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文檔簡(jiǎn)介
力矩與力偶第一節(jié)力對(duì)點(diǎn)之矩一、力矩的概念力使物體繞某點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的力學(xué)效應(yīng),稱為力對(duì)該點(diǎn)之矩。例如扳手旋轉(zhuǎn)螺母。FOLdAB力F對(duì)O點(diǎn)之矩定義為:力的大小F與力臂d的乘積冠以適當(dāng)?shù)恼?fù)號(hào),以符號(hào)mo(F)表示,記為:Mo(F)=±Fd
通常規(guī)定:力使物體繞矩心逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),力矩為正,反之為負(fù)。力F對(duì)O點(diǎn)之矩的大小,也可以用三角形OAB的面積的兩倍表示,即Mo(F)=±2ΔABC
在國(guó)際單位制中,力矩的單位是牛頓?米(N?m)或千牛頓?米(kN?m)。由上述分析可得力矩的性質(zhì):(1)力對(duì)點(diǎn)之矩,不僅取決于力的大小,還與矩心的位置有關(guān)。力矩隨矩心的位置變化而變化。(2)力對(duì)任一點(diǎn)之矩,不因該力的作用點(diǎn)沿其作用線移動(dòng)而改變,再次說明力是滑移矢量。(3)力的大小等于零或其作用線通過矩心時(shí),力矩等于零。定繳理凈:時(shí)平罰面摸匯料交肥力既系列的蔬合耀力響對(duì)睛其賤平貓面擴(kuò)內(nèi)腦任貍一躬點(diǎn)誘的睡矩做等遭于共所唯有若各柜分億力毀對(duì)奶同中一形點(diǎn)臟之槽矩為的罩代延數(shù)畢和暢。二蕉、鬼合惑力炊矩斤定釣理M畏o(FR)=濕Σ瞇M基o(F)上京式楊稱君為燥合載力衛(wèi)矩言定束理列。認(rèn)合鍛力象矩另定毅理崗建炒立闖了涌合膜力據(jù)對(duì)助點(diǎn)診之樸矩到與修分猴力幕對(duì)買同粒一過點(diǎn)伐之緞矩蹄的泰關(guān)映系殼??愤@默個(gè)袖定膠理擠也霸適致用杜于暗有懸合兼力暈的娃其樓它即力投系渠。例3-1試方計(jì)朱算朽力孤對(duì)A點(diǎn)佩之童矩毀。解獻(xiàn)本怨題漸有君兩訪種挎解足法紋。方奔法季一架:按力瘡矩點(diǎn)的燦定緩義曉計(jì)迎算由狂圖縮慧中眨幾拼何深關(guān)氏系藝有槐:d銷=遺A凡D鬧s吼i睬nα=漿(陜A扇B腸-藍(lán)D敬B權(quán))真s喚i船nα=時(shí)(漲A吹B怕-舟B格Cxc慕t內(nèi)g煮)勇s砌i檢nα=蛋(富a乒-概b歲c沾t模gα)意s黎i魚nα=鏡a猴s約i暖nα-潛b宇c女o紗sα所浮以mA(哪F唇)鴉=恥F?d=擋F償(墨a牲s獎(jiǎng)i議nα-唇b盈c偏o拔sα)(謹(jǐn)2寫)賢根劍據(jù)畝合離力扁矩再定爐理提計(jì)好算堂。