微操作平臺的動力學(xué)建模與分析課件

柔性多體系統(tǒng)動力學(xué)建模方法柔順機(jī)構(gòu)動力學(xué)建模方法微操作平臺的靜剛度分析微操作平臺的動力學(xué)建模主要內(nèi)容柔性多體系統(tǒng)動力學(xué)建模方法主要內(nèi)容1柔性多體系統(tǒng)動力學(xué)建模方法什么是柔順機(jī)構(gòu)？柔順機(jī)構(gòu)是一種利用機(jī)構(gòu)中構(gòu)件自身的彈性變形來完成運(yùn)動和力的傳遞及轉(zhuǎn)換的新型機(jī)構(gòu)。它不像傳統(tǒng)剛性機(jī)構(gòu)那樣靠運(yùn)動副來實(shí)現(xiàn)全部運(yùn)動和功能，而主要是靠機(jī)構(gòu)中柔順構(gòu)件的變形來實(shí)現(xiàn)機(jī)構(gòu)的主要運(yùn)動和功能，它同樣也能實(shí)現(xiàn)運(yùn)動、力和能量的傳遞和轉(zhuǎn)換。柔性多體系統(tǒng)指的是由多個柔性體或剛性體通過一定的方式相互連接而構(gòu)成的多體系統(tǒng)。什么是柔性多體系統(tǒng)？柔性多體系統(tǒng)動力學(xué)建模方法什么是柔順機(jī)構(gòu)？柔順機(jī)構(gòu)是2柔性多體系統(tǒng)動力學(xué)建模方法1運(yùn)動－彈性動力學(xué)（KED）建模方法

運(yùn)動彈性靜力分析(KES)：假設(shè)彈性系統(tǒng)中的剛體慣性力和外力為靜載荷，并把機(jī)構(gòu)假設(shè)為運(yùn)動著的彈性體，從而求得機(jī)構(gòu)的運(yùn)動學(xué)、動力學(xué)參數(shù)以及彈性變形的準(zhǔn)靜態(tài)解。

為構(gòu)件的結(jié)構(gòu)剛度矩陣

；為構(gòu)件的彈性變形坐標(biāo)矩陣；

分別為外力和等效慣性力；柔性多體系統(tǒng)動力學(xué)建模方法1運(yùn)動－彈性動力學(xué)（KED）建模3運(yùn)動-彈性動力學(xué)方法(KED)：

Winfry于1971年提出。分析過程為：先對系統(tǒng)進(jìn)行多剛體動力學(xué)分析，計(jì)算出與慣性力有關(guān)的剛體運(yùn)動的加速度，然后再進(jìn)行結(jié)構(gòu)動力學(xué)分析。柔性多體系統(tǒng)動力學(xué)建模方法為系統(tǒng)剛體運(yùn)動和彈性運(yùn)動的質(zhì)量陣；為外力陣；運(yùn)動-彈性動力學(xué)方法(KED)：柔性多體系統(tǒng)動力學(xué)建4實(shí)質(zhì)：

對柔性系統(tǒng)做多剛體動力學(xué)分析的基礎(chǔ)上再進(jìn)行結(jié)構(gòu)的動力學(xué)分析，是對二者的簡單疊加，其對非高速柔性體的動力學(xué)特性研究有著重要的指導(dǎo)作用。

缺點(diǎn)：

沒有考慮柔性體變形運(yùn)動對大范圍剛體運(yùn)動的影響和他們之間的相互耦合作用。因而對于輕質(zhì)、高速、大柔度的現(xiàn)代機(jī)械系統(tǒng)KED方法用于高精度分析的局限性日益暴露出來，已不能滿足工程實(shí)際的需要。柔性多體系統(tǒng)動力學(xué)建模方法實(shí)質(zhì)：柔性多體系統(tǒng)動力學(xué)建模方法52傳統(tǒng)混合坐標(biāo)方法為了分析柔性系統(tǒng)中柔性構(gòu)件的變形運(yùn)動與剛性體大范圍運(yùn)動之間的耦合關(guān)系，也稱為零次近似耦合建模方法。

Meirovitch1966年最先運(yùn)用，Likins1972年最早提出概念

原理：首先為機(jī)構(gòu)系統(tǒng)中的柔性體建立浮動坐標(biāo)系，柔性體的變形運(yùn)動被認(rèn)為是由浮動坐標(biāo)系的大范圍剛體運(yùn)動和柔性體相對于浮動坐標(biāo)系的變形運(yùn)動的合成，浮動坐標(biāo)系固結(jié)于剛性構(gòu)件上。柔性多體系統(tǒng)動力學(xué)建模方法2傳統(tǒng)混合坐標(biāo)方法柔性多體系統(tǒng)動力學(xué)建模方法6動力學(xué)方程形式：不足之處：該方法考慮了系統(tǒng)中柔性體彈性變形對大范圍剛體運(yùn)動的耦合作用，但沒有考慮大范圍剛體運(yùn)動對柔性體動力學(xué)特性的影響。柔性多體系統(tǒng)動力學(xué)建模方法：大范圍剛體運(yùn)動的坐標(biāo)變量

