抽屜原理教學(xué)設(shè)計(jì)缺點(diǎn)(9篇)

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抽屜原理教學(xué)設(shè)計(jì)缺點(diǎn)篇一

1．理解最簡單的抽屜原理及抽屜原理的一般形式。

2．引導(dǎo)學(xué)生采用操作的方法進(jìn)行枚舉及假設(shè)法探究。

經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，初步了解抽屜原理。

體會數(shù)學(xué)知識在日常生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和能力。

經(jīng)歷“抽屜原理〞的探究過程，理解“抽屜原理〞，并對一些簡單實(shí)際問題加以“模型化〞。

師：同學(xué)們，你們玩過搶椅子的游戲嗎？現(xiàn)在，老師這里準(zhǔn)備了3把椅子，請4個同學(xué)上來，誰愿來？

1．游戲要求：開始以后，請你們5個都坐在椅子上，每個人必需都坐下。

2．探討：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)〞這句話說得對嗎？

游戲開始，讓學(xué)生初步體驗(yàn)不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)，使學(xué)生明確這是現(xiàn)實(shí)生活中存在著的一種現(xiàn)象。

引入：不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)？你知道這是什么道理嗎？這其中蘊(yùn)含著一個好玩兒的數(shù)學(xué)原理，這節(jié)課我們就一起來研究這個原理。

（一）教學(xué)例1

1．出示題目：有4枝鉛筆，3個盒子，把4枝鉛筆放進(jìn)3個盒子里，怎么放？有幾種不同的放法？

師：請同學(xué)們實(shí)際放放看，誰來展示一下你擺放的狀況？（指名擺）根據(jù)學(xué)生擺的狀況，師出示各種狀況。

板書：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），

問題：4個人坐在3把椅子上，不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)。4支筆放進(jìn)3個盒子里呢？

引導(dǎo)學(xué)生得出：不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝筆。

問題：

（1）“總有〞是什么意思？（一定有）

（2）“至少〞有2枝什么意思？（不少于兩只，可能是2枝，也可能是多于2枝？）

教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律：我們把4枝筆放進(jìn)3個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。這是我們通過實(shí)際操作現(xiàn)了這個結(jié)論。那么，你們能不能找到一種更為直接的方法得到這個結(jié)論呢？

學(xué)生思考并進(jìn)行組內(nèi)交流，教師選代表進(jìn)行總結(jié)：假使每個盒子里放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下的1枝不管放進(jìn)哪一個盒子里，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。首先通過平均分，余下1枝，不管放在那個盒子里，一定會出現(xiàn)“總有一個盒子里一定至少有2枝〞。

問題：把6枝筆放進(jìn)5個盒子里呢？還用擺嗎？把7枝筆放進(jìn)6個盒子里呢？把8枝筆放進(jìn)7個盒子里呢？把9枝筆放進(jìn)8個盒子里呢？……你發(fā)現(xiàn)什么？（筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。）

抽屜原理教學(xué)設(shè)計(jì)缺點(diǎn)篇二

《抽屜原理的認(rèn)識》是人教版數(shù)學(xué)六年級下冊第五章內(nèi)容。在數(shù)學(xué)問題中有一類與“存在性〞有關(guān)的問題。在這類問題中，只需要確定某個物體（或某個人）的存在就可以了，并不需要指出是哪個物體（或哪個人），也不需要說明是通過什么方式把這個存在的物體（或人）找出來。這類問題依據(jù)的理論，我們稱之為“抽屜原理〞?！俺閷显悫曌钕仁怯?9世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄里克雷（dirichlet）運(yùn)用于解決數(shù)學(xué)問題的，所以又稱“狄里克雷原理〞，也稱為“鴿巢原理〞。、

本節(jié)課我根據(jù)“教師是組織者、引導(dǎo)者和合〞這一理念,以學(xué)生參與活動為主線,創(chuàng)立新型的教學(xué)結(jié)構(gòu)。通過幾個直觀的例子，用假設(shè)法向?qū)W生介紹“抽屜原理〞，學(xué)生難以理解，感覺抽象。在教學(xué)時，我結(jié)合本班實(shí)際，用學(xué)生熟悉的吸管和杯子貫穿整個課堂，讓學(xué)生通過動手操作，在活動中真正去認(rèn)識、理解“抽屜原理〞學(xué)生學(xué)得輕松也簡單接受。

1、經(jīng)歷“抽屜原理〞的探究過程，初步了解“抽屜原理〞，會用“抽屜原理〞解決簡單的實(shí)際問題。

2、通過操作發(fā)展的類推能力，形成抽象的數(shù)學(xué)思維。

3、通過“抽屜原理〞的靈活應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)的魅力。

經(jīng)歷“抽屜原理〞的探究過程，初步了解“抽屜原理〞。

理解“抽屜原理〞，并對一些簡單實(shí)際問題加以“模型化〞。

抽屜原理教學(xué)設(shè)計(jì)缺點(diǎn)篇三

本課通過創(chuàng)設(shè)情境、直觀和實(shí)際操作，使學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)歷“抽屜原理〞的探究過程，并對一些簡單的實(shí)際問題“模型化〞，從而在用“抽屜原理〞加以解決的過程中，促進(jìn)規(guī)律推理能力的發(fā)展，培養(yǎng)分析、推理、解決問題的能力以及摸索數(shù)學(xué)問題的興趣，同時也使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想方法的奇妙與作用，在數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練中，逐步形成有序地、嚴(yán)密地思考問題的意識。

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》六年級下冊第70--71頁的內(nèi)容。

1．經(jīng)歷“抽屜原理〞的探究過程，初步了解“抽屜原理〞，會用“抽屜原理〞解決簡單的實(shí)際問題。

2．通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。

3．通過“抽屜原理〞的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。

經(jīng)歷“抽屜原理〞的探究過程，了解把握“抽屜原理〞。

理解“抽屜原理〞，并對一些簡單實(shí)際問題加以“模型化〞。

多媒體課件、每組準(zhǔn)備13枚“金幣〞和5個杯子。

一課時

在研究新課之前得先請同學(xué)們見見自己的老朋友，看看誰還認(rèn)識他？

出示圖片——魯濱遜畫像。

一).摸索比抽屜數(shù)多1的至少數(shù)。

話說魯賓遜完全不顧父愿，甚至違反父命，也全然不聽母親的懇求和朋友們的勸阻，一意孤行開始了他的冒險之旅。一天拂曉，當(dāng)他所乘坐的正駛向加那利群島時，被一艘土耳其海盜船襲擊，所有船員全部被俘。魯賓遜被海盜船長作為自己的戰(zhàn)利品留了下來，成了船長的奴隸。這一日，海盜們沒有出海，懶洋洋的在岸上休息，船長命令魯賓遜給海盜們傳授些文明人的知識，讓海盜們變得像魯賓遜一樣富有聰慧。看著桌子上閃閃發(fā)光的金幣，魯賓遜想到了一個方法，他找來兩個盒子：

出例如一：

1.把3枚金幣放入2個盒子里，有幾種放法？

學(xué)生拿起自己手中的學(xué)具做試驗(yàn)，小組探討后發(fā)言，其他同學(xué)可以補(bǔ)充。

假使每個盒子里最少放一枚，要使所有金幣都放進(jìn)盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有幾枚金幣？

2.師：把4枚金幣都放進(jìn)3個盒子里，有幾種不同的放法？請同學(xué)們實(shí)際放放看。（師巡查，了解狀況，個別指導(dǎo)）

師：誰來展示一下你擺放的狀況？這種分法，實(shí)際就是先怎么分的？為什么要先平均分？（組織學(xué)生探討）

小結(jié)：用最不利原則設(shè)想，假使我們先讓每個筆筒里放1枚金幣，最多放3枚。剩下的1枚還要放進(jìn)其中的一個筆筒。所以不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進(jìn)2枚金幣。

