基于pb與pe的預期超額報酬與未來roe關系研究

基于pb與pe的預期超額報酬與未來roe關系研究

一、p/b和p/e對企業(yè)投資邊界的影響資產組合率（p.b）和資本比率（p.e）是使用最廣泛的兩個財務指標。中國證券市場新股定價一直沿用市盈率定價的方法。投資者和財務分析師也普遍使用市盈率作為評估股票投資價值的指標。一般認為,公司的清算價值應不低于凈資產的帳面價值,所以P/B常常被用于評估股票的安全投資邊界。盡管有了上述認識,但是究竟是什么因素決定P/B和P/E的大小,P/B和P/E之間是否存在著某種關系,P/B和P/E又是如何揭示了公司的成長性?本文下面分別論述P/B和P/E的涵義,P/B和P/E的內在關系,P/B和P/E如何決定公司的成長性以及P/B和P/E在財務分析中的作用。與此同時,本文用來自中國股市的數據檢驗了上述理論。本文使用的會計數據和分紅配股數據來自深圳巨靈信息產業(yè)有限公司,并對其做了校驗,使用的股票價格數據來自上海證券信息有限公司。檢驗的年度跨越1995—1998四個會計年度,包括了滬、深兩市的公司。各年度樣本容量最少為174,最多為509。二、p.b和p.e的含義(一)地位模型的建立在市場有效的前提下1,股票的價格代表預期未來股利的現(xiàn)值。該股利折現(xiàn)模型的公式如下:Ρt=∞∑j=1dt+j(1+r)j(1)Pt=∑j=1∞dt+j(1+r)j(1)其中的d代表股利,r為必要的投資報酬率(以下視為恒定不變)。如果股東權益的增減變動(Bt-Bt-1)等于當期會計盈余減去分派的股利2,則有:Bt-Bt-1=Et-dt,即dt=Et-(Bt-Bt-1)(2)將(2)式代入(1)式,得到Ρt=∞∑j=1Et+j-(Bt+j-Bt+j-1)(1+r)j=∞∑j=1Bt+j-1(1+r)-Bt+j(1+r)j+∞∑j=1(Et+j-rBt+j-1)(1+r)jPt=∑j=1∞Et+j?(Bt+j?Bt+j?1)(1+r)j=∑j=1∞Bt+j?1(1+r)?Bt+j(1+r)j+∑j=1∞(Et+j?rBt+j?1)(1+r)j其中,∞∑j=1Bt+j-1(1+r)-Bt+j(1+r)j=[Bt-Bt+1(1+r)]+[Bt+1(1+r)-Bt+2(1+r)2]+∞∑j=3Bt+j-1(1+r)-Bt+j(1+r)j=Bt∑j=1∞Bt+j?1(1+r)?Bt+j(1+r)j=[Bt?Bt+1(1+r)]+[Bt+1(1+r)?Bt+2(1+r)2]+∑j=3∞Bt+j?1(1+r)?Bt+j(1+r)j=Bt因此,Ρt=Bt+∞∑j=1(Et+j-rBt+j-1)(1+r)j(3)令ROEt=Et/Bt-1,因此(3)式又可變形為:Ρt=Bt+∞∑j=1(RΟEt+j-r)Bt+j-1(1+r)j(4)(3)和(4)式即Edwards-Bell-Ohlson(EBO)模型的表達式。由于rBt+j-1為投資者要求的必要報酬,因此Et+j-rBt+j-1是公司在t+j-1到t+j期間獲得的超額報酬,記為Eat+j。因此又有,Ρt=Bt+∞∑j=1Eat+j(1+r)j(5)可見,在EBO模型下,股票價格等于帳面凈值與預期未來超額報酬的現(xiàn)值之和。(二)公司資產的安全在(3)、(4)式兩邊同除以Bt,得(6)式說明P/B是預期超額報酬(Et+j-rBt+j-1)的函數。(7)式說明P/B決定于預期超額報酬率(ROEt+j-r)和凈資產增長率(Bt+j-1/Bt)。