2017年全國(guó)高數(shù)學(xué)卷評(píng)析

2017年全國(guó)新課標(biāo)高考數(shù)學(xué)卷

評(píng)析與應(yīng)對(duì)策略南昌二中孫慶宏一、回顧2017高考考試大綱及考試說(shuō)明二、2017年高考全國(guó)數(shù)學(xué)命題的思想與規(guī)律三、2018年全國(guó)Ⅰ卷的幾點(diǎn)預(yù)測(cè)四、2018年復(fù)習(xí)建議五、南昌二中的一些模式六.精細(xì)管理、細(xì)節(jié)決定成敗

“一體四層四翼”的高考評(píng)價(jià)體系

2014年9月，國(guó)務(wù)院頒布了《關(guān)于深化考試招生制度改革的實(shí)施意見(jiàn)》；按照《實(shí)施意見(jiàn)》部署，我國(guó)高考改革2014年“拿圖紙、出方案”，制訂了高考內(nèi)容改革規(guī)劃和分省命題省份使用全國(guó)卷的調(diào)整方案。2015年“打基礎(chǔ)、抓施工”，堅(jiān)持立德樹(shù)人，加強(qiáng)社會(huì)主義核心價(jià)值觀、中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化、依法治國(guó)和創(chuàng)新精神的考查，并順利實(shí)現(xiàn)7個(gè)省份使用全國(guó)卷的平穩(wěn)過(guò)渡。1.問(wèn)題的提出一、回顧2017高考考試大綱及考試說(shuō)明

“一體”即高考評(píng)價(jià)體系。通過(guò)確立“立德樹(shù)人、服務(wù)選拔、導(dǎo)向教學(xué)”這一高考核心立場(chǎng)，回答了“為什么考”的問(wèn)題，通過(guò)明確“必備知識(shí)、關(guān)鍵能力、學(xué)科素養(yǎng)、核心價(jià)值”四層考查目標(biāo)以及“基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性、創(chuàng)新性”四個(gè)方面的考查要求，回答了高考“考什么”和“怎么考”的問(wèn)題。“一體”是總體框架，“四層”與“四翼”是“一體”的有機(jī)組成部分，共同構(gòu)成了實(shí)現(xiàn)高考評(píng)價(jià)功能的理論體系。

“四翼”考查要求是從國(guó)家人才強(qiáng)國(guó)戰(zhàn)略出發(fā)，結(jié)合高校人才選拔需求提出的基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性、創(chuàng)新性等四項(xiàng)要求，著重體現(xiàn)了國(guó)家人才強(qiáng)國(guó)戰(zhàn)略中對(duì)未來(lái)發(fā)展所需應(yīng)用型和創(chuàng)新型人才的基本要求，也集中體現(xiàn)了各類高校通過(guò)高考選拔人才的共性需求。“四層”考查目標(biāo)是從立德樹(shù)人根本任務(wù)出發(fā)，結(jié)合學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)和國(guó)家課程標(biāo)準(zhǔn)提出的，必備知識(shí)、關(guān)鍵能力、學(xué)科素養(yǎng)、核心價(jià)值四個(gè)圈層環(huán)環(huán)相扣、層層疊加，既有內(nèi)涵的科學(xué)劃分，又有外延的有機(jī)融合。

關(guān)注：與2017、2018年高考相關(guān)的幾條信息2016年9月：《中國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)》發(fā)布《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)（征求意見(jiàn)稿）》發(fā)布2017年《高中課程標(biāo)準(zhǔn)》（修訂稿）將啟用2016年10月：教育部《關(guān)于普通高考考試大綱

修訂內(nèi)容的通知》2017年1月：姜鋼(教育部考試中心主任

)《扎實(shí)推進(jìn)高考內(nèi)容改革助力提高教育質(zhì)量》于涵：高考改革與核心素養(yǎng)（《中國(guó)考試》）2017年3月：于涵《高考制度恢復(fù)40年考試內(nèi)容改革述評(píng)》

任子朝《恢復(fù)高考40年數(shù)學(xué)科命題評(píng)析》

考查社會(huì)主義核心價(jià)值觀，語(yǔ)文和文科綜合等科目更具優(yōu)勢(shì)。語(yǔ)文：可以通過(guò)從優(yōu)秀文學(xué)作品中選取能夠反映社會(huì)主義核心價(jià)值理念的試題材料，引導(dǎo)學(xué)生熱愛(ài)祖國(guó)、熱愛(ài)祖國(guó)的語(yǔ)言文字和博大精深的文明，感受、認(rèn)同社會(huì)主義核心價(jià)值觀深厚的內(nèi)涵，并將之內(nèi)化為行為準(zhǔn)則。

政治：可通過(guò)考查社會(huì)生活中反映社會(huì)主義核心價(jià)值理念的典型事跡，使試題的主題和材料滲透社會(huì)主義核心價(jià)值觀教育，感染學(xué)生，提高他們的價(jià)值判斷和價(jià)值選擇能力，堅(jiān)定中國(guó)特色社會(huì)主義理想信念。

歷史：可考查學(xué)生的唯物史觀，通過(guò)古今中外對(duì)比，指引學(xué)生感悟中華文明的歷史價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義，增強(qiáng)愛(ài)國(guó)主義情感,認(rèn)識(shí)世界歷史發(fā)展的總體趨勢(shì)

在能力要求內(nèi)涵方面，增加了基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性、創(chuàng)新性的要求，增加了數(shù)學(xué)文化的要求。同時(shí)對(duì)能力要求進(jìn)行了加細(xì)說(shuō)明，使能力要求更加明確具體。在現(xiàn)行考試大綱三個(gè)選考模塊中刪去“幾何證明選講”，其余2個(gè)選考模塊的內(nèi)容和范圍都不變?？忌鷱摹白鴺?biāo)系與參數(shù)方程”“不等式選講”2個(gè)模塊中任選1個(gè)作答。2.2017年的高考考試大綱主要修訂內(nèi)容221.

劉和平，北京大學(xué)數(shù)科院教授

考查內(nèi)容刪去“幾何證明選講”模塊的直接理由是因?yàn)檫@部分內(nèi)容考查的是初中平面幾何的知識(shí)，幾何的主要知識(shí)內(nèi)容在立體幾何和解析幾何中均有體現(xiàn)，不需要再單獨(dú)列為專題考查。同時(shí)在過(guò)去的教學(xué)大綱和2017年修訂后的課程標(biāo)準(zhǔn)中，都不包含這部分內(nèi)容。2.王殿軍，清華附中校長(zhǎng)、清華大學(xué)數(shù)學(xué)系教授首先明確提出了從三個(gè)方面考查學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，即數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)的科學(xué)與人文價(jià)值。體現(xiàn)了知識(shí)與能力并重、科學(xué)與人文兼顧的精神，特別是明確提出了在數(shù)學(xué)考試中增加數(shù)學(xué)文化的要求，有利于引導(dǎo)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)更加注重思想性、文化性和靈活性，有利于實(shí)現(xiàn)全面提升和培養(yǎng)學(xué)生綜合的數(shù)學(xué)素養(yǎng)?！緦＜医庾x】

231.《突出理性思維弘揚(yáng)數(shù)學(xué)文化——數(shù)學(xué)文化在高考試題中的滲透》

陳昂，教育部考試中心，助理研究員。任子朝，教育部考試中心，研究員。

摘要：數(shù)學(xué)文化是國(guó)家文化素質(zhì)教育的重要組成部分，其內(nèi)涵是一種理性思維方法在實(shí)踐過(guò)程中不斷

探索、形成的數(shù)學(xué)史，數(shù)學(xué)精神及其應(yīng)用。高考

試題主要從數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)應(yīng)用三個(gè)方面

滲透數(shù)學(xué)文化。通過(guò)這種滲透，有效促進(jìn)學(xué)生理性

思維的發(fā)展。

3.數(shù)學(xué)試題如何滲透數(shù)學(xué)文化24

2.梅磊:《例談數(shù)學(xué)文化融入高考試題的意義和途徑》

摘要：數(shù)學(xué)時(shí)事、數(shù)學(xué)游戲、數(shù)學(xué)名人、數(shù)學(xué)名著、數(shù)學(xué)名題、數(shù)學(xué)猜想、

