基于pb與pe的預(yù)期超額報(bào)酬與未來roe關(guān)系研究

基于pb與pe的預(yù)期超額報(bào)酬與未來roe關(guān)系研究

一、p/b和p/e對企業(yè)投資邊界的影響資產(chǎn)組合率（p.b）和資本比率（p.e）是使用最廣泛的兩個(gè)財(cái)務(wù)指標(biāo)。中國證券市場新股定價(jià)一直沿用市盈率定價(jià)的方法。投資者和財(cái)務(wù)分析師也普遍使用市盈率作為評估股票投資價(jià)值的指標(biāo)。一般認(rèn)為,公司的清算價(jià)值應(yīng)不低于凈資產(chǎn)的帳面價(jià)值,所以P/B常常被用于評估股票的安全投資邊界。盡管有了上述認(rèn)識,但是究竟是什么因素決定P/B和P/E的大小,P/B和P/E之間是否存在著某種關(guān)系,P/B和P/E又是如何揭示了公司的成長性?本文下面分別論述P/B和P/E的涵義,P/B和P/E的內(nèi)在關(guān)系,P/B和P/E如何決定公司的成長性以及P/B和P/E在財(cái)務(wù)分析中的作用。與此同時(shí),本文用來自中國股市的數(shù)據(jù)檢驗(yàn)了上述理論。本文使用的會計(jì)數(shù)據(jù)和分紅配股數(shù)據(jù)來自深圳巨靈信息產(chǎn)業(yè)有限公司,并對其做了校驗(yàn),使用的股票價(jià)格數(shù)據(jù)來自上海證券信息有限公司。檢驗(yàn)的年度跨越1995—1998四個(gè)會計(jì)年度,包括了滬、深兩市的公司。各年度樣本容量最少為174,最多為509。二、p.b和p.e的含義(一)地位模型的建立在市場有效的前提下1,股票的價(jià)格代表預(yù)期未來股利的現(xiàn)值。該股利折現(xiàn)模型的公式如下:Ρt=∞∑j=1dt+j(1+r)j(1)Pt=∑j=1∞dt+j(1+r)j(1)其中的d代表股利,r為必要的投資報(bào)酬率(以下視為恒定不變)。如果股東權(quán)益的增減變動(dòng)(Bt-Bt-1)等于當(dāng)期會計(jì)盈余減去分派的股利2,則有:Bt-Bt-1=Et-dt,即dt=Et-(Bt-Bt-1)(2)將(2)式代入(1)式,得到Ρt=∞∑j=1Et+j-(Bt+j-Bt+j-1)(1+r)j=∞∑j=1Bt+j-1(1+r)-Bt+j(1+r)j+∞∑j=1(Et+j-rBt+j-1)(1+r)jPt=∑j=1∞Et+j?(Bt+j?Bt+j?1)(1+r)j=∑j=1∞Bt+j?1(1+r)?Bt+j(1+r)j+∑j=1∞(Et+j?rBt+j?1)(1+r)j其中,∞∑j=1Bt+j-1(1+r)-Bt+j(1+r)j=[Bt-Bt+1(1+r)]+[Bt+1(1+r)-Bt+2(1+r)2]+∞∑j=3Bt+j-1(1+r)-Bt+j(1+r)j=Bt∑j=1∞Bt+j?1(1+r)?Bt+j(1+r)j=[Bt?Bt+1(1+r)]+[Bt+1(1+r)?Bt+2(1+r)2]+∑j=3∞Bt+j?1(1+r)?Bt+j(1+r)j=Bt因此,Ρt=Bt+∞∑j=1(Et+j-rBt+j-1)(1+r)j(3)令ROEt=Et/Bt-1,因此(3)式又可變形為:Ρt=Bt+∞∑j=1(RΟEt+j-r)Bt+j-1(1+r)j(4)(3)和(4)式即Edwards-Bell-Ohlson(EBO)模型的表達(dá)式。由于rBt+j-1為投資者要求的必要報(bào)酬,因此Et+j-rBt+j-1是公司在t+j-1到t+j期間獲得的超額報(bào)酬,記為Eat+j。因此又有,Ρt=Bt+∞∑j=1Eat+j(1+r)j(5)可見,在EBO模型下,股票價(jià)格等于帳面凈值與預(yù)期未來超額報(bào)酬的現(xiàn)值之和。