外力作用下的振動2

第十一章機械振動學案5外力作用下的振動目標定位1.知道什么是阻尼振動和無阻尼振動，并能從能量的觀點給予說明.2.知道受迫振動的概念.知道受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，而跟振動物體的固有頻率無關(guān).3.知道共振以及發(fā)生共振的條件，知道共振的應(yīng)用和防止的實例.知識探究自我檢測一、阻尼振動

問題設(shè)計在研究彈簧振子和單擺振動時，我們強調(diào)忽略阻力的影響，它們做的振動都屬于簡諧運動.而實際上，在實驗室中讓一個彈簧振子振動起來，經(jīng)過一段時間它將停止振動，你知道是什么原因造成的嗎？答案阻力阻礙了振子的運動，使機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能.知識探究要點提煉1.固有振動如果振動系統(tǒng)不受

的作用，此時的振動叫做固有振動，其振動頻率稱為

.2.阻尼振動(1)系統(tǒng)受到摩擦力或其他阻力的作用時，我們說振動受到了阻尼.系統(tǒng)克服阻尼的作用要消耗

，因而振幅

，最后停下來，阻尼振動的圖象如圖1所示.圖1外力固有頻率機械能減小(2)阻尼振動的振幅不斷減小，系統(tǒng)的機械能不斷減少，但阻尼振動的頻率不變，其頻率為固有頻率，由系統(tǒng)本身決定.例如：用力敲鑼，由于鑼受到空氣的阻尼作用，振幅越來越小，鑼聲減弱，但音調(diào)不變.二、受迫振動

問題設(shè)計如圖2所示，當彈簧振子自由振動時，振子就會慢慢地停下來，怎樣才能使振子能夠持續(xù)振動下去？圖2答案有周期性外力作用于彈簧振子.要點提煉1.受迫振動加在振動系統(tǒng)上的

的外力，叫做驅(qū)動力.系統(tǒng)在驅(qū)動力作用下的振動叫做受迫振動.2.受迫振動的周期和頻率做受迫振動的物體振動穩(wěn)定后，其振動頻率等于的頻率，跟系統(tǒng)的固有頻率

(填“有關(guān)”或“無關(guān)”).周期性驅(qū)動力無關(guān)三、共振

問題設(shè)計你知道部隊過橋時為什么要便步走嗎？答案防止共振現(xiàn)象發(fā)生.要點提煉1.共振的條件驅(qū)動力的頻率與系統(tǒng)的

相等，即f驅(qū)＝

.2.共振曲線如圖3所示，共振曲線的橫坐標為驅(qū)動力的頻率，縱坐標為受迫振動系統(tǒng)的振幅.當驅(qū)動力的頻率與系統(tǒng)的固有頻率相等時，受迫振動的振幅最大.圖3固有頻率f固3.共振的利用與防止(1)利用：在應(yīng)用共振時，使驅(qū)動力頻率

振動系統(tǒng)的固有頻率.如：共振篩、蕩秋千、共振轉(zhuǎn)速計等.(2)防止：在防止共振時，使驅(qū)動力的頻率與系統(tǒng)的固有頻率

.如：部隊過橋應(yīng)便步走、火車過橋要減速等.接近或等于相差越大越好4.固有振動、受迫振動和共振的比較

振動類型比較項目固有振動受迫振動共振受力情況僅受回復力

作用周期性驅(qū)動力作用振動周期或頻率由系統(tǒng)

決定，即固有周期或固有頻率由

決定，即T＝

或f＝

T驅(qū)＝

或f驅(qū)＝

周期性驅(qū)動力本身性質(zhì)驅(qū)動力的周期或頻率T驅(qū)f驅(qū)T固f固振動能量振動物體的機械能

由產(chǎn)生驅(qū)動力的物體提供振動物體獲得的能量最大常見例子彈簧振子或單擺機器運轉(zhuǎn)時底座發(fā)生的振動共振篩、聲音的共鳴等不變(或守恒)典例精析一、對阻尼振動的理解例1一單擺做阻尼振動，則在振動過程中(

)A.振幅越來越小，周期也越來越小B.振幅越來越小，周期不變C.在振動過程中，通過某一位置時，機械能始終不變D.在振動過程中，機械能不守恒解析因單擺做阻尼振動，所以振幅越來越小，機械能越來越小，振動周期不變.答案BD二、對受迫振動的理解例2如圖4所示，把兩個彈簧振子懸掛在同一支架上，已知甲彈簧振子的固有頻率為9Hz，乙彈簧振子的固有頻率為72Hz，當支架在受到豎直方向且頻率為9Hz的驅(qū)動力作用做受迫振動時，則兩個彈簧振子的振動情況是(