數(shù)學(xué)圖形、數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)思想方法十個(gè)方面（湖北高考題）

3.史嘉：2015年數(shù)學(xué)文化高考題分類欣賞，

《數(shù)學(xué)通訊》，2015年第12期

摘要：按試題與數(shù)學(xué)知識(shí)的關(guān)聯(lián)程度，把數(shù)學(xué)文化試題分為點(diǎn)綴式、附加式、復(fù)制式、順應(yīng)式、重構(gòu)式、內(nèi)隱式。

考試說(shuō)明、考試大綱、課程標(biāo)準(zhǔn)三者之間的關(guān)系高考命題的依據(jù)是<<考試說(shuō)明>>.但最根本的依據(jù)是教材課程標(biāo)準(zhǔn)考試大綱考試說(shuō)明教材是課程的具體化,因此,高考命題最根本的依據(jù)是教材試題考什么?依據(jù)<<考試說(shuō)明>>制定試題內(nèi)容怎么呈現(xiàn)?依據(jù)教材二、2017高考全國(guó)數(shù)學(xué)命題的

思想與規(guī)律(1)今年試卷較好地遵循《考試大綱》《考試說(shuō)明》的要求.很好的體現(xiàn)了“一體四層四翼”的高考評(píng)價(jià)體系的思想.

結(jié)構(gòu)穩(wěn)定、難度穩(wěn)定；注重基礎(chǔ)，關(guān)注應(yīng)用

理科試卷整體平穩(wěn)，運(yùn)算量、閱讀量對(duì)學(xué)生形成較大的挑戰(zhàn)，選擇、填空、解答題層層遞進(jìn)，多題把關(guān)。

文科試卷整體同樣維持了全國(guó)卷的難度穩(wěn)定，考查全面的風(fēng)格，對(duì)學(xué)生的數(shù)、形及數(shù)據(jù)處理都進(jìn)行了很好的考查。

今年的文科壓軸題難度較去年雖然容易了一些，但同時(shí)由于在考查函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、數(shù)列、解析幾何等問(wèn)題上，對(duì)計(jì)算能力要求更高，計(jì)算量偏大，應(yīng)該對(duì)文科數(shù)學(xué)拿高分是個(gè)不小的挑戰(zhàn).

綜觀今年的數(shù)學(xué)卷，穩(wěn)中有新，注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)，更注重學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，很好的體現(xiàn)了高考的選拔功能。(2)試題總體評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)全國(guó)卷最大的特色規(guī)律就是“穩(wěn)定”，全國(guó)Ⅰ卷每年80%的試題內(nèi)容都是穩(wěn)定的，只有20%的內(nèi)容是創(chuàng)新的。難度與2016年持平.2017年全國(guó)Ⅰ卷總體評(píng)價(jià)：1．遵循考試大綱，整體保持平穩(wěn)2．穩(wěn)中有變，立意創(chuàng)新,平凡中見(jiàn)功底3．突出了對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和數(shù)學(xué)文化與應(yīng)用的考查4．命題更加科學(xué)

整卷遵循考試大綱縱觀全卷,選填更靈活，大題較常規(guī).可以看出，2015、2016、2017年新課標(biāo)全國(guó)Ⅰ卷的結(jié)構(gòu)保持了新課程高考數(shù)學(xué)試卷的一貫風(fēng)格，命題角度和試題難度上仍然呈現(xiàn)了“起點(diǎn)低、坡度緩、難度散”的特點(diǎn)(12,16,21把關(guān))，試卷從多視角、多維度、多層次地考查數(shù)學(xué)思維品質(zhì),考查考生對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解,考查考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和學(xué)習(xí)潛能.它有利于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)和課程改革,有利于高校選拔有學(xué)習(xí)潛能的新生,是具有較高的信度、效度,必要的區(qū)分度和適當(dāng)?shù)撵`活度.體現(xiàn)了高中新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求及理念，基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想方法在命題設(shè)計(jì)里得到更好的體現(xiàn).1、遵循考試大綱，試卷整體保持平穩(wěn)

與2016年考卷相比，出題方式與命題角度基本穩(wěn)定，仍重視知識(shí)交匯型試題的考查.但今年高考更加重視考查考生的實(shí)際應(yīng)用能力，比如理科12題、19題，文科19題以生產(chǎn)生活為命題背景，從實(shí)際中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合.考查考生的閱讀理解能力以及應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值與人文特色，體現(xiàn)了新課標(biāo)的教育理念,很有新意.理(16)、(20)、(21)題,外表平凡，但真要做對(duì)，需要一定的功底.2、試卷穩(wěn)中有變，立意創(chuàng)新,平凡中見(jiàn)功底

試卷結(jié)構(gòu)雖然與往年基本一致，唯一刪減的是選做題的“平面幾何選講”，但立體幾何中考查了平面幾何知識(shí)，例如第16題，動(dòng)態(tài)立體幾何問(wèn)題，需要運(yùn)用平面幾何知識(shí)得出底面邊長(zhǎng)和高之間的關(guān)系，進(jìn)而得到函數(shù)關(guān)系求解最值。還如第8題，一改往年的程序框圖求解輸出結(jié)果的考查方式，通過(guò)填空的形式考查了判斷語(yǔ)句和賦值語(yǔ)句。再如第12題，用一個(gè)實(shí)際例子引出數(shù)列，考查形式新穎！3、突出了對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)、數(shù)學(xué)文化與應(yīng)用的考查

(理)12題的數(shù)學(xué)抽象和推理、(理)16題的數(shù)學(xué)建模、(文、理)19題的數(shù)學(xué)應(yīng)用和數(shù)學(xué)建模，都是對(duì)學(xué)生的核心素養(yǎng)進(jìn)行了很好的考查。(理)19題，(全卷最難算的題)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型，利用數(shù)學(xué)工具、思想去分析和解決問(wèn)題，不過(guò)本題題目文字較多，計(jì)算量較大，需要冷靜讀題，不能急躁！

理科的第2題，文科第4題,借助太極圖考查了幾何概型，體現(xiàn)了圖形的對(duì)稱美有利于中華傳統(tǒng)文化的繼承和發(fā)揚(yáng)，契合《考試大綱》中新加入的對(duì)數(shù)學(xué)文化考查的要求。雖然Ⅰ卷力度不大.但縱觀全國(guó)各地試卷,傳統(tǒng)文化著力很多.如全國(guó)Ⅱ卷(3)從我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》引入，然后通過(guò)詩(shī)歌提出數(shù)學(xué)問(wèn)題.浙江(11)以我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉微創(chuàng)立的割圓術(shù)為背景,設(shè)計(jì)圓內(nèi)接正六邊形的面積問(wèn)題,使考生了解中國(guó)傳統(tǒng)文化的愽大精深.中國(guó)傳統(tǒng)文化

縱觀全國(guó)各地試卷,2017年數(shù)學(xué)試卷采用大題、小題結(jié)合的方式、全面、深入考查學(xué)生的應(yīng)用能力.全國(guó)1卷(文、理)19題的數(shù)學(xué)應(yīng)用和數(shù)學(xué)全國(guó)2卷(19)題以水產(chǎn)品養(yǎng)殖方法為背景,設(shè)計(jì)了根據(jù)樣本數(shù)據(jù)分析比較新、舊養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量問(wèn)題.天津文科(16)題以電視連續(xù)劇播放為背景,考查線性規(guī)劃解決實(shí)際問(wèn)題的能力,以及抽象概括和運(yùn)算求解能力.