如果rBt+j-1代表了預期會計盈余Et+j的期望值,此時預期超額報酬為0,由(6)、(7)兩式可知Pt/Bt=1。這種情況出現(xiàn)在現(xiàn)行市價的計價基礎下。在這種計價基礎下,公司的資產已按現(xiàn)行市價得到了公允反映,不存在商譽,也無法獲得超額報酬。如果預期超額報酬大于(小于)0,有Pt/Bt大于(小于)1,此時rBt+j-1不能代表預期會計盈余Et+j的期望值。如果公司資產的價值被低估(高估),未來會獲得正(負)的超額報酬,Pt/Bt大于(小于)1。因此,造成公司之間凈資產倍率差異的原因部分在于各公司會計處理的穩(wěn)健程度不同。由于會計盈余具有一種自動回調的機制,當期過多確認的會計盈余是以減少以后各期的會計盈余為代價的,所以當期會計處理方法越穩(wěn)健,公司資產被低估的程度就越高,以后各期獲得的超額報酬也越多,P/B就越高。一般情況下rBt+j-1并不能作為Et+j的期望值,需要輔以其它信息,以正確評估公司帳面資產價值是否是其實際資產價值的公允反映,因此P/B可視為在P/B=1的基礎上進行調整后得到的。下面用實際數據代替預期值對中國股市是否和等式(6)、(7)相符作一實證檢驗。假設公司年度內沒有發(fā)生分紅配股3,根據等式(6),超額報酬Ae定義為凈利潤減去上一年度凈資產乘以必要報酬率r(再除以基年期初凈資產)。按照這個定義,基年的超額報酬Ae0實際上就是基年的凈資產收益率和必要報酬率之差。本文將必要報酬率r設定為10%。以1995—1998分別作為基年,在每個基年按P/B由高到低排序,將樣本分為20個投資組合。投資組合1具有最高的P/B,投資組合20的P/B最低。然后分別計算各投資組合的P/B、基年和以后各年Ae的中位數。Portfolios相關系數是投資組合的P/B與基年和隨后各年Ae的相關系數。Securities相關系數是股票的P/B與基年和隨后各年Ae的相關系數。表1報告了各投資組合P/B、Ae中位數和相關系數的均值。4表1說明來自中國股市的經驗證據基本上支持等式(6)和(7)。雖然從組1到組20,預期超額報酬并沒有隨著P/B的下降嚴格單調遞減,但還是可以看出來,組1到組4這四個組合在第一到第三年均獲得了正的超額報酬,組13到組20共8個組合在這三年只得到負的超額報酬。Portfolios相關系數在這三年均大于50%,但是較低的Securities相關系數又表明市場確定的P/B在預測公司的成長性方面并不十分有效。此外,中國股市確定的P/B相對于成熟證券市場要高得多。這說明投資者對于中國上市公司的未來寄予很高的期望。(三)投資組合pt+dt在(5)式兩邊同時加上dt5,除以Et,得:Ρt+dtEt=Bt+dtEt+∞∑j=1Eat+j(1+r)jEt(8)將(2)式的變形Bt+dt=Bt-1+Et代入(8)式,得Ρt+dtEt=1+Bt-1Et+∞∑j=1Eat+j(1+r)jEt(9)又有Et=Eat+rBt-1,將Bt-1代入(9)式,得Ρt+dtEt=1+rr+1Et[∞∑j=1Eat+j(1+r)j-Eatr]=1+rr+1Et∞∑j=1(Eat+j-Eat)(1+r)j(10)(10)式表明P/E是預期超額報酬和當前超額報酬之差的函數。如果當期超額報酬是預期超額報酬的無偏估計,則有(Pt+dt)/Et=(1+r)/r。如果預期超額報酬Eat+j大于(小于)當期超額報酬Eat,(Pt+dt)/Et大于(小于)(1+r)/r。對等式(10)作實證檢驗,就是檢驗(Pt+dt)/Et與Eat+j-Eat的關系。