人教版五年級數(shù)學上冊第六單元例1和例2教案

.結構化思維課堂課時教學設計表（教師個體備課表）學科數(shù)學年級五年級備課教師課時安排1課時課題多邊形的面積—平行四邊形的面積例1學習目標1.掌握平行四邊形的面積的計算公式并能解決實際問題。2.通過剪、擺、擺等活動，讓學生主動探究平行四邊形的面積的計算公式。3.培養(yǎng)學生初步的空間觀念，及積極參與、團結合作、主動探索的精神。達成評價1.借助長方形的面積計算轉化到平行四邊形的面積計算。2.掌握用一個平行四邊形通過剪、拼、移的操作方法轉化成長方形進行計算。3.養(yǎng)成總結歸納的能力。先行組織：復習長方形的面積計算？新知建構問題與活動（做什么、怎么做）嵌入評價（做到什么程度）任務一：通過數(shù)方格，比較兩個平行四邊形的面積大小想一想，我們可以用什么方法來計算平行四邊形的面積呢？根據(jù)已有經驗，學生會想到用數(shù)方格的方式得出平行四邊形的面積。出示教材第87頁方格圖及平行四邊形圖：引導學生數(shù)一數(shù)有多少個小方格？每一個小方格是l平方米，不滿一格的均按半格計算，問這個平行四邊形的面積是多少平方米？學生數(shù)完以后會得出：這個平行四邊形的面積是24m2。繼續(xù)出示教材第87頁的長方形圖，讓學生數(shù)一數(shù)并算一算長方形的面積是多少。學生數(shù)完得出：長方形的長為6m，寬為4m，面積是24m2。引導學生完成教材87頁的表格，并對填表的結果進行討論：你發(fā)現(xiàn)了什么？通過比較、討論，得出：兩個圖形的底與長，高與寬和面積分別相等。任務二：猜想驗證平行四邊形的面積計算提問：通過數(shù)方格子的方法我們可以求出平行四邊形的面積，那如果是一個很大的平行四邊形田地還能用數(shù)格子的方法嗎？（不能，很麻煩）引導學生小結并質疑：計算平行四邊形的面積用數(shù)格子的方法是很不方便的，用什么樣的方法計算平行四邊形的面積既方便又簡單？引導假設：是否可以把平行四邊形變成一個長方形來計算出它的面積？操作驗證：演示教材第88頁平行四邊形面積的推導過程，并讓學生拿出自己的學具平行四邊形紙片，像剛才演示的操作一樣，同桌相互合作，動手進行剪、拼、移的操作方法，從中再次驗證一下是否正確。師巡回指導學生的操作。引導學生思考：通過剛才的操作演示你發(fā)現(xiàn)了什么？學生可能會回答：我發(fā)現(xiàn)把平行四邊形的面積轉化成長方形后形狀變了，但面積沒有變，即長方形面積就等于平行四邊形面積。我發(fā)現(xiàn)長方形的長就是平行四邊形的底，寬就是平行四邊形的高。引導學生利用長方形的面積公式推導出平行四邊形的面積公式：平行四邊形的面積＝底×高追問：要求平行四邊形的面積必須知道什么條件？學生得出結論：必須知道平行四邊形的底和對應的高。全班交流，要求學生說出自己的推導過程。（我們把一個平行四邊形轉化成一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形的面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。）教學用字母表示。如果用S表示平行四邊形的面積，a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高。那么，平行四邊形的面積公式可以寫成：S=ah(板書)歸納小結。引導總結：把平行四邊形轉化成長方形可以推導出平行四邊形的面積公式：平行四邊形的面積=底×高學生用數(shù)方格的方法來比較平行四邊形的面積大小，得出兩個結論：一比較麻煩，二不準確。1.通過割補的方法把一個平行四邊形轉化成長方形，體現(xiàn)了轉化的數(shù)學思想。2.通過平移的方法把平行四邊形轉化成長方形來計算面積。遷移運用：應用面積計算公式計算平行四邊形的面積。1.出示教材第88頁例1.學生讀題，理解題意；獨立完成；教師板書。2.鞏固拓展完成教材第89頁“練習十九”第2題?？上茸寣W生試著做，再通過集體訂正檢查掌握情況。成果集成：平行四邊形的面積長方形的面積＝長×寬例1S=ah↓↓↓=6×4平行四邊的面積＝底×高=24（m2）↓↓↓SahS=a×h或S=a?h或S=ah作業(yè)設計：教材第89頁練習十九第1、3題。3.結構化思維課堂課時教學設計表（教師個體備課表）學科數(shù)學年級五年級備課教師課時安排1課時課題多邊形的面積—三角形的面積例2學習目標1.掌握三角形的面積計算公式，并能正確計算三角形的面積。2.經歷探索三角形的面積計算公式的過程，能用三角形的面積計算公式解決簡單的實際問題。3.培養(yǎng)學生觀察、比較、推理和概括能力。達成評價1.借助平行四邊形的面積計算轉化到三角形面積計算。2.掌握用一個平行四邊形通過沿對角線剪、拼的操作得出兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，可以求其中一個三角形的面積。先行組織：復習長方形、正方形、平行四邊形面積計算？新知建構問題與活動（做什么、怎么做）嵌入評價（做到什么程度）任務一：1．