：柔性體彈性變形運(yùn)動坐標(biāo)變量

動力學(xué)方程形式：柔性多體系統(tǒng)動力學(xué)建模方法：大范圍剛體運(yùn)動的73動力剛化問題的研究

1987年，Kane利用零次近似耦合建模方法對高速旋轉(zhuǎn)的柔性懸臂梁作動力學(xué)特性分析時發(fā)發(fā)現(xiàn)，混合坐標(biāo)建模方法得到的結(jié)果與實(shí)際情況截然相反，Kane對這種現(xiàn)象進(jìn)行了詳細(xì)地分析，并首次提出了“動力剛化”（DynamicStiffening）的概念。

根據(jù)參考坐標(biāo)系選取的不同分為：浮動坐標(biāo)系方法；慣性坐標(biāo)系方法；共旋坐標(biāo)方法。柔性多體系統(tǒng)動力學(xué)建模方法3動力剛化問題的研究柔性多體系統(tǒng)動力學(xué)建模方法8浮動坐標(biāo)系方法：對于小變形和低速的大范圍運(yùn)動的情況有較佳的計(jì)算效率與和精度，是目前柔性多體系統(tǒng)建模使用最廣泛的方法。慣性坐標(biāo)系方法：僅限于梁式構(gòu)件，且是非線性大變形。共旋坐標(biāo)方法：

用于大位移，大轉(zhuǎn)角和小應(yīng)變結(jié)構(gòu)的建模。柔性多體系統(tǒng)動力學(xué)建模方法浮動坐標(biāo)系方法：柔性多體系統(tǒng)動力學(xué)建模方法94一般剛-柔耦合動力學(xué)問題的研究上海交通大學(xué)的洪嘉振教授，主張放棄修正動力剛度項(xiàng)的改進(jìn)模式，提出了基于連續(xù)介質(zhì)力學(xué)和動力學(xué)分析理論的一次近似耦合動力學(xué)模型（MBAI），對剛-柔耦合動力學(xué)建模理論、離散方法、實(shí)驗(yàn)研究、等方面開展了許多工作，并取得了一系列成果。柔性多體系統(tǒng)動力學(xué)建模方法4一般剛-柔耦合動力學(xué)問題的研究柔性多體系統(tǒng)動力學(xué)建模方法10偽剛體模型優(yōu)點(diǎn)是對桿的非線性變形進(jìn)行簡化處理。但僅適合分析構(gòu)件截面較均勻、簡單外載荷和精度要求不高的情況，而且對機(jī)構(gòu)的運(yùn)動范圍有一定的限制。有限元法

ZhiLi和Kota采用有限元方法對柔順機(jī)構(gòu)的動力學(xué)性能問題進(jìn)行了初步的分析。多剛體離散元法利用彈性體的多剛體離散元分析方法，建立結(jié)構(gòu)的多剛體－彈簧－阻尼系統(tǒng)模型，對結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力和動力分，已有一些學(xué)者進(jìn)行了研究。柔順機(jī)構(gòu)動力學(xué)建模方法偽剛體模型柔順機(jī)構(gòu)動力學(xué)建模方法11有限元建模方法梁單元模型空間梁單元平面梁單元有限元建模方法梁單元模型空間梁單元平面梁單元12位移型函數(shù)

為構(gòu)造的以的函數(shù)為元素的插值向量

式中：有限元建模方法位移型函數(shù)為構(gòu)造的以的函數(shù)為元素的插值向量式中：有13

有限元建模方法：相對于單元坐標(biāo)系的相對坐標(biāo)

有限元建模方法：相對于單元坐標(biāo)系的相對坐標(biāo)14單元動能有限元建模方法等效質(zhì)量矩陣單元動能有限元建模方法等效質(zhì)量矩陣15單元變形能單元剛度矩陣：有限元建模方法單元變形能單元剛度矩陣：有限元建模方法16Lagrange方程梁單元動力學(xué)方程有限元建模方法：單元外加載荷的廣義力列陣：系統(tǒng)單元剛體慣性力列陣

Lagrange方程梁單元動力學(xué)方程有限元建模方法：單元外加17微操作平臺靜剛度分析微操作平臺結(jié)構(gòu)及等效模型微操作平臺靜剛度分析微操作平臺結(jié)構(gòu)及等效模型18微操作平臺靜剛度分析

柔性支鏈模型微操作平臺靜剛度分析柔性支鏈模型19微操作平臺靜剛度分析

同理：微操作平臺靜剛度分析同理：20微操作平臺靜剛度分析微操作平臺靜剛度分析21微操作平臺動力學(xué)分析微操作平臺動力學(xué)分析22質(zhì)點(diǎn)M1：微操作平臺動力學(xué)分析平移分量：質(zhì)點(diǎn)M2：旋轉(zhuǎn)分量：

質(zhì)點(diǎn)M1：微操作平臺動力學(xué)分析平移分量：質(zhì)點(diǎn)M2：旋轉(zhuǎn)分量：23微操作平臺動力學(xué)分析質(zhì)點(diǎn)M3：只有平移質(zhì)點(diǎn)M4：平動質(zhì)點(diǎn)M5：平動：

內(nèi)桿：外桿：微操作平