下面對其作一些轉換。Eat+1-Eat=(Et+1-rBt)-(Et-rBt-1)=Et+1-Et-r(Bt-Bt-1)將(2)代入,得Eat+1-Eat=Et+1+rdt-(1+r)Et兩邊同除以Et,得:Eat+1-EatEt=Et+1+rdt-EtEt-r如果對于所有j,都有Et+1+rdt+j-1-Et+j-1Et+j-1=r6,則Eat+j-EatEt=0。如果對于所有j,都有Et+j+rdt+j-1-Et+j-1Et+j-1大于(小于)r,則有Eat+j-EatEt大于(小于)0。因此,本文下面用Et+j+rdt+j-1-Et+j-1Et+j-1來取代Eat+j-EatEt。檢驗Eat+j-EatEt與0的關系就轉換為檢驗Et+j+rdt+j-1-Et+j-1Et+j-1與r的關系。假設公司在t期沒有發(fā)生分紅配股,則Et+j+rdt+j-1-Et+j-1Et+j-1被簡略為:Et+j-Et+j-1Et+j-1,即凈利潤增長率。令Dej=Et+j-Et+j-1Et+j-1,t=95?96?97?98。由于會計盈余有可能等于0,所以為了保證分組的連續(xù)性,使用E/P(P/E的倒數)以代替P/E。表2按照和表1相同的方式設計。將樣本按照E/P的降序排列分為20個投資組合。組合1具有最高的E/P(最低的P/E),組20具有最低的E/P(最高的P/E)。表2顯示了各投資組合E/P和基年及以后各年度(Et+j-Et+j-1)/Et+j-1中位數的均值。理論上,高E/P(低P/E)的投資組合應具有比r更低的凈利潤增長率,低E/P(高P/E)的投資組合則具有較r為高的凈利潤增長率。當P/E=(1+r)/r時,預期的超額報酬和當期的超額報酬相等,凈資產增長率等于必要收益率。與表1相比,表2中E/P與De的關系顯得更加撲朔迷離。E/P雖然如理論預測那樣與預期凈利潤增長率負相關(Portfolios相關系數在隨后四年均小于0,Securities相關系數也均小于0),但這種負相關關系并不明顯。結合表1的情況,經驗證據表明中國股票市場在預測公司未來的盈利能力方面并不十分有效。表2還顯示E/P(P/E)與基年的凈利潤增長率正(負)相關。這與等式(10)相符。等式(10)說明P/E與預期的超額報酬正相關,與當期的超額報酬負相關。三、現(xiàn)狀及法說明如前文所述,P/B的大小取決于預期超額報酬,而和當前超額報酬無關。如果公司的預期超額報酬的現(xiàn)值大于(小于)0,則P/B大于(小于)1。如果預期超額報酬的現(xiàn)值等于0,則P/B等于1。而P/E不僅是當前超額報酬的函數,而且是預期超額報酬的函數。如果預期超額報酬的現(xiàn)值大于(小于)當前超額報酬的永久年金現(xiàn)值(Eat/r),則P/E大于(小于)(1+r)/r。如果預期超額報酬的現(xiàn)值等于當期超額報酬的永續(xù)年金現(xiàn)值,P/E等于(1+r)/r。P/B、P/E各種可能的組合和當前超額報酬與預期超額報酬之間的關系如圖1所示。圖1中坐標系的橫坐標表示當期超額報酬的永續(xù)年金現(xiàn)值(CEa),縱坐標表示預期超額報酬的現(xiàn)值(FEa)。圖1(a)中FEa=0用橫坐標表示,在這條直線上有P/B=1。FEa>0是橫坐標的上半部分區(qū)域,在這塊區(qū)域P/B>1。FEa<0是橫坐標的下半部分區(qū)域,在這塊區(qū)域P/B<1。決定P/E的大小的因素并不是FEa和CEa的絕對值,而是FEa和CEa的相對大小。