正余弦函數(shù)圖像和性質(zhì)課件

正余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)(1)正余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)(1)1xy1-1O2ππ思考4：觀察函數(shù)y=sin在[0，2π]內(nèi)的圖象，其形狀、位置、凸向等有何變化規(guī)律？xy1-1O2ππ思考4：觀察函數(shù)y=sin在[0，2π]內(nèi)2《正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)》的知識框架正弦線正弦函數(shù)的圖象余弦函數(shù)的圖象“五點法”作圖余弦函數(shù)的性質(zhì)定義域值域周期性對稱性單調(diào)性性質(zhì)的應(yīng)用正弦函數(shù)的性質(zhì)平移變換《正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)》的知識框架正弦線正弦函數(shù)的3（一）正、余弦函數(shù)圖象“五點作圖法”一.基礎(chǔ)知識復(fù)習(xí)（一）正、余弦函數(shù)圖象“五點作圖法”一.基礎(chǔ)知識復(fù)習(xí)4五個關(guān)鍵點：（1）正弦函數(shù)“五點作圖法”：ox1-1y五個關(guān)鍵點：（1）正弦函數(shù)“五點作圖法”：ox1-1y5xo1-1五個關(guān)鍵點：yY=sinxy=cosx（2）余弦函數(shù)“五點作圖法”：xo1-1五個關(guān)鍵點：yY=sinxy=cosx（2）余弦函6（3）正、余弦函數(shù)圖象的關(guān)系xo1-1yY=sinxy=cosxcosx=sin(x+)sinx=cos(-x)=cos(x-)（3）正、余弦函數(shù)圖象的關(guān)系xo1-1yY=sinxy=co7（二）正、余弦函數(shù)性質(zhì)定義域；值域和最值；周期性；單調(diào)性；奇偶性；對稱性。（二）正、余弦函數(shù)性質(zhì)定義域；8x6yo--12345-2-3-41

y=sinx(xR)

x6o--12345-2-3-41

yy=cosx(xR)

定義域：值域：最值：xRy[-1,1]y共同特征周期性：T=2x6yo--12345-2-3-41y=9x6yo--12345-2-3-41

y

時取最大值1當(dāng)且僅當(dāng)：時取最小值-1Y=sinx

當(dāng)且僅當(dāng):x6yo--12345-2-3-41y10x6yo--12345-2-3-41

y

時取最大值1當(dāng)且僅當(dāng)：時取最小值-1Y=cosx

當(dāng)且僅當(dāng):x6yo--12345-2-3-41y11xo1-1yY=sinx(x∈R)的單調(diào)遞增區(qū)間為：對嗎？Y=sinx(x∈R)的單調(diào)遞減區(qū)間為：單調(diào)性:xo1-1yY=sinx(x∈R)的單調(diào)遞增區(qū)間為：對嗎12xo1-1Y=cosx(x∈R)的單調(diào)遞增區(qū)間為：Y=cosx(x∈R)的單調(diào)遞減區(qū)間為：xo1-1Y=cosx(x∈R)的單調(diào)遞增區(qū)間為：Y=c13奇偶性:奇偶性的定義：奇偶性的前提：奇偶性的圖象特征：？？？sin(-x)=-sinx

y=sinx(xR)滿足cos(-x)=cosxy=cosx(xR)滿足定義域關(guān)于原點對稱x6yo--12345-2-3-41

y=sinx(xR)x6o--12345-2-3-41

yy=cosx(xR)圖象關(guān)于原點對稱圖象關(guān)于y軸對稱Y=cosx是偶函數(shù)Y=sinx是奇函數(shù)中心對稱奇偶性:奇偶性的定義：奇偶性的前提：奇偶性的圖象特征：？？？14對稱性:y=sinxx6yo--12345-2-3-41

yY=sinx的對稱軸：對稱中心：對稱性:y=sinxx15x6yo--12345-2-3-41

yY=cosx的對稱軸：特點：過函數(shù)的最高（低）值點對稱中心：特點：即圖象與x軸交點Y=cosxx6yo--12345-2-3-41yY16知識梳理Y=sinx的圖象Y=cosx的圖象00知識梳理Y=sinx的圖象Y=cosx的圖象0017二.課堂小結(jié)二.課堂小結(jié)18函數(shù)性質(zhì)定義域值域周期性奇偶性對稱軸對稱中心減區(qū)間增區(qū)間單調(diào)性對稱性RR奇函數(shù)偶函數(shù)最值性質(zhì)函數(shù)性質(zhì)定義域值域周期性奇偶性對稱軸對稱中心減區(qū)間增19能夠利用“五點法”熟練畫出簡單的三角函數(shù)圖象；要求利用三角函數(shù)圖象熟記三角函數(shù)的性質(zhì)；通過對正、余弦函數(shù)圖象及性質(zhì)的復(fù)習(xí)體會數(shù)形結(jié)合思想的運用；高考鏈接能夠利用“五點法”熟練畫出簡單的三角函數(shù)圖象；高考鏈接20例1、求下列函數(shù)的最大值和最小值以及取得最值時的x的集合：解（1）三.典例解析例1、求下列函數(shù)的最大值和最小值以及取得最值時的x的集合：解21小結(jié)：最值的取得點余弦函數(shù)的值域小結(jié)：最值的取得點余弦函數(shù)的值域22（1）y=3cosx;x∈R（2）y=sin2x，x∈R；

（3）

，x∈R；例2、求下列函數(shù)的周期：你能用周期函數(shù)的定義加以證明嗎？（1）y=3cosx;x∈R（3）23y=sinxyxo--1234-2-31

返回y=sinx(xR)圖象關(guān)于原點對稱y=sinxyxo--1234-2-31返回y24例3當(dāng)x∈[0，2π]時，求不等式的解集.xyO2ππ1-1例3當(dāng)x∈[0，2π]時，求不等式xyO2ππ1-251、題型方法：求周期。最值。2、數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合類比推理解題思路總結(jié)解題思路總結(jié)26

1用“五點法”畫出下列函數(shù)的簡圖：

(1)y=1+sinx，x∈[0，2π]；

(2)y=-cosx，x∈[0，2π].達標檢測1用“五點法”畫出下列函數(shù)的簡圖：達標檢測27xsinx1+sinx100001-11201x-1O2ππ1y2y=1+sinxxsinx1+sinx100001-11201x-1O2ππ28xcosx-cosx101001-1-100-1x-1O2ππ1yy=-cosxxcosx-cosx101001-1-100-1x-1O2π29正余弦函數(shù)圖像和性質(zhì)課件30思考：你能得出函數(shù)y=|sinx|，的周期嗎？yxOπ12π-1思考：你能得出函數(shù)y=|sinx|，的周期31四.作業(yè)（一）基礎(chǔ)達標作業(yè)：1.牢記正余弦函數(shù)圖象及其