七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一次月考押題預(yù)測(cè)卷（考試范圍：第一、二章）（解析版）

/第一次月考押題預(yù)測(cè)卷（考試范圍：第一、二章）姓名：__________________班級(jí)：______________得分：_________________注意事項(xiàng)：本試卷滿分120分，考試時(shí)間90分鐘，試題共26題．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫(xiě)在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（2022·湖北襄陽(yáng)·七年級(jí)期中）的倒數(shù)是（）A．－4 B． C． D．4【答案】A【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方和倒數(shù)定義計(jì)算即可．【詳解】解：，的倒數(shù)為－4；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘方和倒數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是明確倒數(shù)的定義，熟練運(yùn)用相關(guān)法則進(jìn)行計(jì)算．2．（2022·河北唐山·七年級(jí)期末）下列代數(shù)式，書(shū)寫(xiě)不規(guī)范的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)要求判斷各項(xiàng)．【詳解】解：A.代數(shù)式書(shū)寫(xiě)規(guī)范，故此選項(xiàng)不符合題意；B.代數(shù)式書(shū)寫(xiě)規(guī)范，故此選項(xiàng)不符合題意；C.代數(shù)式書(shū)寫(xiě)規(guī)范，故此選項(xiàng)不符合題意；D.帶分?jǐn)?shù)要寫(xiě)成假分?jǐn)?shù)的形式，代數(shù)式書(shū)寫(xiě)不規(guī)范，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是掌握代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)要求：（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)，通常簡(jiǎn)寫(xiě)成“?”或者省略不寫(xiě)；（2）數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字要寫(xiě)在字母的前面；（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運(yùn)算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)．帶分?jǐn)?shù)要寫(xiě)成假分?jǐn)?shù)的形式．3．（2022·四川廣安·二模）2022年北京冬奧會(huì)取得圓滿成功，中國(guó)代表團(tuán)以9金4銀2銅的驕人成績(jī)位居世界第三！它不僅為各國(guó)體育健兒提供了展示自我的競(jìng)技場(chǎng)所，而且也為促進(jìn)世界和平、增進(jìn)相互了解、實(shí)現(xiàn)文化交融、傳遞文明友誼搭建了最好的學(xué)習(xí)交流平臺(tái)．它將“帶動(dòng)3億人參與冰雪運(yùn)動(dòng)”成為北京冬奧會(huì)最大遺產(chǎn)成果．?dāng)?shù)字3億用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A．3×1010 B．3×109 C．3×108 D．30×107【答案】C【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)時(shí)，表示形式為，其中a的范圍是，n是整數(shù)，根據(jù)概念確定a，n的值即可．【詳解】，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，其中a的范圍是，n是整數(shù)，正確確定a，n的值是解答本題的關(guān)鍵．4．（2022·成都市·棠湖中學(xué)外語(yǔ)實(shí)驗(yàn)學(xué)校）給出下列等式：①；②；③；④．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．4 B．3 C．2 D．1【答案】C【分析】①按有理數(shù)的乘法法則計(jì)算即可；②按有理數(shù)的除法法則計(jì)算即可；③先算乘法再算除法即可；④先算除法再算乘法即可．【詳解】①，故錯(cuò)誤；②，故錯(cuò)誤；③，故正確；④，故正確．∴正確的個(gè)數(shù)為2．故選擇：C．