從今年的試卷情況來(lái)看，新課標(biāo)Ⅰ卷將更貼近中學(xué)教學(xué)實(shí)際,在堅(jiān)持對(duì)五個(gè)能力、兩個(gè)意識(shí)(1.空間想象能力2.抽象概括能力3.推理論證能力.4.運(yùn)算求解能力5.數(shù)據(jù)處理能力6.應(yīng)用和創(chuàng)新意識(shí))

考查的同時(shí),注重對(duì)數(shù)學(xué)思想與方法的考查,體現(xiàn)了“基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性、創(chuàng)新性”四個(gè)方面的要求，更強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)本質(zhì).題目從易到難,題面通俗易懂,一目了然.全卷沒(méi)有看不懂的題.試題中更強(qiáng)調(diào)考生必須具備的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).無(wú)論是常規(guī)題還是創(chuàng)新題,是數(shù)學(xué)問(wèn)題還是應(yīng)用問(wèn)題,情景都自然合理，控制了抽象程度,使考生能正確理題意,考查更加科學(xué).4、命題更加科學(xué)設(shè)問(wèn)一目了然,利于學(xué)生理解部分高考題不科學(xué)的問(wèn)題

有些高考題存在科學(xué)性缺陷,有些沒(méi)有數(shù)學(xué)價(jià)值,有些試題超出課程標(biāo)準(zhǔn)和考試大綱要求,有些的在數(shù)學(xué)上把握不準(zhǔn)確,有的試題過(guò)分形式化考查閱讀理解能力的試題晦澀難懂沒(méi)有價(jià)值的數(shù)學(xué)題

這些題學(xué)生得到的‘收獲’只能是：

今后如果出現(xiàn)求最大、最小值的和的題，要看它是否是奇函數(shù)。這種‘收獲’，在分析問(wèn)題、解決問(wèn)題上沒(méi)有任何意義，不是在學(xué)數(shù)學(xué)，而是在對(duì)付考試、對(duì)付題型。而這種題型不是真正意義上的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

遺憾的是，今天的數(shù)學(xué)考試和教學(xué)中存在大量沒(méi)有任何價(jià)值的問(wèn)題，這類問(wèn)題的過(guò)量不僅浪費(fèi)了教學(xué)時(shí)間，消耗了師生的精力，而且教學(xué)效果不明顯，甚至產(chǎn)生負(fù)面影響．命題者給出該題的標(biāo)準(zhǔn)答案如下：

這道題的問(wèn)題不在于答案給出的解法麻煩。其致命的缺陷是：我們的問(wèn)題明明是讓學(xué)生求函數(shù)的值域，但我們用這道題要告訴學(xué)生的卻是，你們學(xué)過(guò)的求極值的通性通法在這里卻不適用。在這里要用一個(gè)巧妙的變形。可惜的是，這個(gè)變形，只適合這一道題。換了別的題就不成了。甚至把這道題目中函數(shù)表達(dá)式的任何一個(gè)數(shù)或符號(hào)改一下，例如，把3改為4或把2改為5，或把減號(hào)改成加號(hào)，等等。上述的解題方法也失靈。也就是說(shuō)，本題給出的方法，只能解這一道題。換一個(gè)數(shù)或符號(hào)就失效，這樣的題目有意義嗎？試題過(guò)分形式化

課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“形式化是數(shù)學(xué)的基本特征之一。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)習(xí)形式化的表達(dá)是一項(xiàng)基本要求，但是不能只限于形式化的表達(dá)，要強(qiáng)調(diào)對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，否則會(huì)將生動(dòng)活潑的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)淹沒(méi)在形式化的海洋里。試題晦澀難懂

(1)為了考察某校各班參加課外書(shū)法小組的人數(shù)，在全校隨機(jī)抽取5個(gè)班級(jí)，把每個(gè)班級(jí)參加該小組的人數(shù)作為樣本數(shù)據(jù)，已知樣本平均數(shù)為7，樣本方差為4，且樣本數(shù)據(jù)互不相同，則樣本數(shù)據(jù)中的最大值為_(kāi)_____.

統(tǒng)計(jì)的作用是從大量的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)其存在的規(guī)律性，而統(tǒng)計(jì)樣本是隨機(jī)抽取的，因此，(1)中求樣本的最大值就沒(méi)有任何意義．在實(shí)際問(wèn)題中，是先知道了樣本再去求平均數(shù)和方差，而不是像本題中那樣倒過(guò)來(lái)，由均值、方差等去求最大值只是純粹的數(shù)字游戲，和真正的統(tǒng)計(jì)相距很遠(yuǎn)．違背數(shù)學(xué)目的和概念

(2)一名射擊運(yùn)動(dòng)員連續(xù)射靶16次，命中的環(huán)數(shù)如下：8,9,10,9,8,7,9,10,9,8,8,9,10,9,8,7.求這名運(yùn)動(dòng)員封擊環(huán)數(shù)的眾數(shù)．

我國(guó)教材習(xí)題中象這樣的題目比比皆是。這樣本來(lái)是隨機(jī)采集出來(lái)的數(shù)據(jù)，學(xué)生卻把它們當(dāng)作是確定的來(lái)處理了．‘在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生頭腦中沒(méi)有形成隨機(jī)的觀念，體會(huì)不到抽樣的必要性，這樣就在很大程度上違背了統(tǒng)計(jì)教學(xué)的目的．

(3)試題的亮點(diǎn)與特點(diǎn)亮點(diǎn)：突出數(shù)學(xué)本質(zhì)、真實(shí)數(shù)學(xué)應(yīng)用特點(diǎn)：1.突出主干知識(shí)(核心內(nèi)容)的考查2.突出通性通法、應(yīng)用問(wèn)題的考查3.難度適中、回歸課本4.題面創(chuàng)新適度5.考試內(nèi)容、順序微調(diào)1.突出主干知識(shí)(核心內(nèi)容)的考查主干知識(shí)：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、三角函數(shù)、數(shù)列、立幾、解幾、概率統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中的核心內(nèi)容平面解析幾何初步函數(shù)與基本初等函數(shù)（指數(shù)函數(shù)、

對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)）數(shù)列立體幾何初步算法初步集合平面向量數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入統(tǒng)計(jì)與概率不等式基本初等函數(shù)Ⅱ（三角函數(shù)）核心內(nèi)容圓錐曲線與方程解三角形空間向量與立體幾何導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用2016年、2017年新課標(biāo)Ⅰ卷六大模塊

六大板塊的考查比重上趨于穩(wěn)定(110分左右)，但是概率模塊想拿滿分難度較大，跟去年一樣，依然非常重視對(duì)學(xué)生閱讀理解能力的考查。內(nèi)容統(tǒng)計(jì)考點(diǎn)內(nèi)容題號(hào)分值代數(shù)(69分)集合與簡(jiǎn)易邏輯15復(fù)數(shù)35算法85統(tǒng)計(jì)、概率2、1917不等式、線性規(guī)劃145函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用5、11、2122數(shù)列4、1210幾何(44分)立體幾何7、16、1822解析幾何10、15、2022

（理科）試卷考點(diǎn)內(nèi)容統(tǒng)計(jì)及所占分值(1)考點(diǎn)分布內(nèi)容統(tǒng)計(jì)考點(diǎn)內(nèi)容題號(hào)分值

三角、向量(22分)三角函數(shù)95解三角形1712向量135排列組合、二項(xiàng)式定理其它(5分)排列組合、二項(xiàng)式定理65

選做題

(10分)幾何證明與選講2210坐標(biāo)系與參數(shù)方程2310

（理科）試卷考點(diǎn)內(nèi)容統(tǒng)計(jì)及所占分值(2)

（文科）試卷考點(diǎn)內(nèi)容統(tǒng)計(jì)及所占分值(1)內(nèi)容統(tǒng)計(jì)考點(diǎn)內(nèi)容題號(hào)分值代數(shù)(76分)15復(fù)數(shù)35算法105統(tǒng)計(jì)、概率2、4、1922函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用9、14、、2122數(shù)列1712不等式、線性規(guī)劃75幾何(44分)立體幾何6、16、1822解析幾何5、12、2022

（文科）試卷考點(diǎn)內(nèi)容統(tǒng)計(jì)及所占分值(2)內(nèi)容統(tǒng)計(jì)考點(diǎn)內(nèi)容題號(hào)分值

三角、向量(20分)三角函數(shù)8、1510解三角形115向量135選做(10分)題幾何證明與選講2210坐標(biāo)系與參數(shù)方程2310注意：上表是按各題所占的知識(shí)點(diǎn)的比重劃分，很多題考查的都不是單一知識(shí)點(diǎn)，而是考查學(xué)生的知識(shí)網(wǎng)狀結(jié)構(gòu).2.突出通性通法、加大應(yīng)用問(wèn)題的考查