)A.甲的振幅較大，且振動頻率為18HzB.甲的振幅較大，且振動頻率為9HzC.乙的振幅較大，且振動頻率為9HzD.乙的振幅較大，且振動頻率為72Hz圖4解析根據(jù)受迫振動發(fā)生共振的條件可知甲的振幅較大，因為甲的固有頻率等于驅(qū)動力的頻率，做受迫振動的物體的頻率等于驅(qū)動力的頻率，所以B選項正確.答案B三、對共振的理解例3如圖5所示的演示裝置，一根張緊的水平繩上掛著五個單擺，其中A、E擺長相同，先使A擺動，其余各擺也隨著擺動起來，可以發(fā)現(xiàn)振動穩(wěn)定后(

)A.各擺的固有周期均相同B.各擺振動的周期均與A擺相同C.C擺振幅最大D.B擺振動周期最小圖5解析單擺的固有周期由擺長決定，故除A、E固有周期相同外，其他擺的固有周期都不相同，A錯；A擺動后，通過水平繩對周圍的B、C、D、E四個單擺提供周期性的驅(qū)動力，四擺都在同一驅(qū)動力作用下運動，故它們的振動周期均與A擺的固有周期相同，B對，D錯；其中E擺發(fā)生共振現(xiàn)象，振幅最大，C錯.答案B例4一個單擺做受迫振動，其共振曲線(振幅A與驅(qū)動力的頻率f的關(guān)系)如圖6所示，則(

)A.此單擺的固有周期約為0.5sB.此單擺的擺長約為1mC.若擺長增大，單擺的固有頻率增大D.若擺長增大，共振曲線的峰將向右移動圖6擺長增大，單擺的周期變大，其固有頻率變小，共振曲線的峰將向左移動，選項C、D錯.答案B課堂要點小結(jié)12341.(對阻尼振動的理解)做阻尼振動的振子哪些物理量在減小(

)A.機械能 B.振幅C.周期 D.頻率自我檢測AB12342.(對受迫振動的理解)如圖7所示，曲軸上懸掛一彈簧振子，轉(zhuǎn)動搖把，曲軸可以帶動彈簧振子上下振動.開始時不轉(zhuǎn)動搖把，讓振子上下自由振動，測得振動頻率為2Hz，然后勻速轉(zhuǎn)動搖把，轉(zhuǎn)速為240r/min，當振子振動穩(wěn)定后，它的振動周期為(

)圖71234答案B12343.(阻尼振動中的能量)如圖8所示是一個水平彈簧振子做阻尼振動的振動圖象，曲線上A、B兩點連線與橫軸平行，下列說法正確的是(

)A.振子在A時刻的動能等于B時刻的動能B.振子在A時刻的勢能大于B時刻的勢能C.振子在A時刻的機械能等于B時刻的機械能D.振子在A時刻的機械能大于B時刻的機械能圖81234解析由于彈簧振子做阻尼振動，所以A時刻的機械能大于B時刻的機械能，C錯，D對；由于彈簧的彈性勢能僅與彈簧的形變量(即振子的位移)有關(guān)，A、B時刻彈簧的形變量相等，故勢能相等，所以B錯；通過上述分析可知振子在A時刻的動能大于B時刻的動能，A錯.答案D12344.(對共振的理解)一砝碼和一輕彈簧構(gòu)成彈簧振子，圖9甲所示的裝置可用于研究該彈簧振子的受迫振動.勻速轉(zhuǎn)動把手時，曲桿給彈簧振子以驅(qū)動力，使振子做受迫振動.把手勻速轉(zhuǎn)動的周期就是驅(qū)動力的周期，改變把手勻速轉(zhuǎn)動的速度就可以改變驅(qū)動力的周期.若保持把手不動，給砝碼一向下的初速度，砝碼便做簡諧運動，振動圖線如圖乙所示.當把手以某一速度勻速轉(zhuǎn)動，受迫振動達到穩(wěn)定時，砝碼1234的振動圖線如圖丙所示.若用T0表示彈簧振子的固有周期，T表示驅(qū)動力的周期，Y表示受迫振動達到穩(wěn)定后砝碼振動的振幅，則(

)圖91234A.由圖線可知T0＝4sB.由圖線可知T0＝8sC.當T在4s附近時，Y顯著增大；當T比4s小得多或大得多

時，Y很小D.當T在8s附近時，Y顯著增大；當T比8s小得多或大得多

時，Y很小1234