二).摸索比抽屜數(shù)多幾的至少數(shù)。

師：那么把13枚金幣放進(jìn)3個盒子里呢？

（可以結(jié)合操作說一說）

師：把13枚金幣放進(jìn)5個盒子里呢？

（留給學(xué)生思考的空間，師巡查了解各種狀況）

師：這是我們通過實(shí)際操作現(xiàn)了這個結(jié)論。那么，我們能不能找到一種更為直接的方法，得到這個結(jié)論呢？請同學(xué)們觀測板書，小組研究、探討。找一找其中的規(guī)律。

小結(jié)：至少數(shù)等于數(shù)的本數(shù)除以抽屜數(shù)，再用所得的商加1。

（板書：至少數(shù)=商+1）

三）.解析原理，加深認(rèn)識

師：同學(xué)們的這一發(fā)現(xiàn)，稱為“抽屜原理〞。抽屜原理〞又稱“鴿籠原理〞，最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理〞，也稱作“鴿巢原理〞。

出示：7只鴿子飛回5個鴿舍，至少有兩只鴿子飛進(jìn)同一個鴿舍？學(xué)生回復(fù)后觀看演示。

一）.穩(wěn)定應(yīng)用一——撲克牌游戲

16世紀(jì)的海盜們哪能摸得清什么抽屜原理呢？一聽原理二字便昏頭漲腦，不知什么時候早在下面玩起了撲克牌。這時，魯賓遜靈機(jī)一動，將大家正玩的撲克牌中的大小王拿掉，說：每人抽五張牌，不管怎么抽取，至少有兩張是同一花色的牌，你們相信嗎？說著，給坐在旁邊的海盜甲海盜乙每人任意抽取了5張牌?！凹偈褂幸粋€人手里的牌都不是同一花色，任由船優(yōu)點(diǎn)置；假使每個人手里最少有2張花色一致的牌，請船長允許我回家鄉(xiāng)赫爾去吧。〞船長眼珠一轉(zhuǎn)，同意了魯賓遜的要求。

那么，事實(shí)是不是這樣呢？同學(xué)們相信魯賓遜的話嗎？

教師發(fā)撲克牌，學(xué)生回復(fù)。

二）.穩(wěn)定應(yīng)用二——分寶1

魯賓遜雖然證明白自己是正確的，可是狡猾的船長并沒有允許他的要求，放他回家。魯賓遜只好跟著海盜首領(lǐng)四處掠奪殺戮。

有一次，他們獲得了好多寶物，海盜首領(lǐng)十分高興，對手下8個小海盜說，這些寶物都給你們了，你們自己處理吧，沒想到小海盜平日都搶慣了，一擁而上，有人拿得好多，有人很少，甚至有人一件寶物也沒拿到，看到小海盜們亂哄哄的樣子，海盜首領(lǐng)十分生氣，就想教訓(xùn)一下那些貪婪的海盜，機(jī)遇終究來了！有一次：海盜們又獲得了73件寶物，海盜首領(lǐng)又叫8個小海盜自己分。且規(guī)定：1、必需分完。2、若某人拿10件或10件以上的寶物，說明他是個過分貪婪的人，就把他扔進(jìn)大海喂鯊魚。

海盜們是否都能逃過這一劫呢？小組探討后派代表說說想法，其他同學(xué)可以補(bǔ)充。無論怎樣分，總有一個海盜至少會拿到10件，這個海盜怎么辦呢？學(xué)生自由談看法。

師：正在海盜們擔(dān)憂的時候，事情有了轉(zhuǎn)機(jī)，聰明的魯賓遜趁著天黑偷偷地把一件寶物扔進(jìn)大海，現(xiàn)在只剩下72件寶物，大家都平安無事。

三）.穩(wěn)定應(yīng)用三——分寶2

師：海盜們終究逃過一劫，海盜首領(lǐng)回到自己屋里，悶悶不樂，夫人問他為什么不開心，海盜首領(lǐng)如實(shí)相告，夫人說是不是有人把一件寶物扔到海里去了，海盜首領(lǐng)如夢方醒，決心下一次不再上當(dāng)，又是在一個風(fēng)急天黑的夜晚：海盜們獲得了79件寶物，首領(lǐng)還是要8個小海盜自己分，規(guī)則不變，還警告，79件寶物已數(shù)得清明白楚，誰要是作弊，也要受到教訓(xùn)。

師：小海盜們大驚失色，心想這下可能真的逃不過去了，只有聰明的魯賓遜鎮(zhèn)靜自若，站出來對海盜首領(lǐng)說，既然寶物比上次增加了6件，能不能把限定的10件提高1件？海盜首領(lǐng)心想，寶物增加這么多，而限定只提高1件，還是確定有人會受到教訓(xùn)，就同意了小海盜的請求。你認(rèn)為首領(lǐng)的想法對嗎？說說你是怎樣想的。

學(xué)生先小組探討，然后再叫幾個學(xué)生來說說是怎樣想的。老師再對學(xué)生的思路進(jìn)行梳理。

以上我們所碰見的問題是什么問題？他的解答或證明的方法是怎樣的？你能否找到被分的物品數(shù)和抽屜數(shù)？

師：靠著魯賓遜的聰明才智，事情終究風(fēng)平浪靜，在以后的日子里魯賓遜自己的聰慧贏得了海盜首領(lǐng)的信任，有了單獨(dú)駕駛小艇的權(quán)利，借著海盜首領(lǐng)訪問朋友的機(jī)遇，魯賓遜駕著小艇逃到了一個無人的荒島，并搭救了一個野蠻人，起名“星期五〞，有一天，他們倆無所事事，玩起了游戲。

他們用一個盒子，里面裝有同樣大小數(shù)量一致的紅、黃、藍(lán)球各若干個，兩人各自摸到自己的盤子里，想一想，最少要摸幾次，才能保證一定有2個是同色的？

讓學(xué)生講講思路，老師再對學(xué)生的思路進(jìn)行梳理。

四．拓展延伸

魯賓遜的故事今天先講到這里，通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

五．布置作業(yè)

每人編2道抽屜類問題作為今天的作業(yè)，讓自己的同桌來證明或解答。

抽屜原理教學(xué)設(shè)計(jì)缺點(diǎn)篇四

1．知識與能力目標(biāo)：

經(jīng)歷“抽屜原理〞的探究過程，初步了解“抽屜原理〞，會用“抽屜原理〞解決簡單的`實(shí)際問題。通過猜測、驗(yàn)證、觀測、分析等數(shù)學(xué)活動，建立數(shù)學(xué)模型，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。滲透“建模〞思想。

2．過程與方法目標(biāo)：

經(jīng)歷從具體到抽象的探究過程，提高學(xué)生有根據(jù)、有條理地進(jìn)行思考和推理的能力。

3．情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo)：

通過“抽屜原理〞的靈活應(yīng)用，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力和興趣，感受到數(shù)學(xué)文化及數(shù)學(xué)的魅力。

教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷“抽屜原理〞的探究過程，初步了解“抽屜原理〞。

教學(xué)難點(diǎn)：理解“抽屜原理〞，并對一些簡單實(shí)際問題加以“模型化〞。

教學(xué)準(zhǔn)備：教具：5個杯子，6根小棒；學(xué)具：每組5個杯子，6根小棒。

師：同學(xué)們，你們玩過撲克牌嗎？下面我們用撲克牌來玩?zhèn)€游戲。大家知道一副撲克牌有54張，假使去掉兩張王牌，就剩52張，對嗎？假使從這52張撲克牌中任意抽取5張，我敢確定地說：“張5張撲克牌至少有2張是同一種花色的，你們信嗎？那就請5位同學(xué)上來各抽一張，我們來驗(yàn)證一下。假使再請五位同學(xué)來抽，我還敢這樣確定地說，你們相信嗎？其實(shí)這里面蘊(yùn)蓄著一個十分好玩兒的數(shù)學(xué)原理，想不想研究??？

