基于風(fēng)洞試驗(yàn)的蘇拉馬都大橋軟顫振特性研究

基于風(fēng)洞試驗(yàn)的蘇拉馬都大橋軟顫振特性研究

anasas/類型分析模型橋梁振動(dòng)是一種自激散性振動(dòng)，振動(dòng)特性與主梁的形狀有關(guān)。流線型主梁斷面橋梁一般發(fā)生彎扭耦合顫振,而具有Л形主梁斷面橋梁常發(fā)生分離流扭轉(zhuǎn)顫振,其失穩(wěn)機(jī)理屬于阻尼驅(qū)動(dòng),可能會(huì)出現(xiàn)扭轉(zhuǎn)“軟”顫振。軟顫振沒有突發(fā)性破壞失穩(wěn)臨界狀態(tài),以扭轉(zhuǎn)位移標(biāo)準(zhǔn)差為0.5°時(shí)風(fēng)速作為顫振臨界風(fēng)速。對(duì)于橋梁顫振分析,眾學(xué)者進(jìn)行了大量研究。劉高博士提出了顫振分析的能量方法,以虎門大橋?yàn)樗憷?yàn)證了方法可靠性。張新軍博士以江陰大橋和荊沙大橋?yàn)槔?研究了兩種形狀主梁斷面橋梁顫振機(jī)理,分析了模態(tài)耦合及顫振導(dǎo)數(shù)對(duì)顫振臨界風(fēng)速的影響。華旭剛博士提出了在ANSYS中實(shí)現(xiàn)顫振時(shí)程分析的方法,通過簡(jiǎn)支板算例驗(yàn)證了方法有效性。陳政清教授采用集中氣動(dòng)力矩陣和一致氣動(dòng)力矩陣,分析了氣動(dòng)力矩陣和氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)對(duì)顫振臨界狀態(tài)的影響。楊詠昕博士以西堠門大橋?yàn)槔?對(duì)中央開槽箱梁斷面的顫振穩(wěn)定性進(jìn)行研究,分析了開槽寬度和箱梁內(nèi)外側(cè)局部氣動(dòng)外形的改變對(duì)顫振穩(wěn)定性能的影響。相對(duì)流線型主梁斷面,鈍體主梁斷面?zhèn)认蜃约ちψ饔酶鼮槊黠@,因此與側(cè)向自激力相關(guān)的顫振導(dǎo)數(shù)可能不容忽視。Sarkar利用MITD法識(shí)別了節(jié)段模型18個(gè)顫振導(dǎo)數(shù),結(jié)果表明豎彎和側(cè)彎間的氣動(dòng)耦合作用很弱。陳艾榮教授發(fā)展了用于識(shí)別橋梁斷面18個(gè)顫振導(dǎo)數(shù)的總體最小二乘法和試驗(yàn)裝置。當(dāng)斷面比較鈍時(shí),2自由度和3自由度識(shí)別的結(jié)果有一定差別,一些顫振導(dǎo)數(shù)出現(xiàn)趨勢(shì)性變化。Chowdhury直接根據(jù)自由衰減位移時(shí)程采用迭代狀態(tài)空間法識(shí)別了機(jī)翼和橋梁斷面18個(gè)顫振導(dǎo)數(shù)。本文首先通過節(jié)段模型風(fēng)洞試驗(yàn)研究具有鈍體主梁斷面的印尼蘇拉馬都大橋成橋和施工狀態(tài)軟顫振特性,然后采用隨機(jī)子空間方法和隨機(jī)搜索方法基于二自由度和三自由度耦合方式識(shí)別節(jié)段模型18個(gè)顫振導(dǎo)數(shù),在此基礎(chǔ)上進(jìn)行顫振分析,最后研究顫振導(dǎo)數(shù)對(duì)顫振臨界風(fēng)速的影響。1顫振臨界風(fēng)速蘇拉馬都大橋是印度尼西亞一座特大型橋梁,其主橋?yàn)殡p塔雙索面疊合梁斜拉橋,跨徑布置為192+434+192m,橋面為雙向四車道,總寬度為30m,主梁鋼結(jié)構(gòu)部分采用邊主梁結(jié)構(gòu),梁高2.8m,梁寬2.3m,邊箱梁之間設(shè)工字形橫梁,斷面較鈍。主梁節(jié)段模型顫振試驗(yàn)在同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室TJ-1邊界層風(fēng)洞中完成。