將躁力F在C點(diǎn)屈分餡解定為搭兩肅個(gè)師正播交捐的靠分泡力用,戴由爺合揮力看矩告定乏理劫可蛾得mA(恐F地)準(zhǔn)=膊mA(籠Fx)+mA(奏Fy)=-Fx?b賓+盲Fy?a=-F愧(棗b暴c礙o拋sα祥+a墳s急i暫nα)=情F金(極a旨s包i畜nα-暑b孕c男o革sα)當(dāng)氣力搏臂協(xié)不硬易撥確摸定奪時(shí)格,動(dòng)用鍛后濤一蒸種油方晨法略較播為冶簡(jiǎn)曠便仿。方謀法釘二雪:例加2求創(chuàng)圖育中慨荷慮載話對(duì)序A桑、捐B烏兩揀點(diǎn)綢之東矩(b)解械:圖貸(伐a渴)居:MA=揪-犯8江×剃2暢=厘-流1秒6廉k碑N光·碑mMB=催8眠×瞎2派=挪1婚6凈k壩N餃·潛m圖尺(難b窄)質(zhì):MA=-4×么2×菌1=-靠8量kN·陽(yáng)mMB=雨4濁×助2襪×乳1=8鉆k免N名·恐m(a)第制二擺節(jié)浮力嘗偶一粒、力武偶擦力暢偶恐矩在盞日嫂常徐生椒活診和黑工語程紐奉實(shí)喬際運(yùn)中賢經(jīng)薦常無見課到屬物鑰體窩受躺動(dòng)跳兩參個(gè)傻大膛小損相嘗等圓、椒方檢向罩相鵲反弄,掌但己不盒在債同偵一柏直昂線頑上域的舍兩騎個(gè)么平神行恭力遭作飛用姥的際情劈燕況宮。例慶如(房誠(chéng)圖a)善司慰機(jī)識(shí)轉(zhuǎn)兄動(dòng)脅駕苦駛辟汽壺車顏時(shí)招兩繳手齒作夏用源在哨方量向鼠盤架上斬的刷力炒;(純圖b)譽(yù)工震人承用完絲銹錐瞎攻之螺趴紋楊時(shí)巷兩慰手俘加勒在勞扳蜻手迅上森的棋力東;(勤圖c)國(guó)以毀及役用句兩盟個(gè)伸手伴指侮擰詞動(dòng)憤水曲龍注頭懷所鋪加南的周力枯等念等漂。1夫.壞力江偶員:癥在窗力攏學(xué)米中陪把輩這冤樣判一劍對(duì)繼等威值科、虹反丈向鎖而花不籍共弟線風(fēng)的澇平嫁行族力督稱疏為殼力鵲偶示,假用觀符拼號(hào)宅(F,F安′)毯表做示站。兩攻個(gè)案力您作鋼用察線父之差間直的房誠(chéng)垂劈燕直炸距船離丈稱輛為響力萬偶室臂帖,兩托個(gè)飛力墻作間用攀線病所惑決展定允的中平敬面循稱咳為憑力葵偶點(diǎn)的約作堡用兔面徹。作肯為舅力鋸偶亂對(duì)晉物銜體壓轉(zhuǎn)煮動(dòng)嶺效晝應(yīng)譜的講量脊度川,吃稱導(dǎo)為幻玉力冒偶磨矩標(biāo),制用m或m(F,F′)室表餐示回。在腿平煙面帽問鳥題典中也,瞇將壁力噴偶之中書的推一滾個(gè)衰力苦的牙大廟小附和登力很偶?jí)罕蹨喌鸟劤烁e汪冠扁以門正支負(fù)摧號(hào)串,如騎圖演所寫示,2暮.朝力腸偶砌矩:即m駕(說F辛)隸=聞F?d蓋=±伏2驢Δ儲(chǔ)A掏B票C通盜常理規(guī)儉定叉:靈力丸偶截使鳳物賤體任逆切時(shí)對(duì)針海方或向壯轉(zhuǎn)忠動(dòng)朱時(shí)假,再力袍偶憂矩降為童正脖,相反塑之驕為脅負(fù)面。在渣國(guó)芝際融單段位塊制腥中壞,聾力勤矩媽的標(biāo)單錯(cuò)位辣是具牛因頓裕?傲米姐(數(shù)N征?艇m鏟)疫或猜千蓋牛乳頓列?圣米舅(猛k圾N把?低m堪)殲。力罪和槳力巡壽偶塌是斷靜龜力劉學(xué)沸中鎮(zhèn)兩藏個(gè)歲基諒本皮要土素幼。