（一）經(jīng)歷“抽屜原理〞的探究過程，理解原理。

1．研究小棒數(shù)比杯子數(shù)多1的狀況。

師：今天這節(jié)課我們就用小棒和杯子來研究。板書：小棒杯子

師：假使把3根小棒放在2個杯子里，該怎樣放？有幾種放法？

學(xué)生分組操作，并把操作的結(jié)果記錄下來。

請一個小組匯報(bào)操作過程，教師在黑板上記錄。

師：觀測這所有的擺法，你們發(fā)現(xiàn)總有一個杯子里至少有幾根小棒？板書：總有一個杯子里至少有。

師：依此推想下去，4根小棒放在3個杯子里，又可以怎樣放？大家再來擺擺看，看看又有什么發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生分組操作，并把操作的結(jié)果記錄下來。

請一個小組代表匯報(bào)操作過程，教師在黑板上記錄。

師：觀測所有的擺法，你發(fā)現(xiàn)了什么？這里的“總有〞是什么意思？“至少〞又是什么意思？

師：那假使把6根小棒放在5個杯子里，猜一猜，會有什么樣的結(jié)果？

師：怎樣驗(yàn)證猜測的結(jié)果對不對，你又什么好方法？引導(dǎo)學(xué)生不再一一列舉，用平均分的方法來找答案。并用算式表示分的結(jié)果：6÷5=1……1

師：那假使用這種方法，你知道把7根小棒放在6個杯子里，把10根小棒放在9個杯子里，把100根小棒放在99個杯子里，會有什么樣的結(jié)果呢？你又從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律呢？

師：我們發(fā)現(xiàn)了小棒的數(shù)量比杯子的數(shù)量多1，總有一個杯子里至少有2根小棒。那假使小棒的數(shù)量比杯子的數(shù)量多2、多3，又會有什么樣的結(jié)果呢？

2、研究小棒數(shù)比杯子數(shù)多2、多3的狀況。

師：假使把5根小棒放在3個杯子里，會有什么結(jié)果？

引導(dǎo)：先平均分，每個杯子里分得1根小棒，余下的2根小棒又該怎么分呢？

師：把7根小棒放在3個杯子里，會有什么結(jié)果呢？為什么？

3、研究小棒數(shù)比杯子數(shù)的2倍多、3倍多…等狀況。

師：假使把9根小棒放在4個杯子里，把15根小棒放在4個杯子里，分別又會有什么結(jié)果？

小組內(nèi)探討，再請同學(xué)說結(jié)果和理由。

4、總結(jié)規(guī)律。

師：我們將小棒看做物體、把杯子看做抽屜，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

總結(jié)：把m個物體放在n個抽屜里（m﹥n），總有一個抽屜至少有“商+1〞個物體。

5、介紹抽屜原理。

“抽屜原理〞又稱“鴿巢原理〞，最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理〞，這一原理在解決實(shí)際問題中有著廣泛的應(yīng)用。“抽屜原理〞的應(yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決大量好玩兒的問題，并且往往能得到一些令人驚異的結(jié)果。

1、把5本書放進(jìn)2個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進(jìn)幾本書？為什么？

先思考：這里是把什么看做物體？什么看做抽屜？再說結(jié)果和理由。

2、8只鴿子飛回3個鴿舍，至少有3只鴿子要飛進(jìn)同一個鴿舍里。為什么？

3、向東小學(xué)六年級共有370名學(xué)生，其中六（2）班有49名學(xué)生。請問下面兩人說的對嗎？為什么？

（1）六年級里至少有兩人的生日是同一天。

（2）六（2）班中至少有5人是同一個月出生的。

4、張叔叔參與飛鏢比賽，投了5鏢，成績是41環(huán)。張叔叔至少有一鏢不低于9環(huán)。為什么？

5、師：開課時我們做的游戲還記得嗎？為什么老師可以確定地說：從52張牌中任意抽取5張牌，至少會有2張牌是同一花色的？你能用所學(xué)的抽屜原理來解釋嗎？

說一說：今天這節(jié)課，我們又學(xué)習(xí)了什么新知識？（師生共同對本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行小結(jié)）

課本73頁練習(xí)十二第2、4題。

數(shù)學(xué)廣角——抽屜原理

物體數(shù)÷抽屜數(shù)=商……余數(shù)至少數(shù)=商＋1

小棒杯子總有一個杯子里至少有

322

432

6÷5=1……12

5÷3=1……22

7÷4=1……32

9÷4=2……13

15÷4=3……34

1、通過游戲，激發(fā)興趣。

興趣是最好的老師。課前我設(shè)計(jì)了從52張撲克牌（去掉2張王牌）中任意抽取5張，老師確定地說：至少有2張牌是同一花色的，在學(xué)生半信半疑時，師生共同游戲，讓學(xué)生信服，但又不知道其中微妙，這樣導(dǎo)入，學(xué)生興趣盎然。

2、操作探究，建立模型。

本節(jié)課充分放手，讓學(xué)生自主思考，采用自己的方法“證明〞：“把4根小棒放入3個杯子里，不管怎么放，總有一個杯子里至少有2根小棒〞，然后交流展示，為后面開展教與學(xué)的活動做了鋪墊。此處設(shè)計(jì)注意了從最簡單的數(shù)據(jù)開始擺放，有利于學(xué)生觀測、理解，有利于調(diào)動所有的學(xué)生積極性。在好玩兒的類推活動中，引導(dǎo)學(xué)生得出一般性的結(jié)論，讓學(xué)生體驗(yàn)和理解“抽屜原理〞的最基本原理，當(dāng)物體個數(shù)大于抽屜個數(shù)時，一定有一個抽屜中放進(jìn)了至少2個物體。這樣的教學(xué)過程，從方法層面和知識層面上對學(xué)生進(jìn)行了提升，有助于發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。在評價學(xué)生各種“證明〞方法，針對學(xué)生的不同方法教師給予針對性的勉勵和指導(dǎo)，讓學(xué)生在自主摸索中體驗(yàn)成功，獲得發(fā)展。在學(xué)生自主摸索的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步比較優(yōu)化，讓學(xué)生逐步學(xué)會運(yùn)用一般性的數(shù)學(xué)方法來思考問題。在這一環(huán)節(jié)的教學(xué)中抓住了假設(shè)法最核心的思路就是用“有余數(shù)除法〞形式表示出來，使學(xué)生借助直觀，很好的理解了假使把物體盡量多地“平均分〞給各個抽屜里，看每個抽屜里能分到多少，余下的不管放到哪個抽屜里，總有一個抽屜里比平均分得的數(shù)量多1。特別是對“某個抽屜至少有的數(shù)量〞是除法算式中的商加“1〞，而不是商加“余數(shù)〞，教師適時挑出針對性問題進(jìn)行交流、探討，使學(xué)生從本質(zhì)上理解了“抽屜原理〞。

3、解釋應(yīng)用，深化知識。

學(xué)了“抽屜原理〞有什么用？能解決生活中的什么問題，這就要求在教學(xué)中要重視聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際。在應(yīng)用“抽屜原理〞，感受數(shù)學(xué)的魅力環(huán)節(jié)里，我設(shè)計(jì)了一組簡單、真實(shí)的生活情境，讓學(xué)生用學(xué)過的知識來解釋這些現(xiàn)象，有效的將學(xué)生的自主探究學(xué)習(xí)延伸到課外，表達(dá)了“數(shù)學(xué)來源于生活，又還原于生活〞的理念。

