新北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章《單元復(fù)習(xí)課》公開課課件

第二章單元復(fù)習(xí)課第二章單元復(fù)習(xí)課一、平行線的性質(zhì)1.過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行.2.平行于同一條直線的兩條直線平行.3.如圖，若l1∥l2，則①∠1=∠2；②∠3=∠2；③∠2+∠4=180°.一、平行線的性質(zhì)注：(1)如果兩條平行線所在的圖形有折線，那么輔助線一般是過折線的拐點(diǎn)作平行線，下面是常見的折線問題的輔助線作法：(2)平行線間的距離，處處相等.(3)如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ).(4)一個(gè)常見的圖形結(jié)構(gòu)：如圖所示：OC平分∠AOB，DE∥OA,則有OE=DE.注：(1)如果兩條平行線所在的圖形有折線，那么輔助線一般是過二、平行線的判定1.平行線的判定方法：(1)應(yīng)用平行線的定義.(2)平行于同一條直線的兩條直線平行.二、平行線的判定(3)如圖，①如果∠1=∠2，那么l1∥l2；②如果∠3=∠2，那么l1∥l2；③如果∠2+∠4=180°，那么l1∥l2.(4)垂直于同一條直線的兩條直線互相平行.(3)如圖，①如果∠1=∠2，那么l1∥l2；②如果∠3=∠2.常用的數(shù)學(xué)思想方法：(1)轉(zhuǎn)化思想：有些數(shù)學(xué)題目，初看覺得無(wú)從下手，但若能轉(zhuǎn)化解題思路，問題便能得到順利解決.如利用內(nèi)錯(cuò)角、同位角與同旁內(nèi)角的轉(zhuǎn)化關(guān)系，進(jìn)而掌握兩直線平行的條件.(2)構(gòu)造思想：當(dāng)遇到的幾何問題直接解決比較困難時(shí)，可通過對(duì)圖形添加輔助線來解決.一般情況下，當(dāng)題目現(xiàn)有的條件不能解決問題時(shí)，可考慮作輔助線.作平行線是最常用的方法.在以后的學(xué)習(xí)中，這種構(gòu)造思想的運(yùn)用將會(huì)非常普遍，要注意學(xué)會(huì)運(yùn)用.2.常用的數(shù)學(xué)思想方法：三、兩直線平行的判定和性質(zhì)的綜合應(yīng)用兩條直線平行的識(shí)別和性質(zhì)容易混淆，是因?yàn)樗鼈兊幕緢D形是一樣的，都是三線八角圖，敘述文字也幾乎一樣，只不過文字的敘述順序顛倒了，這個(gè)顛倒正是它們的本質(zhì)區(qū)別.兩直線平行的判定是“判定”兩條直線平行不平行，也就是說，在某些已知條件下，得到兩直線平行的結(jié)果；而平行線的性質(zhì)，三、兩直線平行的判定和性質(zhì)的綜合應(yīng)用是兩直線“平行”后才有的“性質(zhì)”，即在兩直線平行的“已知”條件下，得出某些結(jié)果.總結(jié)起來，直線平行的判定是由角的數(shù)量關(guān)系得到兩直線的位置關(guān)系；而平行線的性質(zhì)由兩直線的位置關(guān)系(平行)得到角的數(shù)量關(guān)系.是兩直線“平行”后才有的“性質(zhì)”，即在兩直線平行的“已知”條平行線與相交線相交線余角補(bǔ)角對(duì)頂角平行線尺規(guī)作圖直線平行的條件平行線的特征同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)作一個(gè)角等于已知角平行線與相交線余角補(bǔ)角對(duì)頂角平行線尺規(guī)作圖直線平行平行線同位

余角、補(bǔ)角、對(duì)頂角【相關(guān)鏈接】余角、補(bǔ)角和對(duì)頂角是幾何中的基礎(chǔ)概念.其中余角和補(bǔ)角是從數(shù)量關(guān)系定義的,即∠α與∠β互余：∠α+∠β=90°;∠α與∠β互補(bǔ)：∠α+∠β=180°;而對(duì)頂角是由兩條直線相交形成的,不僅有數(shù)量關(guān)系而且有特殊的位置關(guān)系.