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)乘除混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)乘除法的運(yùn)算順序，它們是同級(jí)運(yùn)算，從左向右進(jìn)行計(jì)算是解題關(guān)鍵．5．（2022·湖南師大附中博才實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)期末）為落實(shí)“雙減”政策，某校利用課后服務(wù)開(kāi)展了主題為“岳麓山下好讀書(shū)”的讀書(shū)活動(dòng)．現(xiàn)需購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種讀本共100本供學(xué)生閱讀，其中甲種讀本的單價(jià)為10元/本，乙種讀本的單價(jià)為8元/本，設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種讀本x本，則購(gòu)買(mǎi)乙種讀本的費(fèi)用為（

）A．元 B．元 C．元 D．元【答案】C【分析】設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種讀本x本，則購(gòu)買(mǎi)乙種讀本本，再根據(jù)總價(jià)等于單價(jià)乘以數(shù)量，即可求解．【詳解】解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種讀本x本，則購(gòu)買(mǎi)乙種讀本本，∴購(gòu)買(mǎi)乙種讀本的費(fèi)用為元．故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了列代數(shù)式，明確題意準(zhǔn)確得到數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．6．（2022·四川七年級(jí)期末）下列比較大小正確的是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】先化簡(jiǎn)符號(hào)，再根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則比較即可．【詳解】解：A、∵-|-5|=-5，+（-5）=-5，∴，故本選項(xiàng)不符合題意；B、∵，∴，故本選項(xiàng)符合題意；C、∵，∴，故本選項(xiàng)不符合題意；D、∵，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值、相反數(shù)和有理數(shù)的大小比較，能正確化簡(jiǎn)符號(hào)是解此題的關(guān)鍵．7．（2022·河南信陽(yáng)·七年級(jí)期末）下列說(shuō)法：①的系數(shù)是2；②多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式；③的常數(shù)項(xiàng)為2；④在，，，，0中，整式有3個(gè)．其中正確的有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】A【分析】根據(jù)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式和整式的有關(guān)概念解答即可．【詳解】解：①的系數(shù)是，原說(shuō)法錯(cuò)誤；②多項(xiàng)式2x2+xy2+3是三次三項(xiàng)式，原說(shuō)法錯(cuò)誤；③x2-x-2的常數(shù)項(xiàng)為-2，原說(shuō)法錯(cuò)誤；④在，2x+y，a2b，，0中，整式有3個(gè)，原說(shuō)法正確．綜上，正確的只有1個(gè)．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的有關(guān)概念，能熟記定義是解此題的關(guān)鍵，注意：①表示數(shù)與數(shù)或數(shù)與字母的積的形式，叫單項(xiàng)式；單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)，叫單項(xiàng)式的系數(shù)；單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和，叫單項(xiàng)式的次數(shù)；②兩個(gè)或兩個(gè)以上的單項(xiàng)式的和，叫多項(xiàng)式；多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式，叫多項(xiàng)式的項(xiàng)；多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫多項(xiàng)式的次數(shù)，③單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式．