聰力祥偶兔與瀉力子具瞇有西不橫同辰的旅性征質(zhì)嫩:(購(gòu)1披)析力診偶僻不摧能果簡(jiǎn)吳化宮為絲式一胳個(gè)誦力應(yīng),質(zhì)即惰力型偶馬不庫(kù)能銳用雞一史個(gè)雷力斯等遍效冒替貓代雄。因更此鞏力取偶蜻不竄能繳與猴一對(duì)個(gè)市力臉平頓衡尋,脆力兔偶蓮只貓能續(xù)與溪力鴿偶映平金衡渠。(饅2乖)無辛合瓣力,書故庸不是能咳與圖一欺個(gè)悟力膀等單效攤;(漿3灣)罷力奏偶仍對(duì)向其非作臘在巷平下面傅內(nèi)眾任付一仇點(diǎn)貍的濁矩畏恒寺等側(cè)于婆力住偶食矩稈,己與內(nèi)矩野心辣位鹽置鴨無覽關(guān)員。二帽、力親偶繭的幼性基質(zhì)在貿(mào)同賺一棍平材面巷內(nèi)索的瀉兩蜘個(gè)捏力挖偶遍,稍只蠟要疊兩魚力霸偶窩的畏力瘦偶亡矩董的坦代巧數(shù)狀值往相粒等僵,文則劍這間兩杯個(gè)謹(jǐn)力衰偶認(rèn)相歌等花。壩這授就右是槐平躍面琴力雪偶躲的搶等什效邊條賢件宣。根騰據(jù)勢(shì)力績(jī)偶挨的培等草效彎性申,廣可屬得行出憶下扭面瓣兩企個(gè)栗推坐論跑:推燦論桿1力匆偶恐可膚在統(tǒng)其露作刊用委面斥內(nèi)偵任憂意誼移仁動(dòng)檢和續(xù)轉(zhuǎn)崖動(dòng)貨,距而側(cè)不騾會(huì)響改術(shù)變吉它鞏對(duì)猾物久體屠的暈效甚應(yīng)矩。推潛論鉗2只壟要餡保時(shí)持猛力肌偶匠矩涂不授變陣,寬可伏同蠶時(shí)師改交變漢力疏偶杠中鉗力逆的廟大猴小串和嫩力澤偶井臂俱的蓄長(zhǎng)站度灣,彩而悔不爸會(huì)丹改撕變貍它船對(duì)擔(dān)物舒體平的抬作鄰用榴效范應(yīng)棕。結(jié)閥論戶:力闖偶腦的玻作膚用嬸效寒果錄取夸決持于伯三臘個(gè)殲因打素義:構(gòu)芽成尚力妖偶六的脖力騎、貢力濕偶辣臂孟的迷大衫小熄、趕力雷偶芹的墾轉(zhuǎn)翼向。故感在件平花面乏問提題段中件用嗽一槍帶鍬箭獵頭航的青弧構(gòu)線貓來扶表失示勇如屆圖執(zhí)所乓求毫,仿其貸中箭碑頭品表匠示嚼力夠偶戀的把轉(zhuǎn)虹向早,紐奉m洽表選示裂力甜偶謠矩蚊的鳳大援小m慮表撞示檢。一挺、平問面冤力攜偶霸系乖的功合派成作悄用皇在碰物都體習(xí)同煌一你平艘面養(yǎng)內(nèi)魯?shù)膽z各魄力憤偶銜組畝成挎平皺面兄力齒偶求系逮。m1=F1?d1,m2=F2?d2,m3=-F3?d3,P1?d憂=賓F1?d1,P2?d=F2?d2,-P3?d=終-F3?d3FR=P1+P2-p3FR′=P1′+P2′-P3′第梅三披節(jié)斤平陸面搖力拼偶忘系雪的撥合縱成濁與咳平荷衡M=FRd=(P1+P2-P3)d=P1?d+P2?d-P3?d=艇F1?d1+F2?d2-F3?d3所慨以M=m1+m2+m3若乎作幼用你在森同專一感平攀面泊內(nèi)管有躲個(gè)攝力凳偶陶,棗則姻上份式夜可禿以旦推脹廣膊為M=m1+m2+母…奇+mn=Σm由腸此食可壩得竊到登如編下賣結(jié)印論陵:平學(xué)面蔑力洋偶作系智可擴(kuò)以跡合斜成炮為弄一葵合媽力旋偶營(yíng),殲此逝合曉力羞偶煉的玩力舌偶護(hù)矩糧等跡于醉力切偶議系媽中屈各腫力絞偶鍬的邁力滑偶跑矩途的責(zé)代原數(shù)澆和薪。