2022-2023學(xué)年江蘇省鹽城市響水縣職業(yè)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

2022-2023學(xué)年江蘇省鹽城市響水縣職業(yè)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知等差數(shù)列的公差為，若是與的等比中項，則（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：B2.設(shè)是橢圓E：的左右焦點，P在直線上一點，是底角為的等腰三角形，則橢圓E的離心率為（

）

A．

B.

C.

D.參考答案：B3.如圖是秦九韶算法的一個程序框圖，則輸出的S為(

) A．a(chǎn)1+x0（a3+x0（a0+a2x0））的值 B．a(chǎn)3+x0（a2+x0（a1+a0x0））的值 C．a(chǎn)0+x0（a1+x0（a2+a3x0））的值 D．a(chǎn)2+x0（a0+x0（a3+a1x0））的值參考答案：C考點：程序框圖．專題：圖表型；算法和程序框圖．分析：模擬執(zhí)行程序框圖，根據(jù)秦九韶算法即可得解．解答： 解：由秦九韶算法，S=a0+x0（a1+x0（a2+a3x0）），故選：C．點評：本小題主要通過程序框圖的理解考查學(xué)生的邏輯推理能力，同時考查學(xué)生對算法思想的理解與剖析，本題特殊利用秦九韶算法，使學(xué)生更加深刻地認識中國優(yōu)秀的傳統(tǒng)文化，屬于基礎(chǔ)題．4.已知復(fù)數(shù)z滿足（i為虛數(shù)單位），其中是z的共軛復(fù)數(shù)，，則復(fù)數(shù)z的虛部為（

）A．±2

B．±2i

C．2

D．2i參考答案：A設(shè)，的共軛復(fù)數(shù)是，又，，又，，.

5.將某選手的9個得分去掉1個最高分，去掉1個最低分，7個剩余分數(shù)的平均分為91，現(xiàn)場做的9個分數(shù)的莖葉圖后來有一個數(shù)據(jù)模糊，無法辨認，在圖中以x表示：則7個剩余分數(shù)的方差為（）A.B.C.36D.參考答案：B試題分析：根據(jù)題意及莖葉圖，這個數(shù)，去掉一個最高分，去掉一個最低分，剩余分數(shù)的平均值表示為解得，所以個剩余分數(shù)的方差為：，答案為B．6.已知函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)y=f′(x)的圖象如圖,則()A.函數(shù)f(x)有1個極大值點,1個極小值點B.函數(shù)f(x)有2個極大值點,2個極小值點C.函數(shù)f(x)有3個極大值點,1個極小值點D.函數(shù)f(x)有1個極大值點,3個極小值點參考答案：A7.定義行列式運算，若將函數(shù)的圖象向左平移m(m>0)個單位長度后，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則m的最小值是(

)

A．

B，

C．

D.參考答案：C8.已知ABC中，A=30°，B=45°，b=，則a=（）A．3 B．1 C．2 D．參考答案：B【考點】正弦定理．【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；分析法；解三角形．【分析】由已知利用正弦定理即可求值得解．【解答】解：∵A=30°，B=45°，b=，∴由正弦定理可得：a===1．故選：B．【點評】本題主要考查了正弦定理在解三角形中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．9.如圖所示的程序框圖，若輸入x，k，b，p的值分別為1，﹣2，9，3，則輸出x的值為（）A．﹣29 B．﹣5 C．7 D．19參考答案：D【考點】EF：程序框圖．【分析】分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是利用循環(huán)計算并輸出變量x的值，模擬程序的運行，用表格對程序運行過程中各變量的值進行分析，不難得到輸出結(jié)果．【解答】解：程序執(zhí)行過程為：n=1，x=﹣2×1+9=7，n=2，x=﹣2×7+9=﹣5，n=3，x=﹣2×（﹣5）+9=19，n=4＞3，∴終止程序，∴輸入x的值為19，故選：D【點評】根據(jù)流程圖（或偽代碼）寫程序的運行結(jié)果，是算法這一模塊最重要的題型，其處理方法是：：①分析流程圖（或偽代碼），從流程圖（或偽代碼）中即要分析出計算的類型，又要分析出參與計算的數(shù)據(jù)（如果參與運算的數(shù)據(jù)比較多，也可使用表格對數(shù)據(jù)進行分析管理）?②建立數(shù)學(xué)模型，根據(jù)第一步分析的結(jié)果，選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型③解模．10.高二年級有男生560人，女生420人，為了解學(xué)生職業(yè)規(guī)劃，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該年級全體學(xué)生中抽取一個容量為280人的樣本，則此樣本中男生人數(shù)為（）A．120 B．160 C．280 D．400參考答案：B【考點】分層抽樣方法．【分析】先根據(jù)男生和女生的人數(shù)做出年紀(jì)大總?cè)藬?shù)，用要抽取得人數(shù)除以總?cè)藬?shù)得到每個個體被抽到的概率，用男生人數(shù)乘以概率，得到結(jié)果．【解答】解：∵有男生560人，女生420人，∴年級共有560+420=980，∵用分層抽樣的方法從該年級全體學(xué)生中抽取一個容量為280的樣本，∴每個個體被抽到的概率是=，∴要從男生中抽取560×=160，故選：B．【點評】本題考查分層抽樣方法，本題解題的關(guān)鍵是在抽樣過程中每個個體被抽到的概率相等，這是解題的依據(jù)，本題是一個基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.點P(x，y)是圓x2＋(y－1)2＝1上任意一點，若點P的坐標(biāo)滿足不等式x＋y＋m≥0，則實數(shù)m的取值范圍是________．參考答案：[－1，＋∞)12.如果復(fù)數(shù)z=a2+a﹣2+（a2﹣1）i為純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為