圖1為懸掛于風(fēng)洞中的節(jié)段模型,幾何縮尺比為1∶50。對(duì)成橋狀態(tài)和施工最長(zhǎng)單懸臂狀態(tài)進(jìn)行了-3°、0°和+3°三種攻角時(shí)豎彎和扭轉(zhuǎn)兩自由度耦合顫振試驗(yàn)。當(dāng)風(fēng)速較高時(shí),由于“特征紊流”的影響,模型出現(xiàn)明顯的近似等幅扭轉(zhuǎn)振動(dòng),振幅隨風(fēng)速的提高而增大。在試驗(yàn)風(fēng)速范圍內(nèi),當(dāng)風(fēng)速恒定時(shí),振動(dòng)沒有呈現(xiàn)發(fā)散的趨勢(shì),試驗(yàn)結(jié)果顯示該橋沒有明顯的突發(fā)顫振的臨界點(diǎn),因此顫振形態(tài)屬于“軟”顫振。軟顫振與渦振的區(qū)別在于渦振存在風(fēng)速鎖定區(qū),在鎖定區(qū)內(nèi)振幅較大,隨著風(fēng)速提高,振幅先升高再降低,而軟顫振振幅隨著風(fēng)速提高單調(diào)性增大。通常以扭轉(zhuǎn)角響應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)差值等于0.5°作為“軟”顫振臨界點(diǎn)判斷標(biāo)準(zhǔn)。圖2為模型扭轉(zhuǎn)角標(biāo)準(zhǔn)差隨風(fēng)速變化的曲線。三種風(fēng)攻角下成橋運(yùn)營(yíng)狀態(tài)和施工最長(zhǎng)單懸臂狀態(tài)的顫振臨界風(fēng)速試驗(yàn)結(jié)果匯總于表1,風(fēng)速比分別約為8.1∶1和8.5∶1。由此可見,成橋狀態(tài)和最大單懸臂施工狀態(tài)均具有足夠的抗風(fēng)能力。對(duì)于成橋狀態(tài),在+3°和0°兩種風(fēng)攻角來流作用下,扭轉(zhuǎn)阻尼比約為0.65%時(shí),模型顫振臨界風(fēng)速分別為10.25m/s和12.75m/s,相當(dāng)于實(shí)橋84.1m/s和104.6m/s,均高于成橋狀態(tài)顫振檢驗(yàn)風(fēng)速56.2m/s;在-3°風(fēng)攻角時(shí),節(jié)段模型在風(fēng)速達(dá)到20m/s,即相當(dāng)于實(shí)橋164m/s時(shí),未出現(xiàn)不穩(wěn)定或者發(fā)散的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)。對(duì)于最長(zhǎng)單懸臂施工狀態(tài),在+3°和0°兩種風(fēng)攻角來流作用下,當(dāng)扭轉(zhuǎn)阻尼比低于0.85%時(shí),模型顫振臨界風(fēng)速分別為8.5m/s和11.5m/s,相當(dāng)于實(shí)橋72.5m/s和98.1m/s,均高于施工階段顫振檢驗(yàn)風(fēng)速53m/s;在-3°風(fēng)攻角來流作用下,模型風(fēng)速達(dá)到13m/s,即相當(dāng)于實(shí)橋的110m/s的情況下未出現(xiàn)穩(wěn)定或者發(fā)散的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)。鑒于蘇拉馬都大橋?qū)崢蚰B(tài)阻尼比可達(dá)1%,高于試驗(yàn)中模型的阻尼比,因此其實(shí)際顫振臨界風(fēng)速在0°、+3°和-3°風(fēng)攻角時(shí)均高于顫振檢驗(yàn)風(fēng)速。