平橡面峰力鄰偶仇系物中箏可珍以容用華它床的確合彈力址偶哭等泊效耀代充替而,夕因弊此獸,格若沉合巾力僻偶售矩巖等鴨于押零獻(xiàn),謀則撫原墓力良系卻必丈定斗平田衡旅;筋反儉之漲若伏原茂力傲偶惱系東平肉衡晝,窩則現(xiàn)合車力亡偶雖矩巴必乖等擔(dān)于伴零帥。料由棟此滑可歐得尿到平橡面棵力秋偶項(xiàng)系慎平挨衡莖的忙必所要拌與皂充榴分其條袋件具:二礙、平丈面尋力屈偶罷系魚的貫平粒衡便條悠件即Σm=0平威面遠(yuǎn)力盼偶鈴系血有忠一丑個(gè)肝平滑衡禿方口程潑,簡(jiǎn)可亦以擱求粗解吹一豬個(gè)辨未室知幫量庭。平招面援力貴偶待系叮中薯所蜜有的各矮力蝦偶誤的偽力誕偶攻矩作的餐代魔數(shù)盤和詞等峽于良零稀。例網(wǎng):誦如在圖杠所扶示窗,饒電款動(dòng)餅機(jī)擾軸再通紗過滾聯(lián)調(diào)軸褲器戲與棟工悅作境軸骨相枯連傘,竿聯(lián)矛軸絹器癢上興4趁個(gè)縣螺粗栓趁A葡、必B御、盈C秋、吊D蓄的識(shí)孔窄心抓均仁勻牢地評(píng)分雖布紡在粥同掛一戲圓泰周款上酬,但此右圓綢的澡直斗徑d=嘉1蠅5沃0冠m郵m踐,滔電岸動(dòng)齒機(jī)胞軸兵傳執(zhí)給降聯(lián)做軸眾器幅的鄭力獎(jiǎng)偶求矩m=繡2顫.塵5武k敲N青?古m幸,各試血求紙每同個(gè)盆螺李栓站所仆受戒的玩力徑為疼多落少桂?解砍取讀聯(lián)倚軸付器竄為捧研匆究歸對(duì)戚象綁,堂作丹用棗于時(shí)聯(lián)證軸慰器語上類的娛力吳有模電霧動(dòng)坑機(jī)忌傳鞋給酸聯(lián)企軸肌器孫的賞力貞偶麻,勾每航個(gè)倦螺折栓換的繼反葬力朱,韻受兼力是圖線如綱圖舍所爬示版。設(shè)案4慣個(gè)反螺固栓堅(jiān)的碼受遲力拿均蔽勻?qū)?即F焰1=F類2=F厘3=F剝4=F則判組交成哈兩邁個(gè)侄力腳偶矩并錘與狂電想動(dòng)染機(jī)估傳孫給買聯(lián)對(duì)軸啞器呈的返力頓偶贊平別衡由Σ謊m=惱0湊,m-F億×考A逐C丘-鵝F曉×淡d=蝕0解眨得第下四慨節(jié)呼力夸的窯平延移俯定鞭理力哄的妖平掙移蠢定喉理:由作美用嬸于逼剛調(diào)體立上掏的腥力墊可字以鼠平妖行格移貌動(dòng)糟到漿剛?cè)误w種上復(fù)的搏任退意行一賺指泄定議點(diǎn)罵,陽(yáng)但廣必旗須鐮同蠻時(shí)說在警該明力軟與俯指鳴定批點(diǎn)要所盲決惑定憐的士平鵝面聚內(nèi)租附旋加藝一惜力住偶嫩,布其尤力編偶腎矩模等眠于昌原捧力字對(duì)譽(yù)指陶定瞞點(diǎn)茫之岸矩棗。FF附加力偶AB剛體力謠的宿平匠移沙定牢理中表移明獲,可催以極將鋒一型個(gè)啞力毯分有解本為精一窩個(gè)財(cái)力促和點(diǎn)一儲(chǔ)個(gè)偽力勸偶播;赴反隙過蹄來冒,城也位可剃以聽將室同敏一許平昌面敵內(nèi)頸的旨一配個(gè)景力踢和聞一拌個(gè)隙力堡偶把合株成狠為棗一貼個(gè)恥力斤。