試題注重考查學(xué)生對(duì)通性通法的掌握，尤其考查學(xué)生對(duì)核心數(shù)學(xué)思想的領(lǐng)會(huì)與掌握.如文、理科(17)(18)(20)(21),文科(17)考查數(shù)列問(wèn)題就是利用數(shù)列的概念，通項(xiàng)公式，求和公式，不涉及等比數(shù)列的性質(zhì)等。

在對(duì)應(yīng)用能力的考察方面以解決實(shí)際問(wèn)題的形式為背景呈現(xiàn)，試題貼近生活，背景公平，富有時(shí)代氣息，試題設(shè)計(jì)切合中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際和考生年齡的特點(diǎn)。比如第19題以實(shí)際問(wèn)題為背景，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，突出考察概率與統(tǒng)計(jì)的思想和考生的數(shù)據(jù)處理能力及應(yīng)用意識(shí)。應(yīng)用問(wèn)題是今年的一大亮點(diǎn),理科(12)(16)(19)題,文科(19)題

基礎(chǔ)性,必備知識(shí)關(guān)鍵能力、學(xué)科素養(yǎng)

年年考概率，2015年的卡方數(shù),2016年的頻率分布直方圖到今年的正態(tài)分布.題型、順序基本不變,但考察內(nèi)容變了(又如17年的解幾的第一問(wèn))-----穩(wěn)中有變.

給我們的啟示是：概率統(tǒng)計(jì)不僅僅是套公式,不僅僅是數(shù)學(xué)本身的應(yīng)用，不僅僅是題型教學(xué),而是要我們的學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)，要會(huì)用它解決實(shí)際問(wèn)題.

應(yīng)用性—主要體現(xiàn)在學(xué)生要能夠善于觀察現(xiàn)象、主動(dòng)靈活地應(yīng)用所學(xué)知識(shí)分析和解決實(shí)際問(wèn)題，學(xué)以致用，具備較強(qiáng)的理論聯(lián)系實(shí)際能力和實(shí)踐能力。創(chuàng)新性、綜合性—主要體現(xiàn)在學(xué)生要具有獨(dú)立思考能力，具備批判性和創(chuàng)新性思維方式。

體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值和人文特色

3.難度適中、回歸課本今年試卷難度與2016年相比差不多,但今年信息量大，計(jì)算略復(fù)雜一些.縱觀近幾年的新課標(biāo)數(shù)學(xué)卷I、II，總體難度把握較好，基本上選擇題后兩題，填空題后一題，解答題最后兩題較難.需要學(xué)生正確分析問(wèn)題，掌握綜合知識(shí)以及靈活應(yīng)用.但很多試直接或間接來(lái)自課本.特別是強(qiáng)調(diào)回歸課本.今年的理(19)題就是課本上(選修2--3的產(chǎn)品檢驗(yàn))4.題面創(chuàng)新適度

試卷理科(12)和(16)前者是等比數(shù)列的一道變形新定義類題目，后者包含空間幾何和基本不等式考點(diǎn)，是16道小題中唯一一道水準(zhǔn)以上綜合考察題目。少見(jiàn)長(zhǎng)達(dá)五行以上的題干也標(biāo)志了命題團(tuán)隊(duì)進(jìn)行微創(chuàng)新的心血結(jié)晶。理科(3)簡(jiǎn)易邏輯以復(fù)數(shù)形式出現(xiàn),對(duì)復(fù)數(shù)有一定的要求.(20)的第1問(wèn)中,橢圓過(guò)4個(gè)點(diǎn)中3個(gè),與平常做的略有不同.(2014年全國(guó)課標(biāo)1理9)不等式組的解集記為D.有下面四個(gè)命題：P1：?(x,y)

D，x+2y

2，P2：(x,y)

D，x+2y

2，P3：?(x,y)

D，x+2y

3，P4：(x,y)

D，x+2y

1.其中真命題是(

)C(A)P2，P3(B)P1，P4(C)P1，P2(D)P1，P3

為了提高試卷區(qū)分度，注重基礎(chǔ)的同時(shí)也充分考查學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí).

在平面圖形之中通過(guò)裁割形成空間幾何體,在最值求解出需探索邊長(zhǎng)與體積的聯(lián)系,正確建立數(shù)學(xué)模型，給學(xué)生搭建舞臺(tái)，彰顯學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。5.考試內(nèi)容、順序微調(diào)全國(guó)卷從內(nèi)容到結(jié)構(gòu)順序一直很穩(wěn)定.但縱觀今年試卷也會(huì)發(fā)現(xiàn)有2處明顯變化，一是在今年的考綱中明確說(shuō)明不再考查幾何選講部分，于是選做題少了一道，但可以發(fā)現(xiàn)對(duì)于學(xué)生幾何能力的考查并沒(méi)有減弱，如第16題在考查空間幾何的同時(shí)蘊(yùn)含平面幾何知識(shí)思想；二是立體幾何題目和統(tǒng)計(jì)題目交換了順序，也體現(xiàn)了試卷出題者對(duì)于數(shù)學(xué)在統(tǒng)計(jì)上的應(yīng)用有更多的想法。

文理科數(shù)學(xué)試題差異縮小

由于現(xiàn)在高考改革的方向十分明確，就是未來(lái)的高考一定是文理不分科。所以近幾年新課標(biāo)全國(guó)卷Ⅰ試題對(duì)這一點(diǎn)有所體現(xiàn)，那就是文科和理科題型和難度上均差距不大。下表是一個(gè)粗略的統(tǒng)計(jì)。姊妹題有6道，難度均相近，相同的題有4道,不同的題有13道，主要涉及的是選修部分文理科要求不同的題型,選修的(22),(23)完全相同。姊妹題不同題

相同題題目總數(shù)6134232017年縱觀整張?jiān)嚲?/p>

加強(qiáng)對(duì)學(xué)生理性思維的考查，滲透了數(shù)學(xué)文化，突出對(duì)創(chuàng)新應(yīng)用能力的考查。試題關(guān)注社會(huì)發(fā)展，引導(dǎo)考生運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活實(shí)際問(wèn)題，富有時(shí)代氣息。試卷遵循考試大綱的各項(xiàng)規(guī)定，試卷結(jié)構(gòu)保持穩(wěn)定，難易適度，各種難度的試題比例適當(dāng)。試卷有利于科學(xué)選拔人才，有利于深化課程改革，有利于促進(jìn)社會(huì)公平，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神、實(shí)踐能力，提升學(xué)生核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)課程、教學(xué)改革都有積極的導(dǎo)向作用。

1.以重點(diǎn)內(nèi)容的常規(guī)類型出發(fā)，整套試題看起來(lái)熟悉，但往往又會(huì)在各個(gè)題型的后面題目中滲透著新思維新方法。2.題目能給學(xué)生以信心，即使錯(cuò)也心服口服，在大家覺(jué)得熟悉的問(wèn)題中滲透新穎，真正體現(xiàn)不同層次思維。3.對(duì)教學(xué)的導(dǎo)向性好，平時(shí)怎么教，高考就怎么考。4.今年試題的不足.(1)理科11題(2)缺乏一個(gè)圖形題(文科有)

江西高考的圖形題

江西高考的圖形試題或貌似平淡而意境深遠(yuǎn)、或選材平實(shí)而構(gòu)思精巧、或追求公平而不乏新意，她們以別具一格的“氣質(zhì)”裝點(diǎn)著歷年的江西高考卷，為每年的江西卷平添了幾分大氣、幾分靈動(dòng)、幾分詩(shī)意.

本題生活背景是日常生活中較為熟悉的滾軸現(xiàn)象，體現(xiàn)了幾何圖形中圓的數(shù)學(xué)美，同時(shí)更是對(duì)考生的探究能力的一種考驗(yàn)，也是對(duì)研究性學(xué)習(xí)能力的考查.

