力矩和力偶~~四川工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院建筑工程系~~

力矩與力偶第一節(jié)力對點之矩一、力矩的概念力使物體繞某點轉(zhuǎn)動的力學(xué)效應(yīng)，稱為力對該點之矩。例如扳手旋轉(zhuǎn)螺母。FOLdAB力F對O點之矩定義為：力的大小F與力臂d的乘積冠以適當(dāng)?shù)恼?fù)號，以符號mo(F)表示，記為:Mo(F)＝±Fd

通常規(guī)定：力使物體繞矩心逆時針方向轉(zhuǎn)動時，力矩為正，反之為負(fù)。力F對O點之矩的大小，也可以用三角形OAB的面積的兩倍表示，即Mo(F)＝±2ΔABC

在國際單位制中，力矩的單位是牛頓?米（N?m）或千牛頓?米（kN?m）。由上述分析可得力矩的性質(zhì)：（1）力對點之矩，不僅取決于力的大小，還與矩心的位置有關(guān)。力矩隨矩心的位置變化而變化。（2）力對任一點之矩，不因該力的作用點沿其作用線移動而改變，再次說明力是滑移矢量。（3）力的大小等于零或其作用線通過矩心時，力矩等于零。定繳理凈：時平罰面摸匯料交肥力既系列的蔬合耀力響對睛其賤平貓面擴(kuò)內(nèi)腦任貍一躬點誘的睡矩做等遭于共所唯有若各柜分億力毀對奶同中一形點臟之槽矩為的罩代延數(shù)畢和暢。二蕉、鬼合惑力炊矩斤定釣理M畏o(FR)＝濕Σ瞇M基o(F)上京式楊稱君為燥合載力衛(wèi)矩言定束理列。認(rèn)合鍛力象矩另定毅理崗建炒立闖了涌合膜力據(jù)對助點診之樸矩到與修分猴力幕對買同粒一過點伐之緞矩蹄的泰關(guān)映系殼。糠這默個袖定膠理擠也霸適致用杜于暗有懸合兼力暈的娃其樓它即力投系渠。例3－1試方計朱算朽力孤對A點佩之童矩毀。解獻(xiàn)本怨題漸有君兩訪種挎解足法紋。方奔法季一架：按力瘡矩點的燦定緩義曉計迎算由狂圖縮慧中眨幾拼何深關(guān)氏系藝有槐：d銷=遺A凡D鬧s吼i睬nα=漿(陜A扇B腸-藍(lán)D敬B權(quán))真s喚i船nα=時(漲A吹B怕-舟B格Cxc慕t內(nèi)g煮)勇s砌i檢nα=蛋(富a乒-概b歲c沾t模gα)意s黎i魚nα=鏡a猴s約i暖nα-潛b宇c女o紗sα所浮以mA(哪F唇)鴉=恥F?d=擋F償(墨a牲s獎i議nα-唇b盈c偏o拔sα)（謹(jǐn)2寫）賢根劍據(jù)畝合離力扁矩再定爐理提計好算堂。將躁力F在C點屈分餡解定為搭兩肅個師正播交捐的靠分泡力用，戴由爺合揮力看矩告定乏理劫可蛾得mA(恐F地)準(zhǔn)=膊mA(籠Fx)+mA(奏Fy)=－Fx?b賓+盲Fy?a=－F愧(棗b暴c礙o拋sα祥＋a墳s急i暫nα)=情F金(極a旨s包i畜nα-暑b孕c男o革sα)當(dāng)氣力搏臂協(xié)不硬易撥確摸定奪時格，動用鍛后濤一蒸種油方晨法略較播為冶簡曠便仿。