應(yīng)虧該邪注因意收,殺力熄的引平芽移誓定齒理盡只抬適壁用雙于依剛恢體宏,糖而鑼不唇適辣用淘于國(guó)變仙形勒體撓,章并竿且梁只后能叨在側(cè)同藥一布剛督體荷上體平嚴(yán)行產(chǎn)移身動(dòng)經(jīng)。9、刪靜住夜騰四津無謠鄰堪,高荒靠居臘舊掙業(yè)李貧溪。懼。7叔月壘-沃2聚37集月蔬-噴2蒸3S絹u捕n疫d夠a未y稼,添J漢u錦l奮y牽3處0爪,閑2在0瀉2毅31鉗0、帝雨婚中萬黃孤葉快樹忘,陡燈贏下姨白唇頭壯人洲。播。0蒜5牽:往5刺0太:求3方70蟲5拍:飲5來0贊:御3囑70測(cè)5攀:捕5偷07嶺/用3谷0處/橋2蒼0卷2瘋3去5棟:頑5儉0送:精3饞7捎A薦M1惱1、夠以作我貌獨(dú)馬沈坦久強(qiáng),避愧菌君保相俱見衫頻鉆。堆。7坦月持-錄2方30駕5絕:嘩5充0狀:差3狼70吉5挎:主5肌0J悲u咽l陽(yáng)-幕2根33緣瑞0補(bǔ)-晨J奪u阿l去-歪2娛31幼2、恰故予人削江沾海較別匆,召幾拾度茄隔鑄山碎川點(diǎn)。和。0赤5經(jīng):潤(rùn)5注0舅:餡3前70綁5憑:桿5繪0龍:沿3邀70威5動(dòng):懷5董0S話u蔥n剃d狠a霜y睬,桐J工u碧l大y繡3央0托,摟2拉0贏2威31對(duì)3、助乍縫見心翻伙疑偏夢(mèng)尼,繼相伶悲蔑各槳問么年楊。適。7精月槽-暈2貝37肉月煎-藝2慕30戴5患:悼5虜0菜:曉3習(xí)70壘5腥:需5嬌0撐:窗3料7J補(bǔ)u擺l趴y翻3舊0債,夸2抹0籌2跨31老4、央他慈鄉(xiāng)謠生漆白筑發(fā)逆,頸舊良國(guó)娘見薦青鐘山吸。傳。3醒0掠七疏月陡2收0均2搶35溪:睛5序0有:宮3則7請(qǐng)上班午0頑5房誠(chéng):壘5躺0泛:正3蠅77測(cè)月消-猴2股31偏5、伏比瞎不奴了委得頃就址不傍比群,士得傭不狠到根的粘就牙不襖要陪。悅。。七坡月筑2頓35負(fù):善5打0翁上臨午7貸月單-晴2妖30醬5棟:霜5駱0J水u獨(dú)l堵y鐵3汽0暮,爹2職0躁2導(dǎo)31采6、奧行孕動(dòng)剖出乖成負(fù)果必,數(shù)工位作蕩出衰財(cái)性富映。治。2優(yōu)0怖2胳3狹/蘇7辦/牌3子0縮慧5象:杏5勝0施:咽3添70幻玉5葵:昏5客0霧:選3之73敬0眾J足u腦l沸y頑2毯0剛2臉31柜7、女做失前筋,網(wǎng)能磨夠贊環(huán)允視雨四沃周酬;束做京時(shí)鍛,馳你基只飲能萬或仙者熔最罷好竟沿癢著紋以婚腳視為叛起渣點(diǎn)貴的封射翻線濤向朵前在。純。5疏:勒5挽0蹄:拖3胖7監(jiān)上班午5播:直5何0背上欺午0課5納:相5既0成:像3游77漠月忠-押2勝39、蓮沒果有封失教敗暴,博只惠有僵暫疊時(shí)參停闖止錫成原功氧!齒。7僻月丙-攤2購(gòu)37月月坦-警2互3S胸u門n胸d仗a超y懶,幅J善u腫l猛y心3樓0然,嚴(yán)2利0許2狗31根0、牙很筆多菜事酷情寫努疫力徑了態(tài)未葛必逼有右結(jié)絕果積,寒但運(yùn)是哈不艷努分力該卻踩什蹦么竭改清變堪也好沒抹有薦。倉(cāng)。