(2011年江西理科10)如右圖，一個(gè)直徑為1的小圓沿著直徑為2的大圓內(nèi)壁的逆時(shí)針?lè)较驖L動(dòng)，M和N是小圓的一條固定直徑的兩個(gè)端點(diǎn).那么，當(dāng)小圓這樣滾過(guò)大圓內(nèi)壁的一周，點(diǎn)M，N在大圓內(nèi)所繪出的圖形大致是(A)(2011年江西文科10)如圖，一個(gè)“凸輪”放置于直角坐標(biāo)系x軸上方，其“底端”落在原點(diǎn)O處，一頂點(diǎn)及中心M在y軸正半軸上，它的外圍由以正三角形的頂點(diǎn)為圓心，以正三角形的邊長(zhǎng)為半徑的三段等弧組成.今使“凸輪”沿x軸正向滾動(dòng)前進(jìn)，在滾動(dòng)過(guò)程中“凸輪”每時(shí)每刻都有一個(gè)“最高點(diǎn)”，其中心也在不斷移動(dòng)位置，則在“凸輪”滾動(dòng)一周的過(guò)程中，將其“最高點(diǎn)”和“中心點(diǎn)”所形成的圖形按上、下放置，應(yīng)大致為()該題以一個(gè)“凸輪”滾動(dòng)為背景，將三角函數(shù)的周期性、解三角形、弧長(zhǎng)公式等知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，情景新穎，試題創(chuàng)新度高，它有助于培養(yǎng)學(xué)生的觀察、靈活思維、探究及推理能力，是一個(gè)好的題目.(2012年江西理科卷的第10題)

如圖,已知正四棱錐S

ABCD所有棱長(zhǎng)都為1,點(diǎn)E是側(cè)棱SC上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)E垂直于SC的截面將正四棱錐分成上、下兩部分.記SE=x(0<x<1),截面下面部分的體積為V(x),則函數(shù)y=V(x)的圖像大致為(A)當(dāng)

時(shí),隨著x的增大,V單調(diào)遞減,且遞減的速度越來(lái)越快；當(dāng)

時(shí),隨著x的增大,V單調(diào)遞減,且遞減的速度越來(lái)越慢本題考查目標(biāo)不是通過(guò)求出體積V(x)與SE=x之間的函數(shù)關(guān)系來(lái)分析圖像特征,而是通過(guò)分析在運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程中,體積V隨SE長(zhǎng)度的變化而變化的趨勢(shì),從而得出表現(xiàn)這樣變化的圖像.本題延續(xù)了江西以圖形為命題背景的特點(diǎn),著重考查學(xué)生的著重考查學(xué)生的觀察、估算、猜想能力.構(gòu)思精巧、選材平實(shí)、追求公平而不乏新意,考查了讀圖、識(shí)圖、從圖形中提取信息的能力.(2012年江西文科10)如右圖，OA=2(單位：m)，OB=1(單位：m)，OA與OB的夾角為

，以A為圓心，AB為半徑作圓弧與線段OA延長(zhǎng)線交與點(diǎn)C.甲．乙兩質(zhì)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)，甲先以速度1(單位：ms)沿線段OB行至點(diǎn)B，再以速度3(單位：ms)沿圓弧行至點(diǎn)C后停止，乙以速率2(單位：m/s)沿線段OA行至A點(diǎn)后停止．設(shè)t時(shí)刻甲、乙所到的兩點(diǎn)連線與它們經(jīng)過(guò)的路徑所圍成圖形的面積為S(t)(S(0)=0)，則函數(shù)y=S(t)的圖像大致是(A)(2014年江西理科10)如圖，在長(zhǎng)方體ABCD?A1B1C1D1中，AB=11，AD=7，AA1=12．一質(zhì)點(diǎn)從頂點(diǎn)A射向點(diǎn)E(4，3，12)，遇長(zhǎng)方體的面反射(反射跟從光的反射原理)，將第i?1次到第i次反射點(diǎn)之間的線段記為li(i=2，3，4)，l1=AE，將線段l1，l2，l3，l4豎直放置在同一水平線上，則大致的圖形是(C)(2014年江西文科10)在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)

與y=a3x3

2ax2+x+a(a

R)的圖像不可能的是(B)江西多年來(lái)，每年的選擇題的壓軸題均以圖像題出現(xiàn)，而且命題質(zhì)量特別高、研究?jī)r(jià)值大、試題品格高雅、卷面內(nèi)涵豐富，在全國(guó)所有的高考試題中獨(dú)樹(shù)一幟，成為多年來(lái)一道靚麗的不可多得的風(fēng)景線.全國(guó)也有圖形題，比較傳統(tǒng)，更貼近教材、教學(xué).(2011年全國(guó)新課標(biāo)卷理12)函數(shù)

的圖像與函數(shù)y=2sin

x(?2

x

4)的圖像所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于(D)(A)2(B)4(C)6(D)8

其圖像關(guān)于(1,0)對(duì)稱．x1+x2=x3+x4=x5+x6=x7+x8=2,所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于8.本題只需真正理解對(duì)反比例函數(shù)及正弦函數(shù)兩個(gè)基本函數(shù)模型，熟悉其圖像，分析對(duì)稱性，很少的運(yùn)算就能解決問(wèn)題．而這兩種函數(shù)

是函數(shù)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容，這樣的考查對(duì)于教與學(xué)中重視基礎(chǔ)知識(shí)的理解有好的引導(dǎo)．(2011年全國(guó)課標(biāo)文科卷12)

已知函數(shù)y=f(x)的周期為2，當(dāng)x

1，1

時(shí)f(x)=x2,那么函數(shù)y=f(x)的圖像與函數(shù)y=

lgx

的圖像的交點(diǎn)共有(A)10個(gè)

(B)9個(gè)

(C)8個(gè)

(D)1個(gè)

只有熟悉知識(shí)的縱橫聯(lián)系，才能從多個(gè)角度，用不同的方法解決此題。題目涉及的知識(shí)與方法都很基礎(chǔ)，但考查的知識(shí)點(diǎn)多，綜合性強(qiáng)，既要分析推理，又要數(shù)形轉(zhuǎn)化．是一道重視基礎(chǔ)，具有很好的導(dǎo)向作用的試題．（7）函數(shù)

在[–2,2]的圖像大致為（）

這些試題體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想，就是充分運(yùn)用“數(shù)”的嚴(yán)謹(jǐn)和“形”的直觀，將抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言與直觀的圖形語(yǔ)言結(jié)合起來(lái)，使抽象思維和形象思維結(jié)合，通過(guò)圖形的描述、代數(shù)的論證來(lái)研究和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種數(shù)學(xué)思想方法.數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)的規(guī)律性與靈活性的有機(jī)結(jié)合，通過(guò)“以形助數(shù)，以數(shù)輔形”，變抽象思維為形象思維，使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象問(wèn)題具體化，有助于把握數(shù)學(xué)問(wèn)題的木質(zhì)，有利于達(dá)到優(yōu)化解題的目的.三、2018年全國(guó)Ⅰ卷的幾點(diǎn)預(yù)測(cè)

預(yù)測(cè)1：三角函數(shù)和數(shù)列知識(shí)作為解答題第17題輪流進(jìn)行考查，文科和理科考查點(diǎn)略有不同，預(yù)計(jì)2018年理科數(shù)學(xué)解答題考查數(shù)列，文科考查三角函數(shù)知識(shí).