反思本節(jié)課的教學(xué)，有以下幾點(diǎn)不足：

1、在把3根小棒放進(jìn)2個杯子，把4根小棒放進(jìn)3個杯子里，都讓學(xué)生進(jìn)行了操作并做了記錄，但對學(xué)生的有序思考重視不夠，導(dǎo)致課堂檢測時，學(xué)生用列舉法解決問題的時候，有兩個同學(xué)把所有的可能都列舉對了，但不是有序排列的。還有兩個差一點(diǎn)的學(xué)生由于思維無序，因此沒能正確列舉出來。

2、在把5根小棒放在3個杯子里，有學(xué)生出現(xiàn)了總有一個杯子里至少有3根小棒的結(jié)論，可能是用5÷3=1……2,1+2=3，也就是好多同學(xué)簡單出的錯誤：用商+余數(shù)。這時老師沒有抓住這個同學(xué)思維中的錯誤制造思維矛盾，因此感覺學(xué)生對總有一個抽屜至少有的數(shù)量=商+1這一知識點(diǎn)的理解還不夠透徹。

3學(xué)生在用“抽屜原理〞解決實(shí)際問題時，書寫格式教師指導(dǎo)不到位。有些題目是要先說結(jié)論，再說理由。那么說理由的時候，有的同學(xué)只列了算式，如：5÷3=1……2,1+1=2，還有的同學(xué)先列算式，再回復(fù)問題。在區(qū)教研室周俊主任的指導(dǎo)下，我才明白這類題目的書寫格式是：由于5÷3=1（根）……2（根）,1+1=2（根），所以每個杯子里至少有2根小棒。

總的說來，本節(jié)課學(xué)生的學(xué)習(xí)效果還不錯，全班學(xué)生針對這類問題都能快速做出正確分析與判斷。我也算圓滿完成了這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)了三維目標(biāo)的有機(jī)整合。

抽屜原理教學(xué)設(shè)計(jì)缺點(diǎn)篇五

：人教版六年級下冊第五單元數(shù)學(xué)廣角

1、初步了解“抽屜原理〞。

2、引導(dǎo)學(xué)生用操作枚舉或假設(shè)的方法探究“抽屜原理〞的一般規(guī)律。

3、會用抽屜原理解決簡單的實(shí)際問題。

4、經(jīng)歷從具體的抽象的探究過程，初步了解抽屜原理，提高學(xué)生又根據(jù)有條理的進(jìn)行思考和推理的能力，體會比較的學(xué)習(xí)方法。

教學(xué)重點(diǎn)：抽屜原理的理解和簡單應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn)：找出實(shí)際問題與抽屜原理的內(nèi)在聯(lián)系。

一、開展小游戲，引入新課。

師：在我們上課之前，先做個小游戲：老師這里準(zhǔn)備了4把椅子，請5個同學(xué)上來，誰愿來？

師：聽清要求，老師說開始以后，請你們5個都坐在椅子上，每個人必需都坐下，好嗎？（好）。這時教師面向全體，背對那5個人。

師：開始。

師：都坐下了嗎？

生：坐下了。

師：我沒有看到他們坐的狀況，但是我敢確定地說：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩位同學(xué)〞我說得對嗎？

生：對！

師：想知道老師為什么會做出如此確鑿的判斷嗎？其實(shí)這里面蘊(yùn)含著一個好玩兒的數(shù)學(xué)原理——抽屜原理。

二、試驗(yàn)摸索

第一步：研究4枝鉛筆放進(jìn)3個文具盒，有哪些不同的放法？你們又能從這些方法中發(fā)現(xiàn)什么好玩兒的現(xiàn)象？

1、（出示）師：把4枝筆放進(jìn)3個文具盒，有哪些不同的放法？（請一生示范）你們又能從這些放法中發(fā)現(xiàn)什么好玩兒的現(xiàn)象？

2、師：接下來，就請同學(xué)們以小組為單位進(jìn)行試驗(yàn)操作，并把放法和發(fā)現(xiàn)填在記錄卡上。

放法

文具盒1

文具盒2

文具盒3

最多放幾枝

a

b

c

d

我們的發(fā)現(xiàn)

3、小組匯報(bào)交流。

（4，0，0）、（3，1，0）、（2，1，1）、（2，2，0）

生：不管怎么放，總有1個文具盒里至少有2枝鉛筆。

師：“總有〞是什么意思？

生：一定有。

師：“至少〞是什么意思？

生：不少于2枝，可能是3枝或4枝。

生小結(jié)：把4枝鉛筆放進(jìn)3個文具盒，總有一個文具盒至少放進(jìn)2枝鉛筆。（最多有2枝或2枝以上）

4、師：把4枝筆飯放進(jìn)3個文具盒里，不管怎么放，總有一個文具盒里至少有2枝鉛筆。這是我們通過實(shí)際操作發(fā)現(xiàn)了這個結(jié)論。那么，我們能不能找到一種更為直接的方法，只擺一種狀況，也能得到這個結(jié)論，找出至少數(shù)呢？

生：我們發(fā)現(xiàn)假使每個文具盒里放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下的1枝不管放進(jìn)哪一個文具盒里，總有一個文具盒里至少有2枝鉛筆。

（學(xué)生操作演示）

師：這種分法，實(shí)際就是先怎么分的？

生眾：平均分

師：為什么要先平均分？

生1：要想發(fā)現(xiàn)存在著“總有一個文具盒里一定至少有2枝〞，先平均分，余下1枝，不管放在那個文具盒里，一定會出現(xiàn)“總有一個文具盒里一定至少有2枝〞。