在中考中通常以考查角的計(jì)算為命題點(diǎn),題型多為填空題或選擇題.余角、補(bǔ)角、對(duì)頂角【例1】(2010·郴州中考)如圖，直線l1與l2相交于點(diǎn)O，OM⊥l1，若∠α=44°，則∠β等于()(A)56°(B)46°(C)45°(D)44°【思路點(diǎn)撥】OM⊥l1→互余→對(duì)頂角相等→∠α與∠β互余【例1】(2010·郴州中考)如圖，直線l1【自主解答】選B.如圖，因?yàn)镺M⊥l1，所以∠1+∠α=90°.又因∠β=∠1，所以∠α+∠β=90°，所以∠β=90°-44°=46°.【自主解答】選B.如圖，

平行線的條件【相關(guān)鏈接】平行線的條件是指由角的數(shù)量關(guān)系判定兩條直線平行.通常為判斷圖形的同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等或同旁內(nèi)角互補(bǔ),進(jìn)而得到兩直線平行.切記只有“三線八角”的角的數(shù)量關(guān)系,才能判斷兩直線平行,其他類型的角不可以.平行線的條件【例2】(2012·貴陽(yáng)中考)如圖,已知∠1＝∠2,則圖中互相平行的線段是________.【思路點(diǎn)撥】∠1和∠2是由AD,BC被AC所截而成,所以根據(jù)平行線的判定,由∠1＝∠2可得AD∥BC.【自主解答】因?yàn)椤?＝∠2，所以AD∥BC.答案：AD∥BC(AD與BC)【例2】(2012·貴陽(yáng)中考)如圖,已知∠1＝∠2,則圖中互