預(yù)測(cè)2：今年對(duì)數(shù)列和立體幾何的小題考查綜合性較強(qiáng)，創(chuàng)新性和應(yīng)用性體現(xiàn)較好.預(yù)計(jì)2018年創(chuàng)新性、應(yīng)用性、綜合性會(huì)在平面向量以及函數(shù)知識(shí)方面進(jìn)行考查。

預(yù)測(cè)3

：概率與統(tǒng)計(jì)仍然以較新的題型出現(xiàn)，是創(chuàng)新題的重要出題考點(diǎn)，預(yù)計(jì)2018年概率與統(tǒng)計(jì)繼續(xù)保持較新的題型去考查概率統(tǒng)計(jì)相關(guān)知識(shí)。四、2018年復(fù)習(xí)建議1.研究新課標(biāo)高考《考試大綱》，認(rèn)真做高考真題

國(guó)家考試中心每年頒布的《考試說(shuō)明》不僅是高考命題的依據(jù)，也是高考復(fù)習(xí)的指南?！犊荚嚧缶V》對(duì)高考知識(shí)要求、能力要求等都有詳細(xì)的界定，對(duì)試卷設(shè)計(jì)、試題命制、考試范圍、試卷結(jié)構(gòu)等有具體規(guī)定。要想復(fù)習(xí)少走彎路，提高復(fù)習(xí)備考的效率，首先要認(rèn)真研究新課標(biāo)試卷《考試大綱》，明確新課標(biāo)卷考查形式與知識(shí)點(diǎn)，關(guān)注近2-3年新課標(biāo)卷《考試大綱》中關(guān)于能力要求和考試內(nèi)容的變化。高三教師認(rèn)真做2010至2017年全國(guó)新課標(biāo)卷I、II，Ⅲ,通過(guò)做題實(shí)現(xiàn)①每個(gè)考點(diǎn)考什么；②每個(gè)考點(diǎn)怎么考；③每個(gè)考點(diǎn)考查的層次；④每個(gè)考點(diǎn)要學(xué)生掌握的層次.2.高三一輪復(fù)習(xí)要做到“四要四不要”

(1)對(duì)概念、定義、定理要求學(xué)生記憶，不要走馬觀花.

數(shù)學(xué)能力是由數(shù)學(xué)基礎(chǔ)決定的，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不牢固，有較高的數(shù)學(xué)能力是空談.如函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，三角的有關(guān)公式，數(shù)列的通項(xiàng)公式、求和公式，立體幾何中有關(guān)判定定理和性質(zhì)等要求學(xué)生人人過(guò)關(guān)，復(fù)習(xí)不能只顧進(jìn)度，不顧效果，復(fù)習(xí)不能滿堂灌，要留有時(shí)間檢查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)，基本方法的掌握.

(2)對(duì)有些問(wèn)題學(xué)生能解決的要留給學(xué)生，不要包辦代替數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就像學(xué)騎自行車和游泳一樣，只看不實(shí)踐是學(xué)不好數(shù)學(xué)的，況且學(xué)生也沒(méi)有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)成功的體驗(yàn)。我校學(xué)生思維活躍，動(dòng)手能力弱，尤其是耐心不夠，對(duì)一些繁一點(diǎn)，難一點(diǎn)的題目往往依賴性較強(qiáng)，那么我們?cè)趶?fù)習(xí)中就要克服學(xué)生的惰性，學(xué)生能解決的問(wèn)題要讓學(xué)生自己解決，數(shù)學(xué)能力的形成也只有在解決問(wèn)題的過(guò)程中形成.

(3)選擇例題時(shí)要適合，不要選高難度的例題數(shù)學(xué)教學(xué)和復(fù)習(xí)少不了要選擇例題，選擇時(shí)要與新課標(biāo)卷相吻合的試題，對(duì)一些難度大，思維要求高的題盡量少選，對(duì)選擇的例題如何講，應(yīng)好好讀讀許曉天老師在2015年第4期《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》中文章《優(yōu)化例題教學(xué)，力促高效解題》；在進(jìn)行階段性測(cè)試時(shí)同樣要注重基礎(chǔ)性，與新課標(biāo)高考相吻合的題型和難度，在此測(cè)試中主要培養(yǎng)學(xué)生的關(guān)注.測(cè)試后要認(rèn)真分析學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，而不是把所測(cè)試的題逐題演算一遍.(4)運(yùn)算能力的培養(yǎng)要嚴(yán)格把關(guān)，不要輕易放過(guò)運(yùn)算能力過(guò)關(guān)不過(guò)關(guān)，直接關(guān)系到高考的成敗.對(duì)運(yùn)算能力的培養(yǎng)要嚴(yán)格把關(guān)，不要輕易放過(guò)；運(yùn)算求解能力是思維能力和運(yùn)算技能的結(jié)合，是最基礎(chǔ)、最廣泛應(yīng)用的一種能力。主要是數(shù)與式的組合與分解變形的能力，包括數(shù)字的計(jì)算、代數(shù)式和某些超越式的恒等變形、集合的運(yùn)算、解方程與不等式、三角恒等變形、排列數(shù)與組合數(shù)的計(jì)算、概率計(jì)算、幾何圖形中幾何量的計(jì)算等.運(yùn)算求解能力在高考中貫穿整個(gè)試卷，運(yùn)算的作用不僅是只求出結(jié)果，有時(shí)還可以輔助證明。同時(shí)兼顧對(duì)算理和邏輯推理的考查。實(shí)際操作要控制運(yùn)算量，精確計(jì)算與合理估算結(jié)合。對(duì)運(yùn)算過(guò)程講究正確、熟練、合理、簡(jiǎn)潔。(一)明確“主體”，突出重點(diǎn)第二輪復(fù)習(xí)，必須明確重點(diǎn)，對(duì)高考“考什么”，“怎樣考”，要心中有數(shù)。下面我們就來(lái)看看第二輪復(fù)習(xí)的形式和內(nèi)容：

(1)集合、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)。此專題函數(shù)和導(dǎo)數(shù)、應(yīng)用導(dǎo)數(shù)知識(shí)解決函數(shù)問(wèn)題是重點(diǎn)，特別要注重交匯問(wèn)題的訓(xùn)練。

(2)三角函數(shù)、平面向量和解三角形。此專題中平面向量和三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)，恒等變換是重點(diǎn)。

(3)立體幾何。此專題注重點(diǎn)線面的關(guān)系，用空間向量解決點(diǎn)線面的問(wèn)題是重點(diǎn)。

(4)解析幾何。此專題中解析幾何是重點(diǎn)，以基本性質(zhì)、基本運(yùn)算為目標(biāo)。突出直線和圓錐曲線的交點(diǎn)、弦長(zhǎng)、軌跡等。

(5)不等式、推理與證明。此專題中不等式是重點(diǎn)，注重不等式與其他知識(shí)的整合。

(6)排列與組合，二項(xiàng)式定理，概率與統(tǒng)計(jì)、復(fù)數(shù)。此專題中概率統(tǒng)計(jì)是重點(diǎn)，以摸球問(wèn)題為背景理解概率問(wèn)題，加強(qiáng)概率與統(tǒng)計(jì)結(jié)合是重中之重。

(7)高考數(shù)學(xué)思想方法專題。此專題中函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合、化歸與轉(zhuǎn)化、分類討論思想方法是重點(diǎn)。3.高三二輪復(fù)習(xí)要以能力立意為主(二)做到四個(gè)轉(zhuǎn)變

1.變介紹方法為選擇方法，突出解法的發(fā)現(xiàn)和運(yùn)用；

2.變?nèi)娓采w為重點(diǎn)講練，突出高考“熱點(diǎn)”問(wèn)題；

3.變以量為主為以質(zhì)取勝，突出講練落實(shí)；

4.變以“補(bǔ)弱”為主為“揚(yáng)長(zhǎng)補(bǔ)弱”并舉，突出因材施教.(三)做好六個(gè)“重在”

重在解題思想的分析，即在復(fù)習(xí)中要及時(shí)將四種常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思想滲透到解題中去；

重在知識(shí)要點(diǎn)的梳理，即第二輪復(fù)習(xí)不像第一輪復(fù)習(xí)，沒(méi)有必要將每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都講到，但是要將重要的知識(shí)點(diǎn)用較多的時(shí)間重點(diǎn)講評(píng)，及時(shí)梳理；

重在解題方法的總結(jié)，即在講評(píng)試題中關(guān)聯(lián)的解題方法歸類、總結(jié)，以達(dá)觸類旁通的效果；

重在學(xué)科特點(diǎn)的提煉，數(shù)學(xué)以概念性強(qiáng)，充滿思辨性，量化突出，解法多樣，應(yīng)用廣泛為特點(diǎn)，在復(fù)習(xí)中要展現(xiàn)提煉這些特點(diǎn)；