(二)公司資產(chǎn)的安全在(3)、(4)式兩邊同除以Bt,得(6)式說明P/B是預(yù)期超額報(bào)酬(Et+j-rBt+j-1)的函數(shù)。(7)式說明P/B決定于預(yù)期超額報(bào)酬率(ROEt+j-r)和凈資產(chǎn)增長率(Bt+j-1/Bt)。如果rBt+j-1代表了預(yù)期會計(jì)盈余Et+j的期望值,此時(shí)預(yù)期超額報(bào)酬為0,由(6)、(7)兩式可知Pt/Bt=1。這種情況出現(xiàn)在現(xiàn)行市價(jià)的計(jì)價(jià)基礎(chǔ)下。在這種計(jì)價(jià)基礎(chǔ)下,公司的資產(chǎn)已按現(xiàn)行市價(jià)得到了公允反映,不存在商譽(yù),也無法獲得超額報(bào)酬。如果預(yù)期超額報(bào)酬大于(小于)0,有Pt/Bt大于(小于)1,此時(shí)rBt+j-1不能代表預(yù)期會計(jì)盈余Et+j的期望值。如果公司資產(chǎn)的價(jià)值被低估(高估),未來會獲得正(負(fù))的超額報(bào)酬,Pt/Bt大于(小于)1。因此,造成公司之間凈資產(chǎn)倍率差異的原因部分在于各公司會計(jì)處理的穩(wěn)健程度不同。由于會計(jì)盈余具有一種自動(dòng)回調(diào)的機(jī)制,當(dāng)期過多確認(rèn)的會計(jì)盈余是以減少以后各期的會計(jì)盈余為代價(jià)的,所以當(dāng)期會計(jì)處理方法越穩(wěn)健,公司資產(chǎn)被低估的程度就越高,以后各期獲得的超額報(bào)酬也越多,P/B就越高。一般情況下rBt+j-1并不能作為Et+j的期望值,需要輔以其它信息,以正確評估公司帳面資產(chǎn)價(jià)值是否是其實(shí)際資產(chǎn)價(jià)值的公允反映,因此P/B可視為在P/B=1的基礎(chǔ)上進(jìn)行調(diào)整后得到的。下面用實(shí)際數(shù)據(jù)代替預(yù)期值對中國股市是否和等式(6)、(7)相符作一實(shí)證檢驗(yàn)。假設(shè)公司年度內(nèi)沒有發(fā)生分紅配股3,根據(jù)等式(6),超額報(bào)酬Ae定義為凈利潤減去上一年度凈資產(chǎn)乘以必要報(bào)酬率r(再除以基年期初凈資產(chǎn))。按照這個(gè)定義,基年的超額報(bào)酬Ae0實(shí)際上就是基年的凈資產(chǎn)收益率和必要報(bào)酬率之差。本文將必要報(bào)酬率r設(shè)定為10%。以1995—1998分別作為基年,在每個(gè)基年按P/B由高到低排序,將樣本分為20個(gè)投資組合。投資組合1具有最高的P/B,投資組合20的P/B最低。然后分別計(jì)算各投資組合的P/B、基年和以后各年Ae的中位數(shù)。Portfolios相關(guān)系數(shù)是投資組合的P/B與基年和隨后各年Ae的相關(guān)系數(shù)。Securities相關(guān)系數(shù)是股票的P/B與基年和隨后各年Ae的相關(guān)系數(shù)。表1報(bào)告了各投資組合P/B、Ae中位數(shù)和相關(guān)系數(shù)的均值。4表1說明來自中國股市的經(jīng)驗(yàn)證據(jù)基本上支持等式(6)和(7)。雖然從組1到組20,預(yù)期超額報(bào)酬并沒有隨著P/B的下降嚴(yán)格單調(diào)遞減,但還是可以看出來,組1到組4這四個(gè)組合在第一到第三年均獲得了正的超額報(bào)酬,組13到組20共8個(gè)組合在這三年只得到負(fù)的超額報(bào)酬。