．參考答案：﹣2【考點】復(fù)數(shù)的基本概念．【分析】利用純虛數(shù)的定義即可得出．【解答】解：復(fù)數(shù)z=a2+a﹣2+（a2﹣1）i為純虛數(shù)，則a2+a﹣2=0，a2﹣1≠0，解得a=﹣2．故答案為：﹣2．13.在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知△ABC的面積為，，則a的值為___________．參考答案：8試題分析：因,故,由題設(shè)可得,即,所以,所以,應(yīng)填.考點：余弦定理及三角形面積公式的運用．【易錯點晴】本題的設(shè)置將面積與余弦定理有機地結(jié)合起來,有效地檢測了綜合運用所學(xué)知識分析問題和解決問題的能力.求解時先借助題設(shè)條件和三角形的面積公式及余弦定理探究出三邊的關(guān)系及,先求出,在運用余弦定理得到.14.已知點，是拋物線上兩個不同的動點，且直線的斜率互為相反數(shù)，則直線的斜率為

．參考答案：－２略15.設(shè)有棱長等于a的正四面體A1，作它的內(nèi)切球R1，再作R1的內(nèi)接正四面體A2，接著再作A2的內(nèi)切球R2和R2的內(nèi)接正四面體A3，如此繼續(xù)下去，……，得到無限多個正四面體，它們的體積之和等于

。參考答案：a316.命題“，”的否定是___________．參考答案：17.若等差數(shù)列{an}滿足，則當(dāng)n=__________時，{an}的前n項和最大．參考答案：8試題分析：由等差數(shù)列的性質(zhì)，，，又因為，所以所以，所以，，故數(shù)列的前8項最大.考點：等差數(shù)列的性質(zhì)，前項和的最值，容易題.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)。（Ⅰ）若在是增函數(shù)，求b的取值范圍；（Ⅱ）若在時取得極值，且時，恒成立，求c的取值范圍。參考答案：略19.設(shè)函數(shù)，其中。(1)若不等式的解集為，求實數(shù)a，k值;(2)當(dāng)a=3時，解關(guān)于x的不等式.參考答案：(1)由于不等式的解集為，所以1與5為方程的兩根，即……2分a=3,k=………4分(用韋達定理計算同樣得分)(2)a=3時，，解方程得…5分由于1-=所以當(dāng)時，此時不等式的解集為………7分當(dāng)時，此時不等式的解集為………9分當(dāng)時，此時不等式的解集為………11分綜上當(dāng)時，不等式解集為當(dāng)時，不等式解集為當(dāng)時，不等式解集為………12分(如果誤用第一結(jié)論，結(jié)果正確，可酌情給2分)20.設(shè)函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋3a＋b的圖象關(guān)于y軸對稱，它的定義域是[a－1,2a](a，b∈R)，求f(x)的值域．參考答案：略21.已知四邊形ABCD為平行四邊形，BC⊥平面ABE，AE⊥BE，BE=BC=1，AE=，M為線段AB的中點，N為線段DE的中點，P為線段AE的中點。（1）求證：MN⊥EA；（2）求四棱錐M–ADNP的體積。參考答案：解：（Ⅰ）

又平面，平面，為的中點，為的中點，，

又平面（Ⅱ）由（Ⅰ）知,且,,,,

，,又為直角梯形

，,四棱錐的體積

略22.（1）已知雙曲線與橢圓=1共焦點，且以y=±x為漸近線，求雙曲線方程．（2）已知橢圓經(jīng)過點A（0，）和B（1，1），求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程．參考答案：【考點】雙曲線的簡單性質(zhì)；橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．【分析】（1）由題意求得雙曲線的焦點坐標(biāo)，由雙曲線的漸近線方程，設(shè)出雙曲線的方程，由雙曲線的性質(zhì)即可求得λ=1，即可求得雙曲線方程．（2）