在FEa=CEa這根直線上,即圖1(b)中的黑線,P/E=(1+r)/r。在這條直線的左上半部分區(qū)域,FEa>CEa,P/E>(1+r)/r。在這條直線的右下半部分區(qū)域,FEa<CEa,有P/E<(1+r)/r。在區(qū)域Ⅰ,FEa>0,且FEa>CEa,因此P/B>1,P/E>(1+r)/r。位于這一區(qū)域中的公司當期獲利豐厚,又具有強勁的成長潛力,預期超額報酬高于當期超額報酬。在區(qū)域Ⅱ,0<FEa<CEa,因此P/B>1,P/E<(1+r)/r。位于這一區(qū)域的公司是處于成熟期的公司,它們當期獲得正的超額報酬,但已沒有發(fā)展的空間,預期超額報酬低于當期超額報酬。在區(qū)域Ⅲ,FEa<0,FEa<CEa。這一區(qū)域中的公司處于衰退期,經營前景暗淡,預期超額報酬為負,且低于當期超額報酬。這類公司的P/B<1,P/E<(1+r)/r。區(qū)域Ⅳ中的公司FEa<0,但FEa<CEa。這類公司當期遭遇暫時挫折,預期的超額報酬盡管仍然小于0,但它們將從失敗中重新振作起來。正在進行資產重組的公司大致可以歸入這一類。這類公司的P/B<1,P/E>(1+r)/r。表3報告了不同公司P/B和E/P的組合?？梢钥闯?P/B和E/P之間并不是一種簡單的單調關系。PanelA中投資組合5的P/B是投資組合19的2.3倍,E/P卻相差無幾。PanelB中P/B和E/P的關系表現(xiàn)不像在PanelA中那樣凌亂。從投資組合1開始,隨著E/P的下降(P/E在上升),P/B基本上單調上升。從投資組合14開始,隨著E/P的下降,P/B開始下降,接著又上升。盡管由于樣本容量太少,無法作分組檢驗,以驗證在中國股市,P/B、P/E和FEa、CEa的關系是否如圖1預測的那樣,但表3提供的數據證實了在中國股市,不同公司的P/B和P/E確實存在不同的組合形式。四、p/e模型選取一般認為P/E是預測公司成長性的良好指標。這種認識源于等式(1):Ρt=∞∑j=1dt+j/(1+r)j。假設公司按照固定比率g成長,等式(1)演化為固定股利成長模型:Pt=dt(1+g)/(r-g)。假設公司的股利支付率固定為k,即dt=kEt,將dt用Et代入,并在等式兩邊同除以Et,得:Pt/Et=k(1+g)/(r-g)。據此認為P/E的高低說明公司成長潛力的大小。在固定股利成長模型的拓展式中,成長來源于按照既定的凈資產收益率(ROE)獲利的留存利潤。因此,g=(1-k)ROE。ΡtEt=k[1+(1-k)RΟE]r-(1-k)RΟE,即P/E預示了未來的ROE。較高的P/E對應著較高的ROE,較高的ROE又表明公司具有成長性。有關固定股利增長模型的批評很多。如這個模型無法應用于不支付股利的公司(k=0)和當期發(fā)生虧損的公司(E<0)。另外,這個模型中的股票價格是支付股利后的,這樣對于同一家公司,如果股利支付率不同,就會產生不同的P/E。這使得P/E的涵義變得更加模糊不清。模型假設公司的ROE隨著時間的推移保持不變,這一點顯然也與實際情況有很大的出入。除以上缺點外,這個模型應用中的一大局限就是忽略了會計盈余中的暫時性成份。作為反映當期經營成果的會計盈余完全有可能偏離其長期趨勢。這是因為會計盈余會受到當期某些暫時性因素的影響,如資產處置利得等。而將當期會計盈余作為分母的P/E亦會受此種暫時性因素的影響。假設某公司在未來只能獲得必要報酬,即未來的ROE=r,如果當期也獲得必要報酬,則P/E=(1+r)/r。