數(shù)學(xué)建模競賽講座2013年10月19日

趙治濤Email：zhaozhitao0808@126.com數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)講座數(shù)學(xué)建模競賽

簡介黑龍江大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院主要內(nèi)容全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽簡介1大學(xué)期間的數(shù)學(xué)建模競賽2對你的要求與你的收獲3數(shù)學(xué)建模競賽的準(zhǔn)備4一、全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽簡介什么是數(shù)學(xué)模型？引例：自由落體運(yùn)動xO根據(jù)牛頓第二定律，有假設(shè)：忽略阻力不計(jì)，初速度解得：若假設(shè)：阻力與速度成正比，則有解得：一、全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽簡介什么是數(shù)學(xué)模型？數(shù)學(xué)模型是針對某種事物系統(tǒng)的特征或數(shù)量依存關(guān)系，通過抽象和簡化，采用數(shù)學(xué)語言，概括地或近似地表述出的一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，這種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)是借助于數(shù)學(xué)符號刻劃出來的某種系統(tǒng)的純關(guān)系結(jié)構(gòu)。建立數(shù)學(xué)模型的基本要求

獲得數(shù)學(xué)模型、求解該模型并得到結(jié)論以及驗(yàn)證結(jié)論是否正確的全過程稱為數(shù)學(xué)建模。

真實(shí)完整、簡明實(shí)用、適應(yīng)變化。一、全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽簡介數(shù)學(xué)建模的基本原則1、簡化原則現(xiàn)實(shí)世界的原型都是具有多因素、多變量、多層次的比較復(fù)雜的系統(tǒng)，對原型進(jìn)行一定的簡化即抓住主要矛盾，數(shù)學(xué)模型應(yīng)比原型簡化，數(shù)學(xué)模型自身也應(yīng)是“最簡單”的。2、可推導(dǎo)原則由數(shù)學(xué)模型的研究可以推導(dǎo)出一些確定的結(jié)果，如果建立的數(shù)學(xué)模型在數(shù)學(xué)上是不可推導(dǎo)的，得不到確定的可以應(yīng)用于原型的結(jié)果，這個(gè)數(shù)學(xué)模型就是無意義的。

3、反映性原則數(shù)學(xué)模型實(shí)際上是人對現(xiàn)實(shí)世界的一種反映形式，因此數(shù)學(xué)模型和現(xiàn)實(shí)世界的原型就應(yīng)有一定的“相似性”，抓住與原型相似的數(shù)學(xué)表達(dá)式或數(shù)學(xué)理論就是建立數(shù)學(xué)模型的關(guān)鍵性技巧。1）對某個(gè)實(shí)際問題進(jìn)行觀察、分析(重點(diǎn)是抓住主要方面);2）對實(shí)際問題進(jìn)行必要的抽象、簡化，作出合理的假設(shè)(往往是很不容易的);3）確定要建立的模型中的變量和參數(shù);4）根據(jù)某種“規(guī)律”(已知的各學(xué)科中的定律,甚至是經(jīng)驗(yàn)的規(guī)律)，建立變量和參數(shù)間確定的數(shù)學(xué)關(guān)系；一、全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽簡介數(shù)學(xué)建模的主要步驟5）解析或近似地求解該數(shù)學(xué)問題.這往往涉及復(fù)雜的數(shù)學(xué)理論和方法,近似方法和算法；6）數(shù)學(xué)結(jié)果能否展示、解釋甚至預(yù)測實(shí)際問題中出現(xiàn)的現(xiàn)象，或用某種方法（例如，歷史數(shù)據(jù)、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)或現(xiàn)場測試數(shù)據(jù)等）來驗(yàn)證結(jié)果是否正確；

7）如果第6步的結(jié)果是肯定的，那么就可以付之試用;如果是否定的，那就要回到第1–6步進(jìn)行仔細(xì)分析，重復(fù)上述建模過程。一、全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽簡介數(shù)學(xué)建模的主要步驟數(shù)學(xué)模型涉及的領(lǐng)域千差萬別，建模的方法也多種多樣，從不同的角度可對數(shù)學(xué)模型進(jìn)行各種分類，常見的有：按模型的應(yīng)用領(lǐng)域分類