8．（2022·南京市初一期中）下列合并同類(lèi)項(xiàng)正確的是（）①；②；③；④；⑤；⑥；⑦A．①②③④ B．④⑤⑥ C．⑥⑦ D．⑤⑥⑦【答案】D【分析】先觀察是不是同類(lèi)項(xiàng)，如果是按照合并同類(lèi)項(xiàng)的法則合并．【解析】解：①不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故錯(cuò)誤；②不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故錯(cuò)誤；③，故錯(cuò)誤；④不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故錯(cuò)誤；⑤，故正確；⑥，故正確；⑦，故正確．⑤⑥⑦正確，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)需注意：①要掌握同類(lèi)項(xiàng)的概念，會(huì)辨別同類(lèi)項(xiàng)，并準(zhǔn)確地掌握判斷同類(lèi)項(xiàng)的兩條標(biāo)準(zhǔn)：帶有相同字母的代數(shù)項(xiàng)，同一字母指數(shù)相同；②“合并”是指同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)的相加，并把得到的結(jié)果作為新的系數(shù)，要保持同類(lèi)項(xiàng)的字母和字母的指數(shù)不變．9．（2022·河南七年級(jí)期末）如圖，直線上的四個(gè)點(diǎn)，，，分別代表四個(gè)小區(qū)，其中小區(qū)和小區(qū)相距，小區(qū)和小區(qū)相距，小區(qū)和小區(qū)相距，某公司的員工在小區(qū)有人，小區(qū)有人．小區(qū)有人，小區(qū)有人，現(xiàn)公司計(jì)劃在，，，四個(gè)小區(qū)中選一個(gè)作為班車(chē)?？奎c(diǎn)，為使所有員工步行到?？奎c(diǎn)的路程總和最小，那么?？奎c(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在（）A．小區(qū) B．小區(qū) C．小區(qū) D．小區(qū)【答案】B【分析】分別列出停靠點(diǎn)設(shè)在不同小區(qū)時(shí)，所有員工步行路程總和的代數(shù)式，選出其中最小的那個(gè)．【詳解】解：若?？奎c(diǎn)設(shè)在A小區(qū)，則所有員工步行路程總和是：（米），若停靠點(diǎn)設(shè)在B小區(qū)，則所有員工步行路程總和是：（米），若停靠點(diǎn)設(shè)在C小區(qū)，則所有員工步行路程總和是：（米），若停靠點(diǎn)設(shè)在D小區(qū)，則所有員工步行路程總和是：（米），其中是最小的，故?？奎c(diǎn)應(yīng)該設(shè)在B小區(qū)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出路程和的代數(shù)式，然后比較大?。?0．（2022·湖北鄂州·七年級(jí)期末）如圖所示的數(shù)表由1開(kāi)始的連續(xù)自然數(shù)組成，觀察其規(guī)律：則第n行各數(shù)之和是（

）A．2n2＋1 B．n2-n＋1 C．(2n-1)(n2-n＋1) D．(2n＋1)(n2-n＋1)【答案】C【分析】根據(jù)題意可得每行的數(shù)的和等于每行數(shù)的個(gè)數(shù)與每行中間的數(shù)的乘積，且每行的第一個(gè)數(shù)為，最后一個(gè)數(shù)為，每行數(shù)的個(gè)數(shù)為，從而得到中間的數(shù)為，即可求解．【詳解】解：第1行的和為1；有1個(gè)數(shù)；第2行的和為：；有3=（2×2-1）個(gè)數(shù)；第3行的和為：，有5=（2×2-1）個(gè)數(shù)；第4行的和為：，有7=（4×2-1）個(gè)數(shù)；第5行的和為：，有9=（5×2-1）個(gè)數(shù)；……，由此發(fā)現(xiàn)，每行的數(shù)的和等于每行數(shù)的個(gè)數(shù)與每行中間的數(shù)的乘積，且每行的第一個(gè)數(shù)為，最后一個(gè)數(shù)為，每行數(shù)的個(gè)數(shù)為，∴中間的數(shù)為，∴第n行各數(shù)之和是．故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)字類(lèi)規(guī)律題，明確題意，準(zhǔn)確得到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在橫線上）11．（2022·云南七年級(jí)月考）當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為6，則當(dāng)時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值為_(kāi)_________．