出示長方形、正方形、平行四邊形、三角形的圖片。提問：我們學過了哪些平面圖形的面積？計算這些圖形的面積公式是什么？學生回答：長方形的面積＝長×寬；正方形的面積＝邊長×邊長；平行四邊形的面積＝底×高。2．師：今天我們就一起來研究“三角形的面積”。（板書課題：三角形的面積）3．學習新知識之前，我們共同回憶一下平行四邊形的面積計算公式是怎樣得出的？（演示推導過程）（我們把一個平行四邊形轉化成一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形的面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。）任務二：互動新授l．談話：成為一名少先隊員后，我們每個人都要佩帶紅領巾。紅領巾是什么形狀的？（三角形）如果要想知道它用多少面料，要怎樣解決呢？（求出三角形的面積。）追問：怎樣求三角形的面積？引導學生利用平行四邊形的面積公式的推導猜測，可以把三角形轉化成我們已經學過的圖形。2．請每個小組拿出三角形學具，并說一說你發(fā)現(xiàn)了什么？（每組都有完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個。）師提出操作要求：用兩個同樣的三角形拼一拼，并思考：能拼出什么圖形？拼出圖形的面積你會計算嗎？拼出的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系？（這里不讓學生回答，而是通過動手操作得出結論。）3．分小組操作，并利用下表做好記錄我們是用兩個()三角形，拼成了一個()。原三角形的底等于拼成的()形的()；原三角形的高等于拼成的()形的()；原三角形的面積等于拼成的()形的()。教師巡視指導。小組匯報操作結果：讓學生邊匯報邊把轉化后的圖形貼在黑板上。學生可能選用兩個完全一樣的銳角三角形拼成了一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的面積＝底×高，每一個銳角三角形的面積是這個平行四邊形面積的一半，所以得出一個三角形的面積＝底×高÷2。也可能選用兩個完全一樣的直角三角形拼成了一個長方形，拼成的長方形的長就是直角三角形的一條直角邊（可以看作直角三角形的高），拼成的長方形的寬就是直角三角形的另一條直角邊（可以看作直角三角形的底）。拼成的長方形的面積＝長×寬，每一個直角三角形的面積就是這個長方形面積的一半，所以得出一個三角形的面積＝底×高÷2。還可以選兩個完全一樣的鈍角三角形拼成一個平行四邊形。同理，每一個鈍角三角形的面積是這個平行四邊形面積的一半。所以，得出一個三角形的面積＝底×高÷2。學生得出結論：不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，只要是兩個完全一樣的三角形，就能拼成一個平行四邊形，其中一個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。追問：是不是任意一個三角形的面積都是任意一個平行四邊形面積的一半呢？教師可以通過任意一個三角形和與其不等底等高的平行四邊形的紙板，讓學生通過對比得出：三角形的底和高必須與平行四邊形的底和高相等時，這個三角形的面積才是平行四邊形的面積的一半。三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。（教師根據(jù)學生回答板書）再讓學生說一說三角形的面積的計算公式是什么？5．如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面積，那么三角形的面積計算公式可以寫成：S=ah÷2（板書）歸納小結。引導總結：三角形的面積＝底×高÷2，用字母表示S=ah÷2。要求三角形的面積需要知道三角形的底和高。通過兩個相同的三角形可以拼成一個平行四邊形，得出結論：三角形的面積=這個三角形等底等高的平行四邊形面積的一半。相同的兩個三角形拼成一個平行四邊形，拼法不同，得到的平行四邊形也不同，但面積都是相同的。遷移運用：教學教材第92頁例2。出示第92頁例2：紅領巾的底是lOOcm，高是33cm，它的面積是多少平方厘米？讓學生獨立計算，再集體訂正。說一說都是怎樣做的，并根據(jù)學生的匯報板書計算過程：S=ah÷2=100×33÷2=1650（cm2）7．讓學生再說一說：為什么要除以2?學生可能會回答：“底×高”表示用兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積；因為一個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，所以要“÷2”。成果集成：三角形的面積三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。三角形的面積＝底×高÷2例2S=ah÷2=100×33÷2=1650（cm2）作業(yè)設計：1．出示：一種零件有一面是三角形，