Portfolios相關(guān)系數(shù)在這三年均大于50%,但是較低的Securities相關(guān)系數(shù)又表明市場確定的P/B在預(yù)測公司的成長性方面并不十分有效。此外,中國股市確定的P/B相對于成熟證券市場要高得多。這說明投資者對于中國上市公司的未來寄予很高的期望。(三)投資組合pt+dt在(5)式兩邊同時(shí)加上dt5,除以Et,得:Ρt+dtEt=Bt+dtEt+∞∑j=1Eat+j(1+r)jEt(8)將(2)式的變形Bt+dt=Bt-1+Et代入(8)式,得Ρt+dtEt=1+Bt-1Et+∞∑j=1Eat+j(1+r)jEt(9)又有Et=Eat+rBt-1,將Bt-1代入(9)式,得Ρt+dtEt=1+rr+1Et[∞∑j=1Eat+j(1+r)j-Eatr]=1+rr+1Et∞∑j=1(Eat+j-Eat)(1+r)j(10)(10)式表明P/E是預(yù)期超額報(bào)酬和當(dāng)前超額報(bào)酬之差的函數(shù)。如果當(dāng)期超額報(bào)酬是預(yù)期超額報(bào)酬的無偏估計(jì),則有(Pt+dt)/Et=(1+r)/r。如果預(yù)期超額報(bào)酬Eat+j大于(小于)當(dāng)期超額報(bào)酬Eat,(Pt+dt)/Et大于(小于)(1+r)/r。對等式(10)作實(shí)證檢驗(yàn),就是檢驗(yàn)(Pt+dt)/Et與Eat+j-Eat的關(guān)系。下面對其作一些轉(zhuǎn)換。Eat+1-Eat=(Et+1-rBt)-(Et-rBt-1)=Et+1-Et-r(Bt-Bt-1)將(2)代入,得Eat+1-Eat=Et+1+rdt-(1+r)Et兩邊同除以Et,得:Eat+1-EatEt=Et+1+rdt-EtEt-r如果對于所有j,都有Et+1+rdt+j-1-Et+j-1Et+j-1=r6,則Eat+j-EatEt=0。如果對于所有j,都有Et+j+rdt+j-1-Et+j-1Et+j-1大于(小于)r,則有Eat+j-EatEt大于(小于)0。因此,本文下面用Et+j+rdt+j-1-Et+j-1Et+j-1來取代Eat+j-EatEt。檢驗(yàn)Eat+j-EatEt與0的關(guān)系就轉(zhuǎn)換為檢驗(yàn)Et+j+rdt+j-1-Et+j-1Et+j-1與r的關(guān)系。假設(shè)公司在t期沒有發(fā)生分紅配股,則Et+j+rdt+j-1-Et+j-1Et+j-1被簡略為:Et+j-Et+j-1Et+j-1,即凈利潤增長率。令Dej=Et+j-Et+j-1Et+j-1,t=95?96?97?98。由于會計(jì)盈余有可能等于0,所以為了保證分組的連續(xù)性,使用E/P(P/E的倒數(shù))以代替P/E。表2按照和表1相同的方式設(shè)計(jì)。將樣本按照E/P的降序排列分為20個(gè)投資組合。組合1具有最高的E/P(最低的P/E),組20具有最低的E/P(最高的P/E)。表2顯示了各投資組合E/P和基年及以后各年度(Et+j-Et+j-1)/Et+j-1中位數(shù)的均值。理論上,高E/P(低P/E)的投資組合應(yīng)具有比r更低的凈利潤增長率,低E/P(高P/E)的投資組合則具有較r為高的凈利潤增長率。當(dāng)P/E=(1+r)/r時(shí),預(yù)期的超額報(bào)酬和當(dāng)期的超額報(bào)酬相等,凈資產(chǎn)增長率等于必要收益率。與表1相比,表2中E/P與De的關(guān)系顯得更加撲朔迷離。