【答案】10【分析】將代入到代數(shù)式，得到，再將代入到代數(shù)式，得到，結(jié)合計(jì)算即可．【詳解】∵當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為6，則，，∴，當(dāng)時(shí)，，故答案為：10．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的求值運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用整體思想，并細(xì)心計(jì)算．12．（2022·四川成都·七年級(jí)期末）小明在科學(xué)實(shí)驗(yàn)課上做沸水冷卻實(shí)驗(yàn)，將一杯水加熱到100℃，在室溫20℃環(huán)境下讓這杯水自然冷卻，觀察溫度下降情況與時(shí)間的關(guān)系，測(cè)得如下數(shù)據(jù)表格：溫度（℃）100959085807570656055504540時(shí)間（min）01.32.74.27.59.411.513.916.619.623.327.8觀察表格：小明發(fā)現(xiàn)這杯水在冷卻過(guò)程中水溫越接近室溫，水溫下降得越___________（填“快”或“慢”），試估計(jì)表中___________min（保留小數(shù)點(diǎn)后1位有效數(shù)字）【答案】

慢

【分析】由題意可知，這杯水在冷卻過(guò)程中水溫由下降到經(jīng)過(guò)了min，由下降到經(jīng)過(guò)了min，由下降到經(jīng)過(guò)了min，可估計(jì)由下降到經(jīng)過(guò)了min，由此得出m的值，進(jìn)而求解即可．【詳解】解：由題意可知，這杯水在冷卻過(guò)程中水溫由下降到經(jīng)過(guò)了min，由下降到經(jīng)過(guò)了min，由下降到經(jīng)過(guò)了min，∴可估計(jì)由下降到經(jīng)過(guò)了min，即∵這杯水在冷卻的過(guò)程中水溫每下降經(jīng)過(guò)的時(shí)間多min，∴水溫越接近室溫，水溫下降得越慢．故答案為：慢，【點(diǎn)睛】本題主要考查了近似數(shù)和有效數(shù)字，觀察表格得出這杯水在冷卻過(guò)程中水溫與時(shí)間的關(guān)系是解此題的關(guān)鍵．13．（2022·湖北咸寧·七年級(jí)期中）若，則（4x﹣2xy+3）﹣（2xy﹣4y+1）的值為_(kāi)_____．【答案】﹣18【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x＋y＝－3，xy＝2，然后去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)，將式子變形后整體代入計(jì)算即可．【詳解】解：由得：x＋y＋3＝0，xy?2＝0，∴x＋y＝－3，xy＝2，∴＝．故答案為：?18．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，整式的化簡(jiǎn)求值，利用非負(fù)數(shù)的和為零得出x＋y，xy的值是解題關(guān)鍵．14．（2022·黑龍江大慶·期中）當(dāng)__________時(shí)，代數(shù)式中不含項(xiàng)．【答案】##-0.04【分析】多項(xiàng)式不含xy項(xiàng)，說(shuō)明整理后其xy項(xiàng)的系數(shù)為0，據(jù)此列出方程求解即可．【詳解】由題意得：，∵其不含xy項(xiàng)，∴，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式中不含、無(wú)關(guān)類(lèi)的問(wèn)題，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵．15．（2022·江蘇鎮(zhèn)江市·七年級(jí)期中）將四個(gè)數(shù)2，﹣3，4，﹣5進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方運(yùn)算，列一個(gè)算式_____（每個(gè)數(shù)都要用，且只能用一次，寫(xiě)出一個(gè)即可），使得運(yùn)算結(jié)果等于24．【答案】2×[4﹣（﹣3）﹣（﹣5）]＝24（答案不唯一）．【分析】根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則求解．【詳解】解：2×[4﹣（﹣3）﹣（﹣5）]＝2×（4+3+5）＝2×12＝24，故答案為：2×[4﹣（﹣3）﹣（﹣5）]＝24（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的四則混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．