方謀法釘二雪：例加2求創(chuàng)圖育中慨荷慮載話對序A桑、捐B烏兩揀點綢之東矩(b)解械：圖貸（伐a渴）居：MA=揪-犯8江×剃2暢=厘-流1秒6廉k碑N光·碑mMB=催8眠×瞎2派=挪1婚6凈k壩N餃·潛m圖尺（難b窄）質(zhì)：MA=-4×么2×菌1=-靠8量kN·陽mMB=雨4濁×助2襪×乳1=8鉆k免N名·恐m(a)第制二擺節(jié)浮力嘗偶一粒、力武偶擦力暢偶恐矩在盞日嫂常徐生椒活診和黑工語程紐奉實喬際運(yùn)中賢經(jīng)薦常無見課到屬物鑰體窩受躺動跳兩參個傻大膛小損相嘗等圓、椒方檢向罩相鵲反弄，掌但己不盒在債同偵一柏直昂線頑上域的舍兩騎個么平神行恭力遭作飛用姥的際情劈燕況宮。例慶如（房誠圖a）善司慰機(jī)識轉(zhuǎn)兄動脅駕苦駛辟汽壺車顏時招兩繳手齒作夏用源在哨方量向鼠盤架上斬的刷力炒；（純圖b）譽(yù)工震人承用完絲銹錐瞎攻之螺趴紋楊時巷兩慰手俘加勒在勞扳蜻手迅上森的棋力東；（勤圖c）國以毀及役用句兩盟個伸手伴指侮擰詞動憤水曲龍注頭懷所鋪加南的周力枯等念等漂。1夫．壞力江偶員：癥在窗力攏學(xué)米中陪把輩這冤樣判一劍對繼等威值科、虹反丈向鎖而花不籍共弟線風(fēng)的澇平嫁行族力督稱疏為殼力鵲偶示，假用觀符拼號宅(F,F安′)毯表做示站。兩攻個案力您作鋼用察線父之差間直的房誠垂劈燕直炸距船離丈稱輛為響力萬偶室臂帖，兩托個飛力墻作間用攀線病所惑決展定允的中平敬面循稱咳為憑力葵偶點的約作堡用兔面徹。作肯為舅力鋸偶亂對晉物銜體壓轉(zhuǎn)煮動嶺效晝應(yīng)譜的講量脊度川，吃稱導(dǎo)為幻玉力冒偶磨矩標(biāo)，制用m或m(F,F′)室表餐示回。在腿平煙面帽問鳥題典中也，瞇將壁力噴偶之中書的推一滾個衰力苦的牙大廟小附和登力很偶壓臂渾的駝乘斧積汪冠扁以門正支負(fù)摧號串，如騎圖演所寫示，2暮．朝力腸偶砌矩：即m駕(說F辛)隸＝聞F?d蓋=±伏2驢Δ儲A掏B票C通盜常理規(guī)儉定叉：靈力丸偶截使鳳物賤體任逆切時對針海方或向壯轉(zhuǎn)忠動朱時假，再力袍偶憂矩降為童正脖，相反塑之驕為脅負(fù)面。在渣國芝際融單段位塊制腥中壞，聾力勤矩媽的標(biāo)單錯位辣是具牛因頓裕?傲米姐（數(shù)N征?艇m鏟）疫或猜千蓋牛乳頓列?圣米舅（猛k圾N把?低m堪）殲。力罪和槳力巡壽偶塌是斷靜龜力劉學(xué)沸中鎮(zhèn)兩藏個歲基諒本皮要土素幼。聰力祥偶兔與瀉力子具瞇有西不橫同辰的旅性征質(zhì)嫩：（購1披）析力診偶僻不摧能果簡吳化宮為絲式一胳個誦力應(yīng)，質(zhì)即惰力型偶馬不庫能銳用雞一史個雷力斯等遍效冒替貓代雄。因更此鞏力取偶蜻不竄能繳與猴一對個市力臉平頓衡尋，脆力兔偶蓮只貓能續(xù)與溪力鴿偶映平金衡渠。（饅2乖）無辛合瓣力，書故庸不是能咳與圖一欺個悟力膀等單效攤；（漿3灣）罷力奏偶仍對向其非作臘在巷平下面傅內(nèi)眾任付一仇點貍的濁矩畏恒寺等側(cè)于婆力住偶食矩稈，己與內(nèi)矩野心辣位鹽置鴨無覽關(guān)員。二帽、力親偶繭的幼性基質(zhì)在貿(mào)同賺一棍平材面巷內(nèi)索的瀉兩蜘個捏力挖偶遍，稍只蠟要疊兩魚力霸偶窩的畏力瘦偶亡矩董的坦代巧數(shù)狀值往相粒等僵，文則劍這間兩杯個謹(jǐn)力衰偶認(rèn)相歌等花。壩這授就右是槐平躍面琴力雪偶躲的搶等什效邊條賢件宣。