數(shù)學(xué)建模的分類一、全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽簡介按建模的數(shù)學(xué)方法分類一、全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽簡介數(shù)學(xué)建模的分類按模型的表現(xiàn)特性分類

考慮隨機(jī)因素的影響考慮時(shí)間因素的影響模型中的變量為離散還是連續(xù)的一、全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽簡介數(shù)學(xué)建模的分類

一、全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽簡介全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的發(fā)展1985年開始由美國工業(yè)與數(shù)學(xué)學(xué)會舉辦數(shù)學(xué)建模競賽(MCM).1989年我國大學(xué)生開始參加MCM.1990年上海率先舉辦了“上海市大學(xué)生數(shù)學(xué)模型競賽”1992年，教育部高教司和中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)協(xié)會聯(lián)合舉辦“中國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽（CUMCM)”參賽規(guī)模從十年前10省市70多所院校300多隊(duì)增長到2009年33個(gè)省、市、自治區(qū)以及香港特別行政區(qū)1137所院校15042個(gè)隊(duì)，45000多人參加。

一、全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽簡介全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的發(fā)展參賽學(xué)校數(shù)：1995年：259所，2009年：1137所參賽隊(duì)數(shù)：1995年：1234隊(duì)，2009年：15042隊(duì)數(shù)學(xué)建模競賽CUMCM近年題目年份A題B題C題D題2003SARS的傳播露天礦生產(chǎn)的車輛安排SARS的傳播搶渡長江2004奧運(yùn)會臨時(shí)超市網(wǎng)點(diǎn)設(shè)計(jì)電力市場的輸電阻塞飲酒駕車公務(wù)員招聘2005長江水質(zhì)的評價(jià)和預(yù)測DVD在線租賃雨量預(yù)報(bào)方法的評價(jià)DVD在線租賃2006出版社的資源配置艾滋病療法的評價(jià)和療效的預(yù)測易拉罐形狀和尺寸的最優(yōu)設(shè)計(jì)煤礦瓦斯和煤塵的監(jiān)測與控制2007中國人口增長預(yù)測乘公交，看奧運(yùn)手機(jī)“套餐”優(yōu)惠幾何體能測試時(shí)間安排2008數(shù)碼相機(jī)定位高等教育收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)探討地面搜索NBA賽程的分析與評價(jià)2009制動器試驗(yàn)臺的控制方法分析眼科病房的合理安排衛(wèi)星和飛船的跟蹤測控會議籌備年份A題B題C題D題2010儲油罐的變位識別與罐容表標(biāo)定2010年上海世博會影響力的定量評估輸油管的布置

對學(xué)生宿舍設(shè)計(jì)方案的評價(jià)2011城市表層土壤重金屬污染分析交巡警服務(wù)平臺的設(shè)置與調(diào)度企業(yè)退休職工養(yǎng)老金制度的改革天然腸衣搭配問題

2012葡萄酒的評價(jià)太陽能小屋的設(shè)計(jì)腦卒中發(fā)病環(huán)境因素分析及干預(yù)

