廣西北部灣四市同城2017屆九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期學(xué)科素養(yǎng)測(cè)試題

PAGE廣西北部灣四市同城2017屆九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期學(xué)科素養(yǎng)測(cè)試題2017年廣西北部灣四市同城九年級(jí)學(xué)科素養(yǎng)測(cè)試數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）題號(hào)123456789101112答案BACBDCADCBDB二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13.x≥314.15.216.17.18.4035三、解答題（本大題共8小題，共66分）19.（本題滿分6分）解：原式 （4分，每對(duì)一個(gè)給1分） （6分）20.（本題滿分6分）解：原方程可化為：. （1分）方程兩邊同乘，得. （3分）整理得.解得. （4分）檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，最簡(jiǎn)公分母. （5分）所以原分式方程的解為. （6分）21.（本題滿分8分）解：（1）△A1B1C1如圖所示，………………（3分，正確作出一點(diǎn)給1分）B1(1，-2). （4分）（2）△A2B2C2如圖所示………………（7分，正確作出一點(diǎn)給1分）A2(3，4). （8分）22.（本題滿分8分）（1）證明：方法一：∵四邊形ABCD和四邊形DEFG都是正方形，∴AD=CD，ED=GD，F(xiàn)E=FG.∴AD-ED=CD-GD.∴AE=CG. （1分）在△AFE和△CFG中 （2分）∴△AFE≌△CFG.（SAS） （3分）∴AF=CF. （4分）方法二：連接DF∵四邊形ABCD和四邊形DEFG都是正方形，∴AD=CD,∠ADF=∠CDF=45°. （1分）∴在△ADF和△CDF中，∴△ADF≌△CDF.（SAS） （3分）∴AF=CF. （4分）（2）解：方法一：由（1）知AF=CF.又∵AB=BC,BF=BF，∴△ABF≌△CBF.（SSS） （5分）∴∠ABF=∠CBF,∠BCF=∠BAF=35°. （6分）又∵∠ABC=90°，∠ABF＋∠CBF=90°∴∠CBF=∠ABF=45° （7分）∴∠BFC=180°-∠CBF-∠BCF=180°-45°-35°=100°. （8分）方法二：由（1）得△AEF≌△CGF，∴∠AFE=∠CFG. （5分）又∵AB∥EF，∠BAF=35°，∴∠AFE=∠CFG=∠BAF=35°. （6分）連接DF，∵四邊形DEFG是正方形，∴∠DFG=45°. （7分）∴∠BFC=180°-∠CFG-∠GFD=180°-35°-45°=100°.即∠BFC=100°. （8分）23.（本題滿分8分）解：（1）200，72. （2分）（2）∵，∴估計(jì)該校有800名學(xué)生最喜愛古詩詞項(xiàng)目. （4分）（3）依題意畫出樹狀圖（或列表）如下： （6分）由樹狀圖（或列表）可見，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中恰好選中項(xiàng)目A和D的結(jié)果有2種，所以恰好選中項(xiàng)目A和D的概率為. （8分）24.（本題滿分10分）解：（1）設(shè)公司計(jì)劃從本地向甲地運(yùn)輸x噸海產(chǎn)品，向乙地運(yùn)輸y噸海產(chǎn)品，依題意得： （1分） （3分）解得 （5分）答：公司計(jì)劃從本地向甲地運(yùn)輸6噸海產(chǎn)品，向乙地運(yùn)輸4噸海產(chǎn)品.（2）根據(jù)題意有6-a≥4+a，a＞0，∴0＜a≤1. （6分）w=(6-a)(30×3+200×2)+(4+a)(20×3+160×2)=-110a+4460即w=-110a+4460.∵-110＜0，∴w隨a的增大而減少.又∵0＜a≤1，∴當(dāng)a=1時(shí)，總運(yùn)費(fèi)w最低，最低運(yùn)費(fèi)w=-110×1+4460=4350（元）.答：當(dāng)a=1時(shí)，總運(yùn)費(fèi)w最低，最低運(yùn)費(fèi)為4350元. （10分）25.（本題滿分10分）（1）證明：連接OD， （1分）∵OB=OD，∴∠ODB=∠OBD. 又∵∠OBD=∠ABC，∴∠ODB=∠ABC. （2分）又∵OA⊥l，∴∠PCD＋∠ABC=90°，又∠PCD=∠PDC，∴∠PDC＋∠ODB=90°.∴∠PDO=90°，即PD⊥OD. （3分）∴PD是⊙O的切線. （4分）（2）解：①∵∠PCD=∠PDC，∴PD=PC=6.∴PA=PC-AC=6-1=5. （5分）由勾股定理有：PA2＋OA2=PD2+OD2， （6分）即52＋(2＋r)2=r2+62.∴r=. （7分）②解法一：作PE⊥CD于E，易知△PDE∽△ACB.∴.∴.∴，. （9分）∵PC=PD，PE⊥CD，∴CD=2DE=.∴△PCD的面積為：. （10分）解法二：作DF⊥l于F，易證：△CFD∽△CAB，∴. （8分）設(shè)CF=k，F(xiàn)D=2k，則PF=6-k.在Rt△PDF中，PF2＋FD2=PD2，即(6-k)2＋(2k)2=62，解得k=.∴. （9分）∴△PCD的面積為：. （10分）26．（本題滿分10分）（1）解：D（2，3）. （1分）直線AD的解析式為. （3分）（2）由（1）可知∠DAB=45°.∵EF//x軸，EG//y軸，∴∠GEF=90°，∠GFE=∠DAB=45°∴△EFG是等腰直角三角形.∴△EFG的周長(zhǎng)=EF+FG+EG=EG. （4分）依題意，設(shè)，則.∴.∴EG的最大值為. （5分）∴△EFG的周長(zhǎng)的最大值為. （6分）（3）存在. （7分）①以AD為平行四邊形的邊時(shí)，PQ//AD，PQ=AD.∵A，D兩點(diǎn)間的水平距離為3，∴P，Q兩點(diǎn)間的水平距離