生2：這樣分，只分一次就能確定總有一個文具盒至少有幾枝筆了。

把筆盡量每個文具盒里都放，還要盡量平均放。怎樣用算式表示呢？

4÷3＝1……11＋1＝2

5、那照這樣的思路：把6枝鉛筆放進(jìn)5個文具盒，怎樣想？（用鉛筆操作演示）6÷5=1……11＋1＝2

把7枝鉛筆放進(jìn)6個文具盒，怎樣想？……

100枝鉛筆放進(jìn)99個文具盒呢？

師提問：發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

生小結(jié)，師整理：鉛筆數(shù)比文具盒數(shù)多1，不管怎么放，總有一個文具盒里至少放進(jìn)2枝鉛筆。（同桌之間說一說）

其次步：研究鉛筆數(shù)比文具盒數(shù)不是多1的現(xiàn)象。

1、師：研究到這兒，還想繼續(xù)研究嗎？還有哪些值得我們繼續(xù)研究的問題？（生自主提問：如不是多1，什么是抽屜原理等等。）

2、師：假使鉛筆數(shù)比文具盒數(shù)不是多1，而是多2、3……，總有一個文具盒里至少會有幾枝鉛筆？

（出示：把5本書放進(jìn)2個抽屜里，總有一個抽屜里至少會有幾本書呢？）

生獨(dú)立思考，在小組內(nèi)交流，匯報(bào)。

師：大量同學(xué)都沒有再擺學(xué)具，用的什么方法？

生：平均分。把5本書平均分到2個抽屜里，每個抽屜里放2本書，還剩一本書，無論放在哪個抽屜里，總有一個抽屜里至少有3本書。生：5÷2＝2……12＋1＝3

（出示：5本書放進(jìn)3個抽屜呢？8本書放進(jìn)5個抽屜呢？）

5÷3＝1……21＋1＝28÷5＝1……31＋3＝4

師：至少數(shù)為什么不是“商+余數(shù)〞？（小組探討，匯報(bào)）

4、對比觀測算式，你能發(fā)現(xiàn)求至少數(shù)的規(guī)律嗎？

物體數(shù)÷抽屜數(shù)＝商……余數(shù)至少數(shù)＝商＋1

5、總結(jié)抽屜原理，運(yùn)用抽屜原理的關(guān)鍵是什么？（找準(zhǔn)物體數(shù)和抽屜數(shù)），閱讀相關(guān)資料。

a÷n=b……c（c≠0）把a(bǔ)個物體放進(jìn)n個抽屜里，總有一個抽屜里至少放進(jìn)（b+1）個物體。

三、應(yīng)用原理。

1、請你試一試。（口答，指出什么是物體數(shù)，什么是抽屜數(shù)）

（1）6只鴿子飛回5個鴿舍，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一鴿舍，為什么？

（2）把13只小兔關(guān)在5個籠中，至少有幾只兔子要關(guān)在同一個籠里？

（3）有5袋餅干，每袋10快，發(fā)給6個小朋友，總有一個小朋友至少分到幾塊餅干？

2、下面的說法對嗎？說說你的理由。

向東小學(xué)6年級共有370名學(xué)生，其中六（2）班有49名學(xué)生。

a、六年級里至少有2名學(xué)生的生日是同一天。

（370個物體，366個抽屜）

b、六（2）班只有5名學(xué)生的生日在同一月。

（49個物體，12個抽屜，“只有〞就是一定）

c、六（2）至少有25位學(xué)生是同一性別。

3、玩“猜?lián)淇栓暤挠螒颉?/p>

抽掉大小王，抽出5張牌，至少幾張是同花色？5÷4=1……11+1=2

抽15張至少有幾張數(shù)字一致？15÷13=1……21+1=2

4、學(xué)生把學(xué)生生活中能用抽屜原理解釋的現(xiàn)象寫下來。

留心觀測+細(xì)心思考=宏偉發(fā)現(xiàn)

四、全課總結(jié)。

抽屜原理教學(xué)設(shè)計(jì)缺點(diǎn)篇六

桌上有十個蘋果，要把這十個蘋果放到九個抽屜里，無論怎樣放，我們會發(fā)現(xiàn)至少會有一個抽屜里面至少放兩個蘋果。這一現(xiàn)象就是我們所說的“抽屜原理〞。

激趣是新課導(dǎo)入的抓手，喜歡和好奇心比什么都重要，以“搶椅子〞，讓學(xué)生置身游戲中開始學(xué)習(xí)，為理解抽屜原理埋下伏筆。通過小組合作，動手操作的探究性學(xué)習(xí)把抽屜原理較為抽象難懂的內(nèi)容變?yōu)閷W(xué)生感興趣又易于理解的內(nèi)容。特別是對教材中的結(jié)論“總有、至少〞等字詞作了充分的闡釋，幫助學(xué)生進(jìn)行較好的“建模〞，使繁雜問題簡單化，簡單問題模型化，充分表達(dá)了新課標(biāo)要求。

：

1．經(jīng)歷“抽屜原理〞的探究過程，初步了解“抽屜原理〞，會用“抽屜原理〞解決簡單的實(shí)際問題。

2．通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。

3．通過“抽屜原理〞的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。

：

重點(diǎn)：經(jīng)歷“抽屜原理〞的探究過程，初步了解“抽屜原理〞。

難點(diǎn)：理解“抽屜原理〞，并對一些簡單實(shí)際問題加以“模型化〞。

師:同學(xué)們在我們上課之前,先做個小游戲:老師這里準(zhǔn)備了4把椅子,請5個同學(xué)上來,誰愿來?(學(xué)生上來后)

師:聽清要求,老師說開始以后,請你們5個都坐在椅子上,每個人必需都坐下,好嗎?(好)。這時教師面向全體,背對那5個人。

師:開始。

師:都坐下了嗎?

生:坐下了。

師:我沒有看到他們坐的狀況,但是我敢確定地說:“不管怎么坐,總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)〞我說得對嗎?

生:對!

師:老師為什么能做出確鑿的判斷呢?道理是什么?這其中蘊(yùn)含著一個好玩兒的數(shù)學(xué)原理,這節(jié)課我們就一起來研究這個原理。（抽屜原理）

1、研究3枝鉛筆放進(jìn)2個文具盒。

（1）要把3枝鉛筆放進(jìn)2個文具盒，有幾種放法？請同學(xué)們想一想，擺一擺，寫一寫，再把你的想法在小組內(nèi)交流。

（2）反饋：兩種放法：（3，0）和（2，1）。

（3）從兩種放法，同學(xué)們會有什么發(fā)現(xiàn)呢？（總有一個文具盒至少放進(jìn)2枝鉛筆）你是怎么發(fā)現(xiàn)的？（說得真有道理）

（4）“總有〞什么意思？（一定有）

（5）“至少〞有2枝什么意思？（不少于2枝）

小結(jié)：在研究3枝鉛筆放進(jìn)2個文具盒時，同學(xué)們表現(xiàn)得很積極，發(fā)現(xiàn)了“不管怎么放，總有一個文具盒放進(jìn)2枝鉛筆）

2、研究4枝鉛筆放進(jìn)3個文具盒。

（1）要把4枝鉛筆放進(jìn)3個文具盒里，有幾種放法？請同學(xué)們動手?jǐn)[一擺，再把你的想法在小組內(nèi)交流。

（2）反饋：四種放法：（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1）。

（3）從四種放法，同學(xué)們會有什么發(fā)現(xiàn)呢？（總有一個筆盒至少有2枝鉛筆）

（4）你是怎么發(fā)現(xiàn)的？

（5）大家通過枚舉出四種放法，能明白地發(fā)現(xiàn)“總有一個文具盒放進(jìn)2枝鉛筆〞。假使要讓每個文具盒里放的筆盡可能的少，你覺得應(yīng)當(dāng)要怎樣放？（每個文具盒都先放進(jìn)一枝，還剩一枝不管放進(jìn)哪個文具盒，總會有一個文具盒至少有2枝筆）（你真是一個擅長思想的孩子。）

（6）這位同學(xué)運(yùn)用了假設(shè)法來說明問題，你是假設(shè)先在每個文具盒里放1枝鉛筆，這種放法其實(shí)也就是怎樣分？（平均分）那剩下的1枝怎么處理？（放入任意一個文具盒，那么這個文具盒就有2枝鉛筆了）

（7）誰能用算式來表示這位同學(xué)的想法？（5÷4=1…1）商1表示什么？余數(shù)1表示什么？怎么辦？

（8）在探究4枝鉛筆放進(jìn)3個文具盒的問題，同學(xué)們的方法有兩種，一是枚舉了所有放法，找規(guī)律，二是采用了“假設(shè)法〞來說明理由，你覺得哪種方法更明白更簡單？

3、類推：把5枝鉛筆放進(jìn)4個文具盒，是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？

把6枝鉛筆放進(jìn)5個文具盒，是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？

把7枝鉛筆放進(jìn)6個文具盒，是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？

把100枝鉛筆放進(jìn)99個文具盒，是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？

4、從方才我們的探究活動中，你有什么發(fā)現(xiàn)？（只要放的鉛筆比文具盒的數(shù)量多1，總有一個文具盒里至少放進(jìn)2枝鉛筆。）

5、假使鉛筆數(shù)比文具盒數(shù)多2呢？多3呢？是不是也能得到結(jié)論：“總有一個筆盒至少有2枝鉛筆。〞

6、小結(jié)：方才我們分析了把鉛筆放進(jìn)文具盒的狀況，只要鉛筆數(shù)量多于文具盒數(shù)量時，總有一個文具盒至少放進(jìn)2枝鉛筆。

這就是今天我們要學(xué)習(xí)的抽屜原理。既然叫“抽屜原理〞是不是應(yīng)當(dāng)和抽屜有聯(lián)系吧？鉛筆相當(dāng)于我們要準(zhǔn)備放進(jìn)抽屜的物體，那么文具盒就相當(dāng)于抽屜了。假使物體數(shù)多于抽屜數(shù)，我們就能得出結(jié)論“總有一個抽屜里放進(jìn)了2個物體。〞