機(jī)器人避障問題2013車道被占用對城市道路通行能力的影響

碎紙片的拼接復(fù)原

古塔的變形

公共自行車服務(wù)系統(tǒng)數(shù)學(xué)建模競賽CUMCM近年題目一、全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽簡介全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的參賽形式開卷形式的通訊比賽，可以使用任意圖書資料和互聯(lián)網(wǎng)，自由的收集資料、調(diào)查研究。由三名學(xué)生組成一隊(duì)，各參賽隊(duì)任選一競賽題。在三天時(shí)間內(nèi)，團(tuán)結(jié)合作、奮力攻關(guān)，完成一篇數(shù)學(xué)建模全過程的論文。沒有事先設(shè)定的標(biāo)準(zhǔn)答案，多名專家從以下幾個(gè)方面來綜合評定（1）問題分析及假設(shè)的合理性；（2）模型的正確性和創(chuàng)造性；（3）運(yùn)算結(jié)果的正確性；（4）結(jié)論和討論的科學(xué)性；（5）論文表達(dá)的清晰性等。競賽地點(diǎn)是學(xué)生所在院校，競賽時(shí)間是每年9月第二周周五開始的三天時(shí)間，共計(jì)72小時(shí)，即第一天8：00開題，第四天8：00交卷。一、全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽簡介全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的評獎(jiǎng)與公布全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽以各個(gè)省、自治區(qū)、直轄市、特別行政區(qū)為分賽區(qū)，首先由各分賽區(qū)組織專家評閱，評出本賽區(qū)的一、二、三等獎(jiǎng)（陜西省已于2008年取消省級三等獎(jiǎng)），并按照一定比例選拔出部分優(yōu)秀論文報(bào)送全國組委會，由全國組委會組織各賽區(qū)的專家進(jìn)行集中評閱，評出國家級一、二等獎(jiǎng)（獲獎(jiǎng)率分別為2%和6%），對全國范圍內(nèi)表現(xiàn)最突出的一個(gè)競賽隊(duì)伍授予獎(jiǎng)杯。2009年全國組委會還從全國一等獎(jiǎng)獲獎(jiǎng)?wù)撐闹性u選出“2009高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽MATLAB創(chuàng)新獎(jiǎng)”兩份。選拔一些優(yōu)秀論文刊登在每年第一期的《工程數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)》。高校、企業(yè)對數(shù)學(xué)建模競賽的認(rèn)可

IBM中國研究中心-招聘條件Positiontitle:BusinessOptimization(BJ)

1．Backgroundinindustrialengineering,operationsresearch,mathematics,ArtificialIntelligence,managementscienceetc.

2.Knowledgeinnetworkdesign,jobscheduling,dataanalysis,simulationandoptimization

3.Awardinmathematicalcontestinmodelingisaplus

4.Experienceinindustryisaplus

5.Experienceineclipseorprogrammingmodel/architecturedesignisaplus

--Feb.18,2006,/cn/ibm/crl/careers/condition.shtml一、全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽簡介企業(yè)對數(shù)學(xué)建模人才的需求

一、全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽簡介競賽得到各方關(guān)注與支持競賽得到各方關(guān)注與支持黑龍江大學(xué)數(shù)學(xué)建模競賽(4月)東三省大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽(4月)全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽（CUCMC）(9月)美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽（MCM/ICM）(2月)全國研究生數(shù)學(xué)建模競賽（CPCMC）(9月)二、

大學(xué)期間的數(shù)學(xué)建模競賽東北三省大學(xué)生數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽暨

黑龍江大學(xué)數(shù)學(xué)建模競賽

(每年4月)A、B、C、D題任選其一聯(lián)賽一、二、三等獎(jiǎng)校賽一、二、三等獎(jiǎng)、成功參賽獎(jiǎng)二、

大學(xué)期間的數(shù)學(xué)建模競賽全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽

(每年9月)A、B題任選其一全國一、二等獎(jiǎng)省級一、二、三等獎(jiǎng)、成功參賽獎(jiǎng)二、

大學(xué)期間的數(shù)學(xué)建模競賽美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽（MCM/ICM）

(每年2月)MCM:TheMathematicalContestinModeling

（A、B題任選其一）ICM:TheInterdisciplinaryContestinModeling

（C題）特等獎(jiǎng)（OutstandingWinner）特等獎(jiǎng)提名獎(jiǎng)（FinalistWinner）一等獎(jiǎng)（MeritoriousWinner）二等獎(jiǎng)（HonorableMentions）成功參賽獎(jiǎng)（SuccessfulParticipant）二、