E/P雖然如理論預(yù)測那樣與預(yù)期凈利潤增長率負(fù)相關(guān)(Portfolios相關(guān)系數(shù)在隨后四年均小于0,Securities相關(guān)系數(shù)也均小于0),但這種負(fù)相關(guān)關(guān)系并不明顯。結(jié)合表1的情況,經(jīng)驗(yàn)證據(jù)表明中國股票市場在預(yù)測公司未來的盈利能力方面并不十分有效。表2還顯示E/P(P/E)與基年的凈利潤增長率正(負(fù))相關(guān)。這與等式(10)相符。等式(10)說明P/E與預(yù)期的超額報(bào)酬正相關(guān),與當(dāng)期的超額報(bào)酬負(fù)相關(guān)。三、現(xiàn)狀及法說明如前文所述,P/B的大小取決于預(yù)期超額報(bào)酬,而和當(dāng)前超額報(bào)酬無關(guān)。如果公司的預(yù)期超額報(bào)酬的現(xiàn)值大于(小于)0,則P/B大于(小于)1。如果預(yù)期超額報(bào)酬的現(xiàn)值等于0,則P/B等于1。而P/E不僅是當(dāng)前超額報(bào)酬的函數(shù),而且是預(yù)期超額報(bào)酬的函數(shù)。如果預(yù)期超額報(bào)酬的現(xiàn)值大于(小于)當(dāng)前超額報(bào)酬的永久年金現(xiàn)值(Eat/r),則P/E大于(小于)(1+r)/r。如果預(yù)期超額報(bào)酬的現(xiàn)值等于當(dāng)期超額報(bào)酬的永續(xù)年金現(xiàn)值,P/E等于(1+r)/r。P/B、P/E各種可能的組合和當(dāng)前超額報(bào)酬與預(yù)期超額報(bào)酬之間的關(guān)系如圖1所示。圖1中坐標(biāo)系的橫坐標(biāo)表示當(dāng)期超額報(bào)酬的永續(xù)年金現(xiàn)值(CEa),縱坐標(biāo)表示預(yù)期超額報(bào)酬的現(xiàn)值(FEa)。圖1(a)中FEa=0用橫坐標(biāo)表示,在這條直線上有P/B=1。FEa>0是橫坐標(biāo)的上半部分區(qū)域,在這塊區(qū)域P/B>1。FEa<0是橫坐標(biāo)的下半部分區(qū)域,在這塊區(qū)域P/B<1。決定P/E的大小的因素并不是FEa和CEa的絕對值,而是FEa和CEa的相對大小。在FEa=CEa這根直線上,即圖1(b)中的黑線,P/E=(1+r)/r。在這條直線的左上半部分區(qū)域,FEa>CEa,P/E>(1+r)/r。在這條直線的右下半部分區(qū)域,FEa<CEa,有P/E<(1+r)/r。在區(qū)域Ⅰ,FEa>0,且FEa>CEa,因此P/B>1,P/E>(1+r)/r。位于這一區(qū)域中的公司當(dāng)期獲利豐厚,又具有強(qiáng)勁的成長潛力,預(yù)期超額報(bào)酬高于當(dāng)期超額報(bào)酬。在區(qū)域Ⅱ,0<FEa<CEa,因此P/B>1,P/E<(1+r)/r。位于這一區(qū)域的公司是處于成熟期的公司,它們當(dāng)期獲得正的超額報(bào)酬,但已沒有發(fā)展的空間,預(yù)期超額報(bào)酬低于當(dāng)期超額報(bào)酬。在區(qū)域Ⅲ,FEa<0,FEa<CEa。這一區(qū)域中的公司處于衰退期,經(jīng)營前景暗淡,預(yù)期超額報(bào)酬為負(fù),且低于當(dāng)期超額報(bào)酬。這類公司的P/B<1,P/E<(1+r)/r。區(qū)域Ⅳ中的公司FEa<0,但FEa<CEa。這類公司當(dāng)期遭遇暫時(shí)挫折,預(yù)期的超額報(bào)酬盡管仍然小于0,但它們將從失敗中重新振作起來。正在進(jìn)行資產(chǎn)重組的公司大致可以歸入這一類。這類公司的P/B<1,P/E>(1+r)/r。