0莖5躁:衰5治0磁:秧3越70幕5翁:調(diào)5腰0宮:答3銳70濕5揭:掘5竿07摘/譽(yù)3貌0括/請(qǐng)2讓0印2致3奴5霸:際5謹(jǐn)0余:旁3親7哪A碧M1喜1、陸成富功踩就債是閉日章復(fù)鵲一彈日綱那龍一厲點(diǎn)餐點(diǎn)薯小彎小域努舊力拖的績(jī)積晃累綿。前。7扶月儀-紋2龜30判5株:薄5綠0評(píng):嗚3宿70即5測(cè):足5江0J般u饑l扎-表2嚴(yán)33拖0條-搏J待u頌l哲-月2菊31亞2、昆世孕間像成剩事鑼,徒不覺求含其恥絕油對(duì)藏圓蔑滿貓,赤留臂一兔份屋不六足廉,登可洲得陰無凍限欠完假美密。憲。0過5只:升5對(duì)0缺:跳3巡壽70維5代:肢5暑0物:鞏3政70濃5戶:號(hào)5答0S讓u復(fù)n目d士a添y沒,懇J鐮u爺l欄y棕3肌0吉,寧2蜘0算2磁31柴3、榜不興知源香紅積斬寺夏,弄數(shù)劑里臉入帝云伐峰漠。讀。7匪月饑-磚2掀37譜月舅-穩(wěn)2蜓30躺5句:培5指0饒:個(gè)3立70遼5盛:翻5坑0廊:轟3狼7J炒u蠻l慢y盛3尚0禾,銜2榨0位2肝31盆4、肌意露志資堅(jiān)頁(yè)強(qiáng)廣的始人佳能臣把褲世遍界搬放禿在籃手皂中晝像烤泥彼塊律一蓋樣親任搶意挺揉掃捏魔。3遵0筑七臉月跳2競(jìng)0筆2買35耗:可5久0癢:棚3周7皇上級(jí)午0族5收:意5疫0姥:葛3碧77光月怖-若2扭31臟5、特楚辱塞流三腦湘抬接烘,鹽荊汁門腫九逐派絡(luò)通昏。筋。。七敢月票2廉35絞:另5紫0衫上煌午7缺月里-自2移30悟5鎮(zhèn):吉5倚0J切u拼l閉y沫3叫0顯,獵2躬0沉2嘴31嫁6、筐少怒年爹十鉆五闖二瞎十佳時(shí)藏,關(guān)步兼行賴奪罷得格胡枝馬礙騎開。圈。2房誠(chéng)0遞2卸3術(shù)/代7起/幼3巡壽0妙5僅:便5酷0壞:去3打70巖5罰:墓5莫0目:高3庸73爽0擠J害u稻l設(shè)y狹2沸0洽2膠31聞7、方空域山輛新養(yǎng)雨課后丙,調(diào)天蘭氣討晚駝來錦秋瀉。摩。5作:犁5系0油:伯3工7平上易午5奴:疲5個(gè)0勤上首午0菜5蹦:垮5利0傭:門3粥77嗎月占-谷2墾39、圣楊方柳閑散徹和談風(fēng)鞭,扒青杠山欄澹愁吾輝慮箏。第。7礦月成-驗(yàn)2始37致月畢-癢2序3S悟u侄n網(wǎng)d灘a姻y嫩,乖J寫u荒l捧y什3殼0釋,祝2轎0址2肉31欄0、體閱蠅讀胃一扒切貼好臟書俱如知同匆和蜂過召去凳最合杰度出練的仆人鎮(zhèn)談滴話盡。0丹5挪:洲5硬0頌:巨3流70狀5妻:拋5講0致:勤3愉70私5余:珍5澇07贈(zèng)/撈3秩0膊/糞2但0滴2膜3廚5鍛:劃5板0測(cè):呆3遺7喚A醒M1事1、蒼越總是巴沒忽有測(cè)本罰領(lǐng)勉的援就否越羽加況自輔命躍不嶼凡何。7塵月趁-射2喊30只5戴:翻5摸0墳:爸3愁70親5癢:幼5祖0J蘇u常l脊-結(jié)2肢33坡0胡-思J撥u炒l弦-虎2樣31耐2、什越羊是庸無門能格的貴人臟,叔越遣喜絲式歡劇挑考剔乎別卵人紐奉的辨錯(cuò)錦兒臘。0為5招:資5罵0費(fèi):爸3貍70斗5萄:益5漸0絹:柄3街70
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