適用于老高考舊教材2023屆高考數學二輪總復習理限時練2含解析

Page5限時練2(時間:45分鐘,滿分:80分)一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.(2022·北京·1)已知全集U={x|-3<x<3},集合A={x|-2<x≤1},則?UA=()A.(-2,1] B.(-3,-2)∪[1,3)C.[-2,1) D.(-3,-2]∪(1,3)2.(2022·河南許昌質檢)若復數z滿足z(1+i)=|2-5i|+2i,則z的共軛復數z在復平面內對應的點在()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限3.已知a=0.31.5,b=log1.50.3,c=1.50.3,則()A.a<b<c B.b<a<cC.a<c<b D.b<c<a4.(2022·河南濮陽一模)cos40°sin70°-sin40°sin160°=()A.-12 B.1C.-32 D.5.已知F為拋物線y2=4x的焦點,P(x0,y0)是該拋物線上的一點.若|PF|>2,則()A.x0∈(0,1) B.x0∈(1,+∞)C.y0∈(2,+∞) D.y0∈(-∞,2)6.(2022·山東濰坊一模)以邊長為2的正方形的一邊所在的直線為軸旋轉一周,所得到的幾何體的體積為()A.2π B.8π C.2π3 D7.若變量x,y滿足約束條件3x+2y+2≥0,x-A.2 B.4 C.6 D.88.(2022·山東濰坊一模)已知α∈0,π2,且3cos2α+sinα=1,則()A.sin(π-α)=23 B.cos(π-α)=-C.sinπ2+α=-53 D.cosπ2+α=-539.在等差數列{an}中,若a6+a10=18,a3+a5+a13=12,則使an>100成立的正整數n的最小值為()A.24 B.25 C.26 D.2710.(2022·河南濮陽一模)在直三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB⊥BC,AB=BC=2,CC1=22,則異面直線AC1與A1B1所成的角為()A.30° B.45° C.60° D.90°11.若圓C的半徑為1,圓心在第一象限,且與直線4x-3y=0和x軸都相切,則該圓的標準方程是()A.(x-2)2+(y-1)2=1B.(x-2)2+(y+1)2=1C.(x+2)2+(y-1)2=1D.(x-3)2+(y-1)2=112.(2022·山東臨沂一模)已知F1,F2分別為雙曲線C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦點,點P在第二象限內,且滿足|F1P|=a,(F2P+F2F1)·F1P=0,線段F1PA.213 B.305 C.516二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分.13.(2022·河南焦作二模)一組數據1,a,4,5,8的平均數是4,則這組數據的方差為.

14.(2022·河南焦作二模)在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對邊,且2sinAsinC=1+2cosAcosC,a+c=3sinB,則b的最小值為.

15.(2022·浙江·17)設點P在單位圓的內接正八邊形A1A2…A8的邊A1A2上,則PA12+PA2216.(2022·河南焦作二模)過拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點F作直線l與C交于A,B兩點,EF⊥AB,EF與拋物線C的準線交于E點.若點E的縱坐標為p2,|AB|=52,則p=

限時練21.D解析:∵U={x|-3<x<3},∴?UA=(-3,-2]∪(1,3),故選D.2.A解析:因為z(1+i)=|2-5i|+2i=4+5+2i,所以z=3+2i1+i則z=52+12i,所以z3.B解析:由條件可知,a=0.31.5∈(0,1),b=log1.50.3<0,1.50.3>1,所以b<a<c.故選B.4.B解析:cos40°sin70°-sin40°sin160°=cos40°cos20°-sin40°sin20°=cos(40°+20°)=cos60°=125.B解析:由拋物線方程為y2=4x,得p2=1,由拋物線的定義得|PF|=x0+1>2,解得x0>1,則y02>4,則y0<-2或y0故選B.6.B解析:以邊長為2的正方形的一邊所在的直線為軸旋轉一周所得幾何體是以2為底面圓半徑,高為2的圓柱,由圓柱的體積公式得V=π×22×2=8π,所以所得到幾何體的體積為8π.故選B.7.C解析:畫出約束條件3x+2將目標函數變形為y=-12x+12z,畫出其相應的直線,由x-y=0,x-2y+2=0,解得x=2,y=2,所以當直線y=-12x+8.A解析:∵3cos2α+sinα=1,α∈0,π2,∴3(1-2sin2α)+sinα=1,即6sin2α-sinα-2=0,∴sinα=23或sinα=-1∴cosα=53,sin(π-α)=23,cos(π-α)=-cosα=-sinπ2+α=cosα=53,cosπ2+α=-sinα=-23.故選A.9.D解析:∵在等差數列{an}中,a6+a10=18,a3+a5+a13=12,∴a8=9,a7=4,∴an=-26+5(n-1)=5n-31,由5n-31>100,得n>1315∴使an>100成立的正整數n的最小值為27.故選D.10.C解析:由題畫圖(圖略),連接AC1,BC1,又AB∥A1B1,則∠BAC1為異面直線AC1與A1B1所成的角或其補角.∵AB⊥BC,且三棱柱為直三棱柱,∴AB⊥CC1,BC∩CC1=C,∴AB⊥平面BCC1B1,∴AB⊥BC1,又AB=BC=2,CC1=22,∴BC1=(22)2∴tan∠BAC1=3,∴∠BAC1=60°.故選C.11.A解析:設圓心為(a,b)(a>0,b>0),由題意圓心到直線的距離d=|4a-3b|5=r=1,即|4a-3b|=5①,又圓與x軸相切,可得|b|=r=1,解得b=1或b=-1(舍去),把b=1代入①得4a-3=5或4a-3∴圓心坐標為(2,1),則圓的標準方程為(x-2)2+(y-1)2=1.12.C解析:取線段F1P的中點E,連接F2E,因為(F2P+F2F1)·F1P=0,所以F2E⊥F1P,所以△F1F2P是等腰三角形,且|F2P|=|F1F2|=2c,在Rt△F1EF2中,cos∠F2F1E=|F1E||F1F2|=a4c,連接F2Q,又|F1Q|=a3,點Q在雙曲線C上,由|F2Q|-|F1Q|=2a,則|F2Q|=7a故選C.13.6解析:由15×(1+a+4+5+8)=4,可得a=2,所以方差s2=15×(32+22+02+12+414.334解析:因為2sinAsinC=1+2cosAcosC,整理可得cos(A+C)=-因為A+B+C=π,所以cosB=12又因為0<B<π,所以B=π3由余弦定理可得b2=a2+c2-ac=(a+c)2-3ac,又因為a+c=3sinB=33所以b2=274-3ac≥274-3a+c22=274-8116=15.[12+22,16]解析:如圖,以圓心為原點,A3A7所在直線為x軸,A1A5所在直線為y軸建立平面直角坐標系,則A1(0,1),A2-22,22,A3(-1,0),A4-22,-22,A5(0,-1),A622,-22,A7(1,0),A822設P(x,y),則PA12+P