共點力的平衡

共點力的平衡【教學目標】知識與技能：知道共點力作用下物體的平衡概念。掌握在共點力作用下物體的平衡條件。知道如何用實驗驗證共點力作用下的物體的平衡條件。應用共點力的平衡條件解決具體問題。過程與方法：正確判斷物體的運動狀態(tài)，培養(yǎng)學生的觀察和鑒別能力。進一步培養(yǎng)學生分析物體受力的能力。應用平衡條件解決實際問題的能力。情感態(tài)度與價值觀：了解運動和靜止的相對性，培養(yǎng)學生的辯證唯物主義觀點。通過對周圍處于靜止狀態(tài)的物體的觀察和實驗，總結出力的平衡條件，再用這個理論來解決和處理實際問題，使學生樹立正確的認識觀.通過對物體受力分析圖的繪畫，使學生了解到物理學中的對稱美?！窘虒W重難點】教學重點：共點力的平衡條件。熟練運用共點力的平衡條件，解決平衡狀態(tài)下有關力的計算。進一步熟練受力分析的方法。教學難點：物體的受力分析。物體在什么條件下，可以認為是受到共點力作用？物體受到三個不在一條直線上的力作用而處于平衡狀態(tài)時，這三個力一定共點?！窘虒W過程】一、導入新課提問：什么是共點力?幾個力如果都作用在物體的同一點，或者它們的作用線相交于一點。甲、丁中所受的力就是共點力，今天我們就來研究物體受共點力平衡的情況。二、講授新課(一)共點力平衡的條件1.定義：物體保持靜止或勻速直線運動的狀態(tài)稱為平衡狀態(tài)。出示圖片：桌上的書、蘋果能保持靜止，處于平衡狀態(tài)；隨傳送帶勻速運送的物體處于平衡狀態(tài)；注意：緩慢的直線移動可認為是勻速直線運動思考討論：v=0時物體一定能保持靜止嗎？舉例說明。教師總結：v=0時物體不一定能保持靜止。例如：單擺擺動時，當擺球擺動到最高點時v=0,但物體不能保持靜止狀態(tài)還會繼續(xù)擺動。2.共點力平衡的條件思考討論1：在兩個共點力作用下的物體，保持平衡的條件是什么？出示圖片：水平方向兩個受平衡力圖片教師總結：作用在同一物體上的兩個力，如果大小相等、方向相反，并且在同一條直線上，這兩個力平衡。二力平衡時物體所受的合力為0。思考討論2：在三個共點力作用下的物體，保持平衡的條件是什么？力的合成法教師總結：任意兩個力的合力與第三個力的大小和方向關系：大小相等方向相反，在同一條直線上即合力為0。力的分解法教師總結：任意一個力沿其余兩個力的反方向分解，其分力與其余兩個力的大小和方向關系，大小相等方向相反，在同一條直線上即合力為0。思考討論3：N個共點力的平衡條件是什么？任意(N1)力的合力都與第N個力大小相等方向相反則N個共點力平衡.N個共點力的平衡條件是：N個共點力合力為零或F合=0教師總結：在共點力作用下物體平衡的條件是：合力為0(二)物體平衡條件的應用正交分解法對研究對象進行受力分析建立合適的直角坐標系(以使問題簡單為準則)對各個力沿x、y坐標軸進行正交分解。建立平衡方程，利用Fx合=0與Fy合=0,聯(lián)立列出方程組從而求出未知量。2?力的合成分解法確定研究對象；研究對象可以是單個物體也可以是多個物體組成的整體對研究對象進行受力分析，要畫出力的示意圖。利用平衡條件列式求解，運用平行四邊形定則進行合成或者分解，再列出力的平衡方程3.相似三角形法相似三角形法:對受三個力作用而平衡的物體，先正確分析物體的受力，畫出受力分析圖，再尋找與力的三角形相似的幾何三角形，利用相似三角形的性質，建立比例關系，把力的大小變化問題轉化為幾何三角形邊長的大小變化問題進行討論。例題1：某幼兒園要在空地上做一個滑梯(圖甲)，根據空地的大小，滑梯的水平跨度確定為6m。設計時，滑板和兒童褲料之間的動摩擦因數取0.4,為使兒童在滑梯游戲時能在滑板上滑下，滑梯至少要多高？出示圖片：滑梯分析：將滑梯抽象為一個斜面的模型如圖乙所示，以正在勻速滑下的小孩為研究對象。小孩受到三個力的作用：重力G、斜面的支持力Fn和滑動摩擦力Ff。當這三個力的合力為0時，小孩能在滑板上獲得一定速度后勻速滑下，則斜面的高度即為所要求的滑梯的高度。解：在圖中，沿平行和垂直于斜面兩個方向建立直角坐標系。把重力G沿兩坐標軸方向分解為F]和F2，這樣的分解稱為正交分解。設斜面傾角為0，由于F2垂直于AB、G垂直于AC，故F2和G的夾角也等于。。用1、b和h分別表示AB、AC和BC的長度。根據共點力平衡的條件和直角三角形中三角函數關系可知：在x軸方向上：F]—Ff=0Ff二Fi=G血8二釁（1）在y軸方向上：F2—Fn=0Fy=F;=Gcos&=丹（'）由于Ff=pFN（3）把（1）（2）式代入（3）式有可求得：h=_b=0.4x6m=2.4m滑梯至少要2.4m高，兒童才能從滑梯上滑下。例題2：生活中常用一根水平繩拉著懸吊重物的繩索來改變或固定懸吊物的位置。如圖所示，懸吊重物的細繩，其O點被一水平繩BO牽引，使懸繩AO段和豎直方向成0角。若懸吊物所受的重力為G，則懸繩AO和水平繩BO所受的拉力各等于多少？分析：選取兩根繩索連接的O點為研究對象，它受到三個力的作用：繩AO對它的拉力F1、繩BO對它的拉力F2和O點下方懸繩對它的拉力F3。在平衡狀態(tài)下，O點所受三個力的合力為0。由于F3的大小與懸掛物所受的重力相等，且三個力的方向均已知，由此可以求出F1、F2的大小。解：方法1用兩個力的合力和第三個力平衡的方法求解。F,G如圖，F(xiàn)4為F1和「2的合力，則F4與F3平衡，即：f4=f3=g由圖可知：F=F]=G1ras0cosBF2=F4tanO，則F2=Gtan0方法2：用正交分解的方法求解。G正交分解法如圖，以O為原點建立直角坐標系。F2方向為x軸正方向，向上為y軸正方向。F]在兩坐標軸方向的分矢量分別為F1x和F1y。因x、y兩方向的合力都等于0，可列方程F-E=021xF-F=01y3即F2-F1sin0=0(1)F1cosO-G=0(2)由(1)(2)式解得F=Gf.=GrancosB-