重在規(guī)范解法，有些學(xué)生在平時(shí)的解題那怕是考試中很少注意書(shū)寫(xiě)規(guī)范，而高考是分步給分，書(shū)寫(xiě)不規(guī)范，邏輯不連貫會(huì)讓學(xué)生把本應(yīng)該得的分丟了。

我們教師在教學(xué)時(shí)，一定要知道：你講了學(xué)生不一定在聽(tīng)，聽(tīng)了不一定懂，懂了不一定能悟。在講授知識(shí)時(shí)，一定要努力做到：

知識(shí)問(wèn)題化，問(wèn)題階梯化。數(shù)列1.重視對(duì)基本知識(shí)和基本方法的考查；2.文理考點(diǎn)基本相同，難度有所區(qū)別；3.主要有以下基本題型：等差數(shù)列和等比數(shù)列的基本運(yùn)算及兩種數(shù)列的綜合、數(shù)列求和、簡(jiǎn)單遞推數(shù)列的應(yīng)用（理科）、簡(jiǎn)單的數(shù)列不等式（理科）、探索性問(wèn)題.全國(guó)Ⅰ卷解答題主要特點(diǎn)

三角函數(shù)1.重視對(duì)基本知識(shí)和基本方法的考查；2.文理考點(diǎn)基本相同，難度有所區(qū)別；3.主要有以下基本題型：三角求值和化簡(jiǎn)、三角函數(shù)圖像和性質(zhì)、解三角形、解三角形應(yīng)用舉例.概率統(tǒng)計(jì)1.統(tǒng)計(jì)思想的呈現(xiàn)體現(xiàn)概率統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用性；2.文理差別較大，文科以必修三為基礎(chǔ)，主要體現(xiàn)簡(jiǎn)單概率的計(jì)算和統(tǒng)計(jì)思想的應(yīng)用，理科從樣本統(tǒng)計(jì)出發(fā)，以排列組合為工具計(jì)算概率及分布列、期望和方差；案例分析（回歸分析和K2獨(dú)立性檢驗(yàn)是文理都有可能考查的題型）

統(tǒng)計(jì)分析題：統(tǒng)計(jì)概率，回歸分析，獨(dú)立性檢驗(yàn)，新高考的“吉祥三寶”，統(tǒng)計(jì)分析為序曲，概率計(jì)算作旋律。今年的考題情境新穎，通過(guò)對(duì)散點(diǎn)圖考查數(shù)形結(jié)合思想，通過(guò)回歸方程的求解考查運(yùn)算求解能力，通過(guò)對(duì)年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)考查數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。貼近生活實(shí)際，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，3.概率統(tǒng)計(jì)題型豐富，涉及抽樣方法、兩種概率（古典概型、幾何概型）、概率中各種事件的關(guān)系（互斥、對(duì)立、獨(dú)立、獨(dú)立重復(fù)、條件概率）、各種圖表的應(yīng)用、典型分布列（尤其二項(xiàng)分布和超幾何分布）、正態(tài)分布、用均值和方差比較產(chǎn)品優(yōu)劣、案例分析等.立體幾何

1.文理差別較大，文科以必修二為基礎(chǔ)，重點(diǎn)考查線面位置關(guān)系的判定和證明、幾何體的面積、體積及各種量（如高）的計(jì)算；理科在必修二的基礎(chǔ)上兩種方法并用，利用幾何方法解決線面位置關(guān)系的判定和證明，利用空間向量的知識(shí)解決三種角的問(wèn)題.2.方便建系是理科立體幾何體的主要呈現(xiàn)形式：一條棱垂直底面或一個(gè)面垂直底面.解析幾何

1.文理差別不大，考點(diǎn)基本相同，難度不同；

2.主要題型有：求曲線方程、圓與圓錐曲線的綜合、直線與橢圓和拋物線的位置關(guān)系、定點(diǎn)、定值、最值、范圍等問(wèn)題.

3.降低對(duì)雙曲線的要求，淡化直線和雙曲線的位置關(guān)系。函數(shù)與導(dǎo)數(shù)

1.文理差別不大，考點(diǎn)基本相同（文科不涉及復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)），難度不同；

2.主要題型有：導(dǎo)數(shù)的幾何意義，利用導(dǎo)數(shù)解決單調(diào)區(qū)間、最值、極值等問(wèn)題，構(gòu)造函數(shù)解決不等式的證明、不等式恒成立、存在性問(wèn)題，利用導(dǎo)數(shù)解決函數(shù)方程問(wèn)題等.3.分類討論思想的應(yīng)用.幾何證明選講文理同題，難度不大，主要以圓為背景利用圓冪定理及圓中涉及的角的關(guān)系解決幾何圖形中的量證明和計(jì)算.坐標(biāo)系與參數(shù)方程文理同題，難度不大，主要涉及直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)、直角坐標(biāo)方程與參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程的互化，參數(shù)方程的應(yīng)用等.不等式選講文理同題，難度不大，主要涉及兩類大的題型：一是與絕對(duì)值有關(guān)的最值、解不等式、不等式恒成立等問(wèn)題.

二是體現(xiàn)重要不等式在求最值及證明不等式中的簡(jiǎn)單應(yīng)用.五、南昌二中的一些模式南昌二中簡(jiǎn)介

南昌二中的前身心遠(yuǎn)中學(xué)創(chuàng)建于1901年，與天津南開(kāi)、長(zhǎng)沙明德同為當(dāng)時(shí)中國(guó)三大私立名校之一。中國(guó)近代思想先驅(qū)嚴(yán)復(fù)，與心遠(yuǎn)創(chuàng)始人熊育钖過(guò)從甚密，互致信函一百余通，親為商討辦學(xué)大計(jì)，推薦教師，撰寫(xiě)校歌，題寫(xiě)校訓(xùn)。1949年9月10日，改名為江西省立第二聯(lián)合中學(xué)。1953年中學(xué)改市級(jí)建制，正式定名為南昌市第二中學(xué)至今；成為教育部在全國(guó)重點(diǎn)聯(lián)系的30所中學(xué)之一。南昌市首批花園式學(xué)校；為中國(guó)教育學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)、物理奧賽和英語(yǔ)教研培訓(xùn)基地，全國(guó)部分重點(diǎn)中學(xué)、實(shí)驗(yàn)中學(xué)聯(lián)合體成員校。校訓(xùn)“勤樸肅毅”始訂于1914年，沿用至今。南昌二中自1977年恢復(fù)高考以來(lái)共培養(yǎng)出省文、理狀元13人,院士10人.歷史上張國(guó)濤、饒漱石、都曾為二中教員.方志敏、傅抱石、夏征農(nóng)、吳有訓(xùn)等在二中學(xué)習(xí)過(guò).體壇名將童非、錢萍等在二中學(xué)習(xí)過(guò).

復(fù)習(xí)時(shí)段學(xué)習(xí)策略第一輪復(fù)習(xí)2017-6-10~2018-3-109個(gè)月逐章、逐點(diǎn)過(guò)關(guān)第二輪復(fù)習(xí)2018-3-11~2018-4-301個(gè)半月專題整理第三輪復(fù)習(xí)2018-5-3~2018-6-51個(gè)月仿真模擬*1.時(shí)間上的安排2.第一階段晚練、月考的安排星期星期一星期二星期三星期四星期五時(shí)間18:30-20:00共1個(gè)半小時(shí)時(shí)間分配六個(gè)學(xué)科語(yǔ)15數(shù)30外15理25化20生15政20史20地20內(nèi)容當(dāng)天或近兩天的講課內(nèi)容*月考安排第一階段序號(hào)時(shí)間命題形式第一次8月28日-29南昌市調(diào)研分6科考試第二次10月4日-5日校內(nèi)分6科考試第三次11月7日-8日八校聯(lián)考分6科考試第四次12月4日-5日校內(nèi)分6科考試第五次1月8日-9日聯(lián)考分6科考試第六次2月17日-18九校聯(lián)考分4科考試第七次3月3日-4日南昌市一模分4科考試*晚練、周練、月考、模擬訓(xùn)練遵循的原則（1）訓(xùn)練及時(shí)性（2）訓(xùn)練系統(tǒng)性（3）訓(xùn)練層級(jí)性（4）訓(xùn)練針對(duì)性（5）訓(xùn)練優(yōu)質(zhì)性操作的要求（1）整體規(guī)劃，全面知識(shí)覆蓋（2）突出主干，重點(diǎn)多次鞏固（3）穿插滾動(dòng)，避免前學(xué)后忘（4）當(dāng)天改完，及時(shí)查缺補(bǔ)漏（5）連結(jié)知識(shí)，形成知識(shí)體系（6）階段檢測(cè)，做好反思糾錯(cuò)*