如果當期由于某些暫時性因素,獲得負(正)的超額報酬,則P/E大于(小于)(1+r)/r,按照P/E預示了公司的成長性這個理論解釋,該公司未來必然獲得正(負)的超額報酬,這與假設ROE=r不符,所以可知P/E并不能夠作為一個預測公司成長性的良好指標。相比較而言,由于P/B只受預期超額報酬的影響,而與當期超額報酬無關,所以它是一個預測成長性的更好指標。較高的P/B(大于1)預示公司未來仍有增長潛力,較低的P/B(小于1)1則預示著公司將進入一個衰退期。表4和表1一樣,報告了各投資組合基年和以后各年度超額報酬中位數的均值。所不同的是,表4的投資組合按照E/P分組,而表1按照P/B分組。對比表4和表1可以發(fā)現(xiàn),E/P與基期超額報酬的關系(Portfolios和Secutrities相關系數分別為0.964和0.755)要比P/B與基期超額報酬的關系(Portfolios和Secutrities相關系數分別為0.447和0.092)密切。這與理論預測一致。五、roe時間序列分析財務分析師通常希望能夠獨立于市場價格,對某證券作出一個評估價格,然后對比市場價格與評估價格,以發(fā)現(xiàn)被市場高估或者低估的證券。評估證券價格的一種方法是先評估P/B或者P/E,然后用P/B和P/E分別乘以每股凈資產和每股會計盈余得出證券的評估價格。但在大多數情況下,要想確定P/B和P/E就必須預測未來的超額報酬。由于超額報酬相對于ROE而言不易觀測,所以下面將P/B和P/E表示成ROE的函數。由(7)式可知:ΡtBt=1+∞∑j=1(RΟEt+j-r)Bt+j-1(1+r)jBt由(9)式可知:Ρt+dtEt=1+Bt-1Et+∞∑j=1Eat+j(1+r)jEt=1+1RΟEt+∞∑j=1(RΟEt+j-r)Bt+j-1(1+r)jEt當期的ROE是已知的,問題在于如何預測未來的ROE。如果當期ROE是未來ROE的無偏估計,P/E=(1+r)/r,當期ROE就能決定P/B的大小。如果當期的ROE與未來的ROE獨立,僅憑當期ROE無法對未來ROE作出預測,那只有將未來的ROE設定為r。此時,P/B=1,當期ROE決定P/E的大小。如果當期的ROE大于(小于)r,P/E小于(大于)(1+r)/r。如果當期的ROE等于r,P/B等于(1+r)/r。如果當期的ROE僅僅提供了預測未來ROE所需的部分信息,那么當期的ROE既不能決定P/B,也不能決定P/E,這時需要財務分析師去發(fā)掘與預測未來ROE相關的信息。表5分析了中國股市ROE在時間序列上的特點。表5中的投資組合按照基年ROE的降序排列分組形成。表中報告了各投資組合基年和以后各年度的ROE。如同以前一樣,表中的數值是各投資組合ROE中位數的均值。對ROE時間序列的分析說明,隨著時間的推移,ROE有向必要報酬率回歸的趨勢。表5中的組1、2、3經過短短3年,ROE就由基年的20%以上降至10%左右,組18、19、20代表了虧損公司,也是經過短暫的3年,ROE就升至10%左右。這說明在競爭市場中,公司并不能永久地獲得超額報酬。獲得正的超額報酬的公司會由于技術進步、專利失效、新的競爭者加入等原因逐漸失去優(yōu)勢,只能獲得正常報酬。表現(xiàn)較差的公司通過調整投資結構或者被優(yōu)勢企業(yè)兼并將逐漸恢復正常的盈利能力。其次,表5說明ROE在時間序列上具有自相關的特點,當期的ROE雖然沒有提供有關預測未來ROE的全部信息,但至少提供了部分信息。但對于中國股市來說,R