即繩AO和繩BO所受的拉力大小分別為豈和G十皿例題3：半徑為R的球形物體固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑輪，滑輪到球面B的距離為h，輕繩的一端系一小球，靠放在半球上的A點，另一端繞過定滑輪后用力拉住，使小球靜止，如圖所示，現(xiàn)緩慢地拉繩，在使小球由A到B的過程中，半球對小球的支持力N和繩對小球的拉力T的大小變化的情況是（）N不變，T變小N不變，T先變大后變小N變小，T先變小后變大N變大，T變小分析：分析小球受力情況：重力G，細線的拉力T和半球面的支持力N，作出N、T的合力F，根據三角形相似法分析N、T的變化。解答：以小球為研究對象，分析小球受力情況：重力G，細線的拉力T和半球面的支持力N，作出N、T的合力「，由平衡條件得知F=G。F0.1G： °解：以小球為研究對象，分析小球受力情況：重力G，細線的拉力T和半球面的支持力N，作出N、T的合力「，由平衡條件得知F=G。由^NFAs^AO]O得：解得：解得：由題緩慢地將小球從A點拉到B點過程中，O1O,AO不變，O1A變小，可見T變小，N不變；故選：A。點評：本題是平衡問題中動態(tài)變化分析問題，N與T不垂直，運用三角形相似法分析，作為一種方法要學會應用。課堂練習物體放在粗糙的水平地面上，物體重50N,受到斜向上方向與水平面成30°角的力F作用，F(xiàn)=50N，物體仍然靜止在地面上，如圖所示，則物體受到的摩擦^N，地面的支持力N。答案：25寸3；25（2019春?建華區(qū)校級期中）如圖所示，質量為M的楔形物塊靜止在水平地面上，其斜面的傾角為0,斜面上有一質量為m的小物塊靜止，則（ ）地面對楔形物塊的支持力為（M+m）g地面對楔形物塊的摩擦力不為零楔形物塊對小物塊摩擦力可能為零小物塊一定受到四個力作用答案：A（2019春?錦州期末）如圖所示，在斜向右上方的力F作用下，物體A靜止在光滑的墻面上，物體A受到力的個數為（ ）2個B.3個C.4個D.5個答案：B如圖所示，用輕繩AO、BO系住一物體處于平衡狀態(tài)，繩AO與豎直方向成一角度，繩BO水平。當繩子的懸點A緩慢向右移動時，BO始終保持水平，關于繩子AO和BO的拉力，下列說法中正確的是（）

繩AO的拉力一直在減小繩AO的拉力先減小后增大繩BO的拉力一直在增加繩BO的拉力先增大后減小答案：A拓展提高如圖所示，一小球放在傾角為0的固定光滑斜面上，用沿斜面向上、大小為F的力使球處于靜止狀態(tài)；若將作用力改為水平向右，仍使小球靜止在斜面上，則水平向右的力大小應為（）A.FsinOF/sin0FcosOD.F/cos0答案：D重G的光滑小球靜止在固定斜面和豎直擋板之間。擋板逆時針緩慢轉到水平位置的過程中，斜面和擋板對小球的彈力的大小F「F2各自變化情況（ ）A.F逐漸減小、F逐漸增大B.C.F1逐漸增大、FB.C.F逐漸變小，F(xiàn)先變小后變大F先變小后變大，F(xiàn)逐漸變小答案：C三、 課堂小結定義：物體保持靜止或