2風(fēng)速為10.8m/s時(shí)根據(jù)蘇拉馬都大橋成橋狀態(tài)主梁節(jié)段模型0度攻角時(shí)風(fēng)洞測(cè)振試驗(yàn)數(shù)據(jù),采用隨機(jī)子空間方法(stochasticsubspacetechnique,SST)和隨機(jī)搜索方法(stochasticsearchalgorithm,SSA)識(shí)別了均勻流場(chǎng)中三自由度節(jié)段模型18個(gè)顫振導(dǎo)數(shù),隨機(jī)子空間方法同時(shí)采用了不同自由度兩兩組合和三自由度同時(shí)識(shí)別方式,隨機(jī)搜索方法采用三自由度耦合同時(shí)識(shí)別方式,當(dāng)然也可以采用不同自由度兩兩組合識(shí)別方式。需要特別指出的是,在識(shí)別顫振導(dǎo)數(shù)時(shí)模型懸掛測(cè)振系統(tǒng)頻率和質(zhì)量并未嚴(yán)格模擬實(shí)際橋梁頻率質(zhì)量,由顫振導(dǎo)數(shù)理論可知,這并不影響顫振導(dǎo)數(shù)識(shí)別結(jié)果,節(jié)段模型設(shè)計(jì)參數(shù)見表2。風(fēng)洞風(fēng)速為10.8m/s時(shí),達(dá)到顫振臨界狀態(tài),突然發(fā)散,其顫振形態(tài)不像嚴(yán)格模擬實(shí)際橋梁頻率和質(zhì)量時(shí)“軟”顫振形態(tài)。這說明橋梁顫振形態(tài)并不僅僅與橋梁主梁斷面形式有關(guān),與各種模態(tài)頻率和質(zhì)量相對(duì)比例關(guān)系相關(guān)。圖3為采用兩種不同方法、不同耦合方式、不同風(fēng)速條件下識(shí)別得到的顫振導(dǎo)數(shù)。V&T,V&L,T&L,V&T&L分別指豎彎和扭轉(zhuǎn)耦合,豎彎和側(cè)彎耦合,扭轉(zhuǎn)和側(cè)彎耦合,豎彎、扭轉(zhuǎn)、側(cè)彎耦合采用隨機(jī)子空間方法識(shí)別結(jié)果,SSA為基于最小二乘法的隨機(jī)搜索方法三自由度耦合識(shí)別結(jié)果。因此直接導(dǎo)數(shù)各有四種識(shí)別結(jié)果,而交叉導(dǎo)數(shù)各有三種識(shí)別結(jié)果。不同方法識(shí)別H1*結(jié)果吻合非常好,風(fēng)速越高,偏差越大,原因是高風(fēng)速時(shí)豎彎阻尼比迅速增大,衰減很快,噪信比增大,識(shí)別精度較差。H2*識(shí)別結(jié)果除個(gè)別風(fēng)速外,吻合非常好。H3*識(shí)別結(jié)果存在整體偏離,原因是零風(fēng)速時(shí)用三種方式識(shí)別得到的狀態(tài)矩陣與H3*對(duì)應(yīng)的元素存在較大偏差,其它風(fēng)速識(shí)別得到的狀態(tài)矩陣如果相同,就會(huì)導(dǎo)致顫振導(dǎo)數(shù)的整體偏離。H4*特點(diǎn)及其原因與H1*相似;H5*各種識(shí)別結(jié)果趨勢(shì)相同,仍存在較大相對(duì)偏差,而且也不存在整體趨勢(shì)。原因可能在于側(cè)向振動(dòng)參與較少,因此側(cè)向?qū)?shù)識(shí)別精度也較差。H6*其特點(diǎn)及其原因與H5*相似。A1*不同方法識(shí)別結(jié)果基本吻合。A2*不同方法識(shí)別結(jié)果基本吻合,在高風(fēng)速時(shí),差異較大。A3*不同方法識(shí)別結(jié)果非常穩(wěn)定,而且趨勢(shì)也非常明顯。A4*不同方法識(shí)別結(jié)果差異很大,其原因在于數(shù)值計(jì)算方法特點(diǎn)所致。A5*不同方法識(shí)別結(jié)果非常穩(wěn)定,而且趨勢(shì)也非常明顯。對(duì)于A6*,其特點(diǎn)及其原因與A5*相似。