根騰據(jù)勢力績偶挨的培等草效彎性申，廣可屬得行出憶下扭面瓣兩企個栗推坐論跑：推燦論桿1力匆偶恐可膚在統(tǒng)其露作刊用委面斥內(nèi)偵任憂意誼移仁動檢和續(xù)轉(zhuǎn)崖動貨，距而側(cè)不騾會響改術(shù)變吉它鞏對猾物久體屠的暈效甚應(yīng)矩。推潛論鉗2只壟要餡保時持猛力肌偶匠矩涂不授變陣，寬可伏同蠶時師改交變漢力疏偶杠中鉗力逆的廟大猴小串和嫩力澤偶井臂俱的蓄長站度灣，彩而悔不爸會丹改撕變貍它船對擔(dān)物舒體平的抬作鄰用榴效范應(yīng)棕。結(jié)閥論戶：力闖偶腦的玻作膚用嬸效寒果錄取夸決持于伯三臘個殲因打素義：構(gòu)芽成尚力妖偶六的脖力騎、貢力濕偶辣臂孟的迷大衫小熄、趕力雷偶芹的墾轉(zhuǎn)翼向。故感在件平花面乏問提題段中件用嗽一槍帶鍬箭獵頭航的青弧構(gòu)線貓來扶表失示勇如屆圖執(zhí)所乓求毫，仿其貸中箭碑頭品表匠示嚼力夠偶戀的把轉(zhuǎn)虹向早，紐奉m洽表選示裂力甜偶謠矩蚊的鳳大援小m慮表撞示檢。一挺、平問面冤力攜偶霸系乖的功合派成作悄用皇在碰物都體習(xí)同煌一你平艘面養(yǎng)內(nèi)魯?shù)膽z各魄力憤偶銜組畝成挎平皺面兄力齒偶求系逮。m1＝F1?d1，m2＝F2?d2，m3＝－F3?d3，P1?d憂=賓F1?d1，P2?d＝F2?d2，－P3?d＝終－F3?d3FR＝P1＋P2－p3FR′＝P1′＋P2′－P3′第梅三披節(jié)斤平陸面搖力拼偶忘系雪的撥合縱成濁與咳平荷衡M＝FRd＝（P1＋P2－P3）d=P1?d+P2?d－P3?d=艇F1?d1+F2?d2－F3?d3所慨以M＝m1＋m2＋m3若乎作幼用你在森同專一感平攀面泊內(nèi)管有躲個攝力凳偶陶，棗則姻上份式夜可禿以旦推脹廣膊為M＝m1＋m2＋母…奇＋mn＝Σm由腸此食可壩得竊到登如編下賣結(jié)印論陵：平學(xué)面蔑力洋偶作系智可擴(kuò)以跡合斜成炮為弄一葵合媽力旋偶營，殲此逝合曉力羞偶煉的玩力舌偶護(hù)矩糧等跡于醉力切偶議系媽中屈各腫力絞偶鍬的邁力滑偶跑矩途的責(zé)代原數(shù)澆和薪。平橡面峰力鄰偶仇系物中箏可珍以容用華它床的確合彈力址偶哭等泊效耀代充替而，夕因弊此獸，格若沉合巾力僻偶售矩巖等鴨于押零獻(xiàn)，謀則撫原墓力良系卻必丈定斗平田衡旅；筋反儉之漲若伏原茂力傲偶惱系東平肉衡晝，窩則現(xiàn)合車力亡偶雖矩巴必乖等擔(dān)于伴零帥。料由棟此滑可歐得尿到平橡面棵力秋偶項系慎平挨衡莖的忙必所要拌與皂充榴分其條袋件具：二礙、平丈面尋力屈偶罷系魚的貫平粒衡便條悠件即Σm＝0平威面遠(yuǎn)力盼偶鈴系血有忠一丑個肝平滑衡禿方口程潑，簡可亦以擱求粗解吹一豬個辨未室知幫量庭。平招面援力貴偶待系叮中薯所蜜有的各矮力蝦偶誤的偽力誕偶攻矩作的餐代魔數(shù)盤和詞等峽于良零稀。例網(wǎng)：誦如在圖杠所扶示窗，饒電款動餅機(jī)擾軸再通紗過滾聯(lián)調(diào)軸褲器戲與棟工悅作境軸骨相枯連傘，竿聯(lián)矛軸絹器癢上興4趁個縣螺粗栓趁A葡、必B御、盈C秋、吊D蓄的識孔窄心抓均仁勻牢地評分雖布紡在粥同掛一戲圓泰周款上酬，但此右圓綢的澡直斗徑d＝嘉1蠅5沃0冠m郵m踐，滔電岸動齒機(jī)胞軸兵傳執(zhí)給降聯(lián)做軸眾器幅的鄭力獎偶求矩m＝繡2顫.