華師大版九上232《-一元二次方程的解法》復(fù)習(xí)課課件

數(shù)學(xué)周報(bào)數(shù)學(xué)周報(bào)1一元二次方程的解法習(xí)題課（第5課時(shí)）華東師大版九年級(jí)第23章一元二次方程一元二次方程的解法習(xí)題課（第5課時(shí)）華東師大版九年級(jí)第23章2(1)直接開(kāi)平方法(2)因式分解法提公因式法公式法：平方差公式，完全平方公式(3)配方法(4)公式法當(dāng)b-4ac≥0時(shí)，x=

當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為1的時(shí)候，方程兩邊同加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方ax2=b(a≠0)(1)直接開(kāi)平方法(2)因式分解法提公因式法(3)配方法(3一直接開(kāi)平方法依據(jù)：平方根的意義，即如果x2=a,那么x=這種方法稱(chēng)為直接開(kāi)平方法。解題步驟：1，將一元二次方程常數(shù)項(xiàng)移到方程的一邊。2，利用平方根的意義，兩邊同時(shí)開(kāi)平方。3，得到形如：x=的一元一次方程。4，寫(xiě)出方程的解x1=?,x2=?一直接開(kāi)平方法依據(jù)：平方根的意義，即如果x2=a,那4例1（3x-2）2-49=0例2（3x-4）2=（4x-3）2解：移項(xiàng)，得：（3x-2）2=49兩邊開(kāi)平方，得：3x-2=±7解：兩邊開(kāi)平方，得：3x-4=±（4x-3）3x-4=4x-3或3x-4=-4x+3-x=1或7x=7x=-1，x=1例題講解所以x=所以x1=3，x2=-例1（3x-2）2-49=05二因式分解法1提公因式法=0解：提公因式得：二因式分解法1提公因式法=0解：提公因式得：62平方差公式與完全平方公式形如運(yùn)用平方差公式得：形如的式子運(yùn)用完全平方公式得：或2平方差公式與完全平方公式形如運(yùn)用平方差公式得：形如的式7例題講解（1）解：原方程變形為直接開(kāi)平方，得例5解下列方程:（2）解：原方程變形為所以，。所以。例題講解（1）解：原方程變形為直接開(kāi)平方，得例5解8三配方法我們通過(guò)配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,這種解一元二次方程的方法稱(chēng)為配方法平方根的意義:完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且a2±2ab+b2=(a±b)2.如果x2=a,那么x=用配方法解一元二次方程的方法的助手:三配方法我們通過(guò)配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程9用配方法解一元二次方程

2x2-9x+8=0.1.化1:把二次項(xiàng)系數(shù)化為1;3.配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值一半的平方;4.變形:方程左邊分解因式,右邊合并同類(lèi);5.開(kāi)方:兩邊開(kāi)平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:寫(xiě)出原方程的解.2.移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;用配方法解一元二次方程2x2-9x+8=0.1.化1:把二10例題講解例6用配方法解下列方程

x2+6x-7=0例題講解例6用配方法解下列方程x2+6x-7=011例題講解例7用配方法解下列方程2x2+8x-5=0例題講解例7用配方法解下列方程2x2+8x-5=012四公式法一般地,對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)

上面這個(gè)式子稱(chēng)為一元二次方程的求根公式.用求根公式解一元二次方程的方法稱(chēng)為公式法提示:用公式法解一元二次方程的前提是:1.必需是一元二次方程。2.b2-4ac≥0.四公式法一般地,對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=13例8用公式法解方程2x2+8=9x.1.變形:化已知方程為一般形式;3.計(jì)算:b2-4ac的值;4.代入:把有關(guān)數(shù)值代入公式計(jì)算;5.定解:寫(xiě)出原方程的根.2.確定系數(shù):用a,b,c寫(xiě)出各項(xiàng)系數(shù);例題講解例8用公式法解方程2x2+8=9x.1.變形:化已知方14例9用公式法解方程2x2+5x-3=0解:∵a=2b=5c=-3∴b2-4ac=52-4×2×(-3)=49∴

x===即x1=-3x2=例題講解例9用公式法解方程2x2+5x-3=0∴x=15例3：解：化簡(jiǎn)為一般式：這里a=1,b=,c=3.∵b2-4ac=()2-4×1×3=0,即：x1=x2=例題講解例3：解：化簡(jiǎn)為一般式：這里a=1,b=161、把方程化成一般形式。并寫(xiě)出a，b，c的值。2、求出b2-4ac的值，將其與0比較。3、代入求根公式:用公式法解一元二次方程的一般步驟：4、寫(xiě)出方程的解：x1=?,x2=?(a≠0,b2-4ac≥0)X=1、把方程化成一般形式。并寫(xiě)出a，b，c的值。用公式法17請(qǐng)你選擇最恰當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠?、3x2-1=02、x（2x+3）=5（2x+3）3、x2-4x-2=04、2x2-5x+1=01.形如（x-k）2=h的方程可以用直接開(kāi)平方法求解；2.千萬(wàn)記?。悍匠痰膬蛇呌邢嗤暮形粗獢?shù)的因式的時(shí)候不能兩邊都除以這個(gè)因式，因?yàn)檫@樣能把方程的一個(gè)跟丟失了。要利用因式分解法求解；3.當(dāng)方程的一次項(xiàng)系數(shù)是方程的二次項(xiàng)系數(shù)的兩倍的