北師大版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)4 7相似三角形的性質(zhì)課時(shí)作業(yè)

北師大版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)4.7相似三角形的性質(zhì)課時(shí)作業(yè)一、單選題1．如圖，在中，DE∥BC，若，則的值為（

）A． B． C． D．2．若，相似比為，的周長(zhǎng)為10，則的周長(zhǎng)是（）A．5 B．10 C．20 D．403．如圖，比例規(guī)是伽利略發(fā)明的一種畫圖工具，使用它可以把線段按一定比例伸長(zhǎng)或縮短，它是由長(zhǎng)度相等的兩腳AD和BC交叉構(gòu)成的．如果把比例規(guī)的兩腳合上，使螺絲釘固定在刻度3的地方（即同時(shí)使OA＝3OD，OB＝3OC），然后張開兩腳，使A、B兩個(gè)尖端分別在線段l的兩個(gè)端點(diǎn)上，若CD＝3cm，則AB的長(zhǎng)是（）A．9cm B．12cm C．15cm D．18cm4．兩個(gè)相似三角形的面積之比為，其中較小三角形的周長(zhǎng)為4，則另一個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（

）A．16 B．8 C．2 D．15．如圖，△ABC三邊AB、AC、BC的中點(diǎn)分別D、E、F，連接得四邊形DEFB，它的面積記作為S1，取△EFC三邊中點(diǎn)D1、E1、F1，連接得四邊形D1E1F1F，它的面積記作S2，取△E1F1C三邊的中點(diǎn)，D2、E2、F2，連接得四邊形D2E2F2F1，它的面積記作S3，…，按規(guī)律依次作圖，若△ABC的面積為1，則四邊形D5E5F5F4的面積S6為（）A． B． C． D．6．若，且與的相似比為，則的值是（

）A． B． C． D．7．如圖，在矩形中，，，點(diǎn)E在邊上，，垂足為F．若，則線段的長(zhǎng)為（

）A．2 B．3 C．4 D．58．如圖所示，四邊形ABCD是正方形，E是CD的中點(diǎn)，P是BC邊上的一點(diǎn)，下列條件：①∠APB＝∠EPC；②∠APE＝∠APB；③P是BC的中點(diǎn)；④BP∶BC＝2∶3.其中能推出△ABP∽△ECP的有()A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)二、填空題9．在設(shè)計(jì)“利用相似三角形的知識(shí)測(cè)量樹高”的綜合實(shí)踐方案時(shí)，曉君想到了素描課上老師教的方法，如圖，請(qǐng)一位同學(xué)右手握筆，手臂向前伸直保持筆桿與地面垂直，前后移動(dòng)調(diào)整自己的位置，直到看見筆桿露出的部分剛好遮住樹的主干，這時(shí)測(cè)量同學(xué)眼睛到筆的距離、同學(xué)到樹干的距離，以及露出筆的長(zhǎng)度，就可通過(guò)計(jì)算得到樹的高度，這種實(shí)踐方案主要應(yīng)用了相似三角形的性質(zhì)定理：___________．（填寫定理內(nèi)容）10．△ABC的三條邊的長(zhǎng)分別為3、4、5，與△ABC相似的△A′B′C′的最長(zhǎng)邊為15．則△A′B′C′最短邊的長(zhǎng)為_____________．11．如圖，有一矩形紙片ABCD，AB=10，AD=6，將紙片折疊，使AD邊落在AB上，折痕為AE，再將△AED以DE為折痕向右折疊，AE與BC交于點(diǎn)F，則△CEF的面積為____．12．如圖，，且，則BC的長(zhǎng)為___．13．已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(－2，2)，射線PA與x軸正半軸交于點(diǎn)A，射線PB與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)B，且線段OA的長(zhǎng)度大于線段OB，同時(shí)始終滿足∠APB＝45°，則AOB的面積為____．三、解答題14．如圖，在和中，，．

(1)求證：；(2)若，，求的長(zhǎng)．15．如圖，在中，，，若，，求．16．如圖，在中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在上，．(1)求證：．(2)若，的面積為