塵5武k敲N青?古m幸，各試血求紙每同個盆螺李栓站所仆受戒的玩力徑為疼多落少桂？解砍取讀聯(lián)倚軸付器竄為捧研匆究歸對戚象綁，堂作丹用棗于時聯(lián)證軸慰器語上類的娛力吳有模電霧動坑機(jī)忌傳鞋給酸聯(lián)企軸肌器孫的賞力貞偶麻，勾每航個倦螺折栓換的繼反葬力朱，韻受兼力是圖線如綱圖舍所爬示版。設(shè)案4慣個反螺固栓堅的碼受遲力拿均蔽勻?qū)?即F焰1＝F類2＝F厘3＝F剝4＝F則判組交成哈兩邁個侄力腳偶矩并錘與狂電想動染機(jī)估傳孫給買聯(lián)對軸啞器呈的返力頓偶贊平別衡由Σ謊m＝惱0湊，m－F億×考A逐C丘－鵝F曉×淡d＝蝕0解眨得第下四慨節(jié)呼力夸的窯平延移俯定鞭理力哄的妖平掙移蠢定喉理：由作美用嬸于逼剛調(diào)體立上掏的腥力墊可字以鼠平妖行格移貌動糟到漿剛?cè)误w種上復(fù)的搏任退意行一賺指泄定議點罵，陽但廣必旗須鐮同蠻時說在警該明力軟與俯指鳴定批點要所盲決惑定憐的士平鵝面聚內(nèi)租附旋加藝一惜力住偶嫩，布其尤力編偶腎矩模等眠于昌原捧力字對譽(yù)指陶定瞞點茫之岸矩棗。FF附加力偶AB剛體力謠的宿平匠移沙定牢理中表移明獲，可催以極將鋒一型個啞力毯分有解本為精一窩個財力促和點一儲個偽力勸偶播；赴反隙過蹄來冒，城也位可剃以聽將室同敏一許平昌面敵內(nèi)頸的旨一配個景力踢和聞一拌個隙力堡偶把合株成狠為棗一貼個恥力斤。應(yīng)虧該邪注因意收，殺力熄的引平芽移誓定齒理盡只抬適壁用雙于依剛恢體宏，糖而鑼不唇適辣用淘于國變仙形勒體撓，章并竿且梁只后能叨在側(cè)同藥一布剛督體荷上體平嚴(yán)行產(chǎn)移身動經(jīng)。9、刪靜住夜騰四津無謠鄰堪，高荒靠居臘舊掙業(yè)李貧溪。懼。7叔月壘-沃2聚37集月蔬-噴2蒸3S絹u捕n疫d夠a未y稼,添J漢u錦l奮y牽3處0爪,閑2在0瀉2毅31鉗0、帝雨婚中萬黃孤葉快樹忘，陡燈贏下姨白唇頭壯人洲。播。0蒜5牽:往5刺0太:求3方70蟲5拍:飲5來0贊:御3囑70測5攀:捕5偷07嶺/用3谷0處/橋2蒼0卷2瘋3去5棟:頑5儉0送:精3饞7捎A薦M1惱1、夠以作我貌獨(dú)馬沈坦久強(qiáng)，避愧菌君保相俱見衫頻鉆。堆。7坦月持-錄2方30駕5絕:嘩5充0狀:差3狼70吉5挎:主5肌0J悲u咽l陽-幕2根33緣瑞0補(bǔ)-晨J奪u阿l去-歪2娛31幼2、恰故予人削江沾海較別匆，召幾拾度茄隔鑄山碎川點。和。0赤5經(jīng):潤5注0舅:餡3前70綁5憑:桿5繪0龍:沿3邀70威5動:懷5董0S話u蔥n剃d狠a霜y睬,桐J工u碧l大y繡3央0托,摟2拉0贏2威31對3、助乍縫見心翻伙疑偏夢尼，繼相伶悲蔑各槳問么年楊。適。7精月槽-暈2貝37肉月煎-藝2慕30戴5患:悼5虜0菜:曉3習(xí)70壘5腥:需5嬌0撐:窗3料7J補(bǔ)u擺l趴y翻3舊0債,夸2抹0籌2跨31老4、央他慈鄉(xiāng)謠生漆白筑發(fā)逆，頸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