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文檔簡介

8.2解一元一次不等式

1.不等式的解集不等式x+3<5,除了上面提到的解外,你還能說出它的一些解?下列各數(shù)中,哪些是不等式x+3<5的解?l,0,2,-2.5,-4,3.5,4,4.5,3.解有()個(gè)。無數(shù)50千米

上午8:00,大頭兒子一家從家里出發(fā),勻速開往離家50千米的東方太陽城,要在8:40到達(dá)東方太陽城,請問車速應(yīng)滿足什么條件?問題:準(zhǔn)時(shí)若設(shè)車速為x千米/小時(shí),你如何解決這個(gè)問題?之前家東方太陽城以x千米/小時(shí)速度行駛小時(shí)的路程等于50千米路程:x=50以x千米/小時(shí)速度行駛小時(shí)的路程大于50千米路程:x>50

觀察所得到的式子,它們之間有何區(qū)別?

像這樣用等號連接表示相等關(guān)系的式子叫等式。

像這樣用不等號連接表示不等關(guān)系的式子,叫做不等式。用等號連接用不等號連接x=50x>50比一比x=50x>50等式:不等式:一元一次方程不等式x=75方程的解:使等式成立的未知數(shù)的值.x=76,不等式的解使不等式成立的未知數(shù)的值如果老師大喊一聲:“是不等式的解都集合了!”那么下列各數(shù)中,哪些數(shù)會去集合呢?想一想32x>5073,74.9,60,75.1,90,79,……有無數(shù)個(gè).x>75不等式的解集一個(gè)不等式的所有解,組成這個(gè)不等式的解的集合,簡稱這個(gè)不等式的解集。求不等式解集的過程叫做解不等式。075空心圓圈表示不包括75這個(gè)點(diǎn).不等式的解集:一個(gè)不等式的所有解,組成這個(gè)不等式的解的集合,簡稱為這個(gè)不等式的解集.解不等式:求不等式的解集的過程,叫做解不等式.不等式的解集必須滿足兩個(gè)條件:1、解集中的任何一個(gè)數(shù)值都使不等式成立;2、解集外的任何一個(gè)數(shù)值都不能使不等式成立.概念形成概念區(qū)分:(1)不等式的解集:(2)不等式的解:(3)解不等式:不等式所有解的集合。使不等式成立的未知數(shù)的值。求不等式的解集的過程。(1)用不等式表示(2)用數(shù)軸表示不等式解集的表示方法x+3≤1的解集,可以表示為__________,用數(shù)軸表示為:x≤-2-2-1012-3-40123456-1-2x+2>5的解集,可以表示成

,也可以在數(shù)軸上直觀地表示出來1.在數(shù)軸上表示不等式的解集x>3不包括3,在x=3處畫空心圓圈.X≤-2包括-2,在x=-2處畫實(shí)心圓點(diǎn).x>32.嘗試反饋,鞏固知識

(1)不等式X>-2與X≥-2的解集有什么不同?在數(shù)軸上表示它們時(shí)怎樣區(qū)別?分別在數(shù)軸上把這兩個(gè)解集表示出來.

4、用不等式表示圖中所示的解集.X<2X≤2X≥-7.5

5、用不等式表示圖中所示的解集..—10(1)10.。(2)。0—1.5

(3).0—3.5

(4)X≥-1X<1X>-1.5X≤-3.56、看圖寫出不等式的解集:.x0-1.51.5x<-4x≥1.5(1)(2)x0-447、寫出下圖在數(shù)軸上所表示的不等式的解集-101-2-2<X≤1它有哪些整數(shù)解?

3、在數(shù)軸上表示下列不等式的解集.>3①<0②≥-1.5③-1<≤4④數(shù)缺形時(shí)少直觀形缺數(shù)時(shí)難入微

——華羅庚2.由數(shù)軸上的圖形寫出不等式的解集由數(shù)到形1.把不等式的解集在數(shù)軸上表示由形到數(shù)思想提升在數(shù)軸上表示不等式解集時(shí),你認(rèn)為需要注意些什么?(2)確定方向(1)確定用空心圓圈或?qū)嵭膱A點(diǎn)當(dāng)x取下列數(shù)值時(shí),哪些是不等式x+3<6的解?

-4,-2.5,0,1,2,2.5,3,4.5,7哪些是不等式

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