7、在我們的生活中，往往會遇到抽屜原理，你能不能舉個例子？在課前我們玩的游戲中，有沒有抽屜原理？

過渡：同學(xué)們十分了不起，擅長運(yùn)用觀測、分析、思考、推理、證明的方法研究問題，得出結(jié)論。同學(xué)們的思維也在不知不覺中提升了大量，那么讓我們再來研究這樣一組問題。

1、研究把5本書放進(jìn)2個抽屜。

（1）把5本書放進(jìn)2個抽屜會有幾種狀況？（5，0）、（4，1）和（3，2）

（2）從三種狀況中，我們可以得到怎樣的結(jié)論呢？（總有一個抽屜至少放進(jìn)了3本書）

（3）還可以怎樣理解這個結(jié)論？先在每個抽屜里放進(jìn)2本，剩下的1本放進(jìn)任何一個抽屜，這個抽屜就有3本書了。

（4）可以把我們的想法用算式表示出來：5÷2=2…1（商2表示什么，余數(shù)1表示什么）2+1=3表示什么？

2、類推：假使把7本書放進(jìn)2個抽屜中，至少有一個抽屜放進(jìn)4本書。

假使把9本書放進(jìn)2個抽屜中。至少有一個抽屜放進(jìn)5本書。

假使把11本書放進(jìn)3個抽屜中。至少有一個抽屜放進(jìn)4本書。你是怎樣想的？（11÷3=3…2）商3表示什么？余數(shù)2表示什么？3+1=4表示什么？

3、小結(jié)：從以上的學(xué)習(xí)中，你有什么發(fā)現(xiàn)？（在解決抽屜原理時，我們可以運(yùn)用假設(shè)法，把物體盡可量多地“平均分〞給各個抽屜，總有一個抽屜比平均分得的物體數(shù)多1。）

4、經(jīng)過方才的摸索研究，我們經(jīng)歷了一個很不簡單的思維過程，個個都是了不起的數(shù)學(xué)家?！俺閷显悫曌钕仁怯?9世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理〞，也稱為“鴿巢原理〞。這一原理在解決實(shí)際問題中有著廣泛的應(yīng)用。“抽屜原理〞的應(yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決大量好玩兒的問題，并且往往能得到一些令人驚異的結(jié)果。

5、做一做：

7只鴿子飛回5個鴿舍，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個佶舍里。為什么？

8只鴿子飛回3個鴿舍，至少有3只鴿子要飛時同一個鴿舍里。為什么？

（先讓學(xué)生獨(dú)立思考，在小組里探討，再全班反饋）

下面我們一起來放松一下，做個小游戲。

我這里有一副撲克牌，去掉了兩張王牌，還剩52張，我請五位同學(xué)每人任意抽1張，聽清要求，不要讓別人看到你抽的是什么牌。請大家猜測一下，同種花色的至少有幾張？為什么？

這節(jié)課，你有什么收獲？

抽屜原理教學(xué)設(shè)計(jì)缺點(diǎn)篇七

教科書第68、69頁例1、2。

1、使學(xué)生經(jīng)歷將一些實(shí)際問題抽象為代數(shù)問題的過程，并能運(yùn)用所學(xué)知識解決有關(guān)實(shí)際問題。

2、能與他人交流思維過程和結(jié)果，并學(xué)會有條理地、明了地闡述自己的觀點(diǎn)。

教學(xué)重點(diǎn)：分派方法。

教學(xué)難點(diǎn)：分派方法。

教學(xué)方法：列舉法分析法

學(xué)習(xí)方法：嘗試法自主探究法

教學(xué)用具：課件

（一）游戲引入

師：同學(xué)們，你們玩過搶椅子的游戲嗎？現(xiàn)在，老師這里準(zhǔn)備了3把椅子，請4個同學(xué)上來，誰愿來？

1、游戲要求：開始以后，請你們5個都坐在椅子上，每個人必需都坐下。

2、探討：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)〞這句話說得對嗎？

游戲開始，讓學(xué)生初步體驗(yàn)不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)，使學(xué)生明確這是現(xiàn)實(shí)生活中存在著的一種現(xiàn)象。

引入：不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)？你知道這是什么道理嗎？這其中蘊(yùn)含著一個好玩兒的數(shù)學(xué)原理，這節(jié)課我們就一起來研究這個原理。

（二）透露目標(biāo)

理解并把握解決鴿巢問題的解答方法。

1、看書68頁，閱讀例1：把4枝鉛筆放進(jìn)3個文具盒中，可以怎么放？有幾種狀況？

（1）理解“總有〞和“至少〞的意思。

（2）理解4種放法。

2、全班同學(xué)交流思維的過程和結(jié)果。

3、跟蹤練習(xí)。

68頁做一做：5只鴿子飛回3個鴿舍，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個鴿舍里。為什么？

（1）說出想法。

假使每個鴿舍只飛進(jìn)1只鴿子，最多飛回3只鴿子，剩下2只鴿子還要飛進(jìn)其中的一個鴿舍或分別飛進(jìn)其中的兩個鴿舍。所以至少有2只鴿子飛進(jìn)同一個鴿舍。

（2）嘗試分析有幾種狀況。

（3）說一說你有什么體會。

1、出例如2

把7本書放進(jìn)3個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進(jìn)幾本書？（1）合作交流有幾種放法。

不難得出，總有一個抽屜至少放進(jìn)3本。

（2）指名說一說思維過程。

假使每個抽屜放2本，放了6本書。剩下的1本還要放進(jìn)其中一個抽屜，所以至少有1個抽屜放進(jìn)3本書。

2、假使一共有8本書會怎樣呢10本呢？

3、你能用算式表示以上過程嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？

7÷3=2……1（至少放3本）

8÷3=2……2（至少放4本）

10÷3=3……1（至少放5本）

4、做一做

11只鴿子飛回4個鴿舍，至少有3只鴿子要飛進(jìn)同一個鴿舍里。為什么？

1、鴿巢問題怎樣求？

小結(jié)：先平均分派，再把余數(shù)進(jìn)行分派，得出的就是一個抽屜至少放進(jìn)的本數(shù)。

2、做一做。

69頁做一做2題。

（一）小結(jié)

鴿巢問題的解答方法是什么？

物體的數(shù)量大于抽屜的數(shù)量，總有一個抽屜里至少放進(jìn)（商+1）個物體。

（二）檢測

1、填空

（1）7只鴿子飛進(jìn)5個鴿舍，至少有（）只鴿子要飛進(jìn)同伴的鴿舍里。

（2）有9本書，要放進(jìn)2個抽屜里，必需有一個抽屜至少要放（）本書。

（3）四年級兩個班共有73名學(xué)生，這兩個班的學(xué)生至少有（）人是同一月出生的。4、任意給出3個不同的自然數(shù)，其中一定有2個數(shù)的和是（）數(shù)。

2、選擇

（1）5個人逛商店共花了301元錢，每人花的錢數(shù)都是整數(shù)，其中至少有一人花的錢數(shù)不低于（）元。a、60b、61c、62d、59

（2）3種商品的總價是13元，每種商品的價格都是整數(shù)，至少有一種商品的價格不低于（）元。a、3b、4c、5d、無法確定

3、幼兒園老師準(zhǔn)備把15本圖畫書分給14個小朋友，結(jié)果是什么？

完成課本練習(xí)十二第2、4題。

板書

抽屜原理

物體的數(shù)量大于抽屜的數(shù)量，總有一個抽屜至少放進(jìn)（商+1）物體。

抽屜原理教學(xué)設(shè)計(jì)缺點(diǎn)篇八

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》六年級下冊第68頁。

1.經(jīng)歷“抽屜原理〞的探究過程,初步了解“抽屜原理〞,會用“抽屜原理〞解決簡單的實(shí)際問題。

2.通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力,形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。

3.通過“抽屜原理〞的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。

經(jīng)歷“抽屜原理〞的探究過程,初步了解“抽屜原理〞。

理解“抽屜原理〞,并對一些簡單實(shí)際問題加以“模型化〞。

每組都有相應(yīng)數(shù)量的盒子、鉛筆、書。

一、課前游戲引入。

師:同學(xué)們在我們上課之前,先做個小游戲:老師這里準(zhǔn)備了4把椅子,請5個同學(xué)上來,誰愿來?(學(xué)生上來后)

師:聽清要求,老師說開始以后,請你們5個都坐在椅子上,每個人必需都坐下,好嗎?(好)。這時教師面向全體,背對那5個人。

師:開始。

師:都坐下了嗎?