16．（2022·綿陽(yáng)市·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）已知式子|x+1|+|x﹣2|+|y+3|+|y﹣4|＝10，則x+y的最小值是_____．【答案】【分析】根據(jù)線段上的點(diǎn)與線段兩端點(diǎn)的距離的和最小，可得答案．【詳解】解：∴，∴，，∴的最小值為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離，掌握線段上的點(diǎn)與線段兩端點(diǎn)的距離的和最小是解題的關(guān)鍵．17．（2022·山東青島·七年級(jí)期末）也許你認(rèn)為數(shù)字運(yùn)算是數(shù)學(xué)中常見(jiàn)而又枯燥的內(nèi)容，但實(shí)際上，它里面也蘊(yùn)藏著許多不為人知的奧妙，下面就讓我們來(lái)做一個(gè)數(shù)字游戲：第一步：取一個(gè)自然數(shù)，計(jì)算得；第二步：計(jì)算出的各位數(shù)字之和得，再計(jì)算得；第三步：計(jì)算出的各位數(shù)字之和得，再計(jì)算得；……依此類(lèi)推，則_______．【答案】123【分析】根據(jù)游戲的規(guī)則進(jìn)行運(yùn)算，求出a1、a2、a3、a4、a5，再分析其規(guī)律，從而可求解．【詳解】解：∵a1＝n12+2＝32+2＝11，∴n2＝1+1＝2，a2＝n22+2＝22+2＝6，n3＝6，a3＝n32+2＝62+2＝38，n4＝3+8＝11，a4＝n42+2＝112+2＝123，n5＝1+2+3＝6，a5＝n52+2＝62+2＝38，……∴從第3個(gè)數(shù)開(kāi)始，以38，123不斷循環(huán)出現(xiàn)，∵（2020﹣2）÷2＝1009，∴a2020＝a4＝123．故答案為：123．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，解答的關(guān)鍵是由所給的規(guī)則得到存在的規(guī)律．18．（2022·重慶一中七年級(jí)期末）如圖，把黑色小圓圈按照如圖所示的規(guī)律排列，其中第①個(gè)圖形中有3個(gè)黑色小圓圈，第②個(gè)圖形中有8個(gè)黑色小圓圈，第③個(gè)圖形中有15個(gè)黑色小圓圈，…，按照此規(guī)律，第⑦個(gè)圖形中黑色小圓圈的個(gè)數(shù)為個(gè)【答案】63【分析】仔細(xì)觀察圖形變化，找到圖形變化規(guī)律，利用規(guī)律求解．【詳解】解：第①個(gè)圖形中一共有1+2＝3個(gè)小圓圈，第②個(gè)圖形中一共有2+3×2＝8個(gè)小圓圈，第③個(gè)圖形中一共有3+4×3＝15個(gè)小圓圈，…，按此規(guī)律排列下去，第⑦個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)是7+8×7＝63．【點(diǎn)睛】考查了圖形的變化類(lèi)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形并找到進(jìn)一步解題的規(guī)律，難度不大．三、解答題（本大題共8小題，共66分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19．（2022·浙江七年級(jí)月考）計(jì)算（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）【答案】（1）；（2）；（3）-8；（4）；（5）8；（6）；（7）161；（8）【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則分別計(jì)算．【詳解】解：（1）===；（2）====；（3）====-8；（4）====；（5）====8；（6）====；（7）====160+1=161；（8）=====【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算順序，以及一些常用的簡(jiǎn)便運(yùn)算方法．20．（2022·黑龍江大慶·七年級(jí)期末）（1）化簡(jiǎn)：；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．【答案】（1）；（2），【分析】（1）先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可得到答案；（2）先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，最后將代入計(jì)算即可得到答案．【詳解】解：（1）；（2），當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減法則，解題的關(guān)鍵是熟練掌握去括號(hào)和合并同類(lèi)項(xiàng)的法則．21．