2023學(xué)年完整公開(kāi)課版反比例

北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)反比例說(shuō)一說(shuō)正比例的兩個(gè)量的變化情況。1、兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量。2、一個(gè)量增加，另一個(gè)量也隨著增加，一個(gè)量減少，另一個(gè)量也隨著減少。3、兩個(gè)量的比值相同。復(fù)習(xí)舊知兩種

的量，一種量變化另一種量也隨著變化，如果這兩種量的______，這兩種量叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做________關(guān)系。比值一定正比例相關(guān)聯(lián)每小時(shí)做零件的個(gè)數(shù)一定，零件總數(shù)和時(shí)間是什么關(guān)系？零件總數(shù)時(shí)間＝每小時(shí)做零件的個(gè)數(shù)(一定)成正比例關(guān)系用表示長(zhǎng)方形相鄰兩邊的邊長(zhǎng)，表1是面積為24cm2的長(zhǎng)方形相鄰兩邊邊長(zhǎng)的變化關(guān)系，表2是周長(zhǎng)為24cm的長(zhǎng)方形相鄰兩邊邊長(zhǎng)的變化關(guān)系。請(qǐng)把表格填寫(xiě)完整，并說(shuō)說(shuō)你分別發(fā)現(xiàn)了什么。（單位：cm）表1表28664831222419857667584用表示長(zhǎng)方形相鄰兩邊的邊長(zhǎng)，表1是面積為24cm2的長(zhǎng)方形相鄰兩邊邊長(zhǎng)的變化關(guān)系，表2是周長(zhǎng)為24cm的長(zhǎng)方形相鄰兩邊邊長(zhǎng)的變化關(guān)系。請(qǐng)把表格填寫(xiě)完整，并說(shuō)說(shuō)你分別發(fā)現(xiàn)了什么。（單位：cm）表1表28664831222419857667584表1和表2中，長(zhǎng)方形相鄰兩邊邊長(zhǎng)之間的變化規(guī)律相同嗎？議一議表（2）題的圖中表示的是和一定兩個(gè)加數(shù)之間的關(guān)系，表（1）題的圖表示的是積一定兩個(gè)乘數(shù)之間的關(guān)系。這兩個(gè)變化關(guān)系相同嗎？王叔叔要去游長(zhǎng)城，不同的交通工具的速度和行駛所需時(shí)間如下。你從表中發(fā)現(xiàn)了什么？自行車大巴車小轎車速度（千米/時(shí)）106080時(shí)間/時(shí)1221.5像這樣，速度和時(shí)間兩個(gè)量，速度變化，所用的時(shí)間也隨著變化，而且速度與時(shí)間的積（也就是路程）一定，我們就說(shuō)速度和時(shí)間成反比例。王叔叔要去游長(zhǎng)城,不同的交通工具所需時(shí)間如下,請(qǐng)把表填完整。時(shí)間/時(shí)1040801231.5……速度/千米自行車公共汽車小汽車速度是10，時(shí)間是12；速度是40，時(shí)間是3；速度是80，時(shí)間是1.5；速度和所需時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，所需時(shí)間是隨著速度的變化而變化的。速度擴(kuò)大，所需時(shí)間縮小。速度縮小，所需時(shí)間擴(kuò)大。對(duì)應(yīng)的速度和所需時(shí)間的積總是一定的(都是120)：10×12＝12040×3＝12080×1.5＝120（一定）速度×?xí)r間＝路程有600毫升果汁,可平均分成若干杯。請(qǐng)把下表填完整分的杯數(shù)/杯每杯的果汁量/ml65432100……

120150200300（1）表中有哪兩種量？表中有每杯的果汁量和分的杯數(shù)兩種量（2）分的杯數(shù)是怎樣隨著每杯的果汁量變化的?每杯的果汁量擴(kuò)大，分的杯數(shù)反而縮?。幻勘墓靠s小，分的杯數(shù)反而擴(kuò)大；每杯的果汁量和分的杯數(shù)的積是一定的（3）它們的關(guān)系是什么？每杯的果汁量×分的杯數(shù)＝果汁總量（一定）有600毫升果汁,可平均分成若干杯。請(qǐng)把下表填完整分的杯數(shù)/杯每杯的果汁量/ml65432100……

120150200300兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。XY=K（一定）（一定）速度×?xí)r間＝路程每杯的果汁量×分的杯數(shù)＝果汁總量（一定）判定方法：判定兩個(gè)量是不是成反比例，主要是看它們的積是不是一定的。在加法表上把和是12的方格圈起來(lái),可連成一條直線.121314151617181920212223241112131415161718192021222310111213141516171819202122910111213141516171819202189101112131415161718192078910111213141516171819678910111213141516171856789101112131415161745678910111213141516345678910111213141523456789101112131412345678910111213+1234567891011123+9=12在乘法表上把積是12的方格圈起來(lái),可連成一條曲線.1212243648607284961081201321441111223344556677889911012113210102030405060708090100110120919182736455463728190991088816243240485664728088967714212835424956637077846612182430364248546066725510152025303540455055604481216202428323640444833691215182124273033362246810121416182022241123456789101112+1234567891011123×4=12思考：1、表中有哪兩種量?2、所需的加工時(shí)間怎樣隨著每小時(shí)加工的個(gè)數(shù)變化？3、每?jī)蓚€(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少？（工效、時(shí)間）（每小時(shí)加工零件的個(gè)數(shù)越多，所需的時(shí)間越少）（600）工效×?xí)r間＝工作總量(一定)用600頁(yè)紙裝訂成同樣的練習(xí)本，每本的頁(yè)數(shù)和裝訂的本書(shū)有什么關(guān)系呢？3024201510思考：1、表中有哪兩種量？2、裝訂的本數(shù)是怎樣隨著每本的頁(yè)數(shù)變化的？3、兩個(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少？（每本的頁(yè)數(shù)越多，所需的本數(shù)越少）（600）每本的頁(yè)數(shù)總頁(yè)數(shù)＝×（一定）（每本的頁(yè)數(shù)裝訂的本數(shù)）3024201510比較兩表，看看它們有什么共同點(diǎn)？1、它們都有兩種相關(guān)聯(lián)的量；2、都是一種量變化另一種量也隨著變化；3、兩個(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積相同。

兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。X×y=k(一定)播種的總公頃數(shù)一定，每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是不是成反比例？每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們與總公頃數(shù)有下面的關(guān)系：每天播種的公頃數(shù)×天數(shù)＝播種的總公頃數(shù)(一定)已知播種的總公頃數(shù)一定，已經(jīng)每天播種的公頃數(shù)和天數(shù)的積是一定的，所以每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)成反比例。判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說(shuō)明理由。煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)。張伯伯騎自行車從家到縣城，騎自行車的速度和所需的時(shí)間。判斷下面每題中