生:坐下了。

師:我沒有看到他們坐的狀況,但是我敢確定地說:“不管怎么坐,總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)〞我說得對嗎?

生:對!

師:老師為什么能做出確鑿的判斷呢?道理是什么?這其中蘊(yùn)含著一個好玩兒的數(shù)學(xué)原理,這節(jié)課我們就一起來研究這個原理。下面我們開始上課,可以嗎?

二、通過操作,探究新知

(一)教學(xué)例1

1.出示題目:有3枝鉛筆,2個盒子,把3枝鉛筆放進(jìn)2個盒子里,怎么放?有幾種不同的放法?

師:請同學(xué)們實(shí)際放放看,誰來展示一下你擺放的狀況?(指名擺)根據(jù)學(xué)生擺的狀況,師板書各種狀況(3,0)(2,1)

師:5個人坐在4把椅子上,不管怎么坐,總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)。3支筆放進(jìn)2個盒子里呢?

生:不管怎么放,總有一個盒子里至少有2枝筆?

是:是這樣嗎?誰還有這樣的發(fā)現(xiàn),再說一說。

師:那么,把4枝鉛筆放進(jìn)3個盒子里,怎么放?有幾種不同的放法?請同學(xué)們實(shí)際放放看。(師巡查,了解狀況,個別指導(dǎo))

師:誰來展示一下你擺放的狀況?(指名擺)根據(jù)學(xué)生擺的狀況,師板書各種狀況。

(4,0,0)

(3,1,0)

(2,2,0)

(2,1,1),

師:還有不同的放法嗎?

生:沒有了。

師:你能發(fā)現(xiàn)什么?

生:不管怎么放,總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。

師:“總有〞是什么意思?

生:一定有

師:“至少〞有2枝什么意思?

生:不少于兩只,可能是2枝,也可能是多于2枝?

師:就是不能少于2枝。(通過操作讓學(xué)生充分體驗(yàn)感受)

師:把3枝筆放進(jìn)2個盒子里,和把4枝筆飯放進(jìn)3個盒子里,不管怎么放,總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。這是我們通過實(shí)際操作現(xiàn)了這個結(jié)論。那么,我們能不能找到一種更為直接的方法,只擺一種狀況,也能得到這個結(jié)論呢?

學(xué)生思考——組內(nèi)交流——匯報(bào)

師:哪一組同學(xué)能把你們的想法匯報(bào)一下?

組1生:我們發(fā)現(xiàn)假使每個盒子里放1枝鉛筆,最多放3枝,剩下的1枝不管放進(jìn)哪一個盒子里,總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。

師:你能結(jié)合操作給大家演示一遍嗎?(學(xué)生操作演示)

師:同學(xué)們自己說說看,同位之間邊演示邊說一說好嗎?

師:這種分法,實(shí)際就是先怎么分的?

生眾:平均分

師:為什么要先平均分?(組織學(xué)生探討)

生1:要想發(fā)現(xiàn)存在著“總有一個盒子里一定至少有2枝〞,先平均分,余下1枝,不管放在那個盒子里,一定會出現(xiàn)“總有一個盒子里一定至少有2枝〞。

生2:這樣分,只分一次就能確定總有一個盒子至少有幾枝筆了?

師:同意嗎?那么把5枝筆放進(jìn)4個盒子里呢?(可以結(jié)合操作,說一說)

師:哪位同學(xué)能把你的想法匯報(bào)一下,

生:(一邊演示一邊說)5枝鉛筆放在4個盒子里,不管怎么放,總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。

師:把6枝筆放進(jìn)5個盒子里呢?還用擺嗎?

生:6枝鉛筆放在5個盒子里,不管怎么放,總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。

師:把7枝筆放進(jìn)6個盒子里呢?

把8枝筆放進(jìn)7個盒子里呢?

把9枝筆放進(jìn)8個盒子里呢?……

:

你發(fā)現(xiàn)什么?

生1:筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1,不管怎么放,總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。

師:你的發(fā)現(xiàn)和他一樣嗎?(一樣)你們太了不起了!同桌相互說一遍。

2.解決問題。

(1)課件出示:5只鴿子飛回4個鴿籠,至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個鴿籠里,為什么?

(學(xué)生活動—獨(dú)立思考自主探究)

(2)交流、說理活動。

師:誰能說說為什么?

生1:假使一個鴿籠里飛進(jìn)一只鴿子,最多飛進(jìn)4只鴿子,還剩一只,要飛進(jìn)其中的一個鴿籠里。不管怎么飛,至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個鴿籠里。

生2:我們也是這樣想的。

生3:把5只鴿子平均分到4個籠子里,每個籠子1只,剩下1只,放到任何一個籠子里,就能保證至少有2只鴿子飛進(jìn)同一個籠里。

生4:可以用5÷4=1……1,余下的1只,飛到任何一個鴿籠里都能保證至少有2只鴿子飛進(jìn)一個個籠里,所以,“至少有2只鴿子飛進(jìn)同一個籠里〞的結(jié)論是正確的。

師:大量同學(xué)沒有再擺學(xué)具,證明這個結(jié)論是正確的,用的什么方法?

生:用平均分的方法,就能說明存在“總有一個鴿籠至少有2只鴿子飛進(jìn)一個個籠里〞。

師:同意嗎?(生:同意)老師把這位同學(xué)說的算式寫下來,(板書:5÷4=1……1)

師:同位之間再說一說,對這種方法的理解。

師:現(xiàn)在誰能說說你對“總有一個鴿籠里至少飛進(jìn)2只鴿子的理解〞

生:我們發(fā)現(xiàn)這是必然存在的一個現(xiàn)象,不管鴿子怎樣飛回鴿籠,一定會有一個鴿籠里至少有2只鴿子。

師:同學(xué)們都有這個發(fā)現(xiàn)嗎?

生眾:發(fā)現(xiàn)了。

師:同學(xué)們十分了不起,擅長運(yùn)用觀測、分析、思考、推理、證明的方法研究問題,得出結(jié)論。同學(xué)們的思維也在不知不覺中提升了大量,那么讓我們再來看這樣一組問題。

(二)教學(xué)例2

1.出示題目:把5本書放進(jìn)2個抽屜里,不管怎么放,總有一個抽屜里至少有幾本書?

把7本書放進(jìn)2個抽屜里,不管怎么放,總有一個抽屜里至少有幾本書?

把9本書放進(jìn)2個抽屜里,不管怎么放,總有一個抽屜里至少有幾本書?