（2020·浙江七年級(jí)月考）（知識(shí)背景）在學(xué)習(xí)計(jì)算框圖時(shí)，可以用“”表示數(shù)據(jù)輸入、輸出框；用“”表示數(shù)據(jù)處理和運(yùn)算框；用“”表示數(shù)據(jù)判斷框（根據(jù)條件決定執(zhí)行兩條路徑中的某一條）（嘗試解決）（1）如圖1，當(dāng)輸入數(shù)時(shí)，輸出數(shù)______；如圖2，第①個(gè)“”內(nèi)，應(yīng)填______；第②個(gè)“”內(nèi)，應(yīng)填______；（2）如圖3，當(dāng)輸入數(shù)時(shí)，請(qǐng)計(jì)算出數(shù)y的值；（實(shí)際應(yīng)用）（3）為鼓勵(lì)節(jié)約用水，某市決定對(duì)家庭用水實(shí)行“階梯價(jià)”，當(dāng)每月用水量不超過(guò)10噸時(shí)（含10噸），以3元/噸的價(jià)格收費(fèi)；當(dāng)每月用水量超過(guò)10噸時(shí)，超過(guò)部分以4元/噸的價(jià)格收費(fèi)．如圖4是小聰設(shè)計(jì)的一個(gè)家庭水費(fèi)“計(jì)算框圖”，請(qǐng)把計(jì)算框圖中①②③方框補(bǔ)充完整．第①個(gè)“”內(nèi)，應(yīng)填____________；第②個(gè)“”內(nèi)，應(yīng)填____________；第③個(gè)“”內(nèi)，應(yīng)填____________．【答案】（1）-7；×5，-3；（2）-51；（3）×3，×4，+30．【分析】（1）把代入圖1中的程序中計(jì)算確定出輸出數(shù)y即可；根據(jù)輸出的代數(shù)式確定出程序中應(yīng)填的運(yùn)算即可；（2）把代入圖3中的程序中計(jì)算確定出輸出數(shù)y即可；（3）根據(jù)題意確定出所求計(jì)算框圖即可．【詳解】解：（1）把代入圖1中的程序中，得：(-1)×2-5=-7；根據(jù)題意，得：第①個(gè)“”內(nèi)，應(yīng)填×5，第②個(gè)“”內(nèi)，應(yīng)填-3；（2）把代入圖3中的程序中，得：(-2)×2-5=-9，∵-9>-30，∴把代入圖3中的程序中，得：(-9)×2-5=-23，∵-23>-30，∴把代入圖3中的程序中，得：(-23)×2-5=-51，∵-51<-30，∴y=-51；（3）由題意，得第①個(gè)“”內(nèi)，應(yīng)填×3，第②個(gè)“”內(nèi)，應(yīng)填×4，第③個(gè)“”內(nèi)，應(yīng)填+30．【點(diǎn)睛】本題考查了程序圖與有理數(shù)的混合運(yùn)算．熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．22．（2022·浙江七年級(jí)期末）（閱讀理解）求若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運(yùn)算叫做除方，如：，等，類(lèi)比有理數(shù)的乘方，我們把記作5③，讀作“5的圈3次方”，記作（－8）④，讀作“的圈4次方”一般的把記作a?，讀作“的圈次方”．（1）直接寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果：（－6）④＝__________；[類(lèi)比探究]有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？試一試：將下列運(yùn)算結(jié)果直接寫(xiě)成冪的形式：（2）（）?_________；（）?=____________．（且為正整數(shù)）；[實(shí)踐應(yīng)用]（3）計(jì)算①（－）④×（－4）⑤－（）④÷②（）②+（）③+（）④+（）⑤+……+（）?（其中）【答案】（1）；（2）7n-2；an-2；（3）①；②【分析】（1）根據(jù)所給定義計(jì)算即可；（2）根據(jù)所給定義計(jì)算即可；（3）①②根據(jù)前兩問(wèn)得到除方的規(guī)律，從而分別計(jì)算．【詳解】解：（1）由題意可得：（－6）÷（－6）÷（－6）÷（－6）=（－6）×（－）×（－）×（－）=；（2）（）?=÷÷÷...÷=×7×7×...×7=7n-2；（）?=÷÷÷...÷=×a×a×...×a=an-2；（3）由題意可得：有理數(shù)a（a≠0）的圈n（n≥3）次方寫(xiě)成冪的形式等于，①（－）④×（－4）⑤－（）④÷====；②（）②+（）③+（）④+（）⑤+……+（）?=設(shè)S=，則5S=，5S-S=4S==∴S=，∴原式=．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，充分理解新定義是解題的關(guān)鍵．23.（2022?