第一輪復(fù)習(xí)主要明確各單元的重點(diǎn)、難點(diǎn)、考點(diǎn)，熟悉各種高考題型并有針對(duì)性地訓(xùn)練，以夯實(shí)基礎(chǔ)為基本追求，通過(guò)本輪復(fù)習(xí)達(dá)到基礎(chǔ)題不失分、提高題有基礎(chǔ)的目標(biāo)。

主要特色是

1．解題方法關(guān)注學(xué)科的通性通法，不一味追求解題技巧。

2．體現(xiàn)高三學(xué)科復(fù)習(xí)特點(diǎn)，在知識(shí)的復(fù)習(xí)整理中，強(qiáng)調(diào)思想方法的概括；

復(fù)習(xí)任務(wù)的達(dá)標(biāo)

1.通過(guò)復(fù)習(xí)，讓學(xué)生全面系統(tǒng)的理解和掌握考綱要求。

2.通過(guò)例題、晚練、周練、月考，掌握各章節(jié)基礎(chǔ)、掌握經(jīng)典題型的分析和解答。

3.領(lǐng)悟本學(xué)科的基本思想和基本方法。一輪復(fù)習(xí)（2017年6月到3月上旬）一輪復(fù)習(xí)指導(dǎo)思想：夯實(shí)基礎(chǔ)，知識(shí)與能力并重。一輪復(fù)習(xí)的任務(wù)：正確地理解基本概念的內(nèi)涵和外延；熟練地掌握和應(yīng)用相關(guān)的公式與定理；熟悉并運(yùn)用常見(jiàn)的基本技能和方法.一輪復(fù)習(xí)的目的：各章內(nèi)容綜合化；基礎(chǔ)知識(shí)體系化；基本方法類型化；解題步驟規(guī)范化.一輪復(fù)習(xí)的方法：系統(tǒng)梳理計(jì)劃安排具體做法：五個(gè)方面：一、制定進(jìn)度、周密安排；二、實(shí)效教研、集體備課；三、精選真題、類比訓(xùn)練；四、高效課堂、夯基提能；五、細(xì)抓管理、釋放潛能。1.類比(變式)訓(xùn)練2.精選真題,及時(shí)選好最新題型3.精選資料數(shù)學(xué)備課組突出抓好三件工作變式訓(xùn)練的多種形式，如，改一改：對(duì)習(xí)題的提問(wèn)方式和題型進(jìn)行改變；擴(kuò)一擴(kuò)：對(duì)習(xí)題的條件所含的知識(shí)內(nèi)容擴(kuò)大或者縮小范圍；變一變：從原題衍生出許多新題目；代一代：把某一數(shù)據(jù)用其他數(shù)據(jù)代替、變量替代常量等；反一反：把習(xí)題因果關(guān)系倒過(guò)來(lái)，條件和結(jié)論互換等；合一合：把幾個(gè)題目組合在一起；分一分：把某一題分解為幾個(gè)小題等。1.類比(變式)訓(xùn)練高考試題，有效的反映了新課程數(shù)學(xué)怎樣考的問(wèn)題，研究試題就是要明確主干知識(shí)以怎樣的命題體現(xiàn)，數(shù)學(xué)能力以怎樣的方式表達(dá)，數(shù)學(xué)的思想方法以怎樣的活動(dòng)滲透，情感態(tài)度價(jià)值觀以怎樣的背景展示，了解、理解、掌握、靈活運(yùn)用的層次要求以怎樣的題型來(lái)運(yùn)籌，如何研究高考題？一是研究考題的立意，二是研究考題的解法，三是研究考題的背景，四是研究考題的推廣與變式，五是研究考題的導(dǎo)向

研究高考真題，選定目標(biāo)突破，抓經(jīng)典題2.精選真題,及時(shí)選好最新題型研究高考真題，關(guān)鍵在于三個(gè)方面

①教什么：偶然中的必然，變中的不變，即規(guī)律?？际裁磧?nèi)容是必然。

②學(xué)什么：必然中的偶然，不變中的變，即靈活?？寄骋坏李}是偶然。③教技巧提煉方法，教方法提煉思想，教思想提煉能力研究高考真題，我們就會(huì)發(fā)現(xiàn)，圍繞主干知識(shí)，每一章，每一節(jié)都會(huì)有許多經(jīng)典的題，各種資料都會(huì)選，可謂高人所見(jiàn)略同，高考常常會(huì)選這些經(jīng)典題，或略加改編，或巧做整合，或原封不動(dòng)作為高考題，因?yàn)檫@些題最能代表這些知識(shí)內(nèi)容的教學(xué)要求，最能體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的思想方法，最能考察數(shù)學(xué)的能力水平，所以，高考題中經(jīng)常出現(xiàn)某類題型?？疾恢x，某道題出現(xiàn)在多個(gè)省份的考卷中，所以，在高考的沖刺階段，要強(qiáng)化之類經(jīng)典題的訓(xùn)練。做一道題，會(huì)一套題，解決一種題型，復(fù)習(xí)一系列知識(shí)，掌握一兩個(gè)規(guī)律*六.精細(xì)管理、轉(zhuǎn)變觀念

1轉(zhuǎn)變觀念，樹(shù)立“教材課程觀”

備考應(yīng)高于高考，起碼是教師的視野、眼界應(yīng)高于高考。因?yàn)?，高考除了具有選拔功能之外，還擔(dān)負(fù)著推進(jìn)新課程改革和素質(zhì)教育深入發(fā)展的使命，因此教師的引導(dǎo)作用非常重要。

近年來(lái)的高考命題在新課標(biāo)和高考大綱知識(shí)范圍內(nèi)，不受各版本教材的束縛。命題由“知識(shí)立意”轉(zhuǎn)變?yōu)椤澳芰α⒁狻焙汀八仞B(yǎng)立意”，創(chuàng)設(shè)新情境，不拘泥于教材，高于教材，課程觀代替了教材觀，試題以新的內(nèi)容載體考查考生學(xué)科素養(yǎng)和學(xué)習(xí)潛力，突出開(kāi)放性和創(chuàng)新性。2堅(jiān)持坐班，加強(qiáng)師生交往互動(dòng)教育的高度取決于教育者對(duì)教育對(duì)象了解的深度。研究學(xué)生、了解學(xué)生，是教育內(nèi)涵發(fā)展和科學(xué)發(fā)展的保障。師生之間不斷地進(jìn)行對(duì)話與交流，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲，啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生積極進(jìn)行主體性學(xué)習(xí)，進(jìn)一步縮短教與學(xué)的距離，師生在精神、欲望、思考焦慮、成功喜悅上同步，互教互學(xué)，共同評(píng)議探討解決問(wèn)題的方法，師生情感交融，會(huì)反過(guò)來(lái)推動(dòng)教與學(xué)的熱情，教學(xué)的信息輸出量與質(zhì)量都將提高。問(wèn)問(wèn)題學(xué)生的多少，反映出師生關(guān)系的和諧程度、認(rèn)同率。候課：教師課前提前進(jìn)教室主動(dòng)找學(xué)生了解學(xué)生掌握情況。教師下課后留一下，方便學(xué)生問(wèn)題。*3研究“綱、題”

，把準(zhǔn)方向

進(jìn)入高三即啟動(dòng)考試說(shuō)明、高考試題學(xué)習(xí)研究活動(dòng)。

備考從研究考試說(shuō)明、高考試題開(kāi)始，直至高考前夕能給我們啟發(fā)最多的仍是高考題。研究高考命題內(nèi)容，命題的走勢(shì)，要多琢磨、多思考，教學(xué)才能盡可能地接近靠近命題意圖。真題