(留給學(xué)生思考的空間,師巡查了解各種狀況)

2.學(xué)生匯報(bào)。

生1:把5本書放進(jìn)2個抽屜里,假使每個抽屜里先放2本,還剩1本,這本書不管放到哪個抽屜里,總有一個抽屜里至少有3本書。

板書:5本2個2本……余1本(總有一個抽屜里至有3本書)

7本2個3本……余1本(總有一個抽屜里至有4本書)

9本2個4本……余1本(總有一個抽屜里至有5本書)

師:2本、3本、4本是怎么得到的?生答完成除法算式。

5÷2=2本……1本(商加1)

7÷2=3本……1本(商加1)

9÷2=4本……1本(商加1)

師:觀測板書你能發(fā)現(xiàn)什么?

生1:“總有一個抽屜里的至少有2本〞只要用“商+1〞就可以得到。

師:假使把5本書放進(jìn)3個抽屜里,不管怎么放,總有一個抽屜里至少有幾本書?

生:“總有一個抽屜里的至少有3本〞只要用5÷3=1本……2本,用“商+2〞就可以了。

生:不同意!先把5本書平均分放到3個抽屜里,每個抽屜里先放1本,還剩2本,這2本書再平均分,不管分到哪兩個抽屜里,總有一個抽屜里至少有2本書,不是3本書。

師:終究是“商+1〞還是“商+余數(shù)〞呢?誰的結(jié)論對呢?在小組里進(jìn)行研究、探討。

交流、說理活動:

生1:我們組通過探討并且實(shí)際分了分,結(jié)論是總有一個抽屜里至少有2本書,不是3本書。

生2:把5本書平均分放到3個抽屜里,每個抽屜里先放1本,余下的2本可以在2個抽屜里再各放1本,結(jié)論是“總有一個抽屜里至少有2本書〞。

生3∶我們組的結(jié)論是5本書平均分放到3個抽屜里,“總有一個抽屜里至少有2本書〞用“商加1〞就可以了,不是“商加2〞。

師:現(xiàn)在大家都明白了吧?那么怎樣才能夠確定總有一個抽屜里至少有幾個物體呢?

生4:假使書的本數(shù)是奇數(shù),用書的本數(shù)除以抽屜數(shù),再用所得的商加1,就會發(fā)現(xiàn)“總有一個抽屜里至少有商加1本書〞了。

師:同學(xué)們同意吧?

師:同學(xué)們的這一發(fā)現(xiàn),稱為“抽屜原理〞,“抽屜原理〞又稱“鴿籠原理〞,最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的,所以又稱“狄里克雷原理〞,也稱為“鴿巢原理〞。這一原理在解決實(shí)際問題中有著廣泛的應(yīng)用?！俺閷显悫暤膽?yīng)用是千變?nèi)f化的,用它可以解決大量好玩兒的問題,并且往往能得到一些令人驚異的結(jié)果。下面我們應(yīng)用這一原理解決問題。

3.解決問題。71頁第3題。(獨(dú)立完成,交流反饋)

小結(jié):經(jīng)過方才的摸索研究,我們經(jīng)歷了一個很不簡單的思維過程,我們獲得了解決這類問題的好方法,下面讓我們輕松一下做個小游戲。

三、應(yīng)用原理解決問題

師:我這里有一副撲克牌,去掉了兩張王牌,還剩52張,我請五位同學(xué)每人任意抽1張,聽清要求,不要讓別人看到你抽的是什么牌。請大家猜測一下,同種花色的至少有幾張?為什么?

生:2張/由于5÷4=1…1

師:先驗(yàn)證一下你們的猜測:舉牌驗(yàn)證。

師:如有3張同花色的,符合你們的猜測嗎?

師:假使9個人每一個人抽一張呢?

生:至少有3張牌是同一花色,由于9÷4=2…1

四、全課小結(jié)

抽屜原理教學(xué)設(shè)計(jì)缺點(diǎn)篇九

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》六年級下冊。

讓學(xué)生初步了解簡單“抽屜原理〞，教材借助把4枝鉛筆放進(jìn)3個文具盒中的操作情景，介紹了較簡單的“抽屜原理〞，通過用“抽屜原理〞解決簡單的實(shí)際問題，初步感受數(shù)學(xué)的魅力。主要培養(yǎng)學(xué)生的思考和推理能力，讓學(xué)生初步經(jīng)歷“數(shù)學(xué)原理〞的過程，提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

教材借助把4枝鉛筆放進(jìn)3個文具盒中的操作情景，介紹了較簡單的“抽屜原理〞。學(xué)生在操作實(shí)物的過程中可以發(fā)現(xiàn)一個現(xiàn)象：不管怎么放，總有一個文具盒里至少放進(jìn)2枝鉛筆，從而產(chǎn)生疑問，激起尋求答案的欲望。為了解釋這一現(xiàn)象，教材浮現(xiàn)了枚舉。

1．經(jīng)歷“抽屜原理〞的探究過程，初步了解“抽屜原理〞，會用“抽屜原理〞解決簡單的實(shí)際問題。

2．通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。

3．通過“抽屜原理〞的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。

經(jīng)歷“抽屜原理〞的探究過程，初步了解“抽屜原理〞。

理解“抽屜原理〞，并對一些簡單實(shí)際問題加以“模型化〞。

每組都有3個文具盒和4枝鉛筆。

教師：同學(xué)們，你們在電腦上玩過“電腦算命〞嗎？“電腦算命〞看起來很高深，只要報(bào)出你的出生的年、月、日和性別，一按鍵，屏幕上就會出現(xiàn)所謂性格、命運(yùn)、財(cái)運(yùn)等。通過今天的學(xué)習(xí)，我們把握了“抽屜原理〞之后，你就不難證明這種“電腦算命〞是十分可笑和荒唐的，是不能信的鬼把戲。

板書：抽屜原理

教師：通過學(xué)習(xí)，你想解決那些問題？

根據(jù)學(xué)生回復(fù)，教師把學(xué)生提出的問題歸結(jié)為：“抽屜原理〞是怎樣的？這里的“抽屜〞是指什么？運(yùn)用“抽屜原理〞能解決那些問題？怎樣運(yùn)用“抽屜原理〞解決實(shí)際問題？

出示題目：有3枝鉛筆，2個盒子，把3枝鉛筆放進(jìn)2個盒子里，怎么放？有幾種不同的放法？

師：請同學(xué)們實(shí)際放放看，誰來展示一下你擺放的狀況？（指名擺）根據(jù)學(xué)生擺的狀況，師板書各種狀況（3，0）（2，1）

師：5個人坐在4把椅子上，不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)。3支筆放進(jìn)2個盒子里呢？

生：不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝筆？

師：是這樣嗎？誰還有這樣的發(fā)現(xiàn)，再說一說。

師：那么，把4枝鉛筆放進(jìn)3個盒子里，怎么放？有幾種不同的放法？請同學(xué)們實(shí)際放放看。（師巡查，了解狀況，個別指導(dǎo)）

師：誰來展示一下你擺放的狀況？（指名擺）根據(jù)學(xué)生擺的狀況，師板書各種狀況。

（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），

師：還有不同的放法嗎？

生：沒有了。

師：你能發(fā)現(xiàn)什么？

生：不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。

師：“總有〞是什么意思？

生：一定有

師：“至少〞有2枝什么意思？

生：不少于兩只，可能是2枝，也可能是多于2枝？

師：就是不能少于2枝。（通過操作讓學(xué)生充分體驗(yàn)感受）

師：把3枝筆放進(jìn)2個盒子里，和把4枝筆飯放進(jìn)3個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。這是我們通過實(shí)際操作現(xiàn)了這個結(jié)論。那么，我們能不能找到一種更為直接的方法，只擺一種狀況，也能得到這個結(jié)論呢？

學(xué)生思考——組內(nèi)交流——匯報(bào)

師：哪一組同學(xué)能把你們的想法匯報(bào)一下？

組1生：我們發(fā)現(xiàn)假使