2023學(xué)年完整公開課版梯形

22.7梯形前面，我們學(xué)習(xí)了哪些特殊的四邊形？正方形平行四邊形矩形菱形平行四邊形前面，我們學(xué)習(xí)了哪些特殊的四邊形？有一個直角有一個直角矩形有一個直角矩形有一個直角一組鄰邊相等矩形菱形有一個直角一組鄰邊相等矩形菱形平行四邊形有一個直角一組鄰邊相等矩形菱形平行四邊形有一個直角一組鄰邊相等矩形菱形平行四邊形有一個直角一組鄰邊相等矩形菱形一組鄰邊相等平行四邊形有一個直角一組鄰邊相等矩形菱形一組鄰邊相等平行四邊形有一個直角一組鄰邊相等矩形菱形一組鄰邊相等平行四邊形有一個直角一組鄰邊相等矩形菱形一組鄰邊相等有一個直角正方形平行四邊形上面的幾幅圖中有你熟悉的圖形嗎?四邊形平行四邊形兩組對邊分別平行一組對邊平行另一組對邊不平行梯形的概念判斷：1、一組對邊平行的四邊形是梯形（）2、一組對邊平行且相等的四邊形是梯形（）3、一組對邊平行且不相等的四邊形是梯形（）一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形1、定義：ABCD×√×上底高腰腰下底ABCDEF2、有關(guān)名稱：一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形1、定義：梯形的概念梯形的分類梯形一般梯形直角梯形等腰梯形一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形兩腰相等的梯形叫做等腰梯形已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC說明∠B=∠C∵AB=DC∴DE=DC∴∠1=∠CABCDE1等腰梯形在同一底上的兩個內(nèi)角相等解：過點D作DE∥AB交BC于點E，∵AD∥BC，DE∥AB∴四邊形ABED是平行四邊形

∴

AB=DE∵AB∥DE∴∠1=∠B∴∠B=∠C梯形的性質(zhì)1ABCDEF等腰梯形在同一底上的兩個內(nèi)角相等××梯形的性質(zhì)1已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC說明∠B=∠C解：在梯形ABCD中，∵AB=DC∴∠1=∠2（等腰梯形在同一底上的兩個角相等）在△ABC和△DCB中

AB=DC

∠1=∠2BC=CB∴△ABC≌△DCB∴AC=DB已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD說明：AC=DBABCD12梯形的性質(zhì)2等腰梯形的對角線相等如圖，若延長等腰梯形ABCD的兩腰BA與CD相交于點E，那么△EBC與△EAD是什么三角形？ABCE1F2D梯形的性質(zhì)3問題3：答案：△EBC與△EAD都是等腰三角形等腰梯形是軸對稱圖形，過兩底中點的直線是它的對稱軸⑴ “兩腰相等，兩底平行”⑵ “同一底上的兩個角相等”⑶ “對角線相等”⑷ “等腰梯形是軸對稱圖形，過 兩底中點的直線是它的對稱軸”梯形的性質(zhì)歸納：等腰梯形的性質(zhì)如圖，等腰梯形ABCD的對角線AC，BD相交于O，圖中有幾對全等的三角形？請把它們列舉出來。DCBAO解：有三對全等的三角形△ABC≌

△DCB△ABD≌

△DCA△ABO≌

△DCO如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AE⊥BC于點E，DF⊥BC于點F。你能判斷BE與CF是否相等嗎？解：BE=CF

理由如下:在梯形ABCD中,AB=DC又∵

AE⊥BC于點E，DF⊥BC于點F∴

∠AEB=∠DFC=900∴在ΔABE和ΔDCF中AB=CD（已知）∠AEB=∠DFC∠B=∠C∴ΔABE≌ΔDCF（AAS）∴∠B=∠C

∴BE=CFCABFDE典例分析拓展提高例1如圖，在等腰梯形ABCD中，AD=2，BC=4，高DF=2，求腰DC的長.試著用不同方法證明.ABCDFABCDFEE1、直角梯形的一腰長為10cm,這條腰和一底邊的夾角是300,另一腰的長是多少？解：如圖，過D作DE⊥BC于E點由題意得AB=DE

∵在Rt△DEC中∠C=300,DC=10cm∴DE=5cm∴AB=DE=5cmDCBAE練一練課堂小結(jié)平移一腰三、梯形中常用的輔助線有哪些？延長兩腰平移對角線作梯形的高

等腰梯形除了具有一般梯形的性質(zhì)外，還具有“兩腰相等”，“同一底上的兩個角相等”、“對角線相等”、“軸對稱”等性質(zhì)。四邊形平行四邊形兩組對邊分別平行梯形直角梯形等腰梯形兩腰相等有一個角是直角一組對邊平行另一組對邊不平行一、梯形的概念及分類二、等腰梯形的性質(zhì)鞏固練習(xí)1、等腰梯形的一個底角為60°，上底是3cm，腰長是4cm，則下底是（

）344E7cm一、填空：2、梯形ABCD中，AB∥DC，AD=AB=BC，BD⊥CB，則∠C=（

）∠A=（

）xxx2x60°120°一、填空：鞏固練習(xí)謝謝2、梯形ABCD中，AB∥DC，∠A=30°，∠B=45°，AD=8，DC=3，則AB=（

）EF834434一、填空：鞏固練習(xí)二、如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC⊥BD，若AD+BC=10cm，求梯形ABCD的面積FE∵四邊形ABCD為等腰梯形∴AC=DB（等腰梯形的對角線相等）∴BD=FD解：過點D作