平行線的性質(zhì)【相關(guān)鏈接】由兩直線平行關(guān)系(即位置關(guān)系),得到角相等或互補(bǔ)關(guān)系(數(shù)量關(guān)系)是平行線的特征.它恰恰與平行線的條件相反,解題時(shí),要注意兩者的差異不要混淆.平行線的特征是中考命題熱點(diǎn)之一,題型多為選擇題、填空題.平行線的性質(zhì)【例3】(2012·義烏中考)如圖，已知a∥b，小亮把三角板的直角頂點(diǎn)放在直線b上.若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為________.【思路點(diǎn)撥】由兩直線平行，同位角相等得∠2=∠3.再由三角板的直角得∠1與∠3互余從而求得∠3.【自主解答】∵a∥b，∴∠2=∠3，∵∠3=90°－∠1=90°－40°=50°，∴∠2=50°.答案：50°【例3】(2012·義烏中考)如圖，已知a∥b，【命題揭秘】通過對(duì)近幾年的中考試題的分析與研究，可知相交線與平行線的內(nèi)容考查以平行線的定義、性質(zhì)及平行條件為主，題型以選擇題、填空題為主，也有少量與其他內(nèi)容結(jié)合在一起的解答題.【命題揭秘】1.(2012·日照中考)如圖，DE∥AB，若∠ACD=55°，則∠A等于()(A)35°(B)55°(C)65°(D)125°【解析】選B.因?yàn)镈E∥AB，所以∠A=∠ACD=55°.1.(2012·日照中考)如圖，DE∥AB，2.(2012·張家界中考)如圖，直線a,b被直線c所截，下列說法正確的是()(A)當(dāng)∠1=∠2時(shí)，一定有a∥b(B)當(dāng)a∥b時(shí)，一定有∠1=∠2(C)當(dāng)a∥b時(shí)，一定有∠1＋∠2=90°(D)當(dāng)∠1＋∠2=180°時(shí)，一定有a∥b2.(2012·張家界中考)如圖，直線a,b【解析】選D.∠1和∠2，既不是同位角，也不是內(nèi)錯(cuò)角，也不能轉(zhuǎn)化成同位角或內(nèi)錯(cuò)角，盡管∠1=∠2，也不能得到a∥b；同理，當(dāng)a∥b時(shí)，不能得到∠1=∠2；當(dāng)a∥b時(shí)，只能得到∠1＋∠2=180°；而∠1和∠2能根據(jù)對(duì)頂角相等轉(zhuǎn)換成同旁內(nèi)角的關(guān)系，當(dāng)∠1＋∠2=180°時(shí)，一定有a∥b，所以選項(xiàng)D正確.【解析】選D.∠1和∠2，既不是同位角，也不是內(nèi)錯(cuò)角，也不能3.(2012·懷化中考)如圖，已知AB∥CD，AE平分∠CAB，且交CD于點(diǎn)D，∠C=110°，則∠EAB為()(A)30°(B)35°(C)40°(D)45°【解析】選B.因?yàn)锳B∥CD，所以∠CAB＋∠C=180°，又因?yàn)椤螩=110°，所以∠CAB=70°，因?yàn)锳E平分∠CAB，所以∠EAB=∠CAB=35°.3.(2012·懷化中考)如圖，已知AB∥CD，4.如圖，已知BD平分∠ABC，點(diǎn)E在BC上，EF∥AB，若∠CEF=100°，則∠ABD的度數(shù)為()(A)60°(B)50°(C)40°(D)30°【解析】選B.因?yàn)锳B∥EF,所以∠ABC=∠FEC=100°，又BD平分∠ABC，得∠ABC=2∠ABD=100°，所以∠ABD=50°.4.如圖，已知BD平分∠ABC，點(diǎn)E在BC上，5.如圖，點(diǎn)Ａ,Ｏ,Ｂ在同一直線上，已知∠BOC=50°，則∠AOC=________°.【解析】∠AOC=180°－∠BOC=130°.答案：1305.如圖，點(diǎn)Ａ,Ｏ,Ｂ在同一直線上，6.(2012·長(zhǎng)沙中考)如圖，AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=________度.【解析】因?yàn)锳B∥CD，所以∠BAC+∠ACD=180°,因?yàn)镋F∥CD，所以∠DCE+∠CEF=180°,所以∠BAC+∠ACE+∠CEF=360°.答案：3606.(2012·長(zhǎng)沙中考)如圖，AB∥CD∥EF，那么∠BA7.(2012·徐州中考)將一副直角三角板如圖放置.若AE∥BC，則∠AFD＝________°.【解析】由三角板的性質(zhì)可知∠EAD＝45°，∠C＝30°，∠BAC＝∠ADE＝90°.因?yàn)锳E∥BC，所以∠EAC＝∠C＝30°.所以∠DAF＝∠EAD-∠EAC＝45°-30°＝15°.所以∠AFD＝180°-∠ADE-∠DAF＝180°-90°-15°＝75°.答案：757.(2012·徐州中考)將一副直角三角板8.(2012·鞍山中考)如圖，直線a∥b，EF⊥CD于點(diǎn)F，∠2=65°，則∠1的度數(shù)是________.【解析】因?yàn)閍∥b，所以∠FDE=∠2，在直角三角形DEF中，∠1=90°-∠FDE=90°-65°=25°.答案：25°8.(2012·鞍山中考)如圖，直線a∥b，EF⊥CD于點(diǎn)F9.如圖，已知∠1＝∠B，∠2＝∠C，則∠B＝∠D嗎？請(qǐng)說明理由.【解析】∠B＝∠D.因?yàn)椤?＝∠B，所以AD∥BC，所以∠2+∠B=180°.因?yàn)椤?＝∠C，所以∠C+∠B=180°，所以AB∥CD，所以∠2+∠D=180°，所以∠B＝∠D.9.如圖，已知∠1＝∠B，∠2＝∠C，新北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章《單元復(fù)習(xí)課》公開課課件新北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章《單元復(fù)習(xí)課》公開課課件新北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章《單元復(fù)習(xí)課》公開課課件9、春去春又回，新桃換舊符。在那桃花盛開的地方，在這醉人芬芳的季節(jié)，愿你生活像春天一樣陽(yáng)光，心情像桃花一樣美麗，日子像桃子一樣甜蜜。2023/10/82023/10/8Sunday,October8,202310、人的志向通常和他們的能力成正比例。2023/10/82023/10/82023/10/810/8/20236:44:00PM11、夫?qū)W須志也，才須學(xué)也，非學(xué)無(wú)以廣才，非志無(wú)以成學(xué)。2023/10/82023/10/82023/10/8Oct-2308-Oct-2312、越是無(wú)能的人，越喜歡挑剔別人的錯(cuò)兒。2023/10/82023/10/82023/10/8Sunday,October8,202313、志不立，天下無(wú)可成之事。2023/10/82023/10/82023/10/82023/10/810/8/202314、ThankyouverymuchfortakingmewithyouonthatsplendidoutingtoLondon.ItwasthefirsttimethatIhadseentheToweroranyoftheotherfamoussights.IfI'dgonealone,Icouldn'thaveseennearlyasmuch,becauseIwouldn'thaveknownmywayabout.。08十月20232023/10/82