表3報(bào)告了不同公司P/B和E/P的組合?？梢钥闯?P/B和E/P之間并不是一種簡單的單調(diào)關(guān)系。PanelA中投資組合5的P/B是投資組合19的2.3倍,E/P卻相差無幾。PanelB中P/B和E/P的關(guān)系表現(xiàn)不像在PanelA中那樣凌亂。從投資組合1開始,隨著E/P的下降(P/E在上升),P/B基本上單調(diào)上升。從投資組合14開始,隨著E/P的下降,P/B開始下降,接著又上升。盡管由于樣本容量太少,無法作分組檢驗(yàn),以驗(yàn)證在中國股市,P/B、P/E和FEa、CEa的關(guān)系是否如圖1預(yù)測的那樣,但表3提供的數(shù)據(jù)證實(shí)了在中國股市,不同公司的P/B和P/E確實(shí)存在不同的組合形式。四、p/e模型選取一般認(rèn)為P/E是預(yù)測公司成長性的良好指標(biāo)。這種認(rèn)識源于等式(1):Ρt=∞∑j=1dt+j/(1+r)j。假設(shè)公司按照固定比率g成長,等式(1)演化為固定股利成長模型:Pt=dt(1+g)/(r-g)。假設(shè)公司的股利支付率固定為k,即dt=kEt,將dt用Et代入,并在等式兩邊同除以Et,得:Pt/Et=k(1+g)/(r-g)。據(jù)此認(rèn)為P/E的高低說明公司成長潛力的大小。在固定股利成長模型的拓展式中,成長來源于按照既定的凈資產(chǎn)收益率(ROE)獲利的留存利潤。因此,g=(1-k)ROE。ΡtEt=k[1+(1-k)RΟE]r-(1-k)RΟE,即P/E預(yù)示了未來的ROE。較高的P/E對應(yīng)著較高的ROE,較高的ROE又表明公司具有成長性。有關(guān)固定股利增長模型的批評很多。如這個(gè)模型無法應(yīng)用于不支付股利的公司(k=0)和當(dāng)期發(fā)生虧損的公司(E<0)。另外,這個(gè)模型中的股票價(jià)格是支付股利后的,這樣對于同一家公司,如果股利支付率不同,就會產(chǎn)生不同的P/E。這使得P/E的涵義變得更加模糊不清。模型假設(shè)公司的ROE隨著時(shí)間的推移保持不變,這一點(diǎn)顯然也與實(shí)際情況有很大的出入。除以上缺點(diǎn)外,這個(gè)模型應(yīng)用中的一大局限就是忽略了會計(jì)盈余中的暫時(shí)性成份。作為反映當(dāng)期經(jīng)營成果的會計(jì)盈余完全有可能偏離其長期趨勢。這是因?yàn)闀?jì)盈余會受到當(dāng)期某些暫時(shí)性因素的影響,如資產(chǎn)處置利得等。而將當(dāng)期會計(jì)盈余作為分母的P/E亦會受此種暫時(shí)性因素的影響。假設(shè)某公司在未來只能獲得必要報(bào)酬,即未來的ROE=r,如果當(dāng)期也獲得必要報(bào)酬,則P/E=(1+r)/r。如果當(dāng)期由于某些暫時(shí)性因素,獲得負(fù)(正)的超額報(bào)酬,則P/E大于(小于)(1+r)/r,按照P/E預(yù)示了公司的成長性這個(gè)理論解釋,該公司未來必然獲得正(負(fù))的超額報(bào)酬,這與假設(shè)ROE=r不符,所以可知P/E并不能夠作為一個(gè)預(yù)測公司成長性的良好指標(biāo)。相比較而言,由于P/B只受預(yù)期超額報(bào)酬的影響,而與當(dāng)期超額報(bào)酬無關(guān),所以它是一個(gè)預(yù)測成長性的更好指標(biāo)。較高的P/B(大于1)預(yù)示公司未來仍有增長潛力,較低的P/B(小于1)1則預(yù)示著公司將進(jìn)入一個(gè)衰退期。表4和表1一樣,報(bào)告了各投資組合基年和以后各年度超額報(bào)酬中位數(shù)的均值。