大學(xué)期間的數(shù)學(xué)建模競賽

三、對你的要求與你的收獲對你的要求精神狀態(tài)與學(xué)習(xí)紀(jì)律方面

對數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)興趣和熱情

持之以恒的工作態(tài)度積極主動的學(xué)習(xí)態(tài)度與精益求精的研究精神勤于思考、勇于創(chuàng)新的學(xué)習(xí)習(xí)慣富于團(tuán)隊(duì)精神和集體榮譽(yù)感

三、對你的要求與你的收獲對你的要求知識基礎(chǔ)與能力要求良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（高數(shù)、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)等）熟練的計(jì)算機(jī)操作水平，熟練使用office軟件一定的計(jì)算機(jī)高級語言編程基礎(chǔ)熟練使用互聯(lián)網(wǎng)搜索參考文獻(xiàn)快速獲取、消化新知識，并能學(xué)以致用的自學(xué)能力嚴(yán)謹(jǐn)、簡潔、清晰的文字表達(dá)能力

三、對你的要求與你的收獲你的收獲學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力將得到提高對計(jì)算機(jī)常用軟件的操作，尤其是對Office軟件的操作將更加熟練利用MATLAB等數(shù)學(xué)軟件編程解決實(shí)際問題的能力將得到質(zhì)的飛躍能夠更加熟練地使用互聯(lián)網(wǎng)搜索參考文獻(xiàn)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)將得到明顯加強(qiáng)科技論文的寫作會從入門到不斷提高

三、對你的要求與你的收獲你的收獲體驗(yàn)科研工作的全過程，對今后的畢業(yè)設(shè)計(jì)乃至進(jìn)一步深造的學(xué)位論文寫作將非常有利體會團(tuán)隊(duì)精神在協(xié)作攻關(guān)搞研究中的重要性廣泛了解多學(xué)科知識，自信心明顯增強(qiáng)，對自己的期望和要求也更高。學(xué)會與他人交流學(xué)習(xí)體會、交流對問題的看法，準(zhǔn)確表述自己的觀點(diǎn)，學(xué)會虛心接受別人合理的建議和意見，及時(shí)調(diào)整和改進(jìn)自身的不足獲得創(chuàng)業(yè)教育學(xué)分，頒發(fā)證書，為就業(yè)增添砝碼學(xué)生參加學(xué)科競賽獲得創(chuàng)業(yè)教育學(xué)分標(biāo)準(zhǔn)學(xué)科競賽國家級一等獎(jiǎng)8二等獎(jiǎng)7三等獎(jiǎng)6優(yōu)秀獎(jiǎng)5省級一等獎(jiǎng)5二等獎(jiǎng)4三等獎(jiǎng)或優(yōu)秀獎(jiǎng)3校級一等獎(jiǎng)3二等獎(jiǎng)2三等獎(jiǎng)1四、數(shù)學(xué)建模競賽的準(zhǔn)備

對于相同排版表現(xiàn)的內(nèi)容一定要堅(jiān)持使用統(tǒng)一的樣式。這樣做能大大減少工作量和出錯(cuò)機(jī)會，如果要對排版格式（文檔表現(xiàn)）做調(diào)整，只需一次性修改相關(guān)樣式即可。使用樣式的另一個(gè)好處是可以由Word自動生成各種目錄和索引。301.一定要使用樣式2.一定不要自己敲空格來達(dá)到對齊的目的

只有英文單詞間才會有空格，中文文有空格。所有的對齊都應(yīng)該利用標(biāo)尺、制表位、對齊方式和段落的縮進(jìn)等來進(jìn)行。如果發(fā)現(xiàn)自己打了空格，一定要謹(jǐn)慎，想想是否可以通過其他方法來避免。同理，一定不要敲回車來調(diào)整段落的間距。

統(tǒng)計(jì)圖建議使用Execel生成，框圖和流程圖建議使用Visio畫。如果使用Word的繪圖工具繪圖，最好以插入Word圖片的方式，并適當(dāng)使用組合。313.繪圖四、數(shù)學(xué)建模競賽的準(zhǔn)備5.使用大綱視圖寫文章的提綱，調(diào)整章節(jié)順序比較方便

不但Word不可靠，window