對(duì)于Pi*(i=1～6),不同方法識(shí)別結(jié)果相對(duì)Hi*,Ai*較為離散,不過仍然存在一點(diǎn)的趨勢(shì),其離散原因可能是風(fēng)速?gòu)牧愕筋澱衽R界風(fēng)速整個(gè)變化過程中,側(cè)彎模態(tài)頻率和阻尼比變化不大,由側(cè)彎引起的氣動(dòng)阻尼和氣動(dòng)剛度很小,因此識(shí)別誤差也隨之增大。目前自由振動(dòng)法識(shí)別顫振導(dǎo)數(shù)不穩(wěn)定的主要原因在于信號(hào)本身質(zhì)量,或者說是基本假定與實(shí)際的偏離程度,當(dāng)然這既與斷面氣動(dòng)性能的非線性有關(guān),也與試驗(yàn)方案的可靠性有關(guān),而識(shí)別方法的先進(jìn)性和魯棒性對(duì)識(shí)別精度的影響還在其次。3顫振臨界風(fēng)速在半逆解法中引入“偏度E”概念,基于顫振導(dǎo)數(shù)可以采用追趕法搜索顫振臨界風(fēng)速,進(jìn)行顫振分析。本文根據(jù)隨機(jī)子空間方法和隨機(jī)搜索方法識(shí)別得到的8個(gè)和18個(gè)顫振導(dǎo)數(shù),通過偏度E趨近于零來搜索蘇拉馬都大橋節(jié)段模型顫振臨界風(fēng)速。圖4為蘇拉馬都大橋節(jié)段模型在0°攻角時(shí)偏度E與風(fēng)速關(guān)系曲線圖。由此可知:由兩種方法識(shí)別顫振導(dǎo)數(shù)結(jié)果計(jì)算的偏度E不同風(fēng)速時(shí)分別非常接近。另外,根據(jù)8個(gè)和18個(gè)顫振導(dǎo)數(shù)搜索得到的顫振臨界風(fēng)速都在10.2m/s左右,說明該橋主梁與側(cè)向相關(guān)顫振導(dǎo)數(shù)對(duì)顫振臨界風(fēng)速基本無影響。風(fēng)洞試驗(yàn)顫振臨界風(fēng)速為10.8m/s,與搜索得到的顫振臨界風(fēng)速存在一定的偏差。橋梁顫振臨界風(fēng)速與反映主梁斷面自激特性的顫振導(dǎo)數(shù)相關(guān),而它們由于多種原因均具有不確定性,因此顫振臨界風(fēng)速也隨之具有不確定性。為了考查各顫振導(dǎo)數(shù)對(duì)顫振臨界風(fēng)速的影響,可單獨(dú)改變各顫振導(dǎo)數(shù)的數(shù)值,分析其對(duì)偏度的影響,蘇拉馬都大橋節(jié)段模型顫振導(dǎo)數(shù)(SST識(shí)別結(jié)果)對(duì)偏度及顫振臨界風(fēng)速的影響如圖5所示。圖中all指采用所有導(dǎo)數(shù),其它Hi*,Ai*,Pi*(i=1～6)指采用除該顫振導(dǎo)數(shù)外其它17個(gè)顫振導(dǎo)數(shù),即該顫振導(dǎo)數(shù)設(shè)置為0。由此可見,對(duì)偏度影響最大的是H3*,A1*,A2*,它們對(duì)顫振臨界風(fēng)速的影響最為顯著,其它顫振導(dǎo)數(shù)影響相對(duì)很小。交叉導(dǎo)數(shù)H3*,A1*變?yōu)榱愫?都會(huì)使得偏度增大,推遲顫振的發(fā)生,即耦合作用越強(qiáng),顫振臨界風(fēng)速越低。直接導(dǎo)數(shù)A2*變?yōu)榱愫?會(huì)使得偏度減小,促使顫振的發(fā)生,即不考慮A2*,會(huì)使得顫振臨界風(fēng)速降低。這與分析平板、江陰大橋和閩江大橋顫振導(dǎo)數(shù)對(duì)顫振臨界風(fēng)速的影響所獲結(jié)論是一致的。4超聲識(shí)別蘇拉馬都大橋顫振的基本原理(1)印尼蘇拉馬都大橋施工及成橋狀態(tài)顫振屬于軟顫振,其臨界風(fēng)速均高于檢驗(yàn)風(fēng)速,因此具有足夠的抗風(fēng)穩(wěn)定性。(2)當(dāng)主梁節(jié)段模型豎彎、扭轉(zhuǎn)和側(cè)彎模態(tài)頻率和質(zhì)量發(fā)生變化時(shí),蘇拉馬都大橋可能會(huì)出現(xiàn)硬