所不同的是,表4的投資組合按照E/P分組,而表1按照P/B分組。對比表4和表1可以發(fā)現(xiàn),E/P與基期超額報(bào)酬的關(guān)系(Portfolios和Secutrities相關(guān)系數(shù)分別為0.964和0.755)要比P/B與基期超額報(bào)酬的關(guān)系(Portfolios和Secutrities相關(guān)系數(shù)分別為0.447和0.092)密切。這與理論預(yù)測一致。五、roe時(shí)間序列分析財(cái)務(wù)分析師通常希望能夠獨(dú)立于市場價(jià)格,對某證券作出一個(gè)評估價(jià)格,然后對比市場價(jià)格與評估價(jià)格,以發(fā)現(xiàn)被市場高估或者低估的證券。評估證券價(jià)格的一種方法是先評估P/B或者P/E,然后用P/B和P/E分別乘以每股凈資產(chǎn)和每股會計(jì)盈余得出證券的評估價(jià)格。但在大多數(shù)情況下,要想確定P/B和P/E就必須預(yù)測未來的超額報(bào)酬。由于超額報(bào)酬相對于ROE而言不易觀測,所以下面將P/B和P/E表示成ROE的函數(shù)。由(7)式可知:ΡtBt=1+∞∑j=1(RΟEt+j-r)Bt+j-1(1+r)jBt由(9)式可知:Ρt+dtEt=1+Bt-1Et+∞∑j=1Eat+j(1+r)jEt=1+1RΟEt+∞∑j=1(RΟEt+j-r)Bt+j-1(1+r)jEt當(dāng)期的ROE是已知的,問題在于如何預(yù)測未來的ROE。如果當(dāng)期ROE是未來ROE的無偏估計(jì),P/E=(1+r)/r,當(dāng)期ROE就能決定P/B的大小。如果當(dāng)期的ROE與未來的ROE獨(dú)立,僅憑當(dāng)期ROE無法對未來ROE作出預(yù)測,那只有將未來的ROE設(shè)定為r。此時(shí),P/B=1,當(dāng)期ROE決定P/E的大小。如果當(dāng)期的ROE大于(小于)r,P/E小于(大于)(1+r)/r。如果當(dāng)期的ROE等于r,P/B等于(1+r)/r。如果當(dāng)期的ROE僅僅提供了預(yù)測未來ROE所需的部分信息,那么當(dāng)期的ROE既不能決定P/B,也不能決定P/E,這時(shí)需要財(cái)務(wù)分析師去發(fā)掘與預(yù)測未來ROE相關(guān)的信息。表5分析了中國股市ROE在時(shí)間序列上的特點(diǎn)。表5中的投資組合按照基年ROE的降序排列分組形成。表中報(bào)告了各投資組合基年和以后各年度的ROE。如同以前一樣,表中的數(shù)值是各投資組合ROE中位數(shù)的均值。對ROE時(shí)間序列的分析說明,隨著時(shí)間的推移,ROE有向必要報(bào)酬率回歸的趨勢。表5中的組1、2、3經(jīng)過短短3年,ROE就由基年的20%以上降至10%左右,組18、19、20代表了虧損公司,也是經(jīng)過短暫的3年,ROE就升至10%左右。這說明在競爭市場中,公司并不能永久地獲得超額報(bào)酬。獲得正的超額報(bào)酬的公司會由于技術(shù)進(jìn)步、專利失效、新的競爭者加入等原因逐漸失去優(yōu)勢,只能獲得正常報(bào)酬。表現(xiàn)較差的公司通過調(diào)整投資結(jié)構(gòu)或者被優(yōu)勢企業(yè)兼并將逐漸恢復(fù)正常的盈利能力。其次,表5說明ROE在時(shí)間序列上具有自相關(guān)的特點(diǎn),當(dāng)期的ROE雖然沒有提供有關(guān)預(yù)測未來ROE的全部信息,但至少提供了部分信息。但對于中國股市來說,R