河南省部分學校2023-2024學年九年級上學期第一次月考數(shù)學試題(無答案)

九年級數(shù)學（時間：90分鐘，滿分120分）一、選擇題（每小題3分，共10個小題，共30分）1．下列方程是一元二次方程的是（）A． B．C． D．（、、為常數(shù)）2．關(guān)于的一元二次方程的一個根是0，則的值是（）A．0 B．2 C． D．2或3．輸入一組數(shù)據(jù)，按下列程序進行計算，輸出結(jié)果如下表：輸出分析表格中的數(shù)據(jù)，估計方程的一個正數(shù)解的大致范圍為（）A． B．C． D．4．關(guān)于的方程（為常數(shù)）的根的情況，下列結(jié)論中正確的是（）A．兩個正根 B．兩個負根C．一個正根，一個負根 D．無實數(shù)根5．有一個人患流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有81個人患流感，每輪傳染中平均一個人傳染幾個人？設每輪傳染中平均一個人傳染個人，可列方程為（）A． B．C． D．6．如圖，四邊形是平行四邊形，下列說法能判定四邊形是菱形的是（）A． B． C． D．7．如圖，在長為32米、寬為20米的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下部分種植草坪，要使草坪的面積為540平方米，設道路的寬米，則可列方程為（）A． B．C． D．8．如圖，矩形的對角線，交于點，，，過點作，交于點，過點作，垂足為，則的值為（）A． B． C． D．9．如圖，點、、、分別是四邊形邊、、、的中點．則下列說法：①若，則四邊形為矩形；②若，則四邊形為菱形；③若四邊形是平行四邊形，則與互相平分；其中正確的個數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．310．如圖，菱形中，．點、分別在邊、上，且．若．則的面積為（）A． B． C． D．二、填空題（每小題3分，共5小題，共15分）11．已知是關(guān)于的方程的一個根，則________．12．若關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是________．13．如圖，已知菱形的對角線，的長分別為4，6，于點，則的長是________．14．如圖，矩形中，對角線、交于點，點是上一點，且，，則________．15．如圖，在菱形中，，為中點，點在延長線上，、分別為、中點，，，則_______．三、解答題（共8大題，共75分）16．（每題3分，共12分）選擇適當?shù)姆椒ń夥匠蹋?）． （2）．（3）． （4）17．（7分）如圖，在菱形中，對角線與交于點．過點作的平行線，過點作的平行線，兩直線相交于點．（1）求證：四邊形是矩形；（2）若，，則菱形的面積是________．18．（7分）如圖，、、分別是各邊的中點，連接、、．（1）求證：四邊形為平行四邊形；（2）加上條件________后，能使得四邊形為菱形，請從①；②平分；③；這三個條件中選擇1個條件填空（寫序號），并加以證明．19．（7分）如圖，平行四邊形中，，，，是的中點，是邊上的動點，的延長線與的延長線交于點，連接，．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）①當________cm時，四邊形是矩形；②當________cm時，四邊形是菱形．（直按寫出答案，不需要說明理由）20．（9分）某藥店新進一批桶裝消毒液，每桶進價35元，原計劃以每桶55元的價格銷售，為更好地助力疫情防控，現(xiàn)決定降價銷售．已知這種消毒液銷售量（桶）與每桶降價（元）（）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示：（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）在這次助力疫情防控活動中，該藥店僅獲利1760元．這種消毒液每桶實際售價多少元？21．（9分）某商品原來每件的售價為60元，經(jīng)過兩次降價后每件的售價為48.6元，并且每次降價的百分率相同．（1）求該商品每次降價的百分率；（2）若該商品每件的進價為40元，計劃通過以上兩次降價的方式，將庫存的該商品20件全部售出，并且確保兩次降價銷售的總利潤不少于199元，那么第一次降價至少售出多少件后，方可進行第二次降價？22．（12分）已知：關(guān)于的方程．（1）求證：無論取何值，方程都有實根；（2）若是該方程的一個根，求的值；（3）若方程的兩個實根均為正整數(shù)，求的值（為整數(shù)）．23．（12分）在菱形中，，點是射線上一動點，以為邊向右側(cè)作等邊，點的位置隨著點的位置變化而變化．圖1圖2圖3圖4（1）如圖1，當點在菱形內(nèi)部或邊上時，連接，與的數(shù)量關(guān)系是________，與的位置關(guān)系是_____