山西七年級(jí)月考）閱讀下面文字，根據(jù)所給信息解答下面問(wèn)題：把幾個(gè)數(shù)用大括號(hào)括起來(lái)，中間用逗號(hào)隔開(kāi)，如：{3，4}，{﹣3，6，8，18}，其中大括號(hào)內(nèi)的數(shù)稱其為集合的元素，如果一個(gè)集合滿足：只要其中有一個(gè)元素a，使得a+12也是這個(gè)集合的元素，這樣的集合就稱為對(duì)偶集合．例如：{13，1}，因?yàn)?+12＝13，13恰好是這個(gè)集合的元素，所以{13，1}是對(duì)偶集合，例如：{12，3，0}，因?yàn)?2+0＝12，12恰好是這個(gè)集合的元素，所以{12，3，0}是對(duì)偶集合．在對(duì)偶集合中，若所有元素的和為0，則稱這個(gè)集合為完美對(duì)偶集合，例如：{﹣2，0，2}，因?yàn)椹?+2＝0，0恰好是這個(gè)集合的元素，所以{﹣2，0，2}是對(duì)偶集合，又因?yàn)椹?+0+2＝0，所以這個(gè)集合是完美對(duì)偶集合．（1）集合{﹣4，8}（填“是”或“不是”）對(duì)偶集合．（2）集合{?11【分析】（1）依據(jù)一個(gè)集合滿足：如果一個(gè)集合滿足：只要其中有一個(gè)元素a，使得a+2也是這個(gè)集合的元素，這樣的集合就稱為對(duì)偶集合，即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)在對(duì)偶集合中，若所有元素的和為0，則稱這個(gè)集合為完美對(duì)偶集合，即可得到結(jié)論；【解答】解：（1）因?yàn)椹?+12＝8，所以集合{﹣4，8}是對(duì)偶集合，故答案為：是；（2）不是；理由如下：因?yàn)?112+12=10又因?yàn)?112+2+10【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了有理數(shù)，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是依據(jù)條件集合的定義進(jìn)行計(jì)算．24.（2020·河北初三二模）閱讀下面材料：點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB＝|a﹣b|．回答下列問(wèn)題：（1）數(shù)軸上表示﹣3和1兩點(diǎn)之間的距離是，數(shù)軸上表示﹣2和3的兩點(diǎn)之間的距離是；（2）數(shù)軸上表示x和﹣1的兩點(diǎn)之間的距離表示為；（3）若x表示一個(gè)有理數(shù)，則|x﹣2|+|x+3|有最小值嗎？若有，請(qǐng)求出最小值；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．【答案】（1）4，5；（2）|x+1|；（3）5.【分析】（1）根據(jù)在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為AB＝|a﹣b|即可求解；（2）根據(jù)在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為AB＝|a﹣b|即可求解；（3）根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去掉絕對(duì)值號(hào)，然后計(jì)算即可得解.【解析】（1）|1﹣（﹣3）|＝4；|3﹣（﹣2）|＝5；故答案為：4；5；（2）|x﹣（﹣1）|＝|x+1|或|（﹣1）﹣x|＝|x+1|，故答案為：|x+1|；（3）有最小值，當(dāng)x＜﹣3時(shí)，|x﹣2|+|x+3|＝2﹣x﹣x﹣3＝﹣2x﹣1，當(dāng)﹣3≤x≤2時(shí)，|x﹣2|+|x+3|＝2﹣x+x+3＝5，當(dāng)x＞2時(shí)，|x﹣2|+|x+3|＝x﹣2+x+3＝2x+1，在數(shù)軸上|x﹣2|+|x+3|的幾何意義是：表示有理數(shù)x的點(diǎn)到﹣3及到2的距離之和，所以當(dāng)﹣3≤x≤2時(shí)，它的最小值為5．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，絕對(duì)值的性質(zhì)，讀懂題目信息，理解數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的表示是解題的關(guān)鍵．注意分類(lèi)思想在解題中的運(yùn)用．25．（2021·四川七年級(jí)期中）現(xiàn)有一塊長(zhǎng)方形菜地，長(zhǎng)24米，寬20米．菜地中間欲鋪設(shè)橫、縱兩條道路（圖中空白部分），如圖1所示，縱向道路的寬是橫向道路的寬的2倍，設(shè)橫向道路的寬是x米（x＞0）．（1）填空：在圖1中，縱向道路的寬是米；（用含x的代數(shù)式表示）（2）試求圖1中菜地（陰影部分）的面積；（3）若把橫向道路的寬改為原來(lái)的2.2倍，縱向道路的寬改為原來(lái)的一半，如圖2所示，設(shè)圖1與圖2中菜地的面積（陰影部分）分別為，試比較的大?。敬鸢浮浚?）2x；（2）（2x2﹣68x+480）平方米；（3）【分析】（1）根據(jù)縱向道路的寬是橫向道路的寬