下:可見，其價值明顯低于其面值10000（四）一次還本附息債券的估價2023/10/7

2、股票投資預期報酬率計算股票預期報酬率主要包括預期股利、收益率和預期資本利得收益率，其計算公式如下:001100101/PPPDPPPPDR-+=-+=

其中R表示股票預期報酬率；D1表示股利收入；P1表示股票市價；P0表示預計股票市價。2、現(xiàn)金周轉(zhuǎn)模式根據(jù)現(xiàn)金周轉(zhuǎn)速度來確定企業(yè)最佳現(xiàn)金持有量的方法現(xiàn)金周轉(zhuǎn)期＝存貨周轉(zhuǎn)期＋應收帳款周轉(zhuǎn)期－應付帳款周轉(zhuǎn)期最佳現(xiàn)金持有量＝日平均現(xiàn)金需要量×現(xiàn)金周轉(zhuǎn)期其中：日平均現(xiàn)金需要量＝年現(xiàn)金持有量÷360例：某企業(yè)預計全年現(xiàn)金需要量1850萬元，預計存貨周轉(zhuǎn)期為80天，應收帳款周轉(zhuǎn)期40天，應付帳款周轉(zhuǎn)期35天?，F(xiàn)金周轉(zhuǎn)期＝80+40-35＝85（天）最佳現(xiàn)金持有量＝（1850÷360）×85＝436.8（萬元）3、存貨模式公式的推導參看：存貨的經(jīng)濟采購批量的確定該模式認為，能使現(xiàn)金的持有成本和轉(zhuǎn)換成本之和最小的現(xiàn)金持有量為最佳的現(xiàn)金持有量。其中：現(xiàn)金的持有成本＝現(xiàn)金平均持有量×機會成本率(Kc)轉(zhuǎn)換成本總額＝證券轉(zhuǎn)換次數(shù)×每次固定交易費用（K）Q*=√2KDKC轉(zhuǎn)換成本持有成本總成本機會成本應收帳款的成本應收帳款機會成本＝應收帳款平均余額×變動成本率機會成本率×壞帳成本管理成本壞帳損失＝賒銷收入×預計壞帳損失率（2）現(xiàn)金折扣沿用上例數(shù)據(jù)，若有兩種信用條件可供選擇“n/60”“2/10,n/60”,在現(xiàn)金折扣信用條件下，企業(yè)銷售量可達到24500件，平均壞帳成本由5％降至4.5％，收帳費用為5000元，估計會有50％的客戶會利用現(xiàn)金折扣，試問采用現(xiàn)金折扣是否有利？（1）采用現(xiàn)金折扣增加的收益增加的邊際貢獻＝（24500－240000）×（10－7）＝1500折扣條件下的平均收帳期＝50％×10＋50％×60＝35（天）△機會成本＝24500÷360×0.7×15％×35－

24000÷360×0.7×15×60＝－1699△壞帳成本＝24500×10×4.5％－24000×10×5％＝－975△收帳成本=5000－6000＝－1000利用現(xiàn)金折扣增加的收益＝1500+1699+975+1000=5174(元)（2）現(xiàn)金折扣的成本：發(fā)生的現(xiàn)金折扣＝24500×10×50%×2％＝2450（元）二）儲備存貨的成本1、取得成本（TCa）取得成本指為取得某種存貨而支出的成本，又分為訂貨成本和購置成本DQK+F1購置成本=DU訂貨成本=TCa=DQK+F1+DU2、儲